Verifiche di deformabilità

Di pari importanza rispetto alle verifiche di resistenza sono le verifiche di deformabilità della struttura, sia globali che locali, con le verifiche locali che serviranno soprattutto per limitare le inflessioni dei pannelli in vetro. L’importanza delle verifiche di deformabilità in questa tipologia di strutture, inoltre, non si limita solamente a salvaguardare l’aspetto estetico e funzionale della gridshell, ma fa sì che la struttura lavori nella configurazione in cui è stata studiata, evitando che variazioni di forma troppo marcate rispetto a quella di partenza facciano nascere sollecitazioni indesiderate. Per quando riguarda i limiti adottati si è fatto riferimento a ciò che le normative impongono per le strutture in acciaio, adattando tali limitazioni alla particolare forma in esame.

2.4.2.2.1 Verifiche di deformabilità della gridshell

Stabilire i limiti deformativi di una struttura di forma complessa come quella in esame risulta tutt’altro che semplice, tali limiti sono infatti dettati sia da criteri di natura funzionale che da criteri di natura puramente estetica. Si pensi infatti ad una copertura come quella in esame, che a causa di deformazioni eccessive perde la propria impermeabilità ai fattori esterni come pioggia o vento; tale situazione potrebbe portare alla necessità di costosissimi interventi per ripristinare la funzionalità della struttura, nonostante quest’ultima sia totalmente in grado di resistere alle condizioni di carico più gravose. Se andiamo a prendere i limiti imposti dalla

2.4: Analisi Strutturale

191 | P a g .

normativa per le coperture, essa prevede una deformazione limite da rispettare sotto combinazione di carico rara, pari a:

𝛿𝑚𝑎𝑥 ≤

𝐿

200 ; 𝛿2 ≤ 𝐿 250

Dove si intende con 𝛿𝑚𝑎𝑥 il valore della deformazione massima che la struttura subisce sotto le

peggiori condizioni di carico, e con 𝛿2 la deformazione dovuta solamente ai carichi accidentali.

Per una struttura di questo tipo risulta innanzitutto complicato decidere quale valore assumere come lunghezza L da inserire nelle formule. Osservando il comportamento della gridshell si è deciso di assumere come lunghezze fondamentali le seguenti.

Figura 2-193: Vista Prospettica delle Lunghezze fondamentali per il calcolo delle deformazioni massime

In rosso abbiamo evidenziato la lunghezza che governa il comportamento a mensola della struttura, con la linea di colmo che tende a comportarsi proprio in questa maniera, a causa della scarsa efficacia dell’arco terminale. In verde abbiamo riportato la lunghezza che separa due punti a spostamento verticale nullo della struttura ad arco, si parte infatti da un vincolo a terra fino a raggiungere un punto sull’arco caratterizzato da uno spostamento verticale minimo, visto il vicino supporto del muro di spina. In blu è stata infine evidenziata la distanza che separa due punti di momento flettente nullo sull’arco (calcolato per la combinazione di carico che porta alle massime deformazioni della struttura), marcando quindi due punti di flesso per l’arco. Si può notare subito come la distanza tra i due punti di momento flettente nullo sia la lunghezza più restrittiva al fine della verifica di deformabilità, con una lunghezza calcolata pari a 610cm, portando i limiti di L/200 ed L/250 ad un valore pari a 3,05 cm e 2,44.

2.4: Analisi Strutturale

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L’andamento delle deformazioni è riportato nelle immagini seguenti, evidenziando ancora una volta come la parte dell’arco terminale non sorretta dal muro di spina abbia un comportamento nettamente meno efficiente rispetto all’altro lato.

2.4: Analisi Strutturale

193 | P a g .

