Analisi agli elementi finiti per la progettazione della cella di Knudsen a LNL

Per la progettazione di una cella di Knudsen è stata necessaria un’analisi preliminare agli elementi finiti al fine di soddisfare tutti quei requisiti relativi alla geometria e alla temperatura elencati nel §6.4. In generale cambiamenti venivano apportati principalmente allo scopo di ottimizzare la distribuzione di temperatura all’interno della cella e di rispettare specifiche esigenze di lavorazione. Tuttavia, prima di procedere con

185 la modellazione della cella sono stati fissati alcuni parametri che hanno costituito le linee guida per la progettazione.

Innanzitutto, il materiale scelto per la realizzazione del crogiolo, del tappo e della camera superiore è la grafite a causa delle sue proprietà termiche ed elettriche. Infatti, oltre ad avere un’elevata conducibilità elettrica, la grafite è anche un ottimo conduttore termico e presenta valori minimi del coefficiente di dilatazione per cui si deforma in misura minima ad alte temperature. Inoltre, mostra una resistenza meccanica soddisfacente anche ad elevata temperatura poiché è un materiale alto fondente (3500 °C). L’unico svantaggio nell’utilizzo della grafite è rappresentato dalla sua fragilità che ne limita le possibilità di lavorazione meccanica.

Volendo studiare il comportamento dei carburi di interesse per il progetto SPES alle temperature e pressioni di esercizio nel target, nel modello FEM si è considerata una temperatura di 2000 °C come obiettivo minimo da raggiungere all’interno della cella. Infine, per quanto riguarda la corrente, pur sapendo che la potenza massima erogabile dall’alimentatore è pari a 10 kW, è stato posto come limite massimo una potenza di 8 kW che tiene conto delle perdite di tensione del sistema elettrico.

La geometria iniziale prevedeva una cella di forma sferica che si supponeva potesse permettere un distribuzione di temperatura più uniforme all’interno della cella in funzione. Tuttavia, in seguito la geometria è stata convertita in cilindrica per maggior semplicità realizzativa durante la lavorazione. Ulteriori modifiche sono state l’aumento di spessore e larghezza delle ali del crogiolo. Così, la sezione è stata calibrata in modo che il punto più caldo, dovuto al passaggio di corrente, si trovasse il più possibile vicino alla cella centrale e non sulle ali laterali.

In seguito, sono state effettuate due analisi in parallelo considerando che tra il tappo e la cella ci fosse contatto perfetto o reale. Si è supposto che il gioco tra i due elementi fosse nullo nel primo caso, mentre nel secondo che sussistesse tra i due una minima distanza dovuta all’impossibilità di controllo totale delle dimensioni in fase di lavorazione. Lo scopo era quello di studiare l’effetto del gioco tra i due componenti dimostrando la sua influenza sulle condizioni di irraggiamento e di conduzione della corrente. Infatti, il sottile strato d’aria costituisce una resistenza localizzata al passaggio della corrente per conduzione, tuttavia divide le due superfici permettendo lo scambio termico per irraggiamento.

L’effetto complessivo è risultato in un allargamento favorevole della zona più calda verso la cella centrale, così come la diminuzione la temperatura del tappo e l’aumento di quella della camera superiore. Si può, quindi, ipotizzare che l’aumento del grado di irraggiamento favorisca il riscaldamento della cella ma la diminuzione del passaggio di corrente sia invece determinante per la temperatura del tappo. Infine per quanto riguarda

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la camera superiore, essa risulta più calda probabilmente a causa dell’irraggiamento da parte della più estesa zona calda.

(a) (b)

Figura 6.8. Confronto tra le analisi agli elementi finiti della cella di Knudsen per a)

contatto perfetto, e b) contatto reale tra il tappo e la cella

Come si può osservare dalla figura, la temperatura della cella non soddisfaceva ancora il criterio iniziale, così come il tappo presentava una temperatura troppo bassa rispetto alla cella. Ciò avrebbe causato la condensazione del gas sulla parte interna del tappo stesso e sulla superficie dell’orifizio riducendo decisamente il flusso molecolare il uscita dal foro e causando un’ostruzione del foro stesso. Inoltre, il target non presentava un gradiente sufficientemente accentuato, tale da favorire la deposizione nella parte superiore più fredda.

Per questo motivo è stato poi inserito un apposito schermo cilindrico attorno alla cella che la superava in altezza. Ciò permette di non raffreddare eccessivamente la parte inferiore della camera soprastante, creando un forte gradiente di temperatura fino all’estremità superiore su cui si vuole avere condensazione.

Per la realizzazione dello schermo si è pensato di utilizzare una lamina di tantalio perché è maggiormente lavorabile e può resistere alle temperature simulate essendo un metallo alto fondente.

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(a) (b)

Figura 6.9. Distribuzione di temperatura risultante dall’analisi agli elementi finiti

della cella di Knudsen definitiva per a) l’interno della cella, e b) la camera superiore e lo schermo

I risultati dall’analisi della geometria finale vengono mostrati in Figura 6.9.

Le due immagini riportate mostrano chiaramente come l’obiettivo sia stato raggiunto. All’interno della cella la temperatura è in ogni punto superiore ai 2000 °C e sostanzialmente uniforme. Il punto più caldo si trova nella superficie di raccordo tra la cella e le ali laterali e raggiunge i 2350 °C. Il tappo presenta una temperatura di poco inferiore alla cella e di un valore prossimo a 2000 °C così da rendere altamente improbabile la condensazione su di esso dei gas ottenuti dalla decomposizione dei materiali testati.

Di contro, la temperatura del tappo e dello schermo è sempre inferiore ai 1750 °C con un forte gradiente di temperatura nella camera superiore che raggiunge i 1400 °C. Questo assicura una condizione di deposizione preferenziale sulla superficie superiore della camera.

Figura 6.10. Distribuzione del potenziale risultante dall’analisi agli elementi finiti

sulla cella di Knudsen

Le immagini di Figura 6.9 mostrano una distribuzione di temperatura che è stata ottenuta applicando all’intero oggetto una differenza di potenziale pari a circa 7.5 V per 1000 A di corrente. Ciò significa che anche il requisito riguardante la potenza massima è stato soddisfatto, come si può vedere da Figura 6.10.

Infine, con riferimento a Figura 6.7, si forniscono le dimensioni della geometria finale ottenuta ottimizzando i risultati delle analisi agli elementi finiti effettuate. Il crogiolo presenta una lunghezza complessiva di 240 mm, mentre la cella di Knudsen centrale presenta un volume di circa 2.3 mm2 a partire da un diametro ed un’altezza del cilindro di 14 mm. Il diametro dell’orifizio di uscita del gas è pari a 1.5 mm, perciò vengono

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ampiamente rispettati i requisiti relativi alla pressione massima e alle dimensioni della cella presentati nel §6.4.

La scanalatura per l’appoggio della camera superiore sul crogiolo è di circa 1 mm: un valore realizzabile nella lavorazione della grafite. La camera superiore è stata progettata con un’altezza di 11 mm e un diametro di 16 mm. Infine, lo schermo in tantalio è alto 65 mm poiché si appoggia alla piastra del forno preesistente e copre la camera superiore fino a 3 mm al di sopra la scanalatura permettendo l’ottenimento del gradiente di temperatura mostrato in Figura 6.9b.

Figura 6.11. Crogiolo della cella di Knudsen progettata a LNL montato sul forno

pre-esistente

Nella foto di Figura 6.11 si mostra il crogiolo prodotto che è stato poi montato sul forno pre-esistente.