Capitolo 2: La sorgente

Capitolo 2: La sorgente

2 Introduzione

Le specifiche da seguire per il progetto della sorgente sono legate a quelle dell’antenna AUT; in particolare, per garantire errori di misura contenuti è indispensabile che la sorgente abbia delle prestazioni di un ordine di grandezza superiore.

Si prevede che il sistema feed funzioni in banda X e in banda Ka e quindi sono previste due sorgenti, una relativa ad ogni banda.

La tesi tratta della sorgente in banda Ka, che tra le due è sicuramente la più critica perché il progetto deve comunque garantire buone prestazioni anche con le tipiche tolleranze di lavorazione, le quali hanno un maggiore effetto alle frequenze più alte.

La sorgente è composta da tre parti:

¾ Horn che illumina il subriflettore del compact range.

¾ Polarizzatore che trasforma la polarizzazione lineare in circolare.

¾ OMT (Trasduttore Ortomodo) che alimenta la sorgente con due polarizzazioni lineari ortogonali.

I vari componenti sono poi collegati tra loro mediante delle transizioni che raccordano i diametri delle guide d’onda dei diversi componenti. Queste transizioni sono di tipo standard e quindi non se ne descrive il progetto in dettaglio.

2.1 Specifiche

Per progettare la nostra sorgente dovremo tenere conto dei seguenti fattori:

- BANDA DI FREQUENZA : la sorgente dovrà lavorare nella banda dell’ AUT;

- RAPPORTO ASSIALE : è un parametro importante che nasce dal fatto che si lavora in polarizzazione circolare; poiché ci aspettiamo una AUT con AR (RAPPORTO ASSIALE) di circa 1.0 dB entro la zona di illuminazione del subriflettore della DSA, allora il compact range dovrà garantire nella zona di quiete contenente l’AUT un AR <

0.1 dB [9]. Questo valore di AR sull’asse è dato da diversi contributi :

• AR0, rapporto assiale della sorgente lungo il suo asse, determinato dai componenti della catena RF. Questo parametro è determinato dal rapporto assiale del polarizzatore e secondariamente, dal valore di isolamento tra le due porte dell’OMT e dal disadattamento tra polarizzatore e horn. Infatti il segnale riflesso dall’horn, transitando nel polarizzatore in direzione opposta a quella di propagazione del segnale principale e a seguito della riflessione sulla porta corrispondente dell’OMT, può peggiorare il disaccoppiamento D0 tra le polarizzazioni circolari definito in funzione del rapporto assiale AR come:

( ) (

)

20 1

0 +

= −

AR Log AR

D , (2.1)

con AR a sua volta definito in funzione dell’angolo δ tra i vettori che rappresentano le due polarizzazioni circolari:

⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛

2 tgδ Log

AR (2.2)

tuttavia, trattandosi di due riflessioni successive questo contributo può essere ritenuto trascurabile se si assume un valore di perdite di ritorno (return loss) dell’horn di almeno -35 dB e un valore di return loss alla porta dell’OMT di

almeno -20 dB (contributo corrispondente = -55dB). D’altra parte l’isolamento dell’OMT equivale a un identico contributo di disaccoppiamento tra le polarizzazioni circolari.

Sulla base della relazione tra rapporto assiale e disaccoppiamento:

20 20

10 1

10 1

D D

AR

−

= + , (2.3)

e calcolando i contributi di disaccoppiamento dovuti al disadattamento dell’horn e dell’OMT, Dhorn, e all’isolamento tra le porte dell’OMT, DOMT, si possono ricavare le specifiche su questi parametri. Il disaccoppiamento equivalente è ottenuto considerando questi contributi come livelli di tensione e quindi

20 (10 ^20OMT 10 ^20horn)

D D

eq Log

D = + . (2.4)

Assumendo RLhorn ≤ -35 dB , RLOMT ≤ -20 dB e DOMT ≥ 50 dB, si ottiene un contributo totale di errore pari a

Deq < - 43 dB, ovvero un contributo di errore di

AR <0.1 dB.

• ARθ , rapporto assiale dovuto alla asimmetria assiale e alla componente in polarizzazione incrociata del diagramma di irradiazione della sorgente entro una regione angolare θ, determinato dalle caratteristiche di irradiazione dell’ horn.

Infatti la polarizzazione circolare è data dalla combinazione di due polarizzazioni lineari ortogonali corrispondenti rispettivamente al piano E ed al pano H, e dai

contributi di polarizzazione incrociata.

Questo ci porta a definire le caratteristiche che dovranno avere le diverse parti che compongono l’illuminatore.

- DIAGRAMMA DI IRRADIAZIONE: deve garantire una efficiente illuminazione del subriflettore del compact range come buon compromesso tra efficienza di apertura ed efficienza di spillover, (Fig. 2.1).

. Fig. 2.1 : Andamento di efficienza di apertura ηA e di efficienza di spillover ηS

Infatti il diagramma di irradiazione della sorgente attraverso una doppia riflessione sul subriflettore e sul riflettore principale determina:

• uniformità del fronte d’onda irradiato della zona di quiete, ηA

ηS

ηtot =ηA ηS

TAPER AL BORDO ( dB)

• basso livello di energia di spillover tale da garantire valori molto bassi (- 60 dB) dei raggi riflessi dalle pareti anecoiche della camera,

• basso valore di AR (rapporto assiale) in radiazione entro la zona angolare di illuminazione del subriflettore.

Queste prestazioni si possono ottenere operando una sottoilluminazione del subriflettore, ovvero aumentando il dislivello tra il campo elettromagnetico al bordo del riflettore rispetto al valore di picco (in letteratura è indicato come taper al bordo), e ottimizzando la simmetria del diagramma di radiazione ovvero riducendo lo sbilanciamento dei due diagrammi.

