Analisi e risultati

È stato ondotto uno studio preliminare delle proprietà del rivelatore, misurando al uni

spettriXprodotti peruores enza. A questos opo sonostate usatedue sorgentidiraggi

X,una di

55

Fe da 37MBq eduna di

241

Amda360 kBq.

Lo strumento è stato alibrato misurando lo spettro di raggi X emesso direttamente

dalle sorgenti di

241

Am e di

55

Fe ed è stata poi studiata l'emissione per uores enza di

vari elementi o oggetti ompositi. È stata posta una parti olare attenzione per far sì

he los hermaggio inferro dellasorgente

241

Amevitasse l'ingressodiradiazione primaria

direttamentenel rivelatore. La sorgenteradioattiva ed il rivelatore sono statiposti il più

vi ino possibile alla super ie del ampione, in quanto il prin ipale fattore limitante è

Figura5.13: Apparatosperimentale utilizzato perlamisura diuores enzadiraggi X.

temporaneamente. Sommando adesempiolospettro osservatoindue alibrazioni distinte

on l'usodelle duesorgentisi ottienel'istogramma visibile innero ing. 5.14.

In seguito è stato misurato lo spettro di raggi X emesso per uores enza da un dis o

di tantalio sotto l'irraggiamento della sorgente di

241

Am per

2.14 · 10

4

s. L'apparato

sperimentale utilizzato è visibile nella fotograa ing. 5.13. Il risultato delle misure on

l'usodeltantalioè onfrontato( inrosso) on lapre edente alibrazione ing. 5.14.

Se si rappresenta l'energia delle righe emesse in funzione del orrispondente anale

dell'analizzatore è possibilenotare l'ottima linearità dello strumento. I dati sperimentali

interpolati on il metodo del minimo

χ

2

sono visibili in g. 5.14 b). Attraverso questa

interpolazione è possibile ri avare l'energia delle righe L

α1

e L

β1

emesse dal bersaglio di Ta. Irisultatisonorispettivamente

8.2 ±0.1

keVe

9.4 ±0.1

keV,perfettamente ompatibili on ivaloririportatiinletteratura: 8.15 keVe 9.34keV.

Con l'uso della te ni adella uores enza X è stata possibile determinare la omposi-

zione diuna moneta da5 CHF. Il onfronto dello spettrodella moneta on lospettro del

rame e del ni kel è visibile in g. 5.15. Da questamisura è stato ottenuta una stima del

rapportodelle on entrazioni degliatomidiCuediNi,paria

0.21 ±0.10

. Questorisultato è ompatibile on lalegadiCuproni kel he ompone lamoneta.

L'emissione di raggi X indotta dai protoni è stata studiata on un bersaglio di rame

posto all'interno della linea di fas io ad un angolo di

45

◦

rispetto al fas io stesso. Il

rivelatoreèstato postoall'esternodeltuboavuotoadunangolodi45

◦

rispettoallafa ia

illuminatadelbersaglioe adunangolo di90

◦

rispettoalfas io. La distanzadelrivelatore

a) b)

Figura 5.14: a) In nero lo spettro di alibrazione ottenuto on la sorgente di

55

Fe e la

sorgente di

241

Am. In rosso lo spettro di uores enza da bersaglio di tantalio. b) In-

terpolazione lineare della orrispondenza tra il anale dell'analizzatore e l'energia della

riga.

sperimentale perlamisura dell'emissioneindotta diraggi X.

Il multi anale è stato alibrato on le righe X della sorgente di

55

Fe già usata nelle

misure di uores enza. In seguito è stata ondotta una ra olta dati durata 300 s on il

bersagliodirame,impostandoilfas iodelCWaduna orrentedi

0.53µ

Aeadunaenergia di 550 keV. Il onfronto tra gli spettri misurati è mostrato in g. 5.17. Si può notare

ome lo spettro ottenuto attraverso PIXE sia estremamente pulito, e ome l'intensità di

radiazionesia notevolmente piùelevatadiquellaottenuta peruores enza.

