Esecuzione della prova

Le prove eseguite sono state effettuate prima dello smontaggio del motore, prima quindi che fossero stati ricavati i parametri necessari per la modellazione della geo- metria per l’analisi modale al FEM.

Per questa ragione sono state eseguite più simulazioni, tutte caratterizzate dal fatto di aver fornito corrente al motore con frequenza via via crescente, secondo una rampa lineare; in questo modo viene esteso il range di indagine per la caratterizza- zione di condizioni di risonanza costruttive e non.

Una volta ottenuti i segnali provenienti dai sensori, si è proceduto alla discretizza- zione degli stessi in intervalli prestabiliti su ognuno dei quali è stata eseguita la Tra- sformata Discreta di Fourier; si è seguito questo approccio per tutti gli intervalli che compongono il tempo totale della prova in modo da avere il contenuto in frequenza dei segnali per tutto il tempo della prova.

Di seguito verrà mostrato più nel dettaglio l’approccio e la visualizzazione dei risultati ottenuti.

Per prima cosa, il valore del tempo della rampa lineare e il valore della frequenza massima della corrente fornita al motore sono stati inseriti direttamente nell’inver- ter, attraverso procedure previste nel manuale in dotazione con lo stesso [8]. L’acquisizione dei segnali è stata possibile grazie al collegamento dei sensori con il fontale di acquisizione SCADAS MOBILE, già utilizