Analisi condizionale

Il metodo di statistica multivariata “Analisi Condizionale” (Clerici et al., 2002; Zêzere et al., 2007; Gullà et al., 2008; Rago et al., 2013a,b) implementato in ambiente GIS, si basa sulle “Unità di Condizioni Uniche” (UCUs) (Carrara et al., 1995), e rientra nella categoria dei metodi di analisi probabilistica condizionale (Figura 4.42). L’analisi condizionale è un metodo concettualmente semplice e di facile applicazione attraverso cui l’importanza, o peso statistico, dei fattori dell’instabilità viene valutata per ciascuno in modo indipendente dagli altri, attraverso il confronto con la distribuzione dei dissesti (Reichenbach et al., 2002).

Figura 4.42 Schema del modello di analisi condizionale per la valutazione della suscettibilità da frana.

La sovrapposizione delle mappe dei fa spaziale ed operazioni di algebra di mappa

domini omogenei (UCU), caratterizzati da combinazioni uniche delle classi in cui i fattori predisponenti sono stati sudd

così una carta che rappresenta una tabella associata che contiene esempio è riportato in Tabel

Il numero di UCU dipende dal numero delle classi che sono state individuate per ciascuno dei fattori predisponenti considerati. Infatti, il numero massimo di UCU è dato dal prodotto del numero delle classi di ciascun fattore considerato, come espre

seguente relazione:

Il numero di classi per ciascun

alto, con il rischio di incorrere in domini nè, all’opposto troppo bass

accorpare quelle classi che mostrano un’importanza relativa del tutto simile confronti dei dissesti (valori simili di frequenza di frana), in

stesso delle categorie; studio puo influenzare il

Figura 4.43

lle mappe dei fattori predisponenti, tramite

operazioni di algebra di mappa in ambiente GIS, porta alla definizione dei domini omogenei (UCU), caratterizzati da combinazioni uniche delle classi in cui i fattori predisponenti sono stati suddivisi (Hansen, 1984; Falaschi et al., 2007).

così una carta che rappresenta la distribuzione spaziale delle UCU (Figura 4. a tabella associata che contiene tutte le combinazioni tra i fattori predisponenti; sempio è riportato in Tabella 4.9.

dipende dal numero delle classi che sono state individuate per ciascuno dei fattori predisponenti considerati. Infatti, il numero massimo di UCU è dato dal prodotto del numero delle classi di ciascun fattore considerato, come espre

Nmax = N1 × N2 × … × Nn

per ciascun fattore predisponente non dovrebbe essere n

, con il rischio di incorrere in domini omogenei statisticamente poco significativi, basso (Chung e Fabbri, 1995). In alcuni casi e infatti possibile quelle classi che mostrano un’importanza relativa del tutto simile confronti dei dissesti (valori simili di frequenza di frana), in modo da ridurre il numero

categorie; in altri casi, l’as setto geomorfologico peculiare dell’ar studio puo influenzare il dato di partenza, talvolta riducendone la variabilità.

43 Schema del procedimento per la definizione delle UCUs.

, tramite tecniche di analisi porta alla definizione dei domini omogenei (UCU), caratterizzati da combinazioni uniche delle classi in cui i ivisi (Hansen, 1984; Falaschi et al., 2007). Si crea ne spaziale delle UCU (Figura 4.43), con ni tra i fattori predisponenti; un

dipende dal numero delle classi che sono state individuate per ciascuno dei fattori predisponenti considerati. Infatti, il numero massimo di UCU è dato dal prodotto del numero delle classi di ciascun fattore considerato, come espresso dalla

dovrebbe essere nè troppo omogenei statisticamente poco significativi, In alcuni casi e infatti possibile quelle classi che mostrano un’importanza relativa del tutto simile nei modo da ridurre il numero setto geomorfologico peculiare dell’area di

olta riducendone la variabilità.

N. UCU N. Pixels

Fattori predisponenti

Litologia Pendenza Curvatura Esposizione

212 677 Argille 20-30° Concava N 325 778 Sabbie 10-20° Convessa E 123 233 Arenarie 10-20° Planare S 107 499 Conglomerati 20-30° Convessa E 331 123 Conglomerati 0-10° Planare O 645 567 Gneiss 20-30° Concava N

Tabella 4.9 Esempio di possibili combinazioni di UCU.

