Come già ripetutamente preannunciato, nel corso della trattazione di questo capitolo si procederà ad analizzare l’evoluzione dell’ammontare di crediti in sofferenza, detenuti da banche italiane nei confronti di soggetti che svolgono un’attività economica di tipo industriale (in quanto maggiormente colpiti dalla crisi e, dunque, le cui esposizioni possono essere ragionevolmente associate ad un grado di rischiosità più elevato), andando a verificare la presenza di una possibile incidenza su di essa del livello di concorrenza bancaria. Quest’ultima verrà alternativamente specificata dalle variabili presentate nei paragrafi precedenti, in modo da effettuare un’analisi che sia la più completa possibile, mentre, per controllare per l’andamento dell’economia, si includerà tra i regressori il valore del PIL pro capite: il periodo di riferimento va dal 2009 al 2016 e l’unità di osservazione è rappresentata dalle singole province italiane. Di seguito verranno presentate le differenti stime dei modelli di regressione lineare effettuate tramite il metodo pooled OLS, ognuna ottenuta esplicitando diversamente la variabile indicatrice della concorrenza nel sistema bancario. Questo approccio rappresenta quello più immediato da utilizzare in quanto, ignorando la dimensione panel dei dati raccolti, risulta assimilabile all’applicazione del metodo dei minimi quadrati ordinari in presenza di osservazioni in formato cross-section.
Nella tabella successiva sono riportate le stime dei principali elementi statistici e descrittivi (nonché delle più importanti statistiche test) di un modello di regressione OLS in cui compaiono, come regressori, la variabile rappresentativa della congiuntura economica (cioè il PIL pro capite) e la variabile che indica la concorrenza bancaria specificata nella sua forma “numero di banche”. Particolare attenzione sarà dedicata ai risultati conseguiti per quanto attiene sia ai coefficienti di regressione relativi alle
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singole variabili indipendenti sia alla loro significatività statistica e, successivamente, economica.
Modello 1: pooled OLS
Usando 411 osservazioni Incluse 85 unità cross-section
Lunghezza serie storiche: minimo 1, massimo 5 Variabile dipendente: “Sofferenze bancarie”
Coefficiente Errore std. Rapporto t p-value
Costante -119,083 42,1487 -2,825 0,0050 ***
PIL pro capite 0,0117 0,00192628 6,084 0,0000 ***
N° di banche 10,7766 0,759637 14,19 0,0000 ***
Media variabile dipendente 232,3869 SQM variabile dipendente 269,1996 Somma quadrati dei residui 13553426 Errore std. della regressione 182,2613
𝑅2 0,543841 𝑅2 corretto 0,541605
𝐹(2, 408) 243,2124 p-value (𝐹) 0,0000
Log-verosimiglianza -2721,115 Criterio di Akaike 5448,229 Criterio di Schwarz 5460,285 Hannan-Quinn 5452,998
Note: SQM = scarto quadratico medio
Lo spaccato mostra la ricorrenza di una forte significatività a livello statistico sia della variabile economica “PIL pro capite” sia della variabile “numero di banche”, indice della concorrenza creditizia, dati i bassissimi valori (molto prossimi allo 0) assunti dai rispettivi p-value, che, si ricordi, rappresentano la probabilità di osservare effettivamente i valori stimati qualora l’ipotesi nulla fosse vera. La significatività statistica dei coefficienti, tuttavia, non si presenta solo a livello di test condotto sulla singola variabile, ma anche considerando entrambi i coefficienti congiuntamente, in effetti, la statistica test F (con 2 vincoli e 408 gradi di libertà) si presenta piuttosto elevata e il suo p-value è sostanzialmente nullo. Dal quadro emerge sicuramente una relazione positiva tra concorrenza (espressa dal numero di banche) e ammontare delle sofferenze bancarie (infatti, all’aumentare di un’unità del numero di istituti creditizi, secondo il modello, la mole delle sofferenze bancarie nel sistema crescerebbe di quasi
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11 milioni di euro, valore non del tutto trascurabile dal punto di vista economico, visto che rappresenta il 4,6% del livello medio delle sofferenze). Però, merita particolare menzione la presenza di una relazione diretta, prevista da un modello di tipo OLS così specificato, anche tra condizione economica e crediti in sofferenza, nonostante solidi studi sugli andamenti empirici abbiano ampiamente dimostrato il contrario (ad es., quello proposto da Barbagallo, citato nel capitolo terzo). È chiaro che, in questo caso, è possibile avanzare l’ipotesi di una scarsa capacità di adattamento ad una situazione di questo tipo da parte dell’approccio pooled OLS, il quale tende ad ignorare qualunque effetto inosservato possa giocare un ruolo anche minimo all’interno della relazione, assunta l’esogeneità delle variabili esplicative.
