Aggiunta della Torsione

Le potenzialità della struttura ideata sono state testate oltre i limiti di flessione preposti. Si è deciso, infatti, di provare ad aggiungere un ulteriore grado di libertà: la torsione del provino.

Trattandosi di una rotazione relativa tra due sezioni, per ottenere il moto desiderato, è opportuno trasformare quello lineare, ottenibile dalla contrazio- ne del filo a memoria di forma, in una rotazione. Per far questo si è pensato di avvolgere un nuovo filo attivo intorno al superelastico centrale. Per evitare un percorso improprio della corrente di alimentazione, l’asse centrale dovrà essere rivestito con un materiale isolante e a basso attrito, affinché il filo caldo riesca a scorrerci intorno, senza creare dei solchi.

La soluzione è coprire il superelastico con una barra di teflon, materiale ideale per lo scopo desiderato. Anche in questo caso, tuttavia, è necessario ridurre la rigidezza della barra, altrimenti è impossibile che riesca a flettersi correttamente. L’idea è quella di creare un sistema a spina dorsale, in cui si suddivida il tondino (del diametro di 6 mm) in settori, vertebre, ognuno dei quali verrà lavorato per ottenere una conformazione a sfera ad un estremo, e una a calotta all’estremo opposto.

L’ultimo aspetto che merita di essere considerato riguarda come la pia- strina di vincolo riesca a trasmettere la forza risultante al filo superelastico. L’unico modo per amplificare l’effetto desiderabile è quello di aumentare il braccio d’azione sull’asse portante. Per far questo si può pensare di plasticiz- zare il filo superelastico, affinché risulti vincolato per due punti alla piastri- na; quest’ultima, ruotando per effetto della contrazione del filo a memoria di forma, torcerà la struttura. Ovviamente, per riuscire in quanto detto, è opportuno operare su diametri ridotti: per questo motivo l’asse centrale sarà scelto di 1 mm.

A conseguenza di quanto sostenuto, la seconda versione di attuatore è stata scalata della metà: l’interasse tra le piastrine è stato portato a 75 mm, mentre i fili shape memory sono stati ridotti a 0,2 mm di diametro.

Figura 3.37: Problem Flow Network per la torsione.

Per prevedere il risultato ottenibile, si è proceduto analiticamente, su di un approccio basato sulla forza. Scelto il diametro del filo di 0,2 mm, la forza nominale generabile è di circa 6,3 N (Tabella 2.2); il momento torcente risulta, quindi, essere:

Mt= Ff iloSM A· rtef lon ' 19 Nmm (3.7)

Definite a questo punto le proprietà del materiale: • E = 70000 MPa;

• ⌫ = 0,33.

è possibile ricavare il modulo di elasticità tangenziale G come: G = E

Sviluppo di un Attutatore a Memoria di Forma

Da queste informazioni si ricava, in ultimo, l’angolo di rotazione tra le due sezioni estreme, attraverso l’equazione 3.9:

= MtL GJp ' 0, 55 rad ' 31 deg (3.9) dove Jp = ⇡d4 SE 32 (3.10)

Il risultato è quello riportato in Figura 3.38. Tuttavia, seppur si sia riusciti ad ottenere una torsione apprezzabile (circa 35°), il sistema appare molto complesso e difficoltoso da realizzare.

In aggiunta, la torsione è ottenibile in un solo verso, riducendo le possi- bilità di utilizzo.

(a) (b)

(c)

Figura 3.38: Metodo di bloccaggio del filo superelastico nella piastrina (a), provino flettente e torcente (b), risultato della torsione (c).

3.4 Conclusioni

In questo capitolo, in conclusione, si è giunti alla definizione del layout ottimale per un attuatore capace di variare la propria geometria, grazie all’at- tivazione di fili a memoria di forma. Inizialmente, la volontà d’integrazione diretta, ha portato all’esplorazione di una soluzione che si è, poi, rivelata es- sere poco fattibile, ovvero quella di un composito polimerico, rinforzato con fili shape memory. Problemi relativi alla scelta della matrice più adatta, me- todi di produzione ed effetto antagonista sono stati solo alcuni dei problemi riscontrati.

Per superare le difficoltà emerse, si è dunque pensato di agire sulla struttu- ra stessa dell’attuatore, giungendo alla definizione di due tipologie di provini che, per performance e strutture, si sono rivelati ampiamente soddisfacenti. Nel prosieguo, si uniranno i due modelli presentati in questo capitolo, per creare un sistema più complesso e capace di multiple variazioni di geometria. A questo proposito occorre fare una precisazione: come si è notato in que- sto capitolo, all’attivazione dei fili a memoria di forma consegue anche una rotazione della sezione che rende inutilizzabile l’ipotesi della sovrapposizione degli effetti, data la non linearità del problema di modularità.

