La definizione della griglia di calcolo

Generalmente maggiore risulta essere la risoluzione della griglia di calcolo e tanto più accurata risulta essere la soluzione fornita dalla modellazione. Teoricamente il numero di celle costituenti la griglia di calcolo potrebbe tendere a qualsivoglia ordine di grandezza anche se esistono alcune limitazioni pratiche che suggeriscono delle linee guida al fine di individuare la scala di discretizzazione più idonea da utilizzarsi per il sistema che si intende modellare.

A livello prettamente computazionale basti pensare come, una volta definiti tutti i parametri del modello, circa 3500 byte di memoria RAM sono utilizzati da ogni singola cella costituente la griglia di calcolo; ciò significa che per ogni simulazione effettuata con GSSHA è necessario un megabyte di RAM ogni 300 celle. Risulta evidente come utilizzare griglie di calcolo con centinaia di migliaia di elementi richieda elevati sforzi computazionali nonché l’utilizzo di calcolatori particolarmente performanti. Inoltre una discretizzazione del dominio con un elevato numero di celle, oltre a rendere più laboriosa e tediosa la fase di costruzione del modello, fa aumentare in maniera esponenziale i tempi computazionali necessari per l’esecuzione delle simulazioni.

Nonostante la dimensione da attribuire a ciascuna cella di calcolo rivesta nella modellazione un ruolo di fondamentale importanza per le motivazioni di cui sopra, ad oggi non si è ancora pervenuti ad una risposta definitiva ed univoca in grado di definire quali siano le dimensioni ottimali da assegnare alle celle costituenti la griglia di calcolo. Alcuni articoli scientifici ad esempio sostengono che ci sia una stretta relazione tra dimensione della singola cella di

calcolo e la tipologia di modellazione matematica adottata da GSSHA per la corretta simulazione della propagazione dei deflussi superficiali (teoria dell’onda diffusiva) lungo i versanti costituenti il bacino idrografico. Tale questione risulta inoltre essere resa ancor più complessa a causa degli effetti provocati dall’andamento topografico, tutt’altro che regolare ed uniforme, dei versanti costituenti il bacino idrografico che possono quindi influenzare in qualche maniera i processi di propagazione dei deflussi su ogni singola cella (anche se è bene ricordare come in ogni caso qualsiasi modellazione matematica fisicamente basata dei processi di propagazione dei deflussi è comunque una rappresentazione virtuale e semplificata della realtà con tutte le approssimazioni del caso). Ciò premesso emerge come nei lavori e negli studi effettuati dall’USACE e da altri Enti di Ricerca ad essa correlati, GSSHA sia stato utilizzato con successo con dimensioni delle celle di calcolo che spaziano da 10 m a 1000 m anche se l’esperienza maturata dagli sviluppatori di GSSHA ha dimostrato come l’impiego di celle di calcolo con dimensioni inferiori ai 200 m è in grado di fornire calibrazioni del modello sicuramente più robuste. Inoltre la dimensione di ogni singola cella deve essere funzionale al grado di dettaglio con il quale si vuole modellare il bacino: le dimensioni di una cella devono essere tanto più piccole per cogliere le caratteristiche essenziali nel bacino (Downer et al., 2002). Infatti è evidente come bacini idrografici caratterizzati da aree omogenee dal punto di vista della morfologia, dell’utilizzo del suolo e delle caratteristiche geologiche - pedologiche (e che quindi non presentano variazioni significative nello spazio delle caratteristiche intrinseche del bacino) non necessitano dell’impiego di celle di piccole dimensioni; al contrario bacini idrografici caratterizzati da zone disomogenee con marcate variazioni nello spazio delle caratteristiche morfologiche, geologiche, ecc. necessitino di celle di piccole dimensioni atte a cogliere e descrivere in maniera dettagliata tali variazioni.

Si può pertanto affermare come in linea di principio nei modelli idrologici di tipo distribuito la filosofia del “piccolo è meglio" risulta essere veritiera ed efficacemente applicabile fin tanto che le simulazioni che si intendono effettuare rimangano computazionalmente fattibili, (ovvero compatibili con la potenza del calcolatore e con tempi di calcolo accettabili) e la quantità dei dati effettivamente disponibili, unitamente alle caratteristiche del bacino, giustifichino l’impiego di celle di piccole dimensioni.

