• Non ci sono risultati.

Scritto del Corso di Metodi Matematici Avanzati1

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Scritto del Corso di Metodi Matematici Avanzati1"

Copied!
1
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 1 pagine )

Testo completo

(1)

Scritto del Corso

di Metodi Matematici Avanzati1 1. Calcolare l’integrale

1 2πi

I

CR

z − sin(z) z3(z − z0)dz,

dove CR = {Reiθ : 0 ≤ θ ≤ 2π} per R > 0 e z0 ∈ C `e qualsiasi punto per cui |z0| 6= R.

2. Calcolare

1 2πi

I

C

1

(z2+ 9)3 dz,

dove C `e il bordo del quadrato con vertici ±4 e ±4 + 6i. Specificare l’orientamento della curva C.

3. Calcolare l’integrale Z ∞

−∞

eikx

[x2+ 1][x2+ 6x + 10]dx per k ≥ 0.

4. Calcolare l’integrale

Z ∞

−∞

cos(kx) [x2+ 1]2 dx.

Si consiglia osservare che l’integrale `e pari in k e considerare eikx al posto di cos(kx).

5. Calcolare l’integrale

Z 2π 0

1

3 + 2 cos θdθ.

Punteggio massimo: 6 pt. per esercizio.

121.02.2005

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 1 pagine - 48.62 KB )

Documenti correlati

Orientamento di una curva

Curve equivalenti, curva geometrica e proprietà geometriche di una curva.Lunghezza di una curva e Teorema di rettificabilità.. Ascissa curvilinea e proprietà

Orientamento di una curva

Teorema sulla condizione sufficiente per l'esistenza di massimi e minimi relativi (dim).. Test delle derivate parziali seconde per l'esistenza di massimi e

Corso di Metodi Matematici per la Finanza

Studiare, motivando la risposta, la natura dei punti critici (in caso ci siano punti di massimo/minimo locale, dire anche se essi sono globali).. Dire se sono sempre soddisfatte o no

Corso di “Metodi Matematici per la Finanza”

Dire se le curve integrali che partono dal quarto quadrante (x > 0, y < 0) sono destinate a lasciare

Corso di Metodi Matematici per la Finanza

Poichè abbiamo scoperto (al punto c) sopra) che i punti di equilibrio della ED associata a g sono solo due, essi devono essere per forza quelli della ED associata a f.. Curiosità:

Corso di Metodi Matematici per la Finanza

Infatti in tal caso i due gradienti sono non nulli e sono LI perché la prima componente del primo gradiente vale sempre 1 e la prima componente del secondo gradiente vale sempre 0

Corso di Metodi Matematici per la Finanza

Dato che la funzione è positiva sul primo quadrante e dato che la regione considerata è inclusa nel primo quadrante ne segue che eso è punto di

Corso di Metodi Matematici per la Finanza

Studiare, motivando la risposta, la natura dei punti critici (in caso ci siano punti di massimo/minimo locale, dire anche se essi sono