Induzione e probabilità
4. Come Keynes intende l’induzione
Nella terza parte del TP Keynes dedica ampio spazio al problema dell’induzione e dell’analogia, partendo da una riflessione sul problema della conoscenza. L’interesse che Keynes nutre per i metodi che consentono di ottenere conoscenze empiriche si riflette sul problema dell’induzione, a partire da Aristotele fino a giungere a John Stuart Mill. La probabilità, centrale nel TP, comprende quella parte della logica che si occupa di argomenti che sono
razionali ma non conclusivi, e tra i quali spiccano appunto il principio induttivo e quello analogico. I processi induttivi sono necessari in quanto rappresentano buona parte del nostro meccanismo mentale e vengono utilizzati ogni qualvolta si apprende dall’esperienza. Dato che in nessun autore Keynes trova un resoconto del tutto chiaro di tale meccanismo, cerca di fornirne uno che sia il più corretto possibile.
Nella sua analisi Keynes parte, come detto, dal Treatise of Human Nature di Hume (1739), tanto da aprire la parte terza del suo libro con una citazione tratta dal libro di tale autore sulla similarità delle uova:
“Nothing so like as eggs; yet no one, on account of this apparent similarity, expects the same taste and relish in all of them. ’Tis only after a long course of uniform experiments in any kind, that we attain a firm reliance and security with regard to a particular event. Now where is that process of reasoning, which from one instance draws a conclusion, so different from that which it infers from a hundred instances, that are no way different from that single instance? This question I propose as much for the sake of information, as with any intention of raising difficulties. I cannot find, I cannot imagine any such reasoning. But I keep my mind still open to instruction, if any one will vouchsafe to bestow it on me.” (Keynes 1921, p. 250, cf. Hume 1748).
L’argomento di Hume, preso in esame da Keynes, è basato in parte sull’analogia e in parte sull’induzione pura, ovvero su un argomento di tipo enumerativo basato sulla quantità di casi presi in esame (Hesse 1987). Il primo tipo di induzione24 viene definita inferenza analogica, il secondo induzione per
enumerazione.
La spiegazione humeana, nell’ottica keynesiana, genera spesso confusione tra i due diversi casi, in quanto, nonostante l’analogia e l’induzione pura
sembrino coincidere, le due nozioni sono in realtà separate e distinte. Secondo Keynes25, Hume credeva che l’essenza dell’argomento induttivo fosse nella
moltiplicazione dei casi, ma enfatizzando il numero dei casi egli rese oscuro l’argomento induttivo vero e proprio, spostando l’attenzione su un problema non reale. Se cento casi non si fossero comportati diversamente dal singolo caso, Hume avrebbe avuto in effetti ragione a chiedersi come rafforzare l’argomento. L’induzione per enumerazione viene invece criticata da Keynes, dato che esclude la varietà interna delle classi empiriche, la c.d. analogia negativa. Dunque Keynes è lontano dalla posizione humeana, dato che quest’ultimo sembra travisare l’argomento induttivo, riducendolo a soli casi enumerativi senza enfatizzare il lato analogico. Differentemente dalla prima, l’induzione per analogia sembra essere superiore anche per la sua più ampia applicabilità.
Emerge dunque chiaramente dall’analisi keynesiana l’importanza fondamentale di una connessione tra il concetto di analogia e quelli di somiglianza e di varietà: la varietà ricopre un compito essenziale, essendo essa il presupposto della generalizzazione e rendendo superiore l’ipotesi di induzione per analogia rispetto a quella per enumerazione.
Il fatto che l’induzione enumerativa venga messa da parte da Keynes indica senza possibile dubbio che si esclude quello che sarebbe il candidato più ovvio
25 È bene tenere a mente che in questi passaggi parlo specificatamente dello Hume di Keynes. Lo
per una misura della conferma, vale a dire l’uso delle frequenze relative26. Di
conseguenza si escludono tutti quei casi che fanno emergere uno stretto legame tra l’induzione e una definizione frequentista della probabilità. È proprio per tale motivo che, escludendo un approccio quantitativo, Keynes ne predilige uno di tipo qualitativo.
Possiamo quindi preliminarmente affermare che la critica di Keynes all’approccio di Hume dipenda proprio dal fatto che il metodo humeano della ripetitività dei casi risulti troppo simile al frequentismo. Infatti, secondo Gerrard: “Keynes's departure from Hume is the move beyond pure induction (which is the situation of risk in Knight's terms), which applies to sequences of repeated events in structurally stable processes. This is the realm of frequency theory. Keynes encompasses this very special (Humean) case in his more general logical theory of probability that deals with all empirically-based propositions. The crucial step is the role of analogy, which is core to degree of belief and weight of argument, and in turn, human logic and a reconstructed frequency theory” (Gerrard 2020)27.
ll ruolo dell’induzione pura assume la sua importanza solo dal punto di vista psicologico, dato che l’uomo crede che a cause simili seguano effetti simili quanto più vede un’unione di causa ed effetto nel mondo empirico circostante. Infatti: “when our control of the experiments is fairly complete, and the
conditions in which they take place are well known, there is not much room for assistance from Pure Induction. If the Negative Analogies are known, there is no need to count the instances” (Keynes 1921, p. 252). Quando, invece, “we do not know accurately in what ways the instances differ from one another, then an increase in the mere number of the instances helps the argument (…) each new instance may possibly add to the Negative Analogy” (Keynes 1921, p. 252).
Dunque, l’induzione pura assume importanza fondamentale laddove serve accrescere la varietà dei casi e la necessità di aumentare il numero di casi presi in esame emerge dalla consapevolezza di qualche differenza tra i casi stessi. Ogni nuovo caso permette di diminuire le somiglianze non essenziali tra i casi e di accrescere l’analogia negativa, la quale, aumentando, ci permette di incrementare il nostro grado di certezza, eliminando la possibilità che altri fattori possano influenzare i nostri risultati sperimentali. È per questa sola ragione che aggiungere nuovi casi diventa prezioso.
In conclusione, potremmo dire che per Keynes l’induzione pura non assume importanza per il numero di casi che prende in esame, ma per la varietà delle circostanze che prende in considerazione. Lo scopo di Keynes è minimizzare la portata dell’induzione enumerativa, che può essere utile solo quando ha lo scopo di aumentare l’analogia negativa (Pilkington 2019). Il metodo scientifico cerca di trovare altri strumenti per far sì che si possa fare a meno dell’induzione
pura: se la conoscenza di fondo è buona e lo è pure l’analogia, la parte puramente induttiva passa in secondo piano.
Ciò che emerge da questa prima analisi è che Keynes da un lato ammira il pensiero di Hume e in particolar modo il problema che tale autore si è riproposto di risolvere, ovvero giustificare il ragionamento induttivo. Come per Hume, la difficoltà è spostare il focus dello spinoso quesito sull’induzione dal problema induttivo in sé alla spiegazione di tale processo (Hesse 1987). Dall’altro lato, emerge la critica keynesiana al concetto di induzione come semplice enumerazione. Ciò che Keynes sembra non vedere è che Hume non fa uso solamente del metodo di enumerazione semplice, ma si pone un problema più profondo. Sicuramente possiamo mettere in risalto è il fatto che se Hume, in ultima istanza, risolve l’induzione fornendo una giustificazione di tipo psicologico, Keynes invece sembra fornire una risposta aprioristica di tipo logicista, in seguito ripresa anche da Bertrand Russell28.