PARAMETRI LIVELLO

TAPER SPILLOVER @

θ = 20°

20 dB

∆E,H 20°

ARθ ENTRO 20°

PICCO DI CROSS

1 dB

35 dB

AR0 0.1 dB

PERDITE DI RITORNO DELL’OMT (RL) < -20 dB PERDITE DI RITORNO DELL’HORN < -35 dB ISOLAMENTO TRA LE PORTE DELL’OMT (D0) > 55 dB

Tab. 2.1: Specifiche sulla sorgente

2.2 Horn

La funzione dell’illuminatore per antenne a riflettore è quella di fornire un diagramma di irradiazione che rimanga confinato nel cono, con vertice nel fuoco, definito dall’angolo solido sotteso dall’apertura del riflettore. Nel nostro caso, abbiamo bisogno anche di diagrammi a forte simmetria assiale e bassissima componente incrociata.

Dalla letteratura sappiamo che la scelta dovrà essere fatta tra un horn bimodale e un horn a modi ibridi, ovvero un cosiddetto corrugato: queste due configurazioni infatti

sono fortemente assimilabili alla sorgente ideale di Huygens, e per questo vengono generalmente scelti come sorgenti.

In questa tesi sono stati progettati entrambi gli illuminatori per definire la configurazione più adatta alla applicazione.

2.2.1 Horn bimodale

L’assenza di simmetria assiale caratteristica degli horns conici dalle grosse dimensioni rispetto alla lunghezza d’onda, può essere risolta introducendo il modo TM11 insieme al modo TE11, così come è stato dimostrato da Potter. L’introduzione di questo ulteriore modo non ha sostanzialmente effetto sulla distribuzione sul piano H lungo l’ apertura dell’horn (ovvero non modifica il diagramma di irradiazione sul piano H), mentre può produrre profonde modifiche sul diagramma di irradiazione sul piano E; infatti, se il TM11 viene correttamente sfasato e combinato con il modo TE11 ciò che si ottiene è una linearizzazione delle linee di campo elettrico sull’apertura, come mostrato in Fig. 2.2.

Fig. 2.2: Effetti sull’apertura dell’horn della combinazione dei modi TE11 e TM11

Il modo TM11 agisce solo sul piano E rinforzando il campo elettrico del TE11 nella regione centrale dell’ apertura e tendendo ad annullarlo verso il bordo. La generazione del modo TM11 di opportuna entità ed il rispetto della condizione ottima di combinazione con il modo TE11 sono gli aspetti che determinano la limitazione della larghezza di banda dell’illuminatore.

I tipi di generatori di modo sono:

a) gradino in guida circolare,

b) biforcazione in guida d’onda circolare,

c) guida d’onda circolare caricata con dielettrico.

Nella configurazione originaria dell’horn bimodale riportato in Fig. 2.3, realizzata da Potter, il modo TM11 viene eccitato mediante la discontinuità che si crea nel punto in cui il raggio dell’horn cambia bruscamente, e viene poi rifasato sull’apertura attraverso la scelta della lunghezza l del tratto di guida d’onda posta dopo la discontinuità.

+ =

TM11 TE11 + TM11

TE11

Fig. 2.3: Horn di Potter

L’horn bimodale è stato progettato in modo da soddisfare le specifiche riportate in tabella, considerando la frequenza centrale e poi analizzando le caratteristiche agli estremi della banda di funzionamento.

Il disegno risultante dallo studio è riportato in Fig. 2.4.

Fig. 2.4: Profilo interno dell’horn bimodale con relative quote

QUOTE:

R1 (raggio della guida di partenza) = 4.129 mm R2 (raggio della sezione di rifasamento) = 4.414 mm R3 (raggio di partenza dell’apertura) = 5.199 mm R4 (raggio finale dell’apertura) =21.483 mm

L1 (lunghezza della sezione di rifasamento) = 9.323 mm L2 (lunghezza dell’ horn) = 92.351 mm

L3 (raggio della sezione di rifasamento) = 9.235 mm θ (angolo di flare) = 10°

I diagrammi di radiazione in polarizzazione diretta e incrociata alla frequenza centrale sono riportati in Fig. 2.5 a) sui piani principali (0° e 90°), e 2.5 b) sul piano a 45°:

come si può notare la componente crosspolare è presente solo sul piano a 45°.

R1

R2 R3

R4

θ

L2 L3

L1

Freq 33 GHz

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25

Off Axis Angle(deg)

Relative Power(dB) ^Plane_0°

Plane_90°

Fig. 2.5 a) Andamento della componente copolare sui piani a 0° e a 90° alla frequenza f = 33 GHz

Freq 33 GHz

-60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25

Off Axis Angle(deg)

Relative Power(dB) ^Co_polarCross_polar

Fig. 2.5 b) Andamento delle componenti copolare e crosspolare sul piano a 45° alla frequenza f = 33 GHz

Il livello di sbilanciamento e i picchi di cross risultano in accordo con le specifiche.

Le Fig. 2.6 a), b) e 2.7 a), b) mostrano i diagrammi di radiazione in polarizzazione diretta e incrociata rispettivamente alla frequenza minima e massima.

Freq 31 GHz

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25

Off Axis Angle(deg)

Relative Power(dB) ^Plane_0°_{Plane_90°}

Fig. 2.6 a) Andamento della componente copolare sui piani principali alla frequenza f = 31 GHz

Freq 31 GHz

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25

Off Axis Angle(deg)

Relative Power(dB) ^Co_polarCross_polar

Fig. 2.6 b) Andamento delle componenti copolare e crosspolare sul piano a 45° alla frequenza f = 31 GHz

Freq 35 GHz

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25

Off Axis Angle(dB)

Relative Power(dB) ^Plane_0°_{Plane_90°}

Fig. 2.7 a) Andamento della componente copolare sui piani principali alla frequenza f = 35 GHz

Freq 35 GHz

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25

Off Axis Angle(deg)

Relative power(dB)

Co_polar Cross_polar

Fig. 2.7 b) Andamento delle componenti copolare e crosspolare sul piano a 45° alla frequenza f = 35 GHz

In Fig. 2.8 si riporta invece l’andamento del return loss su tutta la banda di lavoro:

-29 -28,5 -28 -27,5 -27 -26,5 -26 -25,5 -25 -24,5 -24

31 31,5 32 32,5 33 33,5 34 34,5 35

Frequency(GHz)

(dB)

Input return loss

Fig. 2.8: Return loss in ingresso all’horn in funzione della frequenza

Dall’analisi di queste figure risulta evidente il limite di questo tipo di illuminatore: le prestazioni sono conformi alle specifiche solo in un ristretto intervallo di frequenze.