L'e itazione di righe K dal rame è stata studiata al variare dell'energia del fas io

in idente. Il onteggio degli eventi delle righe è stato normalizzato alla ari a depositata

nel pozzo di Faraday (lunghezza

∼ 18

m), omposto dall'elemento porta-bersaglio della linea difas ioe da unadattatore. Il risultatoè presentato ing. 5.17.

Il risultato del onteggio è stato ulteriormente normalizzato tenendo onto del tem-

po morto del rivelatore e delle urve aratteristi he dell'e ienza. Le righe K del rame

sono nella regione di e ienza massima, pari ad 1. Il risultato sperimentale è stato on-

frontato on il risultatodiuna simulazione he tiene onto della geometria dell'apparato,

dell'auto-assorbimento del bersaglio e dell'assorbimento da parte della nestra in mylar.

La predizione teori a ed i risultati sperimentali sono osservabili in g. 5.18 a). I punti

Figura 5.15: Confronto tra gli spettri emessi peruores enza da una moneta di 5CHFe

dadue bersagli,diramee dini kel.

Figura 5.16: Apparato sperimentale per la misura dell'emissione indotta dai protoni sul

a) b)

Figura5.17: a)Innerolospettroottenutonella alibrazioneedinrossoilrisultatodelPIXE

sulbersaglio dirame. b) L'emissioneindotta dalfas io diprotoni infunzione dell'energia

delCW.

presa dati (informazione he è fornita dal multi anale). L'andamento del tempo vivo, è

visibile in g. 5.18 b). Sfortunatamente il rivelatore è stato disponibile per un limitato

ar o ditempo e non è stato possibile eettuare uno studio sistemati o del tempo vivo in

funzionedella frequenzadi a quisizione.

La misura del onteggio deiraggi X infunzione della ari a depositata può essersog-

gettaadunerroresistemati odovuto adunanon orrettaletturadella orrentedelfas io.

Comeè stato già illustrato,si sono ris ontrate dierenze tra lamisura della orrenteese-

guitasulbeamshutteresulpozzodiFaraday4.2.4. Una stimadell'erroresistemati onella

misuradella orrente è

≈ 10%

.

In letteratura è possibiletrovare un gran numero di misure sperimentali della sezione

d'urto di ionizzazione ed il suo onfronto on il modello ECPSSR. Risulta he il modello

fornis e un valore superiore a quello sperimentale, e he in ogni aso la dierenza tra le

duequantità èinferiore al10

%

[100 , 101℄.

In g. 5.18 si può osservare he l'a ordo tra i due andamenti è buono, an he se le

misure sperimentali sono sistemati amente inferiori. In tab. 5.3 sono presentati i valori

fornitidalle misure e leprevisioni delmodello ECPSSR per energie delfas io paria 0.5e

1MeV.

Il risultatoperiltempomorto,fornito numeri amente edirettamentedalmulti anale,

è stato poi studiato in relazione al valore prevedibile mediante al olo. Il manuale del

a) b)

Figura5.18: a)Inrossoèvisibilel'andamento dellaprevisionesull'emissionediraggiX,in

neroivalorisperimentali. b) Andamento delrapportotratempovivoe tempo dellapresa

dati, fornito dalmulti anale.

Tp

[MeV℄ Sper. [n

x

/100

µ

C℄ Teor. [n

x

/100

µ

C℄ Sper./Teor.

