Venn, l’adesione al frequentismo e la Logic of Chance

È opportuno spendere qualche parola preliminare sul retroterra che conduce Venn ad aderire alla teoria frequentista della probabilità, e dunque su chi, in primo luogo, ha avuto delle forti influenze su tale studioso.

Quando Venn iniziò a lavorare come docente di scienze morali al Caius College di Cambridge, iniziò a studiare due tipi di logica, una sotto l’influenza di Augustus De Morgan e di George Boole e l’altra sotto quella di John Stuart Mill con l’aiuto di Henry Buckle. Esaminiamo il rapporto che Venn strinse con tali studiosi.

Se poche notizie esistono sulla relazione tra De Morgan e Venn, sicuramente ne abbiamo di più relativamente a quella con Boole. Nonostante nelle prime due edizioni della Logic of Chance (1866, 1876) Venn difenda Mill dagli attacchi di Boole, egli riprende moltissimo dalla teoria di questo ultimo autore per la stesura di un’opera successiva, Symbolic Logic (1881). Si potrebbe allora supporre che negli anni delle prime due edizioni Venn sia stato ampiamente influenzato da un approccio epistemologico a là Mill, e in seguito, dopo maggiori contatti con Boole, evidenti all’interno dell’opera venniana del 1881, egli si sia allontanato dal filone milliano per sviluppare un pensiero indipendente. A riprova, in Symbolic Logic Venn fa uso dei famosi diagrammi che portano il suo nome e che sono la rappresentazione delle operazioni booleane, introdotte da Boole dapprima nell’opera The Mathematical Analysis

L’altra figura di importanza fondamentale nella formazione di Venn è sicuramente quella di Mill, il cui System of Logic era divenuto una sorta di “libro sacro” per gli studenti britannici. Tale libro venne letto dallo stesso Venn. Non sorprende quindi che nelle prime due edizioni della Logic of Chance, Venn fosse in accordo con l’approccio materialista di Mill. Con il tempo Venn ha tuttavia sviluppato una disaffezione nei confronti del sistema milliano, criticando fortemente l’approccio induttivo e il fatto che la sua dottrina abbia attinto molto dallo psicologismo. In altre parole, se inizialmente Venn riteneva la visione di Mill un ideale da seguire, circa dieci anni dopo l’ha rigettata, ritenendola del tutto priva di conoscenza ed utilità.

Sembra che anche lo storico Henry Buckle abbia ricoperto un ruolo rilevante per la formazione del giovane Venn. La sua opera History of Civilization in

England venne studiata e fortemente apprezzata da Venn (Wall 2006). Diverse

fonti stabiliscono una connessione tra Buckle e la scuola empirica inglese di Mill, a cui Buckle aderì cercando di integrarne gli insegnamenti con la precedente formazione storica. Venn potrebbe pertanto essere venuto a contatto con questo studioso negli stessi anni in cui lavorò al fianco di Mill.

Nel cercare di stabilire le influenze sui lavori venniani, non si può prescindere da un’analisi risalente ai primi anni della carriera di Venn, durante i quali divenne membro del Grote Club – il circolo intellettuale organizzato da John Grote, professore di Moral Philosophy a Cambridge, il cui impatto per la realizzazione del Logic of Chance è attestato in una lettera rivolta al sindaco di

Trumpington. In questa lettera Venn affermava che “a good deal of the substance of it (Logic of Chance) was read at our meetings at Trumpington” (Venn, cf. Wall 2006). Venn tenne stretti contatti con i membri del gruppo di Grote e gli incontri a cui partecipava gli fornirono le prime basi per l’inizio della sua carriera filosofica, tanto da elogiare il ruolo del Grote Club in uno schizzo inedito autobiografico del 1902 (Cook 2009, p. 104).

Grote in primis incoraggiò attivamente lo sviluppo di Venn intorno al logicismo materialista di Mill, spingendolo ad aderire alla sua dottrina. Ciò non stupisce, visto che nella Exploratio Philosophica Grote stesso si occupa quasi esclusivamente del sistema logico di Mill (Cook 2009). Alla morte di Grote Venn scrisse “I shall take the first opportunity of going over to Trumpington and ring back a book with me as a memorial of Professor Grote, and of some of the happiest hours I have spent in Cambridge”.19

In The Logic of Chance Venn parte da un libro così noto come A System of

Logic di Mill, per poi sviluppare la sua teoria, il cui scopo centrale è difendere il

materialismo logico contro le posizioni di De Morgan e Boole presenti rispettivamente in Formal Logic (1847) e An Investigation of the Laws of

Thought (1854) (cf. Verburgt 2015, p. 481). Nelle parole di Venn: “Almost the

foundation of the rules of Probability is Mr Mill in his System of Logic” (Venn 1888, p. IX).

The Logic of Chance è organizzato in tre parti: nella prima, dal titolo Physical Foundations of the Science of Probability, Venn chiarifica le nozioni di serie

degli eventi, che pone come base per la fondazione della sua teoria della probabilità. Nella seconda parte introduce diverse nozioni, tra cui quelle di induzione e regole di inferenza, dimostrando diverse fallacie derivanti da una interpretazione soggettiva della probabilità. Nell’ultima parte discute sulle applicazioni di tale teoria della probabilità (Baccini 2001, p. 747).

La teoria proposta nel Logic of Chance si basa su una visione rigorosa e piuttosto intransigente per la quale le misure della probabilità sono affermazioni sulla frequenza a lungo termine di un determinato risultato in una serie indefinitamente lunga di prove. Se dunque un evento non può essere immaginato come uno di una lunga serie, non ha alcun senso parlare della sua probabilità. La teoria proposta si basa dunque sul concetto fondamentale di serie: infatti, come afferma lo stesso Venn, “ in these classes of things, which are those with which Probability is concerned, the fundamental conception which the reader has to fix in his mind as clearly as possible, is I take it, that of series” (Venn 1888, p. 4). Le serie constano di eventi con un certo numero di attributi in comune, i quali possono essere distinti in occasionali o permanenti. Gli ultimi, che verranno presi in riferimento, tendono sempre a presentarsi in

una certa proporzione ben definita dell’intero numero dei casi (Venn 1888, p. 11).