Questa limitazione deriva dalla necessità di mantenere un corretto rapporto di fase tra i modi TE11 e TM11 sull’apertura dell’horn. Visto che i modi si propagano a differenti velocità all’interno dell’horn, la fase potrà essere corretta modificando l però solo a una frequenza.

Questa caratteristica fisica rende inutile qualunque tentativo di ottimizzazione.

2.2.2 Horn corrugato

Lo sviluppo dell’horn a modi ibridi fu favorito dalla necessità sorta agli inizi degli anni '60 di migliorare le prestazioni delle antenne a riflettore dalle grandi dimensioni che venivano utilizzate per il tracking dei satelliti e in missioni di radar e radio astronomia.

I principali obiettivi erano:

- incrementare l’efficienza d’antenna,

- ridurre l’effetto di spillover,

- ottenere una maggiore purezza di polarizzazione.

Tipiche configurazioni di horn corrugati sono mostrati in Fig 2.9.

Fig. 2.9: Horn corrugato: a) con angolo di flare stretto; b ) con angolo di flare ampio

Le particolari proprietà radianti di questa struttura derivano dall’interazione tra i modi TM11 e TE11; in particolare, l’effetto delle gole circolari è quello di forzare la componente di campo magnetico HΦ a zero e la componente di campo elettrico EΦ

sulle pareti dell’horn: il risultato è che le condizioni al contorno per i modi di tipo TE e TM diventano identiche; i modi che si propagano sono una combinazione lineare dei due e prendono il nome di modi ibridi.

Il modo fondamentale in un horn conico corrugato è l’HE11 dato dall’insieme di componenti TE (H mode) e TM (E mode) che possono essere eccitati dalle corrugazioni. Il secondo vantaggio deriva dal fatto che le componenti del modo HE11

hanno la stessa frequenza di taglio e la stessa velocità di fase, di conseguenza rimangono nella giusta relazione di fase in qualunque sezione della guida in una banda di frequenza molto ampia.

a) b)

I parametri che caratterizzano gli horn corrugati sono fondamentalmente:

• la regione di transizione tra la guida liscia e guida corrugata per un buon adattamento dell’horn,

• la sezione di flare che permette di giungere dal diametro della guida corrugata alle dimensioni volute per l’apertura,

• la profondità delle corrugazioni in prossimità dell’apertura per ottenere la simmetria dei diagrammi e bassi valori della componente incrociata.

Le più comuni versioni di horn corrugato sono due:

- a) pseudocilindrico, con angolo di flare minore di 10°.

- b) conico, con un angolo di flare ampio.

La prima configurazione presenta migliori prestazioni in termini di direttività, simmetria dei diagrammi di radiazione e basso livello di polarizzazione incrociata, però ha una larghezza di fascio sensibile alla frequenza.

La seconda configurazione ha prestazioni inferiori però ha un diagramma di radiazione poco sensibile alla frequenza.

Nel nostro caso abbiamo adottato la prima soluzione anche perché la banda di lavoro è relativamente stretta (10%).

Il progetto si è sviluppato in due fasi:

a) progetto preliminare per fissare le dimensioni di massima del diametro di apertura, l’angolo di flare e il profilo delle corrugazioni per una buona illuminazione del subriflettore prossima ai requisiti illustrati nella tabella delle specifiche.

b) ottimizzazione del profilo delle corrugazioni sia nella regione di transizione che in quella prossima all’apertura mediante lo sviluppo di un ottimizzatore ad algoritmi genetici, descritto nel capitolo 3, allo scopo di soddisfare pienamente le specifiche.

In entrambe le fasi del progetto è stato utilizzato il codice FHAPP basato sul Mode Matching per la parte di sintesi delle corrugazioni, e la tecnica di Wiener Hopf per il calcolo del diagramma di radiazione, per i quali si rimanda al capitolo 3.

2.2.3 Progetto preliminare

Il progetto preliminare, volto all’individuazione dei parametri geometrici caratteristici della struttura, è stato realizzato sulla base di dati e grafici presenti in letteratura, come ad esempio il grafico di Fig. 2.10, [14]. Tale grafico riporta il valore della larghezza di fascio in funzione dell’angolo di flare.

Fig. 2.10: Larghezza di fascio in funzione dell’angolo di flare ANGOLO DI FLARE = 2δ (Gradi)

LARGHEZZA DI FASCIO = 2θn (Gradi)

Sulla base delle curve di fig 2.10, sono stati ricavati i parametri iniziali di angolo e raggio di apertura, che nel nostro caso sono stati fissati a 9.0055° e 22.38 mm.

Il profilo preliminare delle corrugazioni è stato ottenuto sulla base di risultati disponibili in letteratura [15], tenendo presente che la guida conica corrugata si può suddividere in due regioni principali:

1) regione di transizione tra guida di alimentazione cilindrica liscia e guida corrugata, che caratterizza l’adattamento dell’horn,

2) regione di ibridazione prossima all’apertura che caratterizza la simmetria assiale del diagramma e il livello di polarizzazione incrociata dell’horn.

I risultati di questa prima fase di progetto sono riportati in Fig. 2.11 che indica la geometria dell’horn.