0.5 (5.3

±0.2 + 0.5sist) · 10

4

6.2

·10

4

0.85 1.0 (1.42

±0.06 + 0.14sist) · 10

6

1.85

·10

6

0.77

Tabella 5.3: Confronto tra il onteggio misurato dei raggi X emessi dalbersaglio dirame

ela previsioneteori adel modello ECPSSR.

ela frequenzadeglieventi iningresso

Rin

:

Ross= Rine

−_{2Rin(19/16)τpeak}

(5.25)

dove

τpeak

èil tempo aratteristi odiformazionedelsegnale(manualedisponibilenelsito internet[98℄). Confrontandol'andamentodellafrequenzadeglieventiiningresso(frequenza

dieventi ditriggerfornito dalmulti anale)infunzione diquellaregistrata, e laprevisione

espressanellarelazione (5.25)siottieneilrisultatomostrato ing. 5.19. Sipuònotareun

dis ostamento dimodesta entità per valori della frequenzasuperiori a

2 · 10

2

,mentreper

frequenzeinferioriildis ostamentomostraunain ompatibilitàtrailmodelloedilrisultato

fornito dalmulti anale. Èda ritenere he perfrequenzedia quisizione maggiori di

2 · 10

Figura5.19: Innerolarelazione tralafrequenzadieventideltrigger equella degli eventi

registratidelmulti anale. Inrosso l'andamento basatosullarelazione sullarelazione 5.25.

valori inferiori sia più adabile il valore direttamente fornito dal multi anale, in quanto

direttamentelegato all'eettivofunzionamento dell'elettroni a interna allostrumento.

5.7 Con lusioni

L'emissionedi raggi X indotta dall'interazione del fas io diprotoni on gli elementi della

lineanon rappresentaun ris hioperlasalutedi hioperanell'area

π

E5. Lospessoredegli elementidellalineadifas io(

≈ 1

mmdialluminio)èsu ienteadassorbirelaradiazione. Parallelamente, questa radiazione, on l'usodiun apposita nestra trasparentealla raggi

X, può rappresentare un buon strumento per la diagnosti a delle amere a deriva. Nel

prossimo apitolo,saranno presentate lequestionirelative all'emissionediraggi Xindotta

dalfas iodi

µ

+

sudiversielementi. Verràdis ussaunapossibileappli azioneperlamisura

della orrentedel fas io di

µ

+

Misura della orrente del fas io di

µ

+

Il fas io di

µ

+

dell'esperimento MEG, ha un'energia molto bassa. L'impulso iniziale è

legato alla inemati adelde adimento del

π

+

a riposo(

P

µ+

= 29.8

MeV/ ). La presenza dimateriale nella linea del fas io è stata minimizzata per ridurrel'eetto della diusione

multiplaeperpreservarelaqualitàotti adelfas io. Èsu ienteunospessoredi

≈ 0.9 mm

dimylarper ausare l'arresto dei

µ

+

.

L'intensità del fas io in ondizioni di normale funzionamento dell'esperimento, è pari

a

4.1 · 10

7

_µ

/s. Questousso è troppo elevato per hé sia possibile eettuareun onteggio

direttodelleparti elle. L'attualemisuradella orrentedelfas ioèstatari avataattraverso

il onteggio delle parti elle he attraversano una ba hetta di s intillatore plasti o del

diametro di 1 mm in una zona dove il fas io è po o fo alizzato (dimensioni della sezione

trasversa

≈ 2

m). Lo s intillatore viene mosso per ottenerne uno s anning e l'intensità totale viene ri avata da un'integrazione dei onteggi nelle diverse posizioni. Può essere

stabilita una inter alibrazione trail onteggio totaleottenuto e la orrente diprotoni del

i lotrone,in ondizioni distabilità deglielementidelsistemaditrasporto.

Durante la presa dati può essere stabilita una relazione tra il onteggio dei positroni

rivelatineltiming ountereilussodi

µ

+

arrestatinelbersaglio. Questometodori hiedela

ri ostruzionedelle traiettorie deipositronie la onos enzadeifattoridie ienzapresenti

nelle pro edure di ri ostruzione. Inoltre devono essere noti i fattorilegati alle a ettanze

angolari. La misura diretta ed intempo reale dell'intensità del fas io di

µ

+

ostituirebbe

per iò un utile ontrollodelfunzionamento generaledell'esperimento.

