ESERCIZI RETTA pag 1

ESERCIZI RETTA pag 1

1) Scrivi in forma esplicita le equazioni seguenti e traccia il grafico delle rette che esse rappresentano:

a) 123x6y0

ESERCIZIO RISOLTO. Per trasformare in forma esplicita devi prima isolare la y al primo membro 6y  x3 4, poi dividere 1° e 2° membro per il coefficiente della y

6 12 3 6

6y  x

, al 1° membro rimane solo y e al 2° devi separare i due termini

6 12 3 6

 x

y quindi semplificare; quindi ottieni la forma esplicita 2 2 1 

 x

y

Dove sono messi in evidenza i due coefficienti:

coefficiente angolare 2

 1

m e intercetta sull’asse y q2.

Per tracciare il grafico devi calcolare le coordinate di due punti a tua scelta attribuendo un valore qualsiasi alla x e calcolando la corrispondente y secondo l’equazione:

Se pongo x0 e sostituisco ottengo 0 2 2 1 



y cioè y 2, se pongo x6 e sostituisco ottengo 6 2 3 2

2

1   



y cioè y1

quindi la retta passa per i punti



  

b) 1 2x  y c) 4y 8x d) 2x y3 30 e) 5x102y f) 2y x2 30 g) x y0

2) Dopo aver tracciato i grafici delle due rette e aver individuato graficamente il loro punto di intersezione, calcola il punto risolvendo il corrispondente sistema di equazioni:

a) x2 0 e x y4 0 b) y x1 e 2x y30 c) 2y x40 e y2 2x

d) y x

2

3

 e 2y63x