Fig. 2.1 : Horn corrugato e relative quote

GOLA 32

L

s p R1

δ

R2

l

GOLA 1

QUOTE:

R1 = 6.065 mm R2 = 22.38 mm L = 102.976 mm δ = 9.0055°

s = 1.139 mm l = 2.079 mm

p1 = 10.61 mm, p2 = 11.12 mm, p3 = 11.63 mm, p4 = 12.14 mm, p5 = 12.65 mm, p6 = 13.16 mm, p7 = 13.52 mm, p8 = 13.88 mm, p9 = 14.23 mm, p10 = 14.59 mm p11 = 14.95 mm, p12 = 15.31 mm, p13 = 15.67 mm, p14 = 16.02 mm, p15 = 16.38 mm,

p16 = 16.74 mm, p17 = 17.10 mm, p18 = 17.46 mm, p19 = 17.82 mm, p20 = 18.17 mm,

p21 = 18.53 mm, p22 = 19.04 mm, p23 = 19.55 mm, p24 = 20.06 mm, p25 = 20.57 mm p26 = 21.08 mm, p27 = 21.59 mm, p28 = 22.10 mm, p29 = 22.61 mm, p30 = 23.12 mm p31 = 23.63 mm, p32 = 24.14 mm.

I risultati relativi alle simulazioni della struttura di Fig. 2.11 ottenuti con il FHAPP alla frequenza centrale sui piani principali (0°, 90°) per la componente copolare, e sul piano a 45° per componte copolare e crosspolare, sono riportati nelle Fig. 2.12-2.13.

Frequency 33 GHz

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB)

Plane_0°

Plane_90°

Fig. 2.12: Diagramma di radiazione sui piani principali alla frequenza centrale (f = 33 GHz)

Frequency 33 GHz

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB)

Co_polar Cross_polar Plane_45°

Fig. 2.13: Diagramma di radiazione sul piano a 45° alla frequenza centrale ( f = 33 GHz)

Come nel caso dell’horn bimodale, anche in questo caso la componente crosspolare è presente solo sul piano a 45°.

Nelle Fig. 2.14-2.17, si riportano gli andamenti del diagramma di radiazione sui piani principali e sul piano a 45° valutati agli estremi della banda di lavoro ( 31 e 35 GHz ).

Frequency 31 GHz

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB)

Plane_0°

Plane_90°

Fig.2.14: Diagramma di radiazione sui piani principali a 31 GHz

Frequency 31 GHz

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB)

Co_polar Cross_polar Plane_45°

Fig. 2.15: Diagramma di radiazione sul piano a 45° a 31 GHz

Frequency 35 GHz

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB)

Plane_0°

Plane_90°

Fig. 2.16: Diagramma di radiazione sui piani principali a 35 GHz

Frequency 35 GHz

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB)

Co_polar Cross_polar Plane_45°

Fig. 2.17: Diagramma di radiazione sul piano a 45° a 35 GHz

Riportiamo infine l’andamento del ROS calcolato su tutta la banda, Fig. 2.18.

-55 -52,5 -50 -47,5 -45 -42,5 -40 -37,5 -35

31 31,5 32 32,5 33 33,5 34 34,5 35

Frequency(GHz)

(dB)

Input Return Loss

Fig. 2.18: Perdite di ritorno ( RL ) su tutta la banda di lavoro

Le prestazioni dell’horn preliminare risultano promettenti per il pieno soddisfacimento delle specifiche richieste. Pertanto la configurazione di Fig. 2.11 può essere considerata come punto di partenza per la fase 2) di ottimizzazione.

2.2.4 Progetto finale

L’ottimizzazione delle prestazioni di radiazione e di adattamento dell’horn è stata eseguita mediante l’innesto di un algoritmo basato sul metodo genetico che utilizza un simulatore basato sulla tecnica del Mode Matching, il FHAPP.

Sia l’algoritmo genetico che la tecnica del Mode Matching, sono descritti in dettaglio nel capitolo 3.

L’ottimizzatore, agendo sui parametri responsabili delle prestazioni dell’horn, ha permesso di giungere alla struttura rappresentata in Fig. 2.19.

Fig. 2.19: Progetto ottimizzato dell’horn corrugato

Le relative quote sono:

QUOTE:

R1 = 5.179 mm R2 = 24.47 mm δ = 10.1°

s = 1.139 mm l = 2.279 mm L = 109.376 mm

p1 = 10.06 mm, p2 = 10.50 mm, p3 = 10.94 mm, p4 = 11.38 mm, p5 = 11.82 mm p6 = 12.26 mm, p7 = 12.7 mm, p8 = 13.13 mm, p9 = 13.57 mm, p10 = 14.01 mm,

L

s p R1

δ

R2

l

p16 = 16.81 mm, p17 = 17.41 mm, p18 = 18.01 mm, p19 = 18.62 mm, p20 = 19.22 mm p21 = 19.82 mm, p22 = 20.43 mm, p23 = 21.03 mm, p24 = 21.63 mm, p25 = 22.23 mm p26 = 22.84 mm, p27 = 23.44 mm, p28 = 24.04 mm, p29 = 24.64 mm, p30 = 25.25 mm p31 = 25.85 mm, p32 = 26.45 mm

Gli andamenti dei diagrammi di radiazione alla frequenza centrale sui piani principali (0° , 90°) per la componente copolare e sul piano a 45° per componente copolare e crosspolare sono riportati nelle Fig. 2.20, 2.21.

Frequency 33 GHz

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB)

Plane_0°

Plane_90°

Fig. 2.20: Diagrammi di radiazione sui piani principali a 33 GHz

Frequency 33 GHz

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB)

Co_polar Cross_polar Plane_45°

Fig. 2.21: Diagrammi di radiazione sul piano a 45° (componenti copolare e crosspolare) a 33 GHz

In Fig. 2.22-25 si riportano i diagrammi di radiazione sui piani principali e sul piano a 45° agli estremi di banda.

