Validazione delle mappe di suscettibilità

La validazione dei metodi utilizzati per la valutazione della suscettibilità è stata effettuata tramite la realizzazione e l’analisi di due curve: prediction-rate curve e

succes-rate curve (Chung e Fabbri, 2003; Remondo et al., 2003; Conoscenti et al.

2008).

Per applicare la metodologia di validazione, come anticipato in precedenza, i database relativi delle frane (scorrimenti, frane complesse, totale delle frane, frane superficiali) sono stati divisi rispettivamente in due gruppi, adottando una suddivisione random (Chung e Fabbri, 2003); un gruppo (training set) è stato utilizzato per stimare la suscettibilità ed un altro (validation set) è stato utilizzato per valutare la capacità predittiva del modello. I metodi che si possono utilizzare per suddividere il database delle frane censite, tenendo conto delle caratteristiche dei dati disponibili, possono essere: suddivisione temporale, random o spaziale (Chung & Fabbri, 2003).

La prediction-rate curve è costruita plottando sull’ascisse di un grafico la percentuale di area cumulata a partire dalle aree a più alta suscettibilità, mentre sulle ordinate si riporta la percentuale cumulata delle aree delle frane del validation set (non utilizzate nell’analisi) che ricadono nelle rispettive classi di suscettibilità.

La forma delle curve di predizione (prediction-rate curve) esprime il tipo di correlazione fra le classi di suscettibilità e l’instabilità geomorfologica "futura". Una tendenza diagonale della curva implica una predizione totalmente casuale (Conoscenti et al., 2008). Pertanto, più la curva si allontana dalla diagonale e più è ripida nella parte iniziale, maggiore sarà la capacità predittiva del modello (Chung e Fabbri, 2003; Remondo et al., 2003).

Le success-rate curve sono ottenute seguendo la stessa procedura con la differenza che sull’asse delle ordinate si plottano le frane del training set utilizzato per costruire il modello. Le curve success-rate definiscono la capacità dei modelli nel classificare il

subset utilizzato per stimare la suscettibilità e, pertanto, ci permettono di stimare la

bontà (goodness of fit) dei modelli predittivi (Chung e Fabbri, 2003).

Una buona performance del modello si ottiene quando: (a) le frane rilevate in campo ricadono nelle zone classificate dal modello come ad "alta" o "molto alta" suscettibilità (il modello riproduce correttamente la posizione delle frane rilevate in campo), e (b) la percentuali di bacino classificata ad "alta" o "molto alta" suscettibilità risulta essere relativamente contenuta (per evitare di avere una "overprediction" dei siti propensi

Allo scopo di determinare l’affidabilità statistica dei risultati è stata calcolata l’area sotto la curva AUC (Area Under Curve). L’AUC è un buon indicatore per valutare la predizione del modello: il modello ideale avrà un valore dell’AUC compreso tra 0,5 e 1. In particolare, valori compresi tra 0,7 e 0,9 indicano un’affidabilità statistica ragionevole, mentre valori maggiori di 0,9 mostrano che i modelli sono altamente accurati (Swets, 1988).

Metodo “Hazard Index”

Le tre curve success-rate (Fig. 4.50) si presentano sufficientemente ripide nella parte iniziale dopodiché decrescono in maniera abbastanza monotona. Quindi la validazione dei modelli di suscettibilità per gli scorrimenti, le frane complesse e le frane totali dell’area di studio conferma un’effettiva (non casuale) correlazione fra le carte di suscettibilità predette e la distribuzione spaziale delle frane del training set.

Figura 4.50 Curve succes rate per il modello di suscettibilità degli scorrimenti, delle frane complesse e delle frane totali.

La tabella 4.12 mostra la sovrapposizione delle frane sulle carte di suscettibilità ottenute.

SCORRIMENTI FRANE COMPLESSE FRANE TOTALI

Classi suscettibilità (%) Frane (%) Classi suscettibilità (%) Frane (%) Classi suscettibilità (%) Frane (%)

Molto alta 13 41 Molto alta 13 18 Molto alta 21 72 Alta 33 36 Alta 25 63 Alta 39 25 Moderata 31 20 Moderata 42 18 Moderata 28 2 Bassa 23 3 Bassa 20 1 Bassa 12 1

L’elevata capacità predittiva è, pertanto, giustificata dal fatto che per tutti e tre le applicazioni più dell’75% dei processi ricade nelle classi di suscettibilità alta e molto alta (Tab. 4.12), di contro nelle aree a bassa suscettibilità ricade una percentuale di fenomeni franosi sempre al di sotto del 5% (Tab. 4.12).

Analisi condizionale

Anche nella validazione del metodo di analisi condizionale applicato agli scorrimenti, alle frane complesse e alle frane totali dell’area di studio, le curve success-rate ottenute si presentano generalmente ripide nella parte iniziale e poi decrescono in modo abbastanza monotono (Fig. 4.51), confermando una reale correlazione fra le carte di suscettibilità predette e la distribuzione spaziale delle frane del training set.

Figura 4.51 Curve succes rate per il modello di suscettibilità degli scorrimenti, delle frane complesse e delle frane totali.

La sovrapposizione delle frane sulle carte di suscettibilità ottenute mostra che la maggior parte delle frane, circa l’80%, ricadono nelle classi di suscettibilità da alta a molto alta, e nelle aree a bassa suscettibilità anche per questa analisi ricade una percentuale di fenomeni franosi sempre al di sotto del 5% (Tab. 4.13).

