Le domande penultime della Geomatica

Anche la Geomatica può trovarsi davanti a domande ultime che non dovrebbero essere poste, perché non ammettono risposte sensate. Un primo esempio coinvolge la definizione dei campi di forze, dove anche il più piccolo oggetto dell’universo ha una massa e costituisce un effetto perturbante sulla forma della terra e sui suoi movimenti. Un secondo esempio riguarda gli strumenti di misura che certamente interagiscono con il campo nel quale sono inseriti e conseguentemente modificano le grandezze oggetto di misura, rendendole diverse da quelle che si vorrebbero misurare. Un terzo esempio fa riferimento ai metodi di trattamento, elaborazione ed analisi che dovrebbero fare riferimento alle grandezze fisiche e geometriche, ed invece possono prendere in considerazione solo le quantità osservate, con tutti i loro errori, accidentali e sistematici presenti, quando non addirittura grossolani (se non si riesce proprio a separare un grosso buono dei dati, dall’insieme delle misure acquisite).

Un ultimo esempio (dove l’aggettivo ultimo è riferito esclusivamente a questo elenco) coinvolge le modalità della rappresentazione, dove una conoscenza completa richiederebbe una carta, alla scala uno ad uno, redatta in tempo reale ed aggiornata in continuo. Come noto invece, qualsiasi rilevamento è solo ad una scala più piccola e ben più piccola, quanto più è estesa la zona interessata, e la cadenza temporale degli aggiornamenti è altrettanto discreta ed ancora tanto più rada, quanto più grande è il dettaglio richiesto. Dal primo esempio all’ultimo, si è sempre di fronte ai limiti della conoscenza che, a sua volta rimanda, ai limiti intrinseci (geometrici, fisici, biologici, psichici, antropici, sociali ed economici) di tutti gli individui e delle loro

59 _{La memoria umana ha un’estensione finita; pertanto finiti possono essere anche i requisiti di una macchina calcolatrice, dove disporre}

di una vasta memoria è certamente più importante di fare operazioni ad alta velocità.

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La geometria e la fisica dipendono dalle misure, rispettivamente per mezzo dei regoli e degli orologi. Recentemente è stato provato, come sia possibile ridursi a soli campioni di tempo e, da questi, ricavare poi campioni di lunghezza.

61 _{Alcuni esempi di applicazione del calcolo delle probabilità sono presenti:}

nella modellazione dei canali di comunicazione, con la separazione tra segnale e rumore, e la spiegazione degli effetti di feedback (cioè di retroazione);

nelle metodologie di campionamento, per la definizione logistica della sua densità, ad esempio, in misura doppia della massima variazione, nello spazio delle frequenze, tenuto altresì conto, nello sviluppo della procedura effettivamente messa in atto, di tutte le attenzioni richieste dalla loro raccomandata indipendenza e possibile stratificazione;

nelle tecniche d’inferenza bayesiana, dove date alcune probabilità e probabilità condizionate, a priori, consegue una probabilità condizionata a posteriori, in base alla quale esprimere giudizi di congruità, da affinare in modo sequenziale con il procedere del campionamento dei dati;

nell’adozione di procedure robuste, ad esempio, quali il minimax, dove si mette in atto una strategia euristica di ricerca operativa di un minimo, tra i massimi presenti.

società. Infatti tanto l’umanità tutta è limitata tanto nella sua natura, quanto nelle sue manifestazioni storiche. Pertanto ogni conoscenza ha i suoi limiti che, di certo, potranno essere spostati in avanti dal progresso degli studi, ma che altrettanto certamente esistono e continueranno ad esistere.

Facendo sempre riferimento agli esempi precedenti, una domanda penultima porta a studiare, con la precisione dovuta, i campi di forze che determinano la forma della terra ed i suoi movimenti. Una seconda domanda riguarda gli strumenti di misura, stabilendo così la loro accuratezza, precisione ed affidabilità. Una terza domanda fa riferimento ai metodi di trattamento, elaborazione ed analisi, prendendo in considerazione le quantità osservate (con tutti i loro errori, accidentali e sistematici presenti, ed anche grossolani, se non si riesce a separare un grosso buono dei dati, dall’insieme delle misure acquisite) e cercando di modellarle al meglio per adattarle alle grandezze fisiche e geometriche d’interesse. Un’ultima domanda definisce modalità ottimali di rappresentazione, a partire da un rilevamento ad una scala opportunamente grande o più piccola, quanto più è estesa la zona interessata, con una data cadenza temporale degli aggiornamenti, giocoforza tanto più rada, quanto più grande è il dettaglio richiesto.

Un esempio particolare della Geomatica, certamente molto significativo ed istruttivo (su un argomento forse secondario, ma non troppo), è fornito dal problema delle correlazioni nascoste tra le misure acquisite e le altre quantità, considerate note a priori. Infatti mentre una domanda penultima si pone il problema di come modellare, stimare ed analizzare queste correlazioni presenti, una domanda ultima porta ad affermare che innumerevoli legami profondi, certamente presenti, nel sistema terra, nel sistema solare e via, via fino in tutto l’universo, nascondono correlazioni (o molto più verosimilmente varie forme di dipendenza 62). Eppure fare una simile scelta, conduce inevitabilmente ad atteggiamenti anti-scientifici, affermando così l’impossibilità di ogni tipo di conoscenza scientifica. Questi atteggiamenti sono (e sono stati) certamente una moda ricorrente, nella storia del pensiero, nel corso delle varie età 63, ma essi sono, proprio del tutto, estranei al pensiero scientifico cui la Geomatica deve sicuramente appartenere.