Frequency 31 GHz

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB) ^Plane_0°

Plane_90°

Fig. 2.22: Diagrammi di radiazione sui piani principali a 31 GHz

Frequency 31 GHz

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB)

Co_polar Cross_polar Plane_45°

Fig. 2.23: Diagramma di radiazione sul piano a 45° (componente copolare e crosspolare) a 31 GHz

Frequency 35 GHz

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB)

Plane_0°

Plane_90°

Fig. 2.24: Diagramma di radiazione sui piani principali a 35 GHz

Frequency 35 GHz

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20

Off Axis Angle(deg)

Amplitude(dB)

Co_polar Cross_polar Plane_45°

Fig. 2.25: Diagrammi di radiazione sul piano a 45° ( componente copolare e crosspolare) a 35 GHz

In Fig. 2.26, si riporta infine l’andamento delle ROS ottenuto prima e dopo l’ottimizzazione.

Input Return Loss

-55 -50 -45 -40 -35

31 32 33 34 35

Freq (GHz)

dB

IRL Ottimizzato IRL Non Ottimizzato

Dal confronto dei diagrammi di radiazione ottenuti prima e dopo l’ottimizzazione risultano evidenti i miglioramenti ottenuti su tutta la banda di frequenza per quanto riguarda tutti i parametri caratteristici.

In particolare, per la soluzione ottimizzata, si può notare che anche agli estremi della banda di frequenza viene mantenuto il bilanciamento dei due piani E ed H ottenuto alla frequenza centrale, mentre nella soluzione preliminare lo sbilanciamento raggiunge anche i 12-15 dB al bordo della regione angolare di illuminazione del subriflettore.

Anche i picchi di crosspolarizzazione, a seguito dell’ottimizzazione, passano da -25 dB a -30 / -35 dB rispetto al picco di componente copolare.

Si può notare inoltre che le perdite di ritorno rimangono sotto i - 40 dB per la configurazione ottimizzata, rispetto ai -35 dB del progetto preliminare.

2.3 Polarizzatore

I polarizzatori sono dei componenti che vengono impiegati nel sistema di alimentazione di illuminatori operanti in polarizzazione circolare.

Come già detto precedentemente, un’onda polarizzata circolarmente è data dalla sovrapposizione di due polarizzazioni lineari ortogonali caratterizzate dalla stessa ampiezza e da una differenza di fase di ± π/2.

Un polarizzatore è appunto un dispositivo in grado di convertire un segnale polarizzato linearmente in un segnale polarizzato circolarmente e viceversa. Il funzionamento di questo componente si basa sul fatto che presenta un comportamento elettrico diverso a seconda delle direzione del campo in ingresso.

In particolare, Fig. 2.27, un campo incidente polarizzato linearmente può essere suddiviso in due componenti uguali secondo direzioni ortogonali rispetto alle quali il

polarizzatore presenta due differenti comportamenti, capacitivo e induttivo, espressi dai rispettivi coefficienti di trasmissione.

Fig. 2.27: Schema di un polarizzatore

Il campo trasmesso dal polarizzatore è la ricombinazione delle suddette componenti e quindi nel caso in cui lo sfasamento differenziale sia pari a π/2 e le ampiezze siano uguali, la polarizzazione del segnale in uscita dal dispositivo risulta perfettamente circolare.

Il comportamento selettivo in polarizzazione può essere ottenuto in diversi modi; una maniera è quella di utilizzare un combinatore, come illustrato in Fig. 2.28:

Fig. 2.28: Illuminatore con combinatore a due porte

E _out = E₁ + E₂ T e^jΦ

E _in

Con questo oggetto è infatti possibile introdurre lo sfasamento desiderato di ± π/2 combinando due componenti lineari con un OMT. Progettando correttamente le guide di alimentazione si fa in modo che le due componenti siano già sfasate quando giungono all’ingresso dell’horn.

I maggiori problemi che introduce questo dispositivo sono la evidente complessità e una larghezza di banda molto limitata: quest’ultimo problema è dato dal fatto che la banda è legata alla velocità di propagazione di due segnali che viaggiano in due guide diverse, e questo fa si che si riesca ad ottenere lo sfasamento voluto solo ad una frequenza.

Alla luce di queste caratteristiche, questo dispositivo viene utilizzato prevalentemente nelle stazioni di terra ove le bande di ricezione e trasmissione sono abbastanza strette.

Una soluzione alternativa è quella di modificare la velocità di fase in funzione della polarizzazione con l’impiego di materiale dielettrico o metallico all’interno della guida d’onda oppure mediante una successione di iridi o corrugazioni.

Le diverse possibilità sono:

polarizzatore a setto metallico, polarizzatore a setto dielettrico, polarizzatore corrugato,

polarizzatore a iridi.

2.3.1 Polarizzatore e setto metallico

E’ un tipo di polarizzatore che presenta buone caratteristiche elettriche abbinate a vantaggi meccanici quali compattezza, semplicità di realizzazione e costo limitato.

E’ costituito da una guida quadrata divisa da un setto metallico con profilo discontinuo disposto centralmente in modo da suddividere la guida in due guide rettangolari, come mostrato in Fig.2.29.

Fig. 2.29: Polarizzatore a setto metallico

Un campo polarizzato circolarmente incidente all’ingresso della guida quadrata può essere scomposto in una coppia di modi TE10 e TE01 fra loro in quadratura che possono essere prelevati all’uscita delle guide rettangolari; viceversa, una coppia di polarizzazioni lineari poste in ingresso alle guide rettangolari vengono combinate per dare luogo a una polarizzazione circolare che può essere prelevata in uscita dalla guida quadrata.

