La produzione di energia tramite turbine idrocinetiche può ritenersi efficiente ed economicamente conveniente se la velocità della corrente supera almeno i 2.5 m/s [17]. A tale scopo, i siti più adatti per l’installazione di turbine marine sono i canali che si vengono a formare tra due lembi di terra, dove le profondità dei fondali non sono mai eccessive e le correnti vengono accelerate per effetto del bloccaggio. In genere, poiché l’installazione e la manutenzione di tali macchine sono difficoltose in profondità, si preferisce operare nelle prossimità del pelo libero dell’acqua. In questa maniera, la velocità del flusso sarà meno influenzata dalla presenza del fondale, sebbene si potrebbero riscontrare problemi di cavitazione. Bisogna anche tener conto del fatto che il livello dell’acqua può cambiare a seconda dei giorni o delle stagioni e, dato che l’immersione più o meno rimarcata delle pale influenza l’estrazione di potenza, è bene investigare tale aspetto (che può comunque essere risolto tramite l’adozione di una piattaforma galleggiante che sorregge la turbina).
Un primo studio sperimentale è stato realizzato da Birjandi et al. [18], i quali hanno testato una turbina ad asse verticale bi-pala a gabbia di scoiattolo (Fig.
1.14), avente profili NACA 0021, di diametro e altezza 30 cm, nel
canale di prova dell’Università di Manitoba (Canada). Le velocità a cui vengono eseguite le prove sono di 0.5, 0.6 e 0.7 m/s, corrispondenti rispettivamente a numeri di Reynolds di 1.65 ∙ 10M,
2 ∙ 10M e 2.35 ∙ 10M. Il test comincia con il livello dell’acqua al di
sopra della turbina, poi il livello della superficie libera viene diminuito di volta in volta di 2 cm, misurando per ciascun caso il
Fig. 1.14. Turbina a gabbia di
ridotto fino a lasciare un terzo della turbina al di fuori dell’acqua, ma tale aspetto non verrà considerato in questa sede.
La figura Fig. 1.15 mostra i risultati del coefficiente di potenza al variare del TSR per differenti coefficienti di immersione Ch (definito dagli autori come il rapporto tra l’altezza della colonna d’acqua al di sopra della turbina e l’altezza delle pale). Agli alti valori del coefficiente di immersione viene rispettato il limite di Betz, per un CP che non supera mai il valore di 16/27; al diminuire di Ch (cioè all’avvicinarsi della turbina al pelo libero) il massimo CP va aumentando (la linea blu è relativa a un Ch negativo, cioè turbina solo parzialmente immensa, e quindi non va considerata).
Fig. 1.15. Variazioni del coefficiente di potenza con il coefficiente di immersione, a differenti numeri di Reynolds [18].
Lo stesso problema è stato affrontato in via numerica da Kolekar e Banerjee [19], che hanno analizzato le performance di una turbina tripala ad asse orizzontale, dal diametro di 0.28 m e corda di 0.01676 m, con profili SG6043, al variare della velocità del flusso e della profondità di immersione della macchina. In particolare, la velocità è stata variata da 0.5 a 0.9 m/s (per numeri di Froude variabili tra 0.20 e 0.37), mentre la distanza tra punta delle pale e superficie libera è stata modificata tra 0.01 e 0.22 m.
Le prove numeriche, che saranno poi validate anche tramite delle sperimentazioni, sono state eseguite sul software di calcolo ANSYS CFX 15.0 e il dominio computazionale andava a ricalcare le reali dimensioni del canale di prova (Legigh University, USA), cioè 0.61 x 0.61 m in sezione e lunghezza di 1.98 m. A seguito della validazione dei risultati CFD tramite quelli sperimentali per tre diversi valori di velocità della corrente, l’analisi CFD è stata sfruttata per investigare gli effetti del bloccaggio, del numero di Reynolds e della profondità di immersione sulle performance della turbina. Si riportano di seguito solo i risultati relativi
all’effetto dell’immersione. Le simulazioni inerenti a tale aspetto hanno preso in considerazioni quattro diversi coefficienti di immersione (dhu): 0.73, 0.55, 0.20 e 0.03. La figura Fig. 1.16 riporta i “rendering” della velocità, normalizzata per la velocità della corrente libera (che è sempre 0.5 m/s per queste analisi), su un piano verticale e uno orizzontale, entrambi passanti per l’asse della turbina. In tutti i casi la scia si estende lungo tutta la regione in “down-stream” (cioè 4 diametri). Sul piano verticale, per gli alti valori di coefficiente di immersione (dhu=0.73, 0.55) sono visibili vortici alle punte nella regione di bypass del flusso sia superiormente che inferiormente alla turbina; con il decrescere del dhu al di sotto di 0.20 (cioè all’avvicinarsi della turbina al pelo libero), tali vortici cominciano a interagire con la superficie libera e si dissipano ancor prima di propagarsi a valle.