Ora, ciò che risulta d’interesse è la realizzazione della struttura completa e l’aggiunta di un sistema di posizionamento che consenta la disposizione di punti di riferimento a diversi livelli di altezza, onde stabilire differenti conformazioni per una superficie generica. Ovviamente, ciò che si rende necessario, giunti a questo punto, è anche l’ideazione di un software dedicato, che consenta la comunicazione tra tutti i componenti in gioco.

Capitolo 4

Struttura a Geometria Variabile e

Tracciamento Visivo

Nei capitoli precedenti si è data molta importanza all’identificazione di una soluzione che riuscisse a sfruttare a pieno le potenzialità dei materiali a memoria di forma, con l’obiettivo di progettare una struttura capace di variare la propria geometria e, quindi, la forma.

Per giungere a questo punto, si è reso necessario conoscere il comporta- mento dei fili a memoria di forma e superelastici e la via migliore per alimen- tare elettricamente i primi affinché avvenisse la transizione di fase responsa- bile del loro accorciamento. Tutte queste informazioni e nozioni acquisite, unitamente ai limiti evidenziati in fase di ricerca bibliografica di anteriorità, hanno permesso l’ideazione e la concretizzazione di un attuatore innovativo, capace di muoversi in due direzioni principali e in quattro versi, senza essere influenzato dall’effetto di resistenza dovuto alla disposizione simmetrica di due fili shape memory intorno all’asse neutro. Di tale attuatore sono state proposte due varianti: la prima, più stabile, sfrutta una struttura portante formata da quattro fili superelastici del diametro di 1 mm, mentre la seconda, capace di raggiungere frecce quasi doppie, conta su un solo asse superelastico del diametro di 2 mm.

In questo capitolo si procederà alla progettazione di una struttura che unisca i pregi delle due soluzioni, per conseguire una variazione multipla del- la propria geometria. Quanto visto in precedenza, circa l’alimentazione ad impulsi ed Arduino, tornerà qui utile per la realizzazione di una logica di posizionamento con misura senza contatto; per non appesantire la struttura, si è pensato di utilizzare un sistema di tracciamento visivo della posizione, che viene inviata in feedback alla scheda di controllo mediante un software dedicato, realizzato in C++. Il programma utilizzerà un approccio a livelli per modulare la corrente inviata dai MosFet ai fili: in questo modo è pos-

sibile variare le ampiezze di moto della struttura, agendo direttamente sul riscaldamento occorrente per effetto Joule.

4.1 Progettazione della Struttura

La struttura ipotizzata unisce, in disposizione seriale, i due modelli di attuatore descritti in precedenza: sfruttando la sovrapposizione è possibile, infatti, amplificare l’effetto di moto ed ottenere anche forme più complesse; tuttavia, come si è fatto notare nel Capitolo 3, a causa delle rotazioni delle se- zioni all’atto della contrazione del filo, gli effetti non si sommano linearmente, ma risultano ulteriormente incrementati.

L’idea di base è di sviluppare un sistema a sbalzo in cui:

• la prima sezione ha ruolo strutturale, per ridurre al minimo la freccia statica;

• la seconda parte è pensata per essere solidale alla prima, in maniera tale da definire una struttura continua.

Per questo motivo, la prima metà è realizzata con quattro superelastici, rifacendosi alla prima versione dell’attuatore ideato, mentre la seconda con uno solo. Quest’ultimo asse, tuttavia, sarà sostenuto, in una estremità, dal- la parte strutturalmente stabile, con l’obiettivo di rendere le due solidali e minimizzare la freccia statica dell’estremità a sbalzo.

Ogni modulo avrà una lunghezza doppia rispetto alla versione preceden- temente descritta, per un valore complessivo di 600 mm. Quest’aspetto, tuttavia, potrebbe provocare delle problematiche nel layout dei fili sin qui proposto: lavorando da tiranti, i fili a memoria di forma, nel tratto centrale, fuoriescono dalla sezione; con una lunghezza maggiore, tale effetto risultereb- be amplificato, provocando una rotazione maggiore della piastrina di aggan- cio, piuttosto che un suo moto. Per evitare un simile problema si è deciso di introdurre una sezione intermedia che tenga vincolato il filo. Tale espediente massimizzerà la corsa utile, in quanto rappresenta una forza di reazione nella mezzeria di un filo tensionato, che lo devia dalla forma rettilinea. A parità di lunghezza utile, infatti, la piastrina tenderà a mantenere il filo prossimo all’asse centrale, risultando in un maggior sollevamento della sezione libera. L’effetto desiderato è chiarificato in Figura 4.1.