I segnali in polarizzazione lineare provenienti dalle guide rettangolari vengono ricomposte dal setto che, grazie ai gradini, modifica gradualmente la configurazione delle linee di campo (Fig. 2.30), garantendo nello stesso tempo lo sfasamento di 90° nel

TE10

TE10

TE10

TE01

tempo necessario al raggiungimento della polarizzazione circolare.

Fig. 2.30 : Andamento delle linee di campo dei modi TE10 e TE01 in presenza di un setto metallico

Come si può osservare, la polarizzazione circolare viene ottenuta grazie al comportamento delle linee di campo del modo TE10 che cambiano percorso secondo la loro direzione rispetto al setto.

Questa deformazione delle linee del campo è però anche il limite di questa struttura che non riesce a garantire livelli di isolamento molto spinti, come richiesto dalla nostra applicazione.

Da uno studio preliminare svolto con un software basato su un metodo di tipo FDTD, abbiamo dimensionato il polarizzatore a setto metallico mostrato in Fig. 2.31:

TE01

TE10

SETTO

Fig. 2.31: Rappresentazione 3D del polarizzatore a setto con relative porte numerate

In Fig. 2.32 si riportano le sezioni e le relative quote.

a

a

a

s a

h₄ h₃

h₂ h₁

l_i l₁ l₂ l₃ l₄

l₅ l₆

l₇ l₈ a₄

a₃

a₅ a₂

QUOTE:

a = 5.59 mm a1 = 2.47 mm

a2 = a1 = 2.47 mm, a3 = 6.084 mm, a4 = 7.189 mm, a5 = 8.047 mm h1 = 0.9581 mm, h2 = 2.22508 mm, h3 = 3.7921 mm, h4 = a = 5.59 mm li = 3.9 mm

l1 = 3.3059 mm, l2 = 3.0355 mm, l3 = 1.3741 mm, l4 = 3.9 mm, l5 = 2.6 mm, l6 = 3.107 mm, l7 = 3.263 mm, l8 = 6.5 mm

s = 0.65 mm

I risultati relativi a questa configurazione sono riportati nelle Fig. 2.33-2.39.

Fig. 2.33 : Coefficiente di riflessione del modo TE10 sulla porta 1 per il polarizzatore di Fig. 2.32

Fig.2.34: Coefficiente di riflessione del modo TE01 sulla porta 1per il polarizzatore di Fig. 2.32

Fig. 2.35: Coefficiente di riflessione del modo fondamentale TE10 sulla porta 2 per il polarizzatore di Fig. 2.32

Fig. 2.36: Coefficiente di riflessione del modo fondamentale TE10 sulla porta 3 per il polarizzatore di Fig. 2.32

Fig. 2.37: Differenza di fase tra le due polarizzazioni per il polarizzatore di Fig. 2.32

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

31 31,5 32 32,5 33 33,5 34 34,5 35

Freq (GHz)

(dB)

Axial ratio

Fig.2.38: Rapporto assiale per il polarizzatore di Fig. 2.32

Fig. 2.39: Isolamento tra le porte 2 e 3 del polarizzatore di Fig. 2.32

Nonostante le buone prestazioni rispetto al coefficiente di riflessione, il valore dell’isolamento ci scoraggia dal tentare una ottimizzazione dell’ AR.

2.3.2 Polarizzatore a setto dielettrico

Un polarizzatore a setto dielettrico è una variante del polarizzatore a setto metallico, infatti è costituito anch’esso da una guida d’onda quadrata all’interno delle quale è situato una lamina di materiale che stavolta è dielettrico di opportuna lunghezza, come mostrato in Fig. 2.40.

Fig. 2.40: a) Polarizzatore con setto dielettrico in guida quadrata; b) Scomposizione del campo incidente TE10 nelle componenti parallela e ortogonale al setto.

Lo sfasamento viene ottenuto sfruttando il fatto che la velocità di fase dipende sia dalle proprietà dielettriche del materiale con cui viene realizzato il setto (εr), che dalle dimensioni dalla lunghezza del mezzo in cui le componenti del campo viaggiano: allora possiamo immaginare di scomporre il campo incidente in due componenti: una parallela al setto, che risentirà della presenza di quest’ultimo, l’altra ortogonale che invece si muoverà quasi come se il setto non vi fosse, infatti [10]:

a)

b) TE10

TE01

TE10

s

a

( )

a s

r TE₁₀ = ε −1 ⋅

ν (1)

( )

a s

r r

TE ⋅

⋅

= − ε ν ε

2 1

01 (2)

Il risultato è che in uscita ritroviamo una coppia di modi sfasati tra loro di 90° sia nel tempo che nello spazio, il TE10 e il TE01.

Il suo maggior pregio è il basso costo e la semplicità a livello costruttivo.

Il problema di questa struttura è che la relazione di fase è strettamente legata alla frequenza e quindi non garantisce un buon AR su una banda del 10% come richiesto dal caso in esame.

2.3 Polarizzatore corrugato

Un polarizzatore corrugato è un dispositivo in cui lo sfasamento differenziale viene ottenuto mediante delle corrugazioni simmetriche realizzate su una coppia di lati della guida quadrata. Pertanto, la guida quadrata presenta un comportamento diverso a seconda che il modo incidente sia polarizzato parallelamente o perpendicolarmente rispetto alle corrugazioni, come mostrato in Fig. 2.41.

Fig. 2.41: Polarizzatore corrugato in guida quadrata

L’uso di strutture simmetriche comporta diversi vantaggi, ad esempio limita l’eccitazione di modi di ordine superiore che potrebbero peggiorare le prestazioni.

Generalmente si realizzano le corrugazioni solo su uno dei piani della guida; nel caso rappresentato in Fig.2.41 ad esempio, le corrugazioni hanno comportamento capacitivo rispetto al modo TE10 e induttivo rispetto al modo TE01.

