Le forme della forza elettrica

L'elettricità nelle sue forme più svariate, è una forza fondamentale che genera vita costantemente. Per esempio, il movimento a molla di un oggetto metallico, è un vero e proprio processo elettrico. Gi ioni del metallo, che hanno una carica positiva, sono tenuti insieme dagli elettroni che hanno

ca-rica negativa.

Un'altra forma della forza elettrica è l'attrito. Quando due oggetti vengono a contatto, le loro cariche - positive e negative - interagiscono e le loro superfici sono unite anche se solo temporaneamente. Una terza forma della forza elettrica è la viscosità, che determina la velocità del flusso. Per esempio, ogni recipiente contiene un fluido con una viscosità specifica, diversa dagli altri. Maggiore è la vi-scosità, minore sarà la velocità degli oggetti al suo interno.

Come l'azione di una molla metallica, così anche la viscosità è il risultato delle cariche elettriche degli atomi. Mentre gli oggetti si spostano verso il basso, le molecole di liquido scorrono attorno ad essi, a causa della forza elettrica tra di loro.

3. L’equilibrio

Prerequisiti

La definizione di forza e la sua quantificazione fisica. Massa e peso. La legge di Hooke. I volumi dei solidi regolari. Prodotto di una forza per uno scalare. La definizione di punto materiale e di cor-po rigido.

Sapere

Piano inclinato con e senza attrito. Concettosi momento di una forza. Momento di una coppia di forze. L’equilibrio del punto materiale e del corpo rigido. Le macchine semplici: le leve. La defini-zione di pressione e sue applicazioni. Il principio di pascal per il fluidi. Il peso specifico di un corpo. La legge di Stevin. Sapere che esiste la pressione idrostatica. Conoscere i principi dei vasi comuni-canti e il principio di Archimede. Conoscere gli strumenti per misurare la pressione. La legge dei moti nei fluidi

Saper fare

saper operare sul piano inclinato con e senza attrito. Saper distinguere tra il momento di una forza e quello di una coppia. Saper individuare le forze in gioco nell’equilibrio di un corpo. Saper ricono-scere i diversi generi di leve ed individuare anche nella pratica. Saper calcolare la pressione cui è soggetto un corpo ad una certa profondità. Saper misurare la pressione idrostatica. Saper riconosce-re se un corpo è in grado di galleggiariconosce-re o meno. Saper priconosce-revedericonosce-re l’andamento di un fluido lungo una conduttura obliqua.

3.1

Equilibrio di un corpo sul piano orizzontale

Un corpo è in equilibrio quando è in quiete e vi rimane nel tempo. Determinare le condizioni di equilibrio di un corpo è problema importante, che può diventare complesso: un ponte deve essere in equilibrio anche se è attraversato da migliaia di vetture, un grattacielo deve resistere alle scosse sismiche.

Per un punto materiale l’unica condizione che deve essere soddisfatta affinché esso resti fermo è che la somma, o risultante, delle forze sia nulla.

Nel caso rappresentato in figura, il corpo è soggetto ad una forza esterna F, alla forza peso P e alla forza di attrito statico F , oltre che alla reazione vincolare R. _a

Per ottenere l’equilibrio (cioè il corpo rimane fermo) devono verificarsi le seguenti condizioni:

e

P  R

(1)

ma ricordando, dalla (2) del capitolo 2 che F_a 



F_P ed essendo F_P in questo caso coincidente con la forza peso P, otteniamo:

F_a   mg

₍₂₎

Piano inclinato (

video

)

Quello del piano inclinato è uno dei classici problemi della fisica in cui, in presenza di attrito, è pos-sibile studiarne l’equilibrio.

Un corpo appoggiato su un piano che forma un angolo

α

con il piano orizzon-tale.

Anche in assenza di altre forze, il corpo è soggetto almeno alla forza peso

P

che

però, per via dell’inclinazione

dell’angolo, viene scomposta in due componenti: e .

F

F_a 



P P

_//

La prima, tende a comprimere il corpo sul piano inclinato, permettendogli di rimanervi appog-giato, la seconda,

P

_//, è quella che tende a far scendere il corpo.

Osservando attentamente la figura precedente, possiamo notare che l’angolo formato tra il piano in-clinato e l’orizzontale coincide con l’angolo formato tra la forza peso

P

e la sua componente per-pendicolare _{. Utilizzando le formule trigonometriche (15) e (14) otteniamo:}



cos

P

P

_



_e

P

_//

 Psen

da cui tenuto conto della (2) otteniamo:

P

_

mgcos

e

P

_//

mgsen

₍₃₎

Qualora fossero invece noti gli spigoli OW e AW è possibile ricavare l’angolo

α

dalla relazione (12):

OW

AW

arctg





₍₄₎

L’attrito statico F , invece, tende ad opporsi al moto, cercando di mantenere fermo il corpo stesso – _a

equilibrio- almeno fino a quando è soddisfatta la relazione:

F

_a

 P

// ₍₅₎

Per completare la quantificazione delle diverse forze in gioco, è utile richiamare la formula (2) di questo capitolo che ci consente di calcolare la forza di attrito statico, ove, essendo F_P, la forza premente, coincidente con _{, otteniamo:}

