2.24
Problemi proposti
Forze
1) Si considerino due spostamenti, uno di modulo 3m e un altro di modulo 4m. Si mostri in che
mo-do si possono combinare i vettori spostamento per ottenere uno spostamento risultante di modu-lo 7m, 1m, 5m.
2) Sul punto P agiscono due forze F1 e F2 di modulo 6 N e 8 N fra loro perpendicolari.
1. Rappresenta graficamente la situazione e calcola il modulo del vettore somma e disegnalo. 2. Disegna il vettore F rappresentativo della forza che occorre applicare in P affinché vi sia
e-quilibrio
Attriti
3) E’ data la seguente tabella di coefficienti d’attrito statico:
Superfici a contatto Gomma – asfalto asciutto Gomma - asfalto ba-gnato Coefficiente d’attrito statico 0,8 0,5 Coefficiente d’attrito dinamico 0,6 0,4
Se l’automobile ha una massa M = 1000 kg, calcolare la forza d’attrito statico e dinamico nel caso in cui si muova su asfalto asciutto e poi bagnato.
4) Un parallelepipedo di legno di 2 kg è appoggiato sul banco (coefficiente di attrito statico = 0,4).
1. Se lo spingi in orizzontale applicando una forza F = 5 N, il parallelepipedo comincia a muo-versi strisciando sul banco?
2. Per quale valore della forza esso comincia a muoversi?
5) Hai a disposizione dei cubi di legno uguali di massa 0,4 kg che si trovano su un piano d’acciaio.
a. Sapendo che μs = 0,5, qual è la forza necessaria da applicare in orizzontale affinché uno dei cubi cominci a muoversi strisciando?
b. Qual è la forza necessaria per spostare due cubi posti uno sull’altro in verticale?
6) Un corpo ha una massa M = 5 kg ed è appoggiato su un piano orizzontale il quale esercita una
forza di attrito statica Fas = 40 N.
1. Calcolare il coefficiente di attrito statico.
2. Se applichiamo una forza F = 50 N, che forma un angolo α = 30° con il piano orizzon-tale, il corpo si muoverà oppure no?
7) Due corpi di massa m1 5Kg, m2 3,5Kg poggiano su un piano orizzontale liscio e sono col-legati da una sbarra di massa m=0,5kg. Al corpo di massa m1è applicata una forza orizzontale F=9N. Si trovino le forze che si scambiano i vari elementi.
8) Due molle di qualità diversa sono lunghe 10cm, ma appendendo a ciascuna la stessa massa, la
prima si allunga di 20 cm l'altra fino a 18cm. calcola il rapporto tra le costanti delle due molle
2 1
k k
.
9) una molla è lunga 14cm se si aggancia una massa di 20g. se si aggancia una massa di 50g la
mol-la si allunga fino a 17cm. Calcomol-la: a) la lunghezza iniziale della molla; b) la sua costante k;
c) la massa che si deve agganciare per raddoppiare la sua lunghezza; d) la forza con cui deve essere tirate per avere un allungamento di 3 cm.
10) un corpo di massa sconosciuta è appeso ad una molla di costante elastica k=250 N/m. la molla
si allunga di 10 cm. Determina la massa del corpo. Di quanto si allungherebbe la molla se la massa appesa fosse doppia? E Determina gli allungamenti della molla se l'esperimento fosse e-seguito sulla Luna.
11) Un lampadario di massa 3,0 kg è appeso a un'asta orizzontale collegata al soffitto da due molle
identiche agganciate alle sue estremità. Ciascuna delle molle si allunga di 5,0 cm rispetto alla condizione di equilibrio. Qual è la costante elastica delle molle se la massa dell'asta è trascurabi-le?
12) Su Marte la costante della forza peso vale g=3,74 N/kg. Quanto pesa una confezione di
zucche-ro da 1 kg?
13) On the Moon, the force weight is 6 times smaller than on the Earth. How much is the value of g
on the Moon?
14) Un pianeta sconosciuto esercita su una massa di 0,20 kg una forza peso di 1,1 N. Quanto vale la
costante di proporzionalità tra peso e massa sul pianeta?
2.25
In laboratorio
Forze Eleatiche
4) Verifica sperimentale della legge di Hooke, utilizzando una o più molle appese con mas-se divermas-se;
2.26
Approfondimento: Le forze fondamentali
Quattro forze possono descrivere l'enorme varietà dei fenomeni nell'universo: le due forze nucleari, rispettivamente debole e forte, la forza elettromagnetica e quella di gravità; queste sono le forze fondamentali della natura.
L'elemento centrale di tutta la nostra attenzione è la seconda legge di Newton, secondo la quale l'ac-celerazione è prodotta da una forza che agisce su una massa. Ma a parte l'equazione, noi non ab-biamo idea del significato di forza o massa.
La legge non ha molto senso, a meno che non si conosca il significato di forza e massa. Comunque, abbiamo fatto dei progressi perché abbiamo scoperto che tutti i corpi cadono alla stessa velocità.
Ma allora di che si tratta? Abbiamo introdotto un'altra teoria, quella della legge di gravità. Questa legge è la descrizione chiara ed esplicita di una forza particolare.
Tutti i progressi fatti non sono derivati soltanto alla seconda legge di Newton, ma dall'introduzione della forza di gravità, in questa legge. A questo punto è logico porsi una domanda: quali sono le al-tre forze esistenti, quali sono le forze fondamentali della natura?
Ed è proprio questo che cercheremo di scoprire oggi.
Presso l'Istituto californiano di Pasadena, nei laboratori di radiazione Kellogg, gli scienziati esplo-rano l'interno degli atomi. Studiano il cuore delle stelle e con gli acceleratori dell'Istituto osservano le forze fondamentali della natura.
La scienza e la tecnica avanzano per mezzo di salti di quanti. Tuttavia anche nell'era spaziale le e-quazioni di Newton non possono essere trascurate.
In questo caso, per esempio, la forza uguale alla massa per l'accelerazione, è una formula corretta. Infatti, F uguale MA, è il principio base dell' acceleratore.
Una macchina che il padre della meccanica non avrebbe mai potuto immaginare.
Coloro che hanno proseguito le ricerche di Newton hanno intuito un altro principio operante in na-tura. Ogni pezzetto di materia, ogni cosa, dalla punta estrema della più lontana galassia fino al nu-cleo di un atomo, è soggetta alle quattro forze fondamentali.