Per verificare se una discrepanza del genere derivi effettivamente dall’approccio utilizzato nel lavorare con i dati, è possibile tentare di analizzare i risultati ottenuti proponendo una diversa specificazione della variabile concorrenza.
Modello 2: pooled OLS
Usando 472 osservazioni Incluse 95 unità cross-section
Lunghezza serie storiche: minimo 4, massimo 5 Variabile dipendente: “Sofferenze bancarie”
Coefficiente Errore std. Rapporto t p-value
Costante -33,3467 30,9248 -1,078 0,2814
PIL pro capite 0,0024 0,00157159 1,509 0,1320
N° di sportelli 0,6050 0,0261125 23,17 0,0000 ***
Media variabile dipendente 213,6081 SQM variabile dipendente 258,2428 Somma quadrati dei residui 9650303 Errore std. della regressione 143,4445
𝑅2 0,692770 𝑅2 corretto 0,691460
𝐹(2, 469) 528,7719 p-value (𝐹) 0,0000
Log-verosimiglianza -3012,162 Criterio di Akaike 6030,324 Criterio di Schwarz 6042,795 Hannan-Quinn 6035,229
𝜌 0,931693 Durbin-Watson 0,235448
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L’inclusione della variabile “numero di sportelli” in luogo del regressore “numero di banche” non comporta sostanziali modifiche per quanto riguarda la correlazione tra concorrenza bancaria e quantità complessiva di crediti in sofferenza, che continua a mantenersi positiva, e la significatività statistica del coefficiente di regressione corrispondente, sebbene il suo impatto economico sia potenzialmente cresciuto. Infatti, secondo il modello sopra riportato, un aumento di 50 unità dell’ammontare delle filiali presenti a livello provinciale provocherebbe un incremento del livello di sofferenze bancarie pari a circa 30 milioni di euro, rispetto agli 11 milioni previsti dalla specificazione precedente (con un’incidenza sulla media salita dal 4,6% al 14%). Tuttavia, in relazione alla variabile indice della condizione economica, si è di fronte ad una totale perdita di significatività da parte del coefficiente. Ciò significa che l’evoluzione del PIL pro capite non sarebbe in grado di influenzare in alcun modo l’ammontare delle sofferenze bancarie registrato all’interno del sistema bancario, pertanto, inserire all’interno di un modello di regressione del tipo pooled OLS una variabile espressione dell’andamento dell’economia risulterebbe quantomeno inutile (ed è universalmente riconosciuto il contrario). Perciò, anche con riferimento a questa seconda specificazione, si presenta confermato il fatto che la struttura dell’evidenza empirica a disposizione dello studio econometrico, in cui le singole unità statistiche sono rappresentate da province, cioè unità territoriali, e, come tali, più probabilmente colpite dalla presenza di effetti inosservabili costanti nel tempo, pregiudica la validità del modello pooled OLS.
Per completezza di analisi proposta, qui di seguito si procede a riportare la stima di un modello di regressione OLS con l’inclusione, oltre che del regressore “PIL pro capite”, della variabile “intensity” (che rappresenta il rapporto tra numero di sportelli e numero di istituti bancari corrispondenti) quale indice di competitività.