Dalla sovrapposizione della mappa delle UCU con quello delle frane si ottiene la densità di frana in ciascuna UCU (rapporto tra l’area in frana in ciascuna UCU e l’area della UCU) che rappresenta il grado di propensione al dissesto nella UCU, secondo quanto espresso nell’assunto di Bayes (Morgan B.W., 1968). Da un punto di vista formale la probabilità condizionata è data da:

P(f | UCU) = area in frana/area UCU

dove P(f | UCU) rappresenta la probabilità (P) che si verifichi una frana (f) in futuro, data una certa combinazione dei fattori predisponenti (UCU).

Questo metodo è stata applicato per la previsione spaziale degli scorrimenti, delle frane complesse (del tipo scorrimento-colata) e del totale delle frane, mediante l’utilizzo del

software GIS ArcMap 10.

Per quanto riguarda la preparazione dei dati, dopo aver effettuato la selezione dei fattori predisponenti, questi sono stati opportunamente suddivisi in classi e organizzati ciascuno in un livello informativo a se stante o layer; mentre il database delle scarpate di frana, è stato suddiviso in due dataset, uno per costruire il modello (Training set), costituito dal 70% delle scarpate, e uno per validare il metodo (Validation set), costituito dal restante 30% delle scarpate.

Dalla sovrapposizione spaziale delle sette carte tematiche dei fattori predisponenti, sono state ottenute le unità territoriali (UCU) per l’area di studio. Delle 28800 possibili UCU ne sono risultate 7030, a causa della correlazione spaziale delle variabili in gioco (Fig. 4.44; 4.45).

Figura 4.

Successivamente, è stata effettuata l

della mappa delle UCUs con le scarpate del

in ciascuna UCU (rapporto percentuale tra l’area in frana in ciascuna UCU e l’area della UCU), che rappresenta la probabilità

La distribuzione di probabilità di occorrenza di frana

applicato rappresenta la suscettibilità da frana nell’area di studio analisi per avere dei valori soglia delle classi di pericolosità

oggettivi è stato utilizzato il utilizza l’algoritmo di

suscettibilità da frana, da bassa a molto alta,

Figura 4.44 Calcolo delle UCUs.

Figura 4.45 Esempio delle UCUs ottenute nell’area di studio

stata effettuata l’operazione di sovrapposizione in ambiente GIS CUs con le scarpate del training set per ottenere

in ciascuna UCU (rapporto percentuale tra l’area in frana in ciascuna UCU e l’area della la probabilità di propensione all’innesco di fenomeni franosi. ione di probabilità di occorrenza di frana predetta dal modello

applicato rappresenta la suscettibilità da frana nell’area di studio. dei valori soglia delle classi di pericolosità spaziale utilizzato il sistema di classificazione automatico del

Jenks (Jenks, 1989). Sono state individuate suscettibilità da frana, da bassa a molto alta, come riportato nella figura 4

nell’area di studio.

’operazione di sovrapposizione in ambiente GIS per ottenere la densità di frana in ciascuna UCU (rapporto percentuale tra l’area in frana in ciascuna UCU e l’area della

ll’innesco di fenomeni franosi. predetta dal modello multivariato

. Anche per queste da frana quanto più sistema di classificazione automatico del software GIS che individuate quattro classi di come riportato nella figura 4.46.

Figura 4.46 Carte della suscettibilità da frana per a) scorrimenti, b) frane complesse (scorrimenti- colate), c) totale delle frane dell’area di studio.

I grafici in figura 4.47 mostrano i valori areali in percentuale delle classi di suscettibilità delle mappe ottenute. Secondo il metodo applicato utlizzando la totalità delle frane il 33% dell’area di studio ricade nelle classi di suscettibilità alta e molto alta.

Figura 4.47 Distribuzione areale dei valori di suscettibilità per a) scorrimenti, b) frane complesse (scorrimenti-colate), c) totale delle frane.