La uidodinamica computazionale rappresenta la risoluzione, tramite il metodo prima analizzato, dei problemi relativi all'ambito uidodinamico. In caso di problemi di questo tipo, la procedura di analisi svolta su COMSOL Multiphysics®, come dagli altri programmi, è la seguente:
De nizione della geometria del sistema da analizzare tramite il CAD2 fornito dal program-
ma. Nel nostro caso, è stato più semplice importare la geometria precedentemente realizzata tramite software CAD Autodesk Inventor 2012®.
Figura 4.1: De nizione della geometria del modello tramite la funzione di Import Discretizzazione dei volumi occupati dal uido tramite la funzione mesh.
In questa fase di simulazione sono state de nite due mesh distinte relative ad i diversi componenti del modello: una mesh tetraedrica per il dominio della camera di coltura e una mesh, sempre tetraedrica, per il dominio relativo alle serpentine; questa scelta è stata necessaria date le diverse dimensioni che caratterizzano i due dierenti domini.
2Computer - Aided Design cioè progettazione assistita dall'elaboratore. I sistemi di Computer Aided Design
Figura 4.2: De nizione della mesh della geometria 3D
De nizione del modello sico e di quello numerico; nel nostro caso, per esempio, è stata scelta l'equazioni di Navier-Stokes che descrive il moto dei uidi e una legge di diusione e convezione. Per modello numerico si intende il metodo di discretizzazione delle equazioni e gli algoritmi per la risoluzione di esse. In gura sottostante sono riportate le immagini che ritraggono i passaggi necessari per impostare il modello da studiare sulla nostra geometria che, come è possibile vedere dalle immagini, è costituita da 5 diversi domini: 4 rappresentati dalle serpentine e uno costituito dalla camera di coltura.
De nizione delle condizioni al contorno: sono state imposte le proprietà del uido ai con ni con i domini di calcolo. Con questo passaggio vengono de niti gli ingressi, le uscite e le proprietà delle pareti a contatto con il uido. Se il problema è espresso nel dominio tempo vengono anche speci cate le condizioni iniziali.
Per ciò che concerne lo studio di usso laminare, i parametri che sono stati imposti sono quelli che seguono:
variabile valore numerico densità (rho) 1000 (Kg/m3)
viscosità dinamica (mu) 1e-3 (Pa*s) portata 2.36e-9 (m3/s)
valore parametrico a 0.9-1-1.1 ow rate a*portata (m3∗ s)
Tabella 4.1: De nizione dei parametri per studio di usso laminare
Sono state imposte condizioni di no slip alle pareti della nostra geometria, mentre per quanto riguarda gli ingressi del dominio sono stati selezionati gli otto imbocchi delle serpentine (quattro di destra e quattro di sinistra) per cui è stata impostata una condizione al contorno di usso laminare il cui valore è stato fatto variare in funzione al parametro a; quest'ultimo è un valore parametrico, de nito ad inizio simulazione, con cui è stato possibile far variare la portata di ingresso ai canali di +/- 10% rispetto al valore ottimale.
Ai ni dello studio di robustezza del gradiente infatti, è stato stabilito di far variare la portata entro un range ragionevole, +/-10% rispetto al valore di riferimento, proprio per andare ad ana- lizzare quali fossero gli eetti sulla formazione del gradiente, conseguenti ad uno sbilanciamento sulla taratura delle pompe peristaltiche che alimentano il sistema.
Per l'uscita del sistema, lo sbocco della camera di coltura, è stata selezionata una condizione al contorno di pressione imposta a 0 Pa.
Per lo studio di trasporto di specie diluite è stata impostata l'equazione di diusione e convezione dove sono stati de niti i seguenti parametri:
variabile valore numerico coe ciente di diusione (D) 1e-11 (m2/s)
concentrazione (c) 100-1000 (mol/m3)
Tabella 4.2: De nizione dei parametri per studio di trasporto di specie diluite
In questo secondo studio, è stato imposto un valore di concentrazione di ingresso di 1000 mol/m3 in corrispondenza dei quattro imbocchi delle serpentine (due di destra e due di sini-
tra) presi due a due alternativamente; per i restanti quattro ingressi è stato scelto un valore di concentrazione di 100 mol/m3.
La scelta della geometria del bioreattore, con i piani di serpentine posti perpendicolarmente tra loro, e le concentrazioni di ingresso così impostate, hanno permesso di ottenere, all'interno della camera, la formazione di un gradiente di concentrazione tridimensionale.
Dopo aver impostato il tipo di studio sulla nostra geometria e le condizioni al contorno, la simulazione mediante software si è sviluppata secondo i punti che seguono:
Risoluzione delle equazioni. Il software risolve iterativamente le equazioni che descrivo- no il sistema no a quando la soluzione del sistema non presenta il grado di accuratezza desiderato.
Visualizzazione dei risultati. La soluzione viene rappresentata gra camente tramite curve nel piano cartesiano, isolinee, isozone o rappresentazioni gra che tridimensionali.
Analisi dei risultati.
La simulazione via computer si è dimostrata uno degli strumenti più e caci per poter fare delle valutazioni riguardo la robustezza del gradiente di concentrazione formatosi all'interno della ca- mera di coltura del bioreattore. L'obiettivo, in questa fase di ricerca, è stato di poter stabilire se sbilanciamenti sulla taratura delle pompe peristaltiche che alimentano il nostro sistema micro- uidico, aspetto di cui si deve necessariamente tener conto quando si utilizza strumentazione da laboratorio, possano comportare variazioni sulla formazione del gradiente chimico 3D all'interno della camera di coltura e in caso positivo, analizzare di quale entità siano tali variazioni.