SCORRIMENTI FRANE COMPLESSE FRANE TOTALI

Classi suscettibilità (%) Frane (%) Classi suscettibilità (%) Frane (%) Classi suscettibilità (%) Frane (%)

Molto alta 6 34 Molto alta 2 28 Molto alta 9 33 Alta 15 48 Alta 5 47 Alta 24 47 Moderata 17 16 Moderata 9 21 Moderata 29 17 Bassa 62 3 Bassa 84 4 Bassa 38 3

Confronto dei metodi “Hazard Index” e “Analisi condizionale” applicati per l’analisi di suscettibilità delle frane profonde

Il confronto tra i due metodi applicati agli scorrimenti, alle frane complesse e alle frane totali (Fig 4.52), mostra che i due diversi metodi classificano l’area in maniera diversa, tranne per la classe moderata nell’analisi delle frane totali. Le percentuali delle classi di suscettibilità ottenute con il metodo Hazard Index sono sempre maggiori tranne che per la classe di suscettibilità bassa e la classe moderata per le frane totali. In particolare, considerando le frane totali, nell’analisi condizionale il 33% dell’area ricade nelle classi di suscettibilità da alta a molto alta, mentre con il metodo Hazard Index vi ricade il 60% dell’area; quest’ultimo metodo tende quindi a sovrastimare le aree ad elevata suscettibilità. In entrambi i casi, comunque, il confronto dei risultati con la realtà geomorfologica e le caratteristiche legate all’instabilità dei versanti ha mostrato un buon grado di correlazione. I valori di suscettibilità più elevati si osservano nella parte centrale dell’area studiata, dove è presente il tratto autostradale. Alti valori di suscettibilità si sono ottenuti sui versanti con pendenze superiore ai 20 gradi e lungo i versanti delle valli strette e fortemente incise dal reticolo idrografico. Inoltre, l’analisi ha evidenziato il forte controllo strutturale sulla propensione del territorio a l’innesco di frane.

I grafici in figura 4.53 mostrano il confronto della stima quantitativa delle prestazioni dei modelli, attraverso le curve prediction rate ottenute nella validazione dei due metodi applicati per la valutazione della suscettibilità per gli scorrimenti, le frane complesse e le frane totali.

L’analisi dei valori di AUC mostra che essi sono tutti compresi tra il 70 % e il 90 %, tranne che per il metodo Hazard Index applicato agli scorrimenti, indicando un’affidabilità statistica ragionevole per entrambi i metodi. Tuttavia la maggiore accuratezza si riscontra per il metodo di Analisi Condizionale applicato per la previsione degli scorrimenti, delle frane complesse e delle frane totali.

Questi risultati consentono di affermare che il metodo di statistica condizionale utilizzato e i fattori predisponenti scelti per l’analisi riescono a valutare in modo soddisfacente la propensione da frana nell’area in cui ricade il tratto di autostrada studiato. Le carte di suscettibilità da frana ottenute, quindi, possono essere utilizzate per prevedere i futuri movimenti franosi profondi; questi ultimi, in concomitanza con eventi in grado di innescare tali fenomeni (piogge intense e/o prolungate), avranno luogo con maggior probabilità in quelle aree del territorio caratterizzate da suscettibilità da alta a

molto alta. In particolare, si è scelto di utilizzare per l’analisi del rischio la mappa di suscettibilià ottenuta dall’utilizzo della totalità delle frane.

Figura 4.52 Classi di suscettibilità calcolate con i metodi Hazard Index e Analisi Condizionale, applicati agli scorrimenti, alle frane complesse e alle frane totali.

0 10 20 30 40 50 60 70

Bassa Moderata Alta Molto alta

P er ce n tu a le ( % ) Classi di suscettibilità Hazard Index Analisi Condizionale 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Bassa Moderata Alta Molto alta

P er ce n tu a le ( % ) Classi di suscettibilità Hazard Index Analisi Condizionale 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Bassa Moderata Alta Molto alta

P er ce n tu a le ( % ) Classi di suscettibilità Hazard Index Analisi Condizionale SCORRIMENTI FRANE COMPLESSE FRANE TOTALI

Figura 4.53 Confronto delle curve prediction rate e del valore AUC per i metodi Analisi Condizionale e Hazard Index.

Weight of Evidence

La sovrapposizione della carta della suscettibilità ottenuta e delle frane superficiali ha mostrato che l’80% delle frane sono state correttamente classificate, poiché ricadono nelle classi di suscettibilità alta e molto alta, mentre solo l’1% delle frane ricade nella classe di suscettibilità bassa (Tab. 4.14).

Tabella 4.14 Percentuale delle classi di suscettibilità nella mappa e delle frane che ricadono all’interno di esse.

Per valutare il potere predittivo del modello e la distribuzione spaziale delle farne superficiali nelle classi di suscettibilità, sono state analizzate e comparate le curve

success rate e prediction rate (Fig. 4.54).

Classi di suscettibilità Area (%) Frane (%)

Bassa 25 1

Moderata 32 19

Alta 33 47

Figura 4.54 a) Curva success rate; b) Curva prediction rate.

La curva prediction rate è stata ottenuta dall’intersezione tra la carta di suscettibilità e le frane superficiali del validation set; essa mostra che più del 60% delle frane ricade nel 20% delle aree più suscettibili (Fig. 4.53b). Le curve success rate e prediction rate presentano una forma simile, si presentano ripide nella parte iniziale dopodiché decrescono in maniera monotona. La precisione del metodo proposto è stata valutata tramite il calcolo dell’AUC per le curve success rate e prediction rate, che è risultata essere, rispettivamente 83,6% e 80,2%, mostrando una buona performance dell’analisi di suscettibilità (Fig. 4.53). Questi risultati suggeriscono una buona affidabilità del metodo statistico applicato e dei fattori predisponenti scelti.