Compito della Geomatica è ibridare culture diverse, senza dimenticare la sua collocazione tra le discipline del rilevamento, a partire da una nobile origine scientifica con la geodesia e la cartografia. Un cammino a ritroso segnala un posto importante occupato da tecniche collegate, quali la topografia, la navigazione e la fotogrammetria, come pure, di recente, la geodesia dei satelliti ed il telerilevamento. A tutto ciò, occorre aggiungere il cammino parallelo, ma strettamente collegato, del trattamento delle osservazioni, cioè di una branca della matematica applicata (che ha dato origine, nel tempo, alla statistica ed al calcolo numerico), sviluppata insieme da matematici, fisici, astronomi, geodeti e cartografi, in una contiguità di sedi e contesti, e spesso addirittura con un’unità di persone 64. Per quanto riguarda poi, ibridare culture diverse, il vasto campo delle scienze umane, a partire dalla linguistica e dalla sociologia delle comunicazione, per arrivare alla storia della scienza e della tecnica, ed alla loro filosofia, offrono amplissime occasioni ed opportunità.

A riguardo si ricordi come la distinzione, inerente le varie forme di dipendenza, attiene alla normalità o meno delle variabili in gioco, proprietà da cui discende solo una dipendenza lineare (detta correlazione), ma la cui mancanza amplia il campo della dipendenza alle dipendenze non-lineari: funzionale (detta regressione), oppure no (detta connessione).

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Alcune correnti di pensiero dichiaratamente ostili al pensiero scientifico ed alla scienza, nel suo complesso, sono lo scetticismo e lo spiritualismo, nel mondo antico e tardo antico, come pure l’idealismo e lo storicismo, nel mondo moderno e contemporaneo.

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Alcuni nomi sono davvero importanti per documentare la suddetta contiguità. Infatti seppure talvolta in campi diversi, a partire da un antesignano, come Leonardo da Vinci, e passando per pietre miliari, come Galileo Galilei, Friedrich Johannes Kepler (detto Keplero) ed Isaac Newton, si arriva ai più grandi studiosi del ‘700 e del primo ‘800, come Leonhard Euler (detto Eulero), Alexis Claude Clairaut, Johann Heinrich Lambert, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace e Carl Friedrich Gauss. Dopodichè per il prosieguo dell’’800 e per tutto il ‘900, altre importanti figure di scienziati caratterizzano gli sviluppi di queste scienze, scienze applicate e tecniche. Tra questi meritano qui menzione, proprio perché agli inizi di un nuovo percorso (anticipato da Gauss), Friedrich Wilhelm Bessel e George Gabriel Stokes. L’odierna esplosione dei tecnicismi (i cui prodromi si incominciano a notare già nel corso dell’’800) separano persone e sedi, ma

Essere all’inizio di un cammino lungo e tortuoso può certamente spaventare, soprattutto perché in buona parte ignoto e perché, a ragione, si può sospettare caotico e complesso. Eppure lungo e tortuoso, nonché di sicuro, ignoto, caotico e complesso, è anche il cammino percorso dalle scienze geodetiche e cartografiche, e dalle tecniche costituite dalle discipline del rilevamento. Molti potrebbero essere gli esempi, adatti ad essere citati, a supporto di questa tesi. Tuttavia gli sviluppi della prospettiva, dal suo consolidarsi leonardesco come scienza ai suoi traguardi futuristi novecenteschi, sono di particolare interesse per la potenza dell’espressione grafica che li caratterizza. Resta comunque da segnalare, come il percorso della modellazione matematica, insieme all’astronomia, faccia da battistrada alla fondazione dell’analisi matematica e quello, originale ed innovativo, della costruzione di strumenti definisca tratti alcuni caratteristici della meccanica e dell’ottica, cioè i fondamenti della fisica, prima della termodinamica e dell’elettromagnetismo.

Fig. 2.3 – Leonardo da Vinci, Adorazione dei Magi (Galleria degli Uffizi, Firenze)

Fig. 2.4 – Leonardo da Vinci, Studio di prospettiva per l’Adorazione dei Magi 65 (disegno preparatorio conservato a Firenze)

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Il luogo esiste prima dei corpi che stanno in esso e, perciò, nel disegno deve essere definito per primo (Pomponio Gaurico, Trattato del 1505).

Il giovane deve prima imparare prospettiva; poi le misure d’ogni cosa; poi di mano di buon maestro, assuefarsi …; poi dal naturale, per confermarsi la ragione delle cose imparate; poi vedere un tempo le opere di mano di diversi maestri; poi far abito a mettere in pratica ed operare l’arte (Leonardo da Vinci).

Fig. 2.5 – Antonio Sant’Elia 66, La città nuova: casamento con ascensori esterni, galleria, passaggio coperto, su tre piani stradali (linea ferroviaria, strada per automobili, passerella metallica), fari e telegrafia senza fili – Inchiostro nero su tela e matita nero-azzurra su carta gialla (Musei civici, Como)

Fig. 2.6 – Antonio Sant’Elia, Stazione d’aeroplani e treni ferroviari con funicolari ed ascensori, su tre piani stradali – Inchiostro nero e matita nero-azzurra su carta gialla (Musei civici, Como)

Nel 1914, Sant’Elia firma il Manifesto dell’architettura futurista con il quale sancisce la propria piena adesione al movimento futurista e partecipa alla mostra di Nuove tendenze, con cinque tavole, aventi titolo La città nuova. Di fronte, alla potenza espressiva del futurismo,