Dalla superficie alla maglia strutturale

La prima operazione consiste nel dividere le curve generatrici in un numero di segmenti tale da avere un giusto rapporto tra la lunghezza degli elementi strutturali e il numero totale di quest’ultimi, al fine di non penalizzare la trasparenza finale della copertura pur mantenendo delle dimensioni accettabili per le membrature. Come mostrato nell’immagine sottostante le curve generatrici sono state divise in dodici segmenti della medesima lunghezza, risultando quest’ultimo un ottimo compromesso con le valutazioni esposte poco sopra.

2.2: Design Architettonico

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Una volta eseguita questa operazione si può facilmente ottenere una mesh a maglie triangolari e quadrangolari tramite l’intersezione della superficie con dei piani orizzontali e verticali passanti per i punti ottenuti dalla precedente suddivisione delle curve generatrici.

Figura 2-14: Suddivisione della superficie di partenza tramite piani orizzontali

Figura 2-15: Ulteriore suddivisione tramite piani verticali

Nonostante una forte regolarità, la mesh così ottenuta risulta ancora troppo fitta, andando a perdere in termini di trasparenza e portando inoltre con sé un eccessivo valore del peso proprio, dato l’elevato numero di aste presenti.

2.2: Design Architettonico

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L’ultimo passaggio eseguito, quindi, al fine di ottenere una gridshell con un minor numero di membrature, pur mantenendo comunque una stessa divisione delle curve generatrici, consiste nell’andare a tracciare le diagonali dei quadrilateri ottenuti con il passaggio precedente ed unire poi quest’ultime, ottenendo così una nuova mesh a maglie triangolari e quadrangolari ma sensibilmente meno fitta di quella di partenza.

Figura 2-16: Tracciamento delle diagonali dei quadrilateri ottenuti tramite la precedente suddivisione

La gridshell finalmente ottenuta risulta quindi avere la seguente disposizione delle membrature.

2.2: Design Architettonico

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Figura 2-18: Vista Laterale della disposizione finale delle membrature

2.2.2.1.1 Arco Terminale

Un ultimo punto da chiarire, prima di passare al processo di pannellizzazione, riguarda la disposizione degli elementi posizionati in corrispondenza dell’arco terminale della gridshell; se si andassero infatti ad unire i punti ricavati dell’intersezione della superficie con i piani

verticali ed orizzontali passanti per i nodi ottenuti in figura 2-11, si avrebbero degli elementi spezzati tra nodo e nodo della maglia strutturale, come riportato nell’immagine sottostante:

Figura 2-19: Arco terminale con elementi spezzati nel nodo di mezzeria

Una soluzione alternativa prevede di evitare di spezzare le aste in corrispondenza dei nodi di mezzeria dell’elemento, facendo sì che l’arco risulti composto solamente da elementi

rettilinei:

2.2: Design Architettonico

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Andando oltre semplici condizioni di fattibilità e di costi, che preferirebbero la seconda soluzione alla prima, è stata eseguita una preventiva analisi, finalizzata a valutare quale delle due soluzioni avesse il miglior comportamento strutturale. I due archi sono stati quindi caricati con delle forze verticali di valore pari ad 1KN, disposte in corrispondenza dei nodi comuni ( i nodi di mezzeria degli elementi dell’arco spezzato non saranno dunque caricati), e sono state valutate le sollecitazioni e le deformazioni a cui sarebbero sottoposte entrambe le soluzioni:

Arco Spezzato

Figura 2-21: Momenti flettenti per la soluzione con elementi spezzati

Figura 2-22: Deformazioni per la soluzione con elementi spezzati

Arco Continuo:

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Figura 2-24: Deformazioni per la soluzione con elementi continui

Il comportamento ad arco risulta poco efficacie per entrambe le soluzioni, inoltre, visti i risultati confrontabili per quanto riguarda il comportamento generale, si è scelto di optare per la soluzione con elementi lineari tra nodo e nodo, leggermente migliore sotto l’aspetto

deformativo. La differenza di quota, dovuta al mancato passaggio nei nodi intermedi, sarà recuperata tramite l’altezza variabile dei telai di supporto del sistema di pannellizazione.

2.2.2.2 Pannellizzazione

Una mesh tale comporterebbe la necessità di utilizzare pannelli a singola curvatura per ricoprire la superficie, andando così ad aumentare il costo totale della struttura.

Una soluzione adottabile al fine di utilizzare pannelli curvi con costi contenuti sarebbe quella di piegare a freddo i pannelli; una tale operazione, tuttavia, può essere eseguita solo in rispetto di alcune limitazioni geometriche, prima fra tutte il limite della freccia di piegatura, pari a ₁₀₀1 dello spessore del pannello. Si può facilmente dimostrare come tale limite non sia soddisfatto nel progetto corrente, ipotizzando infatti di voler far aderire il pannello alla superficie tramite curvatura a freddo, sarebbero necessarie le seguenti frecce.

Figura 2-25: Frecce necessarie per piegare a freddo i pannelli (cold bending)

Un valore di freccia pari a 160mm risulta ben oltre il limite accettabile per un qualsiasi pannello di dimensioni confrontabili con quelle ottenute dal processo di razionalizzazione descritto in precedenza.

2.2: Design Architettonico

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1) Su ognuna delle maglie che costituiscono la griglia di base viene eseguita una operazione di offset verso l’interno di un valore pari a 10mm. Tale valore permette di evitare di far coincidere le dimensioni del pannello con quelle della maglia, facilitando così il supporto tramite telai ed evitando che quest’ultimi si vadano ad intersecare.

Figura 2-26: Offset della griglia di base

2) Ogni quadrilatero così ottenuto viene diviso in due triangoli, inferiore e superiore, i quali andranno a descrivere una superficie piana.

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3) Il triangolo superiore viene traslato di un valore pari a 160mm secondo la direzione definita dalla normale alla superficie di partenza valutata nel baricentro della mesh triangolare.

Figura 2-28: Traslazione del triangolo superiore di un valore pari a 160mm

4) Il vertice inferiore del quadrilatero di partenza viene proiettato sul piano formato dai vertici del triangolo precedentemente traslato.

2.2: Design Architettonico

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5) I quattro vertici del quadrilatero di partenza vanno adesso a definire una superficie piana, traslata rispetto alla superficie iniziale.

Figura 2-30: Ottenimento dei pannelli piani

6) I pannelli piani così ottenuti saranno poi sostenuti da un telaio in alluminio ad altezza variabile connesso alla gridshell sottostante tramite supporto continuo.

Figura 2-31: Telai di supporto in alluminio

Lo stesso procedimento è stato utilizzato per ottenere la posizione finale dei pannelli posizionati in corrispondenza delle maglie triangolari presenti nella zona terminale della copertura, quest’ultimi sono stati infatti divisi in due triangoli retti, uno inferiore ed uno superiore, a cui poi è stato applicato lo stesso procedimento esposto in precedenza.

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2.2.2.2.1 Geometria dei Pannelli

Nelle immagini sottostanti sono riportate le tipologie di pannelli che dovranno essere utilizzate per ricoprire la struttura; ad ogni colore corrisponde un pannello con specifiche dimensioni. Si può notare una forte regolarità nelle zone a curvatura costante, regolarità che si indebolisce mano a mano che ci si avvicina alle zone di discontinuità della superficie di partenza.

Figura 2-32: Vista Prospettica delle tipologie di pannelli (colori simili = geometrie simili)

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Figura 2-34: Vista Posteriore delle tipologie di pannelli (colori simili = geometrie simili)

Figura 2-35: Vista Superiore delle tipologie di pannelli (colori simili = geometrie simili)