Inquesto apitolosarannopresentatelepossibiliimplementazionididuesistemidistinti

per lamisura direttae non distruttiva dell'intensità delfas io di

µ

+

. Questi sistemi sono

6.1 PIXE da

µ

+

Comeè stato giàdis usso nel apitolo pre edente, l'emissione diraggi X indotta da fas i

protoni può essere molto intensa. Saranno mostrati in questo apitolo i risultati sulla

produzione di raggi X da fas i di

µ

+

. Questo studio ha lo s opo diri er are un metodo

per lamisura nondistruttivadella orrentedelfas io

π

E5.

Il fenomeno dell'emissionediraggi X,a seguitodella attura di

µ

−

e formazione degli

atomimesi i, è stato studiato a lungo ed inmaniera ompleta [105℄. Al ontrario è stato

onstatato he l'emissionediradiazione X indotta dallaionizzazione da

µ

±

è s arsamente

presente in letteratura[106 ℄.

I modelli teori i ECPSSR he des rivono il pro esso di ionizzazione (vedere par. 5.2)

sonostati esaminati riti amente pervalutarne l'appli abilità al aso dei

µ

+

. All'interno

del modello ECPSSR i parametri quali la ari a e la massa della parti ella ionizzante

possonoesseremodi atisenza heinsorganoin oerenze interneoin ertezzanelrisultato.

Le previsioniriportate sibasanosull'appli azione delprogramma ISICS.

Dopo un'analisi dei risultati ottenuti, sarà presentato brevemente un progetto per la

misuradelfas io di

µ

+

basato sullate ni aPIXE.

6.1.1 Previsioni teori he

Lasezione d'urtodiionizzazione vienespessoespressa inletteratura infunzionedelpara-

metro

ηs

he, ome è espli itamente espresso nella relazione (5.8), dipende dalla velo ità della parti ella in idente. La sezione d'urto nel modello PWBA non dipende dalla massa

dellaparti ellain idente,masoltantodallasuavelo ità. Èdaritenere hequestaproprietà

siavalidaan heperlasezioned'urtoECPSSR,ade ezionedi ontributiaregimedibassa

velo ità (vedere larelazione (5.15)).

Se si al olalasezioned'urto diionizzazione deilivelliK, MedLdell'atomo distagno

infunzione dellavelo ità delprotone edel

µ

+

siottengono legure6.1. Sipuònotare he

per velo itàelevatelasezioned'urto non dipende dalla massadella parti ellaionizzante.

Il fas io diprotoni dell'a eleratore CW puòraggiungere un'energiadi1 MeV. Questo

equivale ad un impulso di 43.3 MeV/ ed ad una velo ità

β = 0.046

. Il fas io di

µ

+

dell'area

π

E5 ha un'energia di 4.01 MeV, he equivale ad un impulso di 29.4 MeV/ ed ad una velo ità

β = 0.27

. Le fre e nelle gure6.1 indi ano il valore della sezione d'urto di ionizzazione per le parti elle appartenenti ai due fas i. Si può notare he per quanto

riguarda la ionizzazione del livello M, la produzione di raggi X è dominante a regime di

velo ità non relativisti a (

β < 10

−₁

), ma questo non risulta vero per il livello L. Si può

notareal ontrario he lamassimaprobabilità diionizzare illivello Ksiottienea velo ità

prossimeaquelle relativisti he (

β = 0.3 ÷ 0.4

). È importante notare he lasezioned'urto diionizzazionedellivello Kèmoltopiùelevatanel asodeimuoni,mentre iònonavviene

per ilivelliL ed M.