2.4: Analisi Strutturale

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Nonostante il valore delle deformazioni superi leggermente i limiti riportati in precedenza, esse sono state ritenute accettabili per diverse ragioni. Una buona parte della quota totale delle deformazioni, infatti, si verifica sotto l’azione del peso proprio della struttura e dei pannelli, con il superamento dei limiti che avviene solo in concomitanza all’azione del carico neve, inoltre, dalle immagini precedenti, è possibile notare che l’andamento delle deformazioni risulta abbastanza uniforme, con l’assenza di picchi di deformazione localizzati, i quali potrebbero portare a problematiche di tenute delle guarnizioni e quindi alla perdita di impermeabilità della struttura. Anche a causa di questo fatto si è deciso di ritenere i limiti imposti dalla normativa sufficientemente cautelativi, considerato che quest’ultimi sono stati calcolati trascurando completamente una eventuale collaborazione del sistema di pannellizzazione. Sono state successivamente analizzate le variazioni di spostamento dovute ad i soli carichi accidentali, i quali rimangono tutti ben al di sotto dai limiti da rispettare, con un picco di 1cm per il solito carico neve. Un ultimo accorgimento che si vuole sottolineare riguarda lo spostamento longitudinale che la struttura subisce per effetto delle variazioni termiche, il quale si presenta con un valore massimo di 9mm. A causa di ciò sarà necessario prevedere un giunto tra la copertura gridshell e la copertura dell’edificio esistente al fine di permettere tali spostamenti. 2.4.2.2.2 Verifiche di deformabilità dei pannelli in vetro

Le verifiche di deformabilità dei pannelli in vetro fanno sì di evitare che inflessioni troppo elevate possano danneggiare il pannello, innescando delle cricche o portando ad una perdita di tenuta stagna per quando riguarda i pannelli in vetro-camera. La normativa europea non affronta specificatamente tali argomenti, non fornendo quindi nessuna linea guida per quanto riguarda le limitazioni da adottare. Si farà quindi riferimento ai due testi seguenti:

- CNR-DT 210/2013 “Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Costruzioni

con Elementi Strutturali di Vetro”

- CWCT “Standard for systemised building envelopes”

I valori forniti da entrambi i trattati risultano essere paragonabili e sono riportati in seguito: “Nel caso di elementi che devono fornire prestazioni di tenuta agli agenti atmosferici, la

deformazione deve essere contenuta. Per elementi rettangolari, una deformazione al centro del vetro di 50 mm può talvolta essere eccesiva.

Inoltre, la deflessione non dev’essere controllata solo a centro vetro. Specialmente nel caso di vetrocamera, bisogna porre cura a non danneggiare la sigillatura del vetrocamera stesso, per cui i limiti previsti lungo il bordo del vetro sono di 1/200 d, dove d indica la distanza fra due appoggi consecutivi o la lunghezza del lato più corto e comunque non si deve eccedere un valore superiore a 12 mm“.

Valori più specifici, da utilizzare per pannelli rettangolari vincolati in maniera lineare lungo i lati, sono infine riportati nella seguente tabella:

2.4: Analisi Strutturale

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Anche in questo caso ci riferiamo ai valori ottenuti tramite modellazione agli elementi finiti dei pannelli in vetro. Assunte le medesime considerazioni presentate nel paragrafo relativo alle verifiche di resistenza del pannello, riguardante la direzione dei carichi ed il sistema di supporto, è possibile affermare che le maggiori inflessioni nel centro della lastra saranno causate prevalentemente dall’azione del vento agente in direzione perpendicolare al pannello, facendo sì che quest’ultime risultino contenute. Discorso analogo può essere fatto per le inflessioni a bordo lastra, dato che i telai saranno principalmente soggetti a sforzi agenti lungo l’asse della sezione piuttosto che perpendicolarmente ad esso. Infine, a causa del sistema di connessione tra i telai e la gridshell, che prevede un supporto continuo a passo costante (Vd. Paragrafo 2.3.8), le inflessioni lungo i bordi della lastra, seguiranno più o meno fedelmente quelle delle membrature sottostanti, i cui valori sono fortemente al di sotto dei limiti esposti in precedenza.

2.5: Costruzione

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2.5 Costruzione