Analisi di sensitività del modello numerico e parametri oggetto di calibrazione

In linea teorica la simulazione di un determinato fenomeno fisico mediante la modellazione dello stesso potrebbe apparire tanto più affidabile e realistica quanto maggiore risulta essere il numero di parametri (da calibrare) di cui è composto il modello, in modo tale da consentire un elevato grado di flessibilità nel descrivere i processi da analizzare. Tuttavia nella comune pratica modellistica si riscontra come il dover considerare e quindi gestire un elevato numero di parametri da calibrare non sempre garantisce risultati migliori, ma anzi rende l’operazione di calibrazione estremamente complessa nonché lunga a livello computazionale. Propedeutica alla fase di calibrazione di un modello numerico, sia essa venga effettuata in maniera automatizzata oppure manualmente, risulta pertanto essere l’analisi di sensitività dei parametri che costituiscono il modello numerico.

L’analisi di sensitività consente di valutare gli effetti sui risultati di output forniti da un modello numerico indotti da modifiche nei valori delle variabili di ingresso. Essa inoltre evidenzia le capacità di ciascun parametro nel produrre o meno variazioni significative a livello di risultati di output in modo tale da identificare sia i parametri che devono essere considerati maggiormente nelle operazioni di calibrazione di un modello numerico sia i parametri che non producono variazioni apprezzabili sui risultati di output anche a fronte di variazioni significative dei valori assunti dai medesimi. L’analisi di sensitività si presenta quindi come un valido ed imprescindibile strumento da utilizzarsi al fine di ridurre al minimo il numero di parametri oggetto di calibrazione.

Il numero di parametri costituenti il modello numerico del bacino idrografico del fiume Ledra sono funzione delle metodologie impiegate per la modellazione dei processi idrologici ed idrogeologici coinvolti a scala di bacino idrografico; in Tabella 6.1 sono riportati i parametri che sono stati impiegati per la realizzazione del modello numerico utilizzando il codice di calcolo GSSHA. Appare evidente come il numero di parametri coinvolti sia davvero considerevole (19) e come un’analisi di sensitività del modello risulti essere fondamentale in modo tale da ridurre i parametri oggetto di calibrazione: gestirne un così elevato numero risulta infatti essere controindicato sia nel caso si intenda utilizzare una procedura di calibrazione di tipo automatizzato, a causa degli inevitabili elevati tempi computazionali che sarebbero richiesti, sia nel caso di un approccio di tipo tradizionale (ovvero manuale) che renderebbe estremamente difficoltoso per l’operatore gestire e valutare diciannove parametri simultaneamente.

In seguito a numerose simulazioni effettuate facendo variare sistematicamente i valori associati ad ognuno dei 19 parametri costituenti il modello numerico realizzato è stato

possibile ottenere importanti informazioni circa l’influenza di ognuno di essi sui risultati finali di output forniti dal modello ovvero sugli idrogrammi delle portate simulati.

Tabella 6.1: Parametri e metodologie di calcolo utilizzate nel codice di calcolo GSSHA per la modellazione del bacino idrografico del fiume Ledra. I parametri contraddistinti con (*) risultano essere quelli oggetto di calibrazione in seguito all’analisi di sensitività del modello effettuata.

PROCESSO METODOLOGIA PARAMETRO

Retention - 1. Retention depth (*) Infiltration Green - Ampt with

Redistribution (GAR)

2. Hydraulic conductivity (*) 3. Capillary head

4. Porosity

5. Pore distribution index 6. Residual saturation 7. Filed capacity 8. Wilting point Overland flow routing ADE (Alterning

Direction Explicit)

9. Overland roughness (*) Channel routing 1-D diffusive wave 10. River/channel roughness Evapotraspiration Penman method 11. Land surface albedo

12. Vegetation height

13. Vegetation radiation coeff. 14. Canopy stomatal resistance 15. Soil moisture depth (*) Lateral groundwater flow 2-D vertically

averaged

16. Hydraulic conductivity (*) 17. Porosity

Sub-surface losses/gains - 18. Sediment thickness 19. Sediment hydraulic cond.

In particolare si è voluto investigare riguardo i parametri maggiormente influenti per quanto riguarda la simulazione sia delle portate di piena sia delle portate fluenti nei periodi caratterizzati dall’assenza di precipitazioni, ovvero in tutti quei casi in cui il contributo proveniente dalle acque sotterranee risulta essere l’unico apporto garantito al fiume Ledra; proprio a tal proposito è stato necessario individuare anche i parametri maggiormente significativi per la definizione e la riproduzione delle condizioni iniziali di portata che hanno caratterizzato ogni singola simulazione.

I parametri maggiormente influenti per la simulazione delle condizioni iniziali, ovvero per la riproduzione delle condizioni di portata fluenti lungo il corso del fiume Ledra durante periodi in assenza di precipitazioni, sono risultati essere rispettivamente (cfr. Tabella 6.1) il parametro n.16 (Lateral groundwater hydraulic conductivity), n.18 (Sediment thickness) e n.