Laperditadienergia ineti adiun

µ

+

6.1. PIXEDA

µ

+

103

Figura 6.1: Sezione d'urto di ionizzazione dei livelli K, L e M dell'atomo di stagno in

funzionedella velo ità dellaparti ellaionizzante. Lefre e indi ano lavelo itàdei

µ

+

del

fas io

π

E5 (T

c

≈ 4

MeV)edei protonida 1 MeV

mente allaionizzazioneed èquindi onnessaallesezionid'urtodiionizzazioneperidiversi

livelli. Dallegure6.1,sipuòdedurre helaperditadienergiapermuonieprotoni èdata

dall'insieme delle ionizzazioni di tutti livelli, ma he questi ontribuis ono in proporzione

dierente nel asodi

µ

+

o diprotoni. Risultaquindi he nonostantelaperdita dienergia

nel materiale sia simile per le parti elle dei due fas i, l'emissione di raggi X dal livello

fondamentale è moltosuperiorenel aso dei

µ

+

π

E5sudiunbersagliodirame,ottenendoilrisultatoriportatointab. 6.1. Il al oloèstato eseguitoinformanumeri a(vedi apitolo5.5.1)se ondol'espressione(5.24). Laperditadi

energiadelfas io diprotoni èstata al olatautilizzando il odi esorgentedelprogramma

PSTAR [95℄; laperdita dienergia dei

µ

+

delfas io

π

E5 è stata inve eottenuta mediante l'uso delle librerie di GEANT 3.21 [96 ℄. L'intensità di emissione è stata al olata non

tenendo onto dell'assorbimento nelmateriale del bersaglio e il fas io è stato onsiderato

in idente su di unbersaglio spesso. Sipuò notare he ifas i inesame hanno un'intensità

he dieris eperben5 ordini digrandezza. Nonostante iò, la produzione diraggi X del

livello Kdaparte delfas io

µ

+

è inferioresoltanto diun ordinedigrandezza,mentre,per

quanto riguarda illivelloL, questaè inferiorediben4 ordini.

Intensità Corrente Energia persa EmissioneK EmissioneL

protoni 6.2

·10

12

1

µ

A 1 MeV 7.4

·10

8

Hz 5.0

·10

11

Hz

µ+

1.0

·10

8

1.6

·10

−₅

µ

A 4 MeV 9.1

·10

7

Hz 3.1

·10

7

Hz

Tabella 6.1: Confronto tral'emissione indotta daprotoni eda

µ

+

Perun al olopiù orrettodell'emissioneène essariotenerein onsiderazionel'autoas-

sorbimento deiraggi Xnelbersaglio. Se si onsideraun bersaglio dirame,lalunghezza di

assorbimento perlerigheKè

λabs≈ 26µ

m,mentrelaspessorediarrestodei

µ

+

delfas io

π

E5è di240

µ

m. Questi datiindu ono apensare he l'emissione diraggi X,indotta su di un bersaglio sottile da un fas io di energia ssata, saturi per spessori di bersaglio molto

maggiori dellalunghezza di assorbimento. Lo spessoredelbersagliodovrà esserepertanto

almassimodell'ordinegrandezzadellalunghezzadiassorbimentodella rigaX onsiderata.

L'intensitàdeiraggiXda

µ

+

èstatavalutata onsiderandobersaglila ui omposizione

elementare spazi su granparte della tavolaperiodi a. Sono statestudiate sia leemissioni

K he L, onsiderando la media tra le energie delle righe K

α1

e K

β1

, e la media tra le righe L

α1

e L

β1

(le energie sono nella tavola in g. 5.20). L'apparato sperimentale è rappresentato in g. 6.2; lo spessore del bersaglio è stata s elto pari ad una lunghezza

diassorbimento della radiazione prodotta, l'e ienza delrivelatore pari al

100%

e la sua super ie sensibile pari a

1

m

2

. Il rivelatore è stato posto ad un angolo di135

◦

rispetto

alla direzionedelfas io e aduna distanzadi20 mdalla regione diinterazione.

