Apparato sperimentale e modello numerico

Sono stati eseguiti tre test utilizzando l’apparato sperimentale per la generazione di intensi gradienti termici radiali presente nel laboratorio di Alte Temperature. È stato utilizzato un disco in grafite POCO EDM-3 di diametro 40 mm e spessore 0,9 mm. Il disco è stato posizionato come in figura A.1 e a distanza diversa ad ogni test, 1 mm, 2 mm e 2,5 mm.

Figura A.1: Rappresentazione del posizionamento del disco sull’apparato sperimentale Ogni prova ha previsto due riscaldamenti, uno per effettuare le misure di temperatura sul centro del disco e l’altra per le misure in periferia del disco. Per queste misure è stato utilizzato un pirometro per le basse temperature (LT) con range di utilizzo tra i 600 e i 1400 °C.

Tutti i test sono stati condotti con la medesima rampa di riscaldamento e raffreddamento, con un picco di 280 A di corrente riscaldante, step da 10 A fino ai 200 A e poi incrementi da 5 A fino al massimo. Per il raffreddamento invece i decrementi di corrente sono sempre pari a 10 A. Ogni step ha la durata di 300 s. La rampa è rappresentata in figura A.2:

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Figura A.2: Rampa per l’esecuzione dei test di conducibilità termica utilizzando un disco in grafite POCO EDM-3 di diametro 40 mm e spessore 0,9 mm

Una volta eseguite le prove sperimentali si ricavato in output i valori delle temperature misurate sul centro e sulla periferia del disco per le diverse configurazioni di esecuzione dei test, ovvero differenti distanze tra disco e riscaldatore. Tali valori di temperatura vengono dati in input al software ANSYS che tramite il Design Optimization Tool esegue la stima della conducibilità termica.

Essendo questa una verifica preliminare, per semplificare le simulazioni e ridurre i tempi di calcolo si è deciso di utilizzare una geometria semplificata del modello numerico, con solo riscaldatore e disco, come rappresentato in figura A.3:

Figura A.3: Rappresentazione del modello utilizzato per l’analisi numerica

L’approssimazione data dall’utilizzo del modello semplificato viene ridotta imponendo alle superfici estreme del riscaldatore una temperatura costante e pari a 50 °C al fine di simulare la presenza degli elettrodi in rame che sono raffreddati internamente. Inoltre, si impone una temperatura ambiente di riferimento pari a 25 °C.

Sono state quindi eseguite le tre simulazioni, fornendo in input i valori delle temperature misurate sul disco nei tre diversi test ma mantenendo sempre uguali i valori delle costanti di primo tentativo per la stima della conducibilità termica.

A.3 Analisi dei risultati

I risultati ricavati dalle simulazioni numeriche hanno confermato la validità del metodo della funzione ottima per la stima della conducibilità termica. Si vuole ricordare che ANSYS fornisce in output le costanti relative ad una relazione quadratica di questo tipo, equazione A.1:

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𝜆 = 𝐶 − 𝐶 ∙ 𝑇 + 𝐶 ∙ 𝑇 A.1

Vediamo nel dettaglio i risultati.

In tabella A.1 sono forniti i valori delle costanti che definiscono la relazione quadratica per la stima della conducibilità termica valutate utilizzando il metodo della funzione ottima su provino a distanza di 1 mm dal riscaldatore:

C0 89,95791 C1 0,046021 C2 0,0000026 RQ 27752,42

Tabella A.1: Valori delle costanti per la stima della conducibilità termica con i test svolti con disco a distanza 1 mm dal riscaldatore e valore dello scarto quadratico medio

Come confronto e valutazione visiva dei risultati, si fornisce, in figura A.4, l’andamento delle temperature sul disco, sia in centro che in periferia, misurate sperimentalmente e tramite simulazione con il software ANSYS:

Figura A.4: Confronto delle temperature, relative al centro e alla periferia del disco posto a distanza di 1 mm dal riscaldatore, misurate con metodo sperimentale (pitometro) e con metodo numerico Da tale grafico si apprezza facilmente la corrispondenza dei risultati con errori sulle temperature inferiori al 3%.