Relativamente all’intera area oggetto di studio si è optato nell’utilizzare una griglia di calcolo composta da celle a maglia quadrata dalle dimensioni di 50 x 50 m. Le motivazioni che hanno portato a tale decisione, ovvero di adottare una discretizzazione spaziale del dominio molto accurata, sono fondamentalmente da ricercarsi nella:

Ridotta estensione areale del bacino idrografico del fiume Ledra (73 kmq) se paragonata a quella di altri bacini idrografici aventi il medesimo ordine di classificazione;

Complessità unita a rapide variazioni delle caratteristiche orografiche e morfologiche nella zona montana collocata ai limiti nord orientali del bacino (sottobacino torrente Vegliato e torrente Orvenco);

Disponibilità della cartografia di dettaglio relativa all’utilizzo del suolo e della geologia del territorio (cfr. paragrafo 3.10.3);

Unitamente alle motivazioni sopra riportate è possibile introdurne un’ulteriore in stretta relazione con la definizione dei limiti spaziali del bacino idrografico. Infatti, con riferimento a quanto già esposto nel paragrafo precedente, è stato consentito al codice di calcolo TOPAZ di determinare automaticamente le linee spartiacque anche se, per le aree pianeggianti caratterizzate da pendenze modeste, è stato necessario procedere ad una delimitazione dei confini di tipo manuale che si è tradotta semplicemente nel rendere attive o meno le celle ricadenti all’interno oppure al di fuori dei limiti del bacino idrografico. In particolare il bacino idrografico è considerato da GSSHA come una matrice, ovvero è rappresentato da un file ASCII (Figura 3.9) composto da un numero definito di colonne e di righe (tali da comprendere tutti i limiti più estremi del bacino) nelle quali sono identificati con il simbolo 0 (zero) le celle ricadenti al di fuori dei limiti del bacino (da considerare e da definire quindi come inattive) e con il simbolo 1 (uno) le celle ricadenti all’interno dei confini e che quindi prenderanno attivamente parte alla modellazione di tutti i processi idrologici coinvolti.

Appare evidente pertanto come l’utilizzo di celle di modeste dimensioni consenta una definizione più accurata dei limiti spaziali del dominio.

Relativamente al numero di celle impiegate nella modellazione dei processi coinvolti, la griglia di calcolo risulta essere strutturata con un numero di 249 righe e di 190 colonne per un totale di 47310 celle delle quali però soltanto 24000 circa risultano essere effettivamente attive, ovvero site all’interno dei confini del bacino idrografico, e quindi coinvolte effettivamente nella modellazione dei processi di trasformazione afflussi - deflussi.

La Figura 3.10 riporta un’immagine con prospettiva tridimensionale relativa alla discretizzazione in celle effettuata per mezzo del software WMS del bacino idrografico del fiume Ledra con sezione di chiusura presso il nodo idraulico di Andreuzza.

Figura 3.10: Visione prospettica del bacino idrografico del fiume Ledra opportunamente discretizzato in celle quadrate per mezzo del software WMS.

In riferimento a quanto esposto al termine del paragrafo 2.6, nella Figura 3.11 è evidenziata sia la perimetrazione originaria (linea di color ocra) del sottobacino del Rio Bosso così come calcolata automaticamente dal codice di calcolo TOPAZ (ovvero quella naturale coerente con la linea spartiacque definita dalla morfologia del territorio), sia quella attuale, ottenuta per mezzo dell’opzione di rendere inattive alcune celle di calcolo all’interno del dominio di calcolo, in accordo con le opere di sistemazione idraulica terminate nel 1486 e che hanno provocato la deviazione del tracciato originario del torrente Urana riducendo di conseguenza l’estensione della superficie del sottobacino del Rio Bosso. Lo stesso discorso vale anche per la porzione di nord - ovest del bacino idrografico del fiume Ledra per la quale è stato necessario rendere inattive alcune migliaia di celle di calcolo al fine di ottenere una delimitazione del bacino aderente con la realtà fisica.

Figura 3.11: Perimetrazione del bacino idrografico in funzione delle celle ricadenti all’interno oppure all’esterno dei reali confini del bacino idrografico.