Oltre questi requisiti di lunghezza complessiva, si è deciso, per motivi d’ingombri, di limitare anche l’interasse tra i fili superelastici del primo mo- dulo a 20 mm. Questa decisione comporterà, purtroppo, un aumento della complessità realizzativa: la sezione centrale, in cui s’incontrano i due moduli,

Struttura a Geometria Variabile e Tracciamento Visivo

vedrà la convergenza di cinque fili superelastici ed otto ad effetto memoria di forma (Figura 4.2).

Figura 4.1: Confronto tra strutture con o senza la piastrina centrale di vincolo.

Le piastrine in policarbonato estreme sono state pensate di 30 (h) mm x 90 (l) mm per diversi motivi:

• evitare un aumento dei pesi, che gravano inutilmente sulla freccia sta- tica;

• consentire uno spazio utile per l’inserimento dei morsetti vincolanti la struttura in superelastico;

• distanziare i cavi elettrici dalla zona centrale in cui vi sono i fili attivi, onde evitare il danneggiamento della guaina plastica di rivestimento e la successiva esposizione del conduttore.

Per quanto concerne la disposizione dei fili a memoria di forma, nel pri- mo modulo, essi saranno posti a livello dei superelastici, ovvero a distanza di 10 mm dall’asse della sezione (con una disposizione a croce analoga a quella del rispettivo attuatore singolo); questo garantirà una corsa di entità apprezzabile, ma anche maggior forza grazie all’aumento del braccio di leva.

Relativamente la seconda porzione, invece, la disposizione sarà a quadrato, con una distanza dall’asse metà della precedente (5 mm), con l’obiettivo di massimizzare la corsa risultante.

Figura 4.2: Schema di produzione di una piastrina, in particolare di quella nella mezzeria della struttura.

Dopo questa piccola introduzione circa la geometria di massima, occorre scegliere la dimensione dei superelastici portanti: fissato un diametro di 2 mm per l’asse centrale del secondo modulo (analogamente alla versione originale di attuatore), del primo si conosce solo l’interasse tra i fili.

Per verificare, in forma preliminare, il diametro necessario a garantire una posizione d’equilibrio statica orizzontale, si è resa necessaria una simulazione ad elementi finiti. La struttura, infatti, essendo costituita da più sezioni di fili separate, appare complicata per essere risolta manualmente con le equazioni della meccanica classica di trave incastrata. In aggiunta, la supposizione di sezione omogenea con inerzia equivalente rischia di essere inappropriata. Per questo motivo si è deciso di riprodurre il sistema all’interno del software ad elementi finiti Abaqus©.

Nella realizzazione del modello occorre tener ben presente un’assunzio- ne basilare: il comportamento del superelastico, data la presenza della so- la azione gravitazionale, è stato approssimato come semplicemente elastico. Tale semplificazione appare ben accolta, in quanto il materiale non subisce deformazioni rilevanti.

La mesh è stata realizzata con elementi esaedrici a funzione di forma li- neare ed integrazione completa, di dimensione 0,75 mm per problemi compu- tazionali relativi alla memoria di sistema; ad ogni modo, l’analisi del software non ha evidenziato distorsioni di sorta.

Sono state testate due varianti: la prima, che prevede l’utilizzo di diametri pari a 1 mm, mentre la seconda il doppio. Come si evince dai risultati, quattro superelastici da 1 mm di diametro non risultano essere sufficienti

Struttura a Geometria Variabile e Tracciamento Visivo

a garantire una freccia contenuta nella mezzeria. La Figura 4.3 evidenzia, infatti, come la freccia nella sezione centrale si aggiri intorno ai 22 mm (circa il 4% della lunghezza complessiva), un valore eccessivo se si considera la seguente aggiunta di peso, relativa all’inserimento di morsetti e cavi elettrici: per questo motivo si è reso necessario raddoppiare il diametro.

Figura 4.3: Simulazione della freccia statica con struttura portante in superelastici da 1 mm di diametro.

La seconda simulazione mostra chiaramente come, con questa correzione, lo scostamento dall’orizzontalità della struttura sia di un ordine di grandezza inferiore (circa 2,3 mm di freccia statica); così facendo, il sistema appare molto più rigido e stabile; tuttavia occorrerà una forza maggiore per riuscire a deformarlo.

Figura 4.4: Simulazione della freccia statica con struttura portante in superelastici da 2 mm di diametro.