Il progetto di strutture corrugate deve essere fatto in modo che la dimensione (profondità e spessore), il numero e la distanza tra le corrigazioni, garantiscano sia le specifiche di sfasamento che quelle di accoppiamento, [10].

Questa configurazione presenta delle buone prestazioni in bande di frequenza estese anche del 30-40%, però quando non vengano richiesti valori di disaccoppiamento molto severi, es. : AR ≥ 1 dB, e quindi non è adatto alla presente applicazione.

TE10

TE01

TE10

TE01

2.4 Polarizzatori a iridi

Il polarizzatore a iridi è costituito da una guida d’onda quadrata o circolare all’interno della quale vengono inserite delle iridi, come rappresentato in Fig. 2.42.

Fig 2.42: Polarizzatore a iridi e scomposizione del campo incidente

Il comportamento di queste iridi è analogo a quello delle corrugazioni visto nel precedente paragrafo; anche quì infatti lo sfasamento desiderato viene ottenuto scegliendo opportunamente il numero e la distanza fra le iridi, la profondità e lo spessore, e tenendo conto che esse assumono comportamento induttivo o capacitivo a seconda dell’orientazione del modo incidente.

Supponendo infatti di scomporre il campo incidente in due componenti, una parallela alle iridi E1 e l’altra ortogonale E2: le iridi assumeranno un comportamento induttivo rispetto alla componente E1 e un comportamento capacitivo rispetto alla componente E2, quindi E1 verrà sfasata di + 45° mentre E2 verrà sfasata di – 45°: lo sfasamento totale tra le due componenti sarà proprio di 90°, come voluto.

E_inc

E₁ E₂

Questa condizione è ottenuta ad una particolare frequenza però agendo sul numero, la profondità e la spaziatura tra le iridi si possono ottenere ottime prestazioni sia per quanto riguarda il rapporto assiale che l’adattamento su bande di frequenza anche dell’ordine del 20%.

2.5 Scelte progettuali

Dopo un confronto preliminare realizzato sulla base di conoscenze estratte dalla letteratura e per esperienza diretta, la soluzione più promettente per prestazioni e larghezza di banda risulta il polarizzatore a iridi.

2.4.1 Progetto preliminare

Il progetto preliminare ci è servito per individuare i parametri critici della struttura, ovvero per stabilire il numero di iridi, il diametro della guida d’onda e i valori di partenza di profondità e spaziatura.

In base alle specifiche di progetto riguardanti AR e la larghezza di banda che è del10%, si è assunto un numero di iridi pari a 7.

Il numero di iridi è un parametro molto importante in quanto incide non solo sulle prestazioni del polarizzatore, ma anche sul costo e sulle difficoltà di costruzione.

Insieme al numero di iridi, dovremo stabilire anche le dimensioni e la spaziatura.

Il disegno del progetto preliminare che si è preso come punto di partenza per la successiva fase di ottimizzazione è riportato in Fig. 2.43 con le relative quote.

Fig. 2.43: Sezione del polarizzatore prima dell’ottimizzazione

QUOTE:

W1 = W7 = 7.9 mm, W2 = W6 = 6.9 mm, W3 = W5 = 6.1 mm, W4 = 5.7 mm LTOT = 42.232 mm

DPOL = 8.7 mm d = 2.87 mm s = 0.5 mm

l1 = 11 mm, l2 = 11 mm

In Fig. 2.44-2.47, si riportano gli andamenti del coefficiente di riflessione delle due polarizzazioni in ingresso, la differenza di fase in uscita e il rapporto assiale.

W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 DPOL

d

LTOT

l1 s l2

-34 -32 -30 -28 -26 -24 -22 -20

31 32 33 34 35

Coeff. di riflessione modo 1

dB

Freq (GHz)

Fig. 2.44: Coefficiente di riflessione del modo 1 (Fig. 2.42)

Coeff. di riflessione modo 2

-28,5 -28 -27,5 -27 -26,5 -26 -25,5

31 32 33 34 35

Freq (GHz)

dB

Fig. 2.45: Coefficiente di riflessione del modo 2 (Fig. 2.42)

87 87.5 88 88.5 89 89.5

31 32 33 34 35

Differenza di fase

Gradi

Freq (GHz)

Fig. 2.46: Differenza di fase in uscita dal polarizzatore

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

31 31,5 32 32,5 33 33,5 34 34,5 35 35,5 36

Freq (GHz)

(dB)

Axial ratio

Fig.2.47 :Rapporto assiale prima dell’ottimizzazione.

Come si può notare dai grafici, con questa configurazione non si riesce ad ottenere i risultati di sfasamento e di rapporto assiale richiesti dalle specifiche di progetto, per questo si è proceduti ad una ottimizzazione.

2.4.2 Progetto finale

Partendo dalle misure ricavate dal progetto preliminare, si è proceduto all’ottimizzazione mediante la compilazione di un opportuno codice in linguaggio Fortran che sfrutta gli algoritmi genetici per creare i dati da mandare in ingresso al codice di calcolo FHAPP, di cui si parlerà nel capitolo 3.

I motivi per il quale si è preferito utilizzare questo codice basato sul Mode Matching anziché il metodo FDTD o FEM, risiedono nel fatto che pur essendo un metodo molto affidabile per la soluzione del campo elettromagnetico per strutture in guida d’onda simmetriche rispetto ai due piani E ed H, (adatta alla struttura in esame), offre tempi di calcolo molto più brevi rispetto a FDTD o FEM, e quindi adatti all’impiego di un algoritmo di ottimizzazione di tipo genetico che richiede un numero molto elevato di iterazioni.

L’algoritmo verrà più diffusamente illustrato nel capitolo 3.

In questo capitolo ci limitiamo ad illustrare i risultati ottenuti, ovvero la configurazione a cui si è pervenuti a seguito dell’ottimizzazione.

Il polarizzatore finale è riportato con le relative quote in Fig. 2.48.