In tabella A.2 sono forniti i valori delle costanti che definiscono la relazione quadratica per la stima della conducibilità termica valutate utilizzando il metodo della funzione ottima su provino a distanza di 2 mm dal riscaldatore:

C0 89,955705 C1 0,0462466 C2 0,0000026 RQ 96085,516

Tabella A.2: Valori delle costanti per la stima della conducibilità termica con i test svolti con disco a distanza 2 mm dal riscaldatore e valore dello scarto quadratico medio

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Come confronto e valutazione visiva dei risultati, si fornisce, in figura A.5, l’andamento delle temperature sul disco, sia in centro che in periferia, misurate sperimentalmente e tramite simulazione con il software ANSYS:

Figura A.5: Confronto delle temperature, relative al centro e alla periferia del disco posto a distanza di 2 mm dal riscaldatore, misurate con metodo sperimentale (pitometro) e con metodo numerico Da tale grafico si apprezza facilmente la corrispondenza dei risultati per quanto riguarda le temperature misurate in periferia con errori inferiori al 3%. Rispetto al caso analizzato precedentemente aumenta l’errore sulla stima numerica delle temperature che si sviluppano al centro del disco al variare della corrente riscaldante.

In tabella A.3 sono forniti i valori delle costanti che definiscono la relazione quadratica per la stima della conducibilità termica valutate utilizzando il metodo della funzione ottima su provino a distanza di 2,5 mm dal riscaldatore:

C0 89,954648 C1 0,0463286 C2 0,0000026 RQ 151268,47

Tabella A.3: Valori delle costanti per la stima della conducibilità termica con i test svolti con disco a distanza 2,5 mm dal riscaldatore e valore dello scarto quadratico medio

Come confronto e valutazione visiva dei risultati, si fornisce, in figura A.6, l’andamento delle temperature sul disco, sia in centro che in periferia, misurate sperimentalmente e tramite simulazione con il software ANSYS:

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Figura A.6: Confronto delle temperature, relative al centro e alla periferia del disco posto a distanza di 2,5 mm dal riscaldatore, misurate con metodo sperimentale (pitometro) e con metodo numerico Da tale grafico si apprezza facilmente la corrispondenza dei risultati per quanto riguarda le temperature misurate in periferia con errori inferiori al 3%. Rispetto al caso analizzato precedentemente aumenta l’errore sulla stima numerica delle temperature che si sviluppano in periferia del disco al variare della corrente riscaldante.

A.4 Conclusioni

È stata svolta una verifica preliminare sull’attendibilità dei risultati che si ricavano utilizzando il metodo della funzione ottima per la stima della conducibilità termica in caso di esecuzione di test con provino a distanze diverse dal riscaldatore.

Sono stati eseguiti tre test, a distanze del provino dal riscaldatore pari a 1 mm, 2 mm e 2,5 mm. Per tutte le prove è stato utilizzato lo stesso disco in grafite POCO EDM-3 di diametro 40 mm e spessore 0,9 mm.

In output dalle simulazioni numeriche si ottengono i valori delle costanti che descrivono la relazione della conducibilità termica. Tali valori sono pressoché identici per i tre diversi test e questo risultato conferma la validità dell’utilizzo del modello della funzione ottima.

Tuttavia, all’aumentare della distanza del disco dal riscaldatore si ottiene uno scarto quadratico (RQ) crescente e quindi un errore maggiore sulle temperature valutate numericamente. Questo fatto è probabilmente dovuto all’effetto dell’emissività emisferica globale che nella simulazione numerica presenta fattori di vista diversi rispetto al caso reale e tale approssimazione aumenta all’aumentare della distanza del provino.

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APPENDICE B

Analisi delle superfici di frattura al microscopio ottico

B.1 Introduzione

Nel corso di questo lavoro di tesi sono stati analizzati al microscopio ottico tutte le superfici di frattura, contenti il difetto innescante la rottura, dei provini in carburo di silicio sottoposti ai test distruttivi condotti. L’obbiettivo di tale analisi è lo studio approfondito dei meccanismi di rottura e propagazione della frattura nei dischi realizzati con materiale di interesse per il progetto SPES. È fondamentale conoscere i difetti presenti nei materiali e le maggiori cause di rottura.

In questa appendice verranno elencate tutte le immagini scattate a diversi ingrandimenti del microscopio, seguite da brevi commenti riguardo le cause e modalità di rottura.