Classificazione dei modelli di trasformazione afflussi - deflussi

I modelli di trasformazione afflussi - deflussi costituiscono uno dei metodi indiretti per la determinazione delle portate di piena in una determinata sezione di un corso d’acqua (oppure in una certa sezione di un sistema di drenaggio oppure alla sezione di chiusura di un bacino idrografico). Oltre alle classiche teorie dell’idrologia, basate sulle formule empiriche e sui metodi di regionalizzazione, tali modelli possono essere impiegati qualora non siano disponibili osservazioni dirette di portata. I metodi di trasformazione afflussi - deflussi sono inoltre fondamentali quando, oltre alla portata al colmo per un assegnato tempo di ritorno, si vuole conoscere anche l’andamento della portata nel tempo, in altre parole si desidera determinare l’idrogramma di piena nella sezione di interesse, come ad esempio quando si deve effettuare il dimensionamento di un sistema di casse di espansione o di un serbatoio di laminazione dove non è sufficiente determinare esclusivamente il valore di picco di portata ma bensì anche l’andamento temporale delle portate durante l’evento alluvionale (volumi). Una prima distinzione che viene fatta tra i modelli matematici di trasformazione afflussi - deflussi è la seguente (Figura 3.1):

1. Modelli completi, che simulano il comportamento del bacino nel tempo, includendo la maggior parte dei processi idrologici (precipitazione, evapotraspirazione, infiltrazione, deflusso superficiale e sotterraneo, ecc.) che avvengono nello stesso;

2. Modelli di piena, noti anche come modelli ad equivalenza limitata o ad evento singolo, che schematizzano il comportamento del bacino solamente per quanto riguarda eventi meteorici di un certo interesse, facendo inoltre importanti semplificazioni per la determinazione delle perdite idrologiche.

Figura 3.1: Schema di un modello completo (a sinistra) e di un modello di piena (a destra).

3.1.1 Modelli completi

I modelli completi vengono ulteriormente classificati in: • Modelli fisicamente basati oppure concettuali; • Modelli a parametri concentrati oppure distribuiti;

I modelli fisicamente basati utilizzano alla scala di bacino, oppure alla scala di una sua partizione, le relazioni fisiche (di solito in forma di equazioni matematiche) identificate a scala di laboratorio (tali equazioni consentono quindi di modellare separatamente i fenomeni di infiltrazione, deflusso superficiale, percolazione, ecc.). Tale tipologia di modelli, sulla base di osservazioni sperimentali e di relazioni analitiche, tenta di simulare i singoli processi

idrologici che vengono poi tradotti, ovvero modellati, con opportune relazioni matematiche. Di solito questi modelli verificano l’equazione di conservazione della massa, della quantità di moto e dell’energia. Tale tipologia di modelli in teoria può essere direttamente applicata per rappresentare il ciclo idrologico del bacino utilizzando le sole misure delle caratteristiche del bacino (ovviamente, tali misure dovranno essere dotate della necessaria risoluzione per descrivere completamente il bacino e le sue proprietà). I modelli fisicamente basati richiedono quindi una descrizione molto fine delle caratteristiche del bacino (una descrizione però spesso inaccessibile).

Al contrario i modelli concettuali consentono di rappresentare il ciclo idrologico del bacino in modo più semplice e richiedono una descrizione del bacino idrografico meno fine e meno completa di quella necessaria per i modelli fisicamente basati; utilizzano infatti leggi fisiche ma in forma semplificata attraverso l’analogia tra processi reali ed il comportamento di elementi concettuali la cui risposta alla forzante pluviometrica risulta essere nota (ad es. serbatoio lineare). I parametri associati a tale tipologia di modelli generalmente non hanno alcun significato fisico a differenza dei modelli fisicamente basati. Si rende pertanto necessaria per la loro utilizzazione una calibrazione (cfr. Capitolo 4) dei parametri che caratterizzano le relazioni concettuali del modello. Appare evidente come i modelli concettuali siano da utilizzarsi preferibilmente in presenza di idrogrammi registrati delle portate.

Sono a parametri concentrati tutti quei modelli in cui i parametri sono delle costanti oppure delle funzioni del tempo e non dello spazio, mentre al contrario sono a parametri distribuiti quei modelli in cui i parametri sono rappresentati da funzioni dello spazio (ad esempio una suddivisione del bacino in maglie/celle), oltre che, ovviamente del tempo. Appare evidente pertanto come il bacino idrografico sia un sistema a parametri distribuiti. Lo stato fisico del bacino è infatti diverso da punto a punto, ma tuttavia a causa della potenziale impossibilità di poter descrivere in modo particolareggiato le caratteristiche orografiche, morfologiche, geologiche, di utilizzo del suolo ecc. del medesimo, talvolta si è costretti nel considerare i parametri come concentrati ovvero assegnando a ciascun parametro un solo valore, assunto mediamente valido per tutto il bacino.

Esiste inoltre una tipologia intermedia tra i modelli a parametri concentrati e modelli distribuiti, ovvero i modelli semi - distribuiti i quali costituiscono un buon compromesso in quanto considerano l’intero bacino suddiviso in molti sottobacini in ognuno dei quali si opera in modo concettuale o fisicamente basato ma comunque semplificando le equazioni di bilancio.

3.1.2 Modelli di piena

A differenza dei modelli completi, i modelli di piena non considerano in dettaglio tutti i processi che avvengono nel bacino, ma si fondano su metodologie piuttosto semplificate per tenere in conto le perdite idrologiche e per valutare l’influenza delle acque sotterranee. Un maggiore dettaglio viene invece dedicato alla schematizzazione dei fenomeni che interessano la rete idrografica. I modelli di piena sono anche noti come modelli globali, per evidenziare il fatto che si basano su parametri uniformi su tutto il bacino di interesse, per così distinguerli da quelli a parametri distribuiti. Quasi sempre tali parametri non hanno neppure un significato fisico, ma esclusivamente modellistico: la loro determinazione, cioè, deve essere effettuata in modo tale che il modello sia in grado di riprodurre eventi misurati. Poiché i modelli di piena non simulano i fenomeni che non interessano direttamente la rete idrografica (scorrimento superficiale e ipodermico, deflusso profondo, evapotraspirazione), possono essere basati su ipotesi di linearità. La maggior parte di tali modelli rientra infatti nella categoria dei modelli lineari e stazionari.