F

_a

  P

_

  mgcos

₍₆₎ 

P



P



P

3.2

Momento di una forza rispetto a un punto

Per introdurre il concetto di momento M di una forza rispetto ad un punto P, bisogna introdurre il concetto di braccio (b) della forza, inteso come la distanza della forza da un punto P:

Il momento è quindi il prodotto dell’intensità della forza per il braccio:

M bF

(7)

Il cui modulo risulta:

M bFsin

Quando consideriamo un angolo di 90°, otteniamo:

M bF

, da cui possiamo ricavare:

F

M

b

b

M

F   

Forza e braccio sono inversamente proporzionali, perciò più lungo è il braccio meno intensa sarà la forza da applicare per avere lo stesso momento.

L’unità di misura del momento è il Newton per metro (Nm), essendo il prodotto di una forza per una distanza.

L’effetto del momento è di produrre una rotazione attorno al punto di riferimento. Per convenzione, il momento si definisce positivo se la rotazione si compie in senso orario; negativo se la rotazione si compie in senso antiorario.

3.3

Momento di una coppia di forze (

video

)

Un sistema di forze formato da due forze di uguale intensità ma di verso contrario, costituisce una coppia di forze. Il braccio di una coppia di forze corrisponde alla distanza fra le linee di azione delle forze.

Risultando il braccio bb₁b₂ il momento della forza che agisce lungo la retta A:

(positivo); Momento della forza che agisce lungo la retta B:

(negativo);

Momento della coppia rispetto al punto P:

(positivo). (8)

Il momento di una coppia di forze, è il prodotto dell’intensità di una delle due forze per il braccio.

3.4

Esempio di momento di una forza

La bilancia a due bracci è uno dei tanti esempi in cui si manifesta il momento di una coppia di forze. Forse vi sarà capitato di vederla usare da anziani contadini al mercato…

Questo dispositivo è composto da due bracci separati da un fulcro centrale F: su un braccio a di-stanza fissa, b, si trova un cestello su cui disporre la merce, sull’altro c’è un pesetto di massa m la cui distanza dal fulcro , può variare.

Come avviene la determinazione del peso della merce?

La bilancia è ferma quando il momento torcente delle due forze-peso, quello del peso di massa M _x della merce a distanza b dal fulcro e quello del peso di massa m, a distanza dal fulcro sono ugua-li per intensità e direzione e opposti in verso, cioè:

bM

_x

g b

_x

mg

da cui

m

b

b

M

_x



^x ₍₉₎

agendo quindi sul braccio b il fruttivendolo ha la possibilità di effettuare pesate anche grandi, po-_x tendo aumentare o diminuire il suo valore finché non si ottenga l’equilibrio e solo a quel punto leg-gere, sulla scala graduata, il valore della pesata.

x

b

x

3.5

Equilibrio del corpo rigido (

video

)

un corpo rigido può essere soggetto a due tipi di moti: traslatorio e rotatorio. Nella figura il corpo riceve una

spinta data da una forza F ed ini-zia a traslare spostandosi dalla posizione A alla posizione B senza ruotare.

In questo altro caso, il corpo, soggetto alla forza F, inizia a ruotare lungo il suo asse assumendo la posizione B, occupando una diversa posizione nello spazio, non più allineata a quella di partenza:

Per ottenere l’equilibrio nel primo caso è necessario contrastare la forza F con un’altra posta sulla stessa retta di F, di uguale intensità e di verso opposto.

Per ottenere l’equilibrio nel secondo caso, supposto che il corpo sia vinco-lato nel suo centro, bisognerà applicare dal vinco-lato opposto una forza di pari modulo, direzione e verso in modo che sia nullo il momento risultante:

 0

i i

M

₍₁₀₎ dove il simbolo



i

indica la sommatoria (o somma), mentre gli M sono i singoli momenti del-_i le forze agenti sul corpo rigido.

3.6

Confronto tra corpo rigido e punto materiale

Di seguito è rappresentato un confronto tra le due diverse schematizzazioni (o modelli) di punto materiale e di corpo rigido, facendo rilevare le differenze circa il tipo di moto prodotto e le condi-zioni di equilibrio in entrambi i casi.

Punto materiale Corpo rigido

Definizione

Qualsiasi oggetto le cui dimensioni siano conside-rate piccole rispetto allo spazio circostante, o me-glio, per il tipo di problema da trattare sono considerate non importanti.

Corpo che non si deforma qualunque sia l’intensità delle forze applicate. È di fatto un corpo che viene studiato secondo la sua forma reale.

Tipo di moto

Descrive una linea nel pia-no in cui agisca la forza

 Traslatorio

I punti del corpo, muovendosi, descrivono traiettorie parallele

 Rotatorio

I punti del corpo, muovendosi, descrivono traiettorie circolari

Condizione di

Nel documento Gerardo Troiano FISICA PER LA SCUOLA SUPERIORE equilibrio – meccanica – termologia – onde elettromagnetismo – quanti – relatività (pagine 69-78)