Èstatos eltounfas iodi aratteristi hesimiliaquelledelfas io

π

E5: diintensitàpari a

3 · 10

7

_µ+

/se dienergia

Tµ= 4.0

MeV.Èstata al olata lafrequenzadiraggiX emessi nell'angolo solido del rivelatore e l'energia ineti a residua dei

µ

+

us enti dal bersaglio

sottile. Il risultato è riportato in g. 6.3 ed in g. 6.4. Si può notare la dominanza

delle righe K su quasi tutto lo spettro di elementi s elti, ad e ezione degli elementi di

numero atomi oelevato. Ilmassimodiintensitàdiradiazionesi ottienein orrispondenza

6.1. PIXEDA

µ

+

105

µ+

Figura6.2: Congurazione simulata dell'apparatosperimentale perlamisura diPIXEda

µ+

Figura6.3: FrequenzadiraggiXrivelatiprevistidallasimulazione: innerol'intensitàdelle

righeK, inrosso lerighe L.

L'emissione è di intensità su iente per una misura rapida della orrente del fas io: si

ottieneun errore statisti o dell'

1%

on

∼ 10

4

eventi, equivalente a

∼ 1

mindipresa dati. Sesi onsideralaperditadienergia omplessiva nellospessoreattraversato,questarisulta

esseredimodestaentità nel asodielementidinumeroatomi oinferiorea40edispessore

pari ad una lunghezza di assorbimento delle righe K. Una misura dell'emissione X non

Figura 6.4: Energia residua del fas io dopo l'attraversamento di un bersaglio di spessore

pariad unalunghezza diassorbimento.

alladiusionemultiplanelbersaglio. Daunasimulazionedelfas iodell'esperimento MEG

basata su GEANT 3.21, risulta he uno strato di

∼ 20µ

mdi rame introdu e una ompo- nente sulladivergenza delfas io simile aquella deldegradatore dimylar posto all'interno

del BTS (vedi par. 6.1.3); l'aumento della deviazione standard dovuto al degradatore è

σ_y′

≈ σ_x′

≈ 30

mrad. È possibile he onvenga usare uno spessoredi rame inferiore, pari a

≈ 5 µ

m

≈ 0.2 · λabs

.

Se si onsideraunbersagliodispessoresuperiore,ad esempioparia 5lunghezze dias-

sorbimento,siottieneilrisultatoing. 6.5eding. 6.6. Sipuònotare omeinquesto aso

ilfas iosianotevolmentepiùdegradatoinenergiasenzaperò hequesto orrispondaadun

rilevante aumento dell'emissione. Un radiatore omposto di più bersagli sottili potrebbe

rappresentareunasoluzioneinteressanteperminimizzarel'eettodelautoassorbimentodel

materialeradiante.

6.1.2 Misura sperimentale

Nellafase dimontaggio del fas io

π

E5 è stata eseguita una misura preliminare dell'emis- sione diraggi X da parte di unbersaglio spesso dirame [107 ℄. Il rivelatore utilizzatoper

lamisuraè l'XR-100CR, on le aratteristi he des ritte nelpar. 5.6.1. Ilbersaglio èstato

entrato sul fas io ad un angolo di 45

◦

rispetto al fas io stesso. Il rivelatore era ad una

distanzadi35 mdal entrodelbersaglioedadunangolodi

90

◦

6.1. PIXEDA

µ

+

107

Figura 6.5: Frequenza di raggi X rivelati se ondo simulazione: in nero l'intensità delle

righeK, inrosso lerighe L.

he vedesseil lato olpitodai

µ

+

. L'apparatosperimentaleèvisibilenella fotograaing.

6.7.

Nella ongurazionedes rittainbersaglioera olpitoda2.5

·10

7

_µ+_/s

el'intensitàdelle

righeK misurataè risultatopari a

4.15 ± 0.09

Hz.

Nel documento L'esperimento MEG. Calibrazione e monitoraggio mediante acceleratore di Cockcroft-Walton. Metodi di diagnostica dei fasci. (pagine 99-120)