Azione del Vento

L’edificio nel suo complesso si presenta come nell’immagine sottostante, si vuole calcolare l’azione del vento sulla copertura evidenziata in rosso.

2.3: Progettazione Strutturale

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2.3.2.4.1 Calcolo della pressione statica equivalente:

Si riporta in questo paragrafo il calcolo dell’azione dovuta al vento, considerata come carico statico, il cui valore è stato determinato seguendo le indicazioni delle British Standard riportate in seguito.

Essendo il sito in cui sorge la costruzione in ambito cittadino, possiamo considerare trascurabile l’orografia del terreno, potendo così ricavare il valore della pressione massima equivalente attraverso l’espressione:

𝑞𝑝 = 𝑐𝑒(𝑧) ∙ 𝑐𝑒,𝑇∙ 𝑞𝑏

Figura 2-54: Diagramma di flusso per l'ottenimento del valore della pressione statica equivalente in ambiente cittadino secondo le British Standard

2.3: Progettazione Strutturale

83 | P a g . Dove:

- 𝑐𝑒(𝑧) è il fattore di esposizione ricavabile dalla figura seguente:

Figura 2-55: Valore del coefficiente di esposizione secondo le British Standard

- 𝑐_𝑒,𝑇 è il fattore correttivo del fattore di esposizione per strutture che sorgono in ambito cittadino ricavabile dalla seguente figura:

2.3: Progettazione Strutturale

84 | P a g .

Figura 2-56: Fattore di correzione del coefficiente di esposizione per strutture in ambiente cittadino secondo le British Standard

𝑞_𝑏 è il valore base della pressione del vento ricavabile dell’espressione: 𝑞𝑏 =

1

2∙ 𝜌 ∙ 𝑣𝑏,0

2

Dove:

- 𝜌 è il valore della densità dell’aria assunto pari a 1,226 kg/m3

- 𝑣𝑏,0 è la velocità base del vento calcolata nel sito di costruzione nel seguente modo:

𝑣_𝑏,0 = 𝑣_{𝑏,𝑚𝑎𝑝}∙ 𝑐_𝑎𝑙𝑡 Dove:

2.3: Progettazione Strutturale

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- 𝑣𝑏,𝑚𝑎𝑝 è il valore fondamentale della velocità del vento prima che venga applicato il

fattore di correzione dovuto all’altitudine. 𝑣𝑏,𝑚𝑎𝑝 può essere ricavato dall’immagine

sottostante;

- 𝑐𝑎𝑙𝑡 è il fattore correttivo dovuto all’altitudine del sito;

Figura 2-57: Mappa della velocità del vento secondo le British Standard

Il valore di calt può essere determinato tramite la seguente equazione:

𝑐_𝑎𝑙𝑡 = 1 + 0,001 ∙ 𝐴 𝑠𝑒 𝑧 ≤ 10𝑚 𝑐_𝑎𝑙𝑡 = 1 + 0,001 ∙ 𝐴 ∙ (10

𝑧 )

2.3: Progettazione Strutturale

86 | P a g . Dove:

- A è l’altitudine del sito di costruzione sul livello del mare, espressa in metri;

- z è invece l’altezza della struttura su cui vogliamo calcolare il valore dell’azione rispetto al suolo, espressa in metri.

Sorgendo la costruzione a Londra otteniamo i seguenti valore dei coefficienti da inserire nelle varie formule: - c,alt = 1,011 - vb,map = 22 (m/s) - vb,0 = 22,242 (m/s) - _q b = 304 N/m2 - ce(z) = 3,5 - 𝑐𝑒,𝑇 = 1

Il valore della pressione di progetto da considerare all’altezza massima dell’edificio, pari a 35,0m, sarà dunque:

qp = 1,07 kN/m2

Tale valore verrà assunto costante su tutta l’altezza della copertura. 2.3.2.4.2 Calcolo del coefficiente aerodinamico Cpe:

Il valore così trovato andrà infine moltiplicato per il coefficiente aerodinamico della struttura, il quale tiene conto di come il vento impatta sulla superficie in esame. La forma nella struttura purtroppo non ricade in nessuno dei casi standard di cui si ha soluzione nell’Eurocodice, si dovrà quindi cercare di utilizzare i valori appartenenti alle tipologie che maggiormente si avvicinano al nostro caso. I grafici a cui faremo riferimento sono quelli relativi alle coperture a padiglione riportati in seguito.

2.3: Progettazione Strutturale

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Figura 2-58: Suddivisione delle zone con coefficiente aereodinamico costante per un tetto a padiglione

2.3: Progettazione Strutturale

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NOTA 1: Per la direzione del vento Θ = 0°, nel caso di inclinazioni di falda 5°≤α≤45°, ove è presente un doppio valore del coefficiente di pressione, vanno considerati due casi diversi: nel primo si adottano tutti i valori positivi dei coefficienti di pressione, nel secondo tutti i valori negativi; non occorre prendere in considerazione combinazioni di carico in cui i coefficienti di pressione assumano valori sia positivi sia negativi.

NOTA 2: E’ possibile utilizzare un’interpolazione lineare per valori intermedi dell’angolo α, purché questa sia fatta fra valori corrispondenti di segno non opposto.

NOTA 3: I valori dei coefficienti di pressione sono sempre da valutare in funzione dell’inclinazione della falda sopravento.

La scelta di fare riferimento ad una forma a padiglione piuttosto che a una volta a botte risiede nel fatto che lungo la linea di gronda è presente una discontinuità geometrica che porta quasi certamente ad un distacco dei vortici in questa zona, cosa che invece non avviene in una volta a botte, dove il flusso delle particelle di aria è ritenuto continuo.

Lo studio verrà dunque condotto considerando la superficie al pari della metà di una copertura a padiglione, come indicato nella seguente immagine.

Figura 2-60: Copertura derivata dall'operazione di specchiatura della superficie di partenza secondo l'asse Y passante per la parte terminale

2.3: Progettazione Strutturale

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Si riportano in seguito le dimensioni fondamentali da cui ricavare le varie zone di calcolo del coefficiente cpe.

Figura 2-61: Viste (Superiore, Frontale, Laterale) della copertura da studiare per il calcolo del coefficiente aereodinamico

Poiché l’angolo tangente alla superficie varia rapidamente lungo la superficie stessa si è deciso di dividere quest’ultima in tre zone in cui utilizzare un valore costante dell’angolo, al fine di poter calcolare un valore approssimato del cpe tramite la tabella 7.5 riportata in precedenza.

2.3: Progettazione Strutturale

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Figura 2-62: Angolo tangente medio da adottare nelle tre zone in cui è stata suddivisa la superficie

Con la precedente divisione, e facendo riferimento alla figura proposta dell’Eurocodice possiamo identificare le seguenti zone in cui applicare un valore costante del cpe nei due casi di

valore dell’angolo Θ pari rispettivamente a 0° o 90°.

Θ = 0°

e = b = 35680mm

2.3: Progettazione Strutturale

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Θ = 90°

e = b = 14720mm

Figura 2-64: Zone con coefficiente aereodinamico costante per vento con angolo θ=90

Una volta ottenute le zone in cui dividere la copertura basterà utilizzare per quest’ultime il coefficiente relativo all’angolo tangente medio valutato per ognuna di esse.

Riportiamo il valore del cpe valutato per θ=90°

2.3: Progettazione Strutturale

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Riportiamo il valore del cpe valutato per θ=0° con l’adozione dei coefficienti positivi e negativi

Figura 2-66: Valore del coefficiente aereodinamico per vento con angolo θ=90 e coefficienti positivi e negativi