I “rendering” sul piano orizzontale mostrano scia e regioni di bypass molto più simmetriche. Al decrescere del coefficiente di immersione si manifestano delle velocità via via più elevate, per via del fatto che il flusso di bypass si accelera maggiormente con l’avvicinarsi della turbina al pelo libero.
La figura Fig. 1.17 presenta l’espansione della scia e la sua interazione con la superficie libera per dhu=0.73, 0.20 e 0.03 per differenti posizioni in “down-stream”. Quando la turbina è completamente immersa (dhu=0.73), non sono visibili interazioni tra la scia e il pelo libero (Fig. 1.17-a); quando invece essa è estremamente in prossimità della superficie libera (dhu=0.03), quest’ultima subisce una forte deformazione, con conseguenti modifiche anche della struttura del flusso in “down-stream”. La grande vicinanza della turbina al pelo libero comporta non solo un’accelerazione del flusso di bypass superiore, ma anche una distorsione della scia, come visibile in Fig. 1.17-c. Per dhu=0.20 si riscontra accelerazione del flusso nella regione di bypass superiore alla turbina, senza significative interazioni con la scia; è in questa condizione infatti che si manifestano le migliori performance della macchina. Per i valori inferiori di dhu la superficie libera agisce da ostruzione alla propagazione e al recupero della scia, comportando una decelerazione della scia e un’accelerazione del flusso di bypass superiore (come mostrato in Fig. 1.16 e Fig. 1.17).
Fig. 1.16. Velocità normalizzata dell'acqua su un piano verticale (a sinistra) e orizzontale (a destra) passante per la "center-
line" dopo 5s, per a) dhu=0.73; b) dhu=0.55; c) dhu=0.20 e d) dhu=0.03 [19].
Fig. 1.17. Rendering della velocità normalizzata mostranti la propagazione della scia a differenti posizioni "down-stream"
In conclusione, si riportano in figura i risultati sperimentali degli andamenti CP – TSR al variare della prossimità della turbina alla superficie libera, per tre valori di Re. In tutti i casi, le peggiori performance sono state registrate alla massima profondità di immersione.
Fig. 1.18. Effetto della profondità di immersione sulle performance della turbina a differenti velocità della corrente. a.)
U=0.5 m/s e 𝑅𝑒r= 1.37 ∙ 10M; b.) U=0.66 m/s e 𝑅𝑒r= 1.8 ∙ 10M; c.) U=0.73 m/s e 𝑅𝑒r= 2 ∙ 10M.
Sebbene il profilo di velocità in ingresso fosse uniforme, con l’avvicinamento alla superficie libera, le prestazioni migliorano fino a dhu=0.20, fatta eccezione del caso a.) a più bassa velocità, dove anche la condizione di dhu=0.20 comincia ad essere penalizzante. Questo indica che la vicinanza al fondale influenza il campo di moto e limita l’espansione della scia, penalizzando le performance; allo stesso modo, un eccessivo avvicinamento al pelo libero comporta un’interazione tra quest’ultimo e la scia, come mostrato nei “rendering” precedenti. Anche l’aumento della velocità della corrente migliora il funzionamento della macchina: le condizioni più favorevoli sono U = 0.73 m/s e dhu=0.20.
Un aspetto che non è stato investigato in maniera esaustiva né nell’analisi di Kolekar e Banerjee [19], né in altra letteratura, è quello degli effetti della profondità di immersione della turbina sul recupero della scia. Aghsaee e Markfort [20] studiano proprio tale fenomeno tramite delle misure sperimentali nel canale “Kennedy Flume” (IIHR – Hydroscience & Engineering), che ha una lunghezza di 30 m, larghezza di 90 cm e profondità di 35 cm. La turbina, una tripala ad asse orizzontale dal diametro di 10 cm e con profili MHKF1-180, è stata posizionata a 26 m dall’ingresso del canale, cosicché il flusso che la raggiungeva avesse uno strato limite completamente sviluppato. Sono stati eseguiti tre esperimenti a differenti profondità: 125, 145 e 160 mm, con velocità della corrente di 0.45 m/s. I parametri adimensionali caratterizzanti tali prove sono i seguenti: numero di Froude rispettivamente 0.41, 0.38 e 0.36; numero di Reynolds (basato sul diametro del rotore) 45000, cioè prossimo al limite menzionato da Chamorro et al. [21] di 48000 per l’indipendenza dello stesso dalla velocità media; coefficiente di immersione rispettivamente di 1.25, 1.4 e 1.6. La figura Fig.