Calibrazione dei fototubi

LamisuradiEQeGsiottieneattraverso duemetodi,unobasato sull'emissioneluminosa

diLED edil se ondo utilizzante ilde adimento disorgenti

α

su loimmersonello XeL.

LED

Seassumiamo he lalu evista dalfoto atodoprodu a un numero medio deifotoelettroni

Ne sisuppone he ilPMTabbia unarispostalinearein ari a, allorala ari aanodi aq,

èdatadalla espressione:

q = GN + q0,

(3.1)

dove

q0

indi a il piedistallo del segnale. Per un dato segnale luminoso si assume he la statisti a deifotoelettroni rispetti lastatisti a poissoniana, per iò lavarianza della ari a

letta seguelalegge

σ2

= G2N + σ₀2.

(3.2)

Sesi ombinanole3.1e3.2siottieneunaespressione helegailguadagnoaivalorimisurati:

σ2

_{= G(q − q}0) + σ20.

(3.3) L'interpolazionelineare di

σ

2

infunzione diq,permettediri avareilparametro G.

Questa te ni aè statautilizzata on su esso nella alibrazionedel LP [39℄ed è stata

da po o appli ata al alorimetro nale. Ing. 3.1 a) è rappresentato lospettro misurato

dalPMT0 delLP duranteuna presa dati diLED a dierentiluminosità; ing. 3.1 b) si

può notare la linearità della relazione tra la varianza e lamedia della distribuzione della

ari a anodi a.

Sorgenti-

α

di

241

Am su lo

L'impiego dello XeL ome materiales intillante, permettediimmergerenelliquido al uni

li suiquali sonomontate delle sorgenti-

α

, on lequali può essereeettuata una alibra- zionedel alorimetro. Le sorgenti-

α

utilizzate sonodi

241

Am[40℄ e sonossate, mediante

termo ompressione,sudiunloditungstenodeldiametrodi

≈ 100 µ

m. Unostratoinerte d'oro di 1.5

µ

m le ri opre per evitare la ontaminazione dello XeL. La loro attività è di

≈ 200

Bq ed il tempo di dimezzamento dell'isotopo (t

1/2

= 430

anni) è tale da fornire un'emissione ostante di

α

pertutta laduratadell'esperimento.

a) b)

Figura3.1: a)SpettrodelPMT0adiversaintensitàdiLED.b)Dipendenzadellavarianza

dallamedia della distribuzione della ari a anodi adelPMT 0.

La misura della EQ dei PMT ne essita di sorgenti radioattive di energia ssata e di

posizione nota, osì he sia possibile onfrontare il numero di fotoelettroni misurati on

una previsione ottenuta mediante il metodo di Monte Carlo. L'impiego delle sorgenti-

α

perla alibrazione del alorimetro,è stato giàsperimentato sulLP [41, 42℄.

La simulazioneè stata eseguitaperognifototubo eperognisorgente-

α

tenendo onto delledistanzerelativefraognisorgenteedognifototuboedituttiifenomenisi i oinvolti

nella propagazione del fotone di s intillazione, in parti olare: la diusione Rayleigh e

l'assorbimento nelmezzo.

Inxenongassoso(XeG)lapro eduraènotevolmentesempli atainquantolalunghezza

diassorbimentoelalunghezzadidiusioneRayleighsonomoltopiùgrandidelledimensioni

del alorimetro e l'indi e dirifrazione èpari a 1. È da tenere in onsiderazione inoltre, la

diversaresa dilu edis intillazioneinXeGeXeL:(lu eXeG)/(lu eXeL)= ir a0.3[47℄.

Notoilguadagno,dalla ari a anodi aè possibileri avaresperimentalmente ilnumero

di fotoelettroni prodotti dal foto atodo di un dato PMT. Eseguendo un'interpolazione

poissoniana dello spettro osservato per una data sorgente, si ottiene il valore medio del

numero di fotoelettroni. In g. 3.2 a) è mostrata una tipi a distribuzione della ari a

prodotta. Se il risultato delle misure vienerappresentato infunzione della previsione del

a) b)

Figura3.2: a) Interpolazionepoissoniana della distribuzione del numero fotoelettroni. b)

UnesempiodiinterpolazionelinearetrailnumerodifotoelettronimedioperundatoPMT

ela previsionemediantesimulazionediMonteCarlo( onEQ assunta parial 5

%

).

Unesempio diinterpolazione èvisibile ing. 3.2b).

La EQ dei fototubi dipende, in generale, sia dalla temperatura he dallo spettro in

energia deifotoni. Perquestaragione,il gasdurante la alibrazioneè statomantenuto ad

unatemperaturaprossimaaquelladiliquefazionedelloXe. LavariazionediEQ,legataalla

variazioneditemperaturatralafasegassosaelafaseliquida,èlimitataa

≈ 5%

[43,35 ℄. È stato sperimentalmente osservato he lospettro d'emissione deivaristati diaggregazione

dello Xe[44, 45,46 ℄ nonprodu e un eettoapprezzabile sullaEQdel foto atodo.

La misura delle EQ nel LP è stata ondotta an he in XeL. In questo aso è stato

ne essariotener onto delle proprietàotti he (indi edi rifrazione,lunghezza didiusione

Rayleigh

λR

, lunghezza di assorbimento). La diversa lunghezza del ammino delle par- ti elle alfa in XeL, pari a 40

µ

m, è tale he il deposito di energia avviene in prossimità del lo ad una distanza inferiore al suo stesso diametro. Per questa ragione parte della

radiazionedis intillazionevieneinter ettatadalsupportoelari ostruzionedellaposizione

deide adimenti

α

èmodi ata da uneettoombra. Ing. 3.3sipuò notareladierenza qualitativa tra la ri ostruzione della posizione delle sorgenti-

α

in XeG e XeL. Nelle g. 3.4 a) e b) è mostrata la posizione ri ostruita degli eventi

α

di alibrazione (in un engi- neering run) nel alorimetro nale dell'esperimento. Nelle stesse gure le sorgenti su lo

a) b)

Figura3.3: a) Ri ostruzione delle 8sorgenti

α

di

241

AmnelLP inXeG.b) Ri ostruzione

delle 8sorgenti

α

inXeL.

alibrazioni del alorimetro sonotuttora preliminari.

Confrontandogra amentelemisuredellaEQingasedinliquidosiottienelag. 3.5a)

he dimostraunabuona orrelazionelinearetraiduerisultati. Èstatostimato he questa

pro eduradi alibrazionefornis auna misuradelle EQ onunerrore sistemati odel10

%

[42 ℄. LadeterminazionedelleEQ onquestolivellodiin ertezzaèsu ienteperunabuona

ri ostruzione dell'energia dei fotoni, in quanto statisti amente, l'errore sull'informazione

fornita da

n

fototubi s ala ome

(1/

√

n)%

Ing. 3.5b) sono onfrontati glispettriinenergia, difotonida54.9MeV e82.9MeV,

ottenuti on leEQnominali e on leEQ misurate individualmente.

Nel documento L'esperimento MEG. Calibrazione e monitoraggio mediante acceleratore di Cockcroft-Walton. Metodi di diagnostica dei fasci. (pagine 38-41)