LAVORO DI MATEMATICA

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LAVORO DI MATEMATICA

1. Su una retta orientata è denito un sistema di ascisse (questo signica che ad ogni numero corrisponde un punto e ad ogni punto un numero). Per indicare che a è l'ascissa del punto A scrivo A = (a). Trova le distanza fra:

(a) A = (3) e B = (−6) (b) P = (x) e Q = (−7) (c) Q = (−7) e P = (x) (d) W = (m) e Z = (2m − 1)

2. Trova le coordinate dei punti della retta che hanno distanza 5 dal punto P = (3).

3. Si può aermare che |x − 1| = |1 − x|? che |−2 − x| = |2 + x| ?

4. Su una retta orientata dotata di un sistema di ascisse sono deniti i punti A = (2m), B = (m − 1), C = (

¹₂

m + 3) e D = (1 −

³₂

m) . E' possibile trovare almeno un valore di m per cui AB = CD?

5. Semplica le seguenti espressioni:

(a) (2a − b)

²

− (3a + b) (a − 2b) + 5a

²

− ab (b) (x + y)

²

− 2y (x − y) − (x − y) (y − x)

(c) (a + b + 2)

²

LAVORO DI MATEMATICA

LAVORO DI MATEMATICA

1. Su una retta orientata è denito un sistema di ascisse (questo signica che ad ogni numero corrisponde un punto e ad ogni punto un numero). Per indicare che a è l'ascissa del punto A scrivo A = (a). Trova le distanza fra:

(a) A = (3) e B = (−6) (b) P = (x) e Q = (−7) (c) Q = (−7) e P = (x) (d) W = (m) e Z = (2m − 1)

2. Trova le coordinate dei punti della retta che hanno distanza 5 dal punto P = (3).

3. Si può aermare che |x − 1| = |1 − x|? che |−2 − x| = |2 + x| ?

4. Su una retta orientata dotata di un sistema di ascisse sono deniti i punti A = (2m), B = (m − 1), C = (

m + 3) e D = (1 −

m) . E' possibile trovare almeno un valore di m per cui AB = CD?

5. Semplica le seguenti espressioni:

(a) (2a − b)

− (3a + b) (a − 2b) + 5a

− ab (b) (x + y)

− 2y (x − y) − (x − y) (y − x)

(c) (a + b + 2)

+ (a − b) (a + b) − 2 (a + 1) (a + b)

6. Un insieme F del piano si dice convesso se, presi due suoi punti P e Q, il segmento che li congiunge è tutto contenuto in F.

Quali fra le seguenti gure sono convesse?

LAVORO DI MATEMATICA

LAVORO DI MATEMATICA

1. Su una retta orientata è denito un sistema di ascisse (questo signica che ad ogni numero corrisponde un punto e ad ogni punto un numero). Per indicare che a è l'ascissa del punto A scrivo A = (a). Trova le distanza fra:

(a) A = (3) e B = (−6) (b) P = (x) e Q = (−7) (c) Q = (−7) e P = (x) (d) W = (m) e Z = (2m − 1)

2. Trova le coordinate dei punti della retta che hanno distanza 5 dal punto P = (3).

3. Si può aermare che |x − 1| = |1 − x|? che |−2 − x| = |2 + x| ?

4. Su una retta orientata dotata di un sistema di ascisse sono deniti i punti A = (2m), B = (m − 1), C = (

m + 3) e D = (1 −

m) . E' possibile trovare almeno un valore di m per cui AB = CD?

5. Semplica le seguenti espressioni:

(a) (2a − b)

− (3a + b) (a − 2b) + 5a

− ab (b) (x + y)

− 2y (x − y) − (x − y) (y − x)

(c) (a + b + 2)

+ (a − b) (a + b) − 2 (a + 1) (a + b)

6. Un insieme F del piano si dice convesso se, presi due suoi punti P e Q, il segmento che li congiunge è tutto contenuto in F.

Quali fra le seguenti gure sono convesse?

1. Su una retta orientata è denito un sistema di ascisse (questo signica che ad ogni numero corrisponde un punto e ad ogni punto un numero). Per indicare che a è l'ascissa del punto A scrivo A = (a). Trova le distanza fra:

3. Si può aermare che |x − 1| = |1 − x|? che |−2 − x| = |2 + x| ?

4. Su una retta orientata dotata di un sistema di ascisse sono deniti i punti A = (2m), B = (m − 1), C = (

5. Semplica le seguenti espressioni:

Quali fra le seguenti gure sono convesse?