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Modello 3: pooled OLS
Usando 411 osservazioni Incluse 85 unità cross-section
Lunghezza serie storiche: minimo 1, massimo 5 Variabile dipendente: “Sofferenze bancarie”
Coefficiente Errore std. Rapporto t p-value
Costante -354,123 46,9266 -7,546 0,0000 ***
PIL pro capite 0,0275 0,00193996 14,16 0,0000 ***
Intensity -0,6134 0,211252 -2,904 0,0039 ***
Media variabile dipendente 232,3869 SQM variabile dipendente 269,1996 Somma quadrati dei residui 19829254 Errore std. della regressione 220,4566
𝑅2 0,332619 𝑅2 corretto 0,329348
𝐹(2, 408) 101,6726 p-value (𝐹) 1,49e-36
Log-verosimiglianza -2799,311 Criterio di Akaike 5604,623 Criterio di Schwarz 5616,678 Hannan-Quinn 5609,392
Note: SQM = scarto quadratico medio
L’elemento che più salta all’occhio di fronte ad un simile insieme di risultati è sicuramente il conseguimento di un coefficiente di regressione negativo relativamente alla variabile “intensity”. Si tratta, infatti, dell’unico caso in cui, alla costruzione di un modello OLS che si proponga di individuare la natura di un possibile legame empirico tra concorrenza sistemica e livello di sofferenze bancarie, corrisponde una correlazione inversa tra i due fenomeni. Ciò vuol dire che una crescita del rapporto tra numero di sportelli e numero di banche comporterebbe la diminuzione della mole complessiva di questa tipologia di crediti deteriorati (nello specifico, una variazione di 50 unità dell’indicatore “intensity” porterebbe ad una discesa di poco più di 30 milioni di euro) e la significatività economica della relazione teorica si mantiene comunque su livelli piuttosto alti (l’impatto percentuale rispetto alla media rimane, difatti, sui livelli del 13- 14%), ferma restando l’elevata significatività statistica del coefficiente stimato. Condizione che si ripropone pure per il coefficiente di regressione riferito all’indicatore economico “PIL pro capite”, senza che, però, risulti modificata in alcun modo la natura
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della correlazione, sempre positiva e con un’intensità economica crescente rispetto alla stima del modello ottenuta considerando la quantità di istituti creditizi registrata a livello provinciale (un aumento di 100 euro del PIL causerebbe un rialzo del livello di sofferenze pari a quasi 3 milioni di euro contro il milione previsto dal primo modello).
Approccio pooled OLS
Variabile dipendente: “Sofferenze bancarie”
REGRESSORI Coefficiente p-value
Modello 1
PIL pro capite 0,0117 0,0000 (***)
Numero di banche 10,7766 0,0000 (***) Modello 2
PIL pro capite 0,0024 0,1320
Numero di sportelli 0,6050 0,0000 (***) Modello 3
PIL pro capite 0,0275 0,0000 (***)
Intensity -0,6134 0,0039 (***)
Riassumendo quanto affrontato nel presente paragrafo, è possibile raggiungere due tipi di conclusioni:
• Innanzitutto, la costruzione di un modello OLS non è risultata in grado di fornire una visione univoca in relazione al rapporto tra sofferenze bancarie e concorrenza sistemica, sia per quanto riguarda la struttura del legame (anche se l’evidenza parrebbe preponderare per una correlazione positiva) sia per quanto riguarda la sua intensità economica (che si presenta piuttosto altalenante e poco consistente in 1 modello su 3), nonostante la sempre riconosciuta significatività statistica;
• In secondo luogo, questo primo gruppo di stime conferma la relativa inadeguatezza dell’approccio pooled OLS quando applicato ad un dataset di osservazioni in formato panel, soprattutto nella situazione in cui le entità statistiche sono rappresentate da unità territoriali, per cui risulta pressoché impossibile ignorare il problema della distorsione da variabili omesse,
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assumendo che eventuali elementi inosservabili (costanti e non) non siano legati alle manifestazioni dei regressori e, dunque, siano irrilevanti.
Tutto ciò apparirà certamente più chiaro nel seguito della trattazione, in cui si procederà alla stima dei corrispondenti modelli ad effetti fissi.