Fig. 2.48: Sezione del polarizzatore dopo l’ottimizzazione

QUOTE:

W1 = W7 = 7.97 mm, W2 = W6 = 6.96 mm, W3 = W5 = 6.15 mm, W4 = 5.524 mm LTOT = 42.232 mm

DPOL = 8.7 mm d = 3.127 mm s = 0.5 mm

l1 = 11 mm, l2 = 11 mm

Come si può notare dall’analisi di questi valori, i parametri su cui ha agito l’ottimizzatore genetico sono:

-) la distanza tra le iridi, che è passata da 2.87 mm a 3.127 mm, -) la profondità delle iridi.

E’ rimasto invece immutato il raggio della guida che era l’altro parametro variabile su cui ha lavorato l’algoritmo genetico.

I risultati della simulazione del nuovo polarizzatore sono riportati nelle Fig. 2.49-2.52

W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 DPOL

d

LTOT

l1 s l2

Coeff. di riflessione modo 1

-60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20

31 31,5 32 32,5 33 33,5 34 34,5 35

Freq (GHz)

dB

Fig. 2.49: Coefficiente di riflessione del modo1

Coeff. di riflessione modo 2

-60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20

31 31,5 32 32,5 33 33,5 34 34,5 35

Freq (GHz)

dB

Fig. 2.50: Coefficiente di riflessione del modo 2

Differenza di fase

89 89,5 90 90,5 91

31 32 33 34 35

Freq

Gradi

Fig. 2.51: Differenza di fase tra le polarizzazioni in uscita al polarizzatore

Rapporto assiale

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

31 31,5 32 32,5 33 33,5 34 34,5 35

Freq (GHz)

(dB)

Fig. 2.52 :Rapporto assiale tra le polarizzazioni del polarizzatore finale

In Fig. 2.53 si riportano i risultati relativi al rapporto assiale ottenuti prima e dopo l’ottimizzazione.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

31 32 33 34 35

Axial Ratio

Preliminare Ottimizzato

dB

Freq (GHz)

Fig. 2.53: Rapporto assiale prima e dopo l’ottimizzazione

Dal confronto delle curve di Fig. 2.53 risulta che l’algoritmo di ottimizzazione di tipo genetico ha migliorato sensibilmente le prestazioni del progetto preliminare consentendo il pieno soddisfacimento delle specifiche: il rapporto assiale AR è passato da 0.125 a 0.07 dB, ottenendo inoltre un’ottima simmetria rispetto alla banda di funzionamento 31-35 GHz.

2.5 Trasduttore ortomodo

I trasduttori ortomodo sono dispositivi impiegati per generare nella guida dell’illuminatore, circolare o quadrata, i rispettivi modi di propagazione TE11 o TE10

mediante una giunzione tra la guida stessa ed un ramo laterale, generalmente costituito da una guida a sezione rettangolare. Questo principio è applicato a due polarizzazioni ortogonali.

La Fig. 2.54 indica schematicamente un trasduttore in cui la guida principale, a sezione circolare, è alimentata, attraverso un accoppiamento sul campo magnetico, da una guida rettangolare propagante il modo fondamentale TE10.

Fig. 2.54: Giunzione elementare tra guida d’onda rettangolare e circolare disposte ortogonalmente

La Fig. 2.55 illustra il meccanismo di separazione delle due polarizzazioni ortogonali associate rispettivamente alle due porte dell’OMT.

Fig. 2.55: Configurazione di trasduttore ortomodo per guida d’onda circolare

In tal modo è possibile effettuare un riuso di frequenza sfruttando l’ortogonalità o l’isolamento tra i segnali generati, oppure utilizzare due differenti bande di frequenza ognuna delle quali è associata ad una direzione di polarizzazione del campo.

C’è da notare che un OMT realizza lo sfasamento solo nel dominio dello spazio e non in quello del tempo, quindi le polarizzazioni restano lineari: per ottenere la polarizzazione circolare che ci è necessaria nel nostro progetto si deve aggiungere anche il polarizzatore, come detto nel precedente paragrafo.

I trasduttori ortomodo sono progettati dimensionando opportunamente la fessura di accoppiamento e la posizione della stessa rispetto ad un piano di riflessione all’interno della guida principale in modo da ottenere la migliore condizione di accoppiamento nella banda di frequenza di lavoro. Ai fini di ottimizzare le prestazioni in termini di disadattamento alle porte ed isolamento tra le stesse si utilizzano elementi adattatori quali iridi, setti metallici o transizioni.

Le bande di funzionamento di tali dispositivi sono in genere prossime al 10% per ottenere perdite di disadattamento migliori di 30 dB e valori di isolamento superiori a 50 dB.

I vantaggi che si possono raggiungere utilizzando un trasduttore ortomodo in una sorgente operante in polarizzazione circolare sono sostanzialmente due:

1) è possibile cambiare verso della polarizzazione circolare invertendo le polarizzazione lineari sulle porte,

2) ci permette di ottenere una sorgente con una polarizzazione circolare pura come richiesto dalla presente applicazione. Infatti chiudendo una delle due porte laterali su un carico adattato è possibile “assorbire” i contributi dell’onda riflessa che nascono dal disadattamento tra OMT e polarizzatore, che anche se piccolo esiste sempre. Questi contributi hanno un effetto depolarizzante che quindi perturbano la purezza della sorgente.

2.5.1 Progetto OMT

Per progettare il trasduttore ortogonale di modo si è utilizzato un software basato su un metodo FDTD ( Finite Difference Time Domain ), il CST Microwave Studio, e non si è proceduto all’ottimizzazione come invece si è fatto per il polarizzatore e per l’horn, in quanto le prestazioni richieste dalla presente applicazione sono di livello “standard” e quindi l’ OMT è stato progettato a partire da risultati presenti in letteratura,[16].

Il risultato del progetto è riportato nella Fig. 2.56 con le relative quote.