4.3

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4.3 Validazione a rottura in configurazione Sidefall

In questo paragrafo sono stati confrontati i risultati della rottura dei femori ottenuti nel laboratorio sperimentale, con i risultati numerici calcolati mediante l’applicazione del criterio di rottura basato sugli strain.

L’obiettivo, come riportato nel precedente capitolo, è stato quello di verificare se tale criterio possa o meno identificare le caratteristiche di frattura dell’osso se implementato in modelli FE subject-specific. Questo perché riuscire ad ottenere una predizione affidabile del rischio di frattura aumenterebbe la selettività dell’analisi dando la possibilità di concentrarsi più precisamente sulle regioni di maggiore interesse e quindi aumentare l’efficacia dei trattamenti.

Alla base della buona riuscita di questo criterio vi è l’accuratezza dei modelli nella predizione dei livelli di strain. Inoltre adattandosi bene ad essere incluso in modelli FE subject-specific derivanti da dati CT, può essere definito un serio candidato per la valutazione del rischio di frattura in vivo delle ossa lunghe (Schileo et al. 2008).

In un lavoro di riferimento è stato visto che i campioni, testati a rottura in configurazione di carico di Single leg stance, hanno ceduto con le caratteristiche di una rottura fragile poichè è stata osservata una frattura improvvisa senza una precedente evidente diminuzione della pendenza della curva Carico - Spostamento. La frattura si è propagata molto velocemente e la separazione completa delle superfici di frattura ha impiegato pochi millisecondi.

Si è voluto verificare che anche in questo lavoro, nel quale sono state effettuate prove di rottura in configurazione di caduta laterale, gli andamenti delle curve Carico – Spostamento fossero analoghi, ma in più di un campione testato si è constatato che il primo tratto ha avuto un andamento che si è discostato marcatamente da un comportamento elastico lineare

I carichi sperimentali di rottura sono stati ricavati dalle curve Carico - Spostamento che la macchina di prova ha registrato durante il test: sono stati presi i punti corrispondenti al primo picco della curva (come evidenziato nei grafici che seguono) corrispondenti al momento iniziale della frattura, e, in ogni caso, i carichi relativi al momento in cui si è registrata una prima alterazione dell’uniformità e della continuità del femore.

Il carico di rottura registrato nel test sperimentale è stato dunque confrontato con quello ricavato tramite l’applicazione del criterio di frattura basato sullo strain massimo, corrispondente alla rottura del primo nodo superficiale.

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Nella tabella 4. sono stati riportati i parametri di rottura quali la configurazione di prova utilizzata per ogni campione, la velocità dell’attuatore nell’esecuzione del test di rottura e i valori del nodo e del rischio di frattura ricavati dal criterio di rottura applicato.

Sono stati inoltre riportati i carichi risultanti sia del test sperimentale che del modello, evidenziando anche la differenza percentuale relativa e in valore assoluto tra di essi.

Qui di seguito verrà effettuata un’analisi dei risultati ottenuti per ogni femore, facendo particolare attenzione alla capacità del modello di individuare le tipologie di frattura verificatesi.

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# 2510

Il carico predetto per il seguente femore è 3887 N, quello misurato sperimentalmente è 5126 N. Nella Figura 4.46 è possibile osservare che la collocazione del primo nodo che cede, secondo il criterio di rottura adottato, è situata in una posizione intermedia della porzione laterale del collo femorale.

Figura 4.46: Immagine del modello FEM del femore dove viene mostrato il nodo in cui si innesca la frattura secondo il criterio di rottura

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b)

c)

Figura 4.47: Immagini del femore raffiguranti tre frames a cavallo dell’innesco della frattura estrapolate da una ripresa a bassa velocità durante la prova di rottura

Figura 4.48: Immagine del femore raffigurante l’innesco della frattura estrapolata da una ripresa ad alta velocità durante la prova di rottura. Vista centrale sul collo mediale, viste laterali sul collo antero-laterale e postero-laterale

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Figura 4.49: Immagine del campione di prova dove viene indicata la rima di frattura

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Spos tamento (micron)

C a ri c o ( N )

Figura 4.50: Grafico Carico – Spostamento tracciato durante il test di rottura del femore # 2510

Dall’osservazione del grafico Carico – Spostamento si può osservare che si ha una rottura fragile dopo un iniziale tratto di curva elastico lineare.

Dall’osservazione del video ad alta velocità della rottura del femore # 2510 è possibile scorgere un cedimento iniziale sul lato mediale del collo femorale. Il video non ci permette di osservare un eventuale cedimento precedente sul collo laterale come invece predice il modello.

Infatti la predizione mostra che il primo nodo che va incontro a rottura per compressione è posto sul lato laterale del collo, determinando quindi una predizione erronea.

In ogni caso sia il nodo predetto per la rottura, sia la porzione che va incontro per prima a frattura ricavata dal video, sono posti su una rima di frattura basicervicale ben visibile nell’immagine post-frattura del femore.

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# 2513

Il carico predetto per il seguente femore è 3902 N, quello misurato sperimentalmente è 2903 N. Nella Figura 4.51 è possibile osservare che la collocazione del primo nodo che cede, secondo il criterio di rottura adottato, è posizionata in una porzione medio-anteriore del grande trocantere.

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-2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Spostamento (micron) C a ri c o ( N )

Dall’osservazione del grafico Carico – Spostamento si nota chiaramente che nel primo tratto si ha un andamento che si discosta marcatamente da un comportamento elastico lineare. Dopo la rottura si ha un comportamento non ben definito durante il quale buona parte del carico si mantiene senza tornare a zero.

Dall’osservazione del video ad alta velocità registrato per il test di rottura del femore # 2513 si osserva come la frattura parta nella porzione periferica del grande trocantere, evolvendo in una frattura intertrocanterica con il collo che mano a mano collassa sfondando il trocantere stesso. La predizione del primo nodo che va incontro a frattura (per compressione), secondo il criterio adottato, risulta essere in questo caso non troppo accurata dal momento che individua un nodo che, pur appartenendo al grande trocantere, non riesce a catturare la dinamica della frattura.

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# 2515

Il carico predetto per il seguente femore è 3179 N, quello misurato sperimentalmente è 6548 N. Nella Figura 4.54 è possibile osservare che la collocazione del primo nodo che cede, secondo il criterio di rottura adottato, è situata in una posizione centrale del grande trocantere.

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Figura 4.56: Immagini del campione di prova dove viene indicata la rima di frattura

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Dall’osservazione del grafico Carico – Spostamento si possono osservare tre fasi che caratterizzano la rottura del femore # 2515: una iniziale frattura nella porzione anteriore del grande trocantere che va a definire il primo picco, di interesse per la determinazione del carico sperimentale di rottura; una successiva fase di rottura a carico ridotto in cui si ha una progressione della rottura sul grande trocantere; una fase finale con carico prossimo a zero in cui si ha un completo distacco sulla porzione mediale del collo.

Questo femore è stato quello testato con una maggiore velocità di carico, parametro non tenuto però in considerazione nella determinazione dei risultati dei modelli.

Essendo il tessuto osseo un tessuto viscoelastico, proprietà che rende le caratteristiche meccaniche del tessuto dipendenti dal rate di carico, questo può risultare un punto importante da includere nei modelli al fine di migliorare l’accuratezza dei risultati.

Dall’osservazione delle immagini del test sperimentale di rottura del femore # 2515 è stato individuato un primo cedimento tra la cresta intertrocanterica e la porzione basicervicale del collo. Dalle immagini post-frattura è possibile riscontrare che la frattura è quindi proseguita con un iniziale cedimento del grande trocantere e una successiva, evidente, frattura nella porzione mediale - distale del collo femorale.

La predizione del primo nodo che va incontro a frattura (per compressione), risulta essere abbastanza accurata dal momento che individua un punto di cedimento posto sul grande trocantere.

# 2571

Il carico predetto per il seguente femore è 2281 N, quello misurato sperimentalmente è 2801 N. Nella Figura 4.58 è possibile osservare che la collocazione del primo nodo che cede, secondo il criterio di rottura adottato, è situata in una posizione più distale della porzione laterale del collo femorale.

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a)

b)

c)

Figura 4.59: Immagini del femore raffiguranti tre frames a cavallo dell’innesco della frattura estrapolate da una ripresa a bassa velocità durante la prova di rottura

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Figura 4.60: Immagine del femore raffigurante l’innesco della frattura estrapolata da una ripresa ad alta velocità durante la prova di rottura. Vista centrale sul collo laterale, viste laterali sul collo antero-mediale e postero-mediale

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1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Spostamento (micron) C a ri c o ( N )

Dall’osservazione del grafico Carico – Spostamento si nota un primo tratto caratterizzato da un andamento non perfettamente elastico lineare. Dopo la rottura, avvenuta al livello del primo picco indicato, si è avuta una diminuzione del carico con un successivo picco, più basso, corrispondente all’azione di leva che la testa femorale ha esercitato sul lato laterale prima di rompersi su quello opposto mediale.

Dalle immagini della rottura del femore # 2571 è possibile osservare che la frattura si innesca al livello della porzione più prossimale del collo laterale, alla base della testa del femore, dove si ha un cedimento della testa che successivamente agisce, come detto, da cerniera determinando una rottura nella porzione opposta del collo, sul lato mediale, fino al completo distacco.

La predizione del criterio di frattura individua il primo nodo che cede (per compressione) nella porzione laterale del collo in posizione distale. La predizione pertanto non risulta essere molto accurata, ma riesce a cogliere la caratteristica di un cedimento che si genera nella porzione laterale del collo in seguito ad un’eccessiva azione compressiva.

Questa mancanza di accuratezza potrebbe essere legata ad una caratteristica non perfettamente lineare nel primo tratto della curva Carico –Spostamento.

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# 2572

Il carico predetto per il seguente femore è 2179 N, quello misurato sperimentalmente è 2552 N. Nella Figura 4.63 è possibile osservare che la collocazione del primo nodo che cede, secondo il criterio di rottura adottato, è situata in una posizione distale della porzione laterale del collo femorale.

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Figura 4.65: Immagini del campione di prova dove viene indicata la rima di frattura -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Spostam ento (micron)

C a ri c o ( N )

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Dall’osservazione del grafico Carico – Spostamento si nota chiaramente che nel primo tratto si ha un andamento che si discosta marcatamente da un comportamento elastico lineare.

Dall’osservazione delle immagini del test sperimentale di rottura del femore # 2572 è possibile osservare che la frattura si innesca al livello della porzione intermedia del collo laterale. Ciò non corrisponde al picco del carico nel grafico Carico – Spostamento, bensì a qualche centesimo di secondo precedente con un carico pari a 2179 N, quando il femore una volta essere andato incontro al primo evento della frattura, continua a resistere immagazzinando energia fino alla rottura completa che si genera sulla porzione mediale del collo. Ciò determina una rima di frattura mediocervicale.

Questa dinamica di rottura porta alla registrazione di una curva Carico – Spostamento che si discosta dalla linearità, prevalentemente nell’ultimo tratto prima del distacco completo sul lato mediale.

La predizione del criterio di frattura individua il primo nodo che cede (per compressione) nella porzione laterale del collo in posizione intermedia, pertanto la sua accuratezza risulta elevata.