19 (Sediment hydraulic conductivity). Gli ultimi due parametri precedentemente menzionati sono legati ad ognuno dei tronchi d’alveo modellati, ovvero risultano essere funzionali alla determinazione delle interazioni/scambi tra reticolo fluviale ed acque sotterranee. Tuttavia è bene sottolineare come il parametro n.18 (Sediment thickness) e n.19 (Sediment hydraulic conductivity) siano anche strettamente legati alla formazione e propagazione dei deflussi di piena lungo il corso d’acqua ovvero alla forma dell’idrogramma di piena. Proprio per tale motivazione si è dovuto cercare il giusto compromesso al fine di poter gestire al meglio i tre parametri in oggetto sia per la definizione delle portate iniziali sia per quelle relative ai picchi di piena. In estrema sintesi si può affermare come:

- Maggiore risulta essere il valore associato al parametro n.19 (Sediment hydraulic conductivity) e minore risulterà essere il valore di picco di portata transitante in alveo; - Maggiore risulta essere il valore associati al parametro n.18 (Sediment thickness) e

maggiore risulterà essere il valore di picco di portata transitante in alveo;

- Maggiore risulta essere il valore associati al parametro n.18 (Sediment thickness) e minore risulterà essere il valore di portata generato dagli apporti idrici garantiti dalla presenza della falda);

- Maggiore risulta essere il valore associati al parametro n.16 (Lateral groundwater hydraulic conductivity) e maggiore risulterà essere il valore di portata generato dagli apporti idrici garantiti dalla presenza della falda);

Ciò assodato si è cercato di svincolarsi sia nell’avere tre gradi di libertà (ovvero tre parametri) nel definire le portate iniziali per ciascuna simulazione sia nel dover definire ogni volta una valore per ciascuno dei tre parametri in oggetto. Per mezzo di numerose simulazioni si è pertanto stabilito di porre convenzionalmente uguale ad 1 [cm] il valore del parametro n.18 (Sediment thickness) ed uguale a 250 [cm/hr] il valore associato al parametro n.19 (Sediment hydraulic conductivity). Il set di valori precedentemente individuato consente di ridurre al minimo gli effetti prodotti dal parametro n.18 e n.19 sulla forma e sul valore di picco degli idrogrammi di piena (la cui definizione sarà invece affidata alla calibrazione di altri parametri come sarà esposto in seguito). In tal modo la riproduzione delle portate iniziali, da definire all’inizio di ogni simulazione, sarà in funzione esclusivamente del valore assunto dal parametro n.16 (Lateral groundwater hydraulic conductivity) che andrà quindi calibrato volta per volta.

I parametri maggiormente influenti per la definizione della forma e dei valori di picco degli idrogrammi di piena risultano essere rispettivamente il parametro n.1 (Retention depth), il parametro n.2 (Hydraulic conductivity), il parametro n.3 (Capillary head), il parametro n.4

(Porosity) ed il parametro n.9 (Overland roughness). Nonostante l’importanza rivestita da ciascuno di questi parametri anche in tale circostanza si è cercato di svincolarsi dall’avere quattro gradi di libertà (ovvero quattro parametri) da dover gestire simultaneamente in fase di calibrazione per riprodurre fedelmente la forma ed i valori di picco degli idrogrammi delle portate fluenti lungo il fiume Ledra. Si è pertanto stabilito di fissare convenzionalmente (in accordo con i dati reperibili in letteratura scientifica) i valori associati al parametro n.3 (Capillary head), al parametro n.4 (Porosity), al parametro n.9 (Overland roughness) ed agire in fase di calibrazione esclusivamente sul parametro n.2 (Hydraulic conductivity) il quale, anche a fronte di modeste variazioni dei valori ad esso associato, incide in maniera significativa sulla forma e sul picco di portata degli idrogrammi di piena simulati. Il parametro n.1 (Retention depth) influisce esclusivamente sulla forma e sul valore del primo picco di piena generato dall’evento meteorico che si intende simulare essendo tale parametro legato alle perdite idrologiche iniziali ovvero a quelle dovute ad esempio agli invasi superficiali, all’intercezione da parte della vegetazione.

Relativamente alla fase di esaurimento delle piene, i parametri che influiscono maggiormente sull’andamento degli idrogrammi delle portate durante i giorni e le settimane successive ai periodi caratterizzati da precipitazioni (ovvero i deflussi di tipo ipodermico ed i deflussi profondi) sono risultati essere rispettivamente il parametro n.15 (Soil moisture depth) ed il parametro n.17 (Lateral groundwater porosity). In particolare il parametro n.15 risulta essere significativo per l’andamento dell’idrogramma delle portate relativo ai deflussi ipodermici; tanto maggiore risulta essere il valore associato al parametro n.15 e tanto più ripido risulterà essere l’idrogramma delle portate nelle fasi immediatamente successive al picco di piena. Il parametro n. 17 (Lateral groundwater porosity) al contrario influisce sensibilmente sull’andamento dell’idrogramma delle portate relativo ai deflussi profondi, ovvero sulla velocità di esaurimento delle portate durante le settimane successive agli eventi di piena che sono caratterizzate da assenza di precipitazioni. Il valore assunto dal tali parametri sarà discusso nel paragrafi relativi alla calibrazione ed alla validazione del modello. In seguito a numerose analisi condotte si è potuto verificare come i rimanenti parametri riportati in Tabella 6.1 abbiano dimostrato di non incidere significativamente sulla modellazione del processo di trasformazione afflussi - deflussi, ovvero sui risultati di output forniti dal modello (anche a fronte di variazioni sostanziali dei valori dei medesimi), e non saranno utilizzati in fase di calibrazione del modello; i valori ad essi associati saranno pertanto quelli reperibili in letteratura scientifica. In Tabella 6.1 sono contraddistinti da (*) i parametri che risulteranno essere oggetto di calibrazione nel modello numerico realizzato. Relativamente al metodo utilizzato per effettuare la calibrazione del modello numerico, nel

paragrafo successivo sarà riportata la procedura adottata per una calibrazione di tipo manuale mentre nel paragrafo 6.5 e nel paragrafo 6.8 saranno esposte le fasi adottate per la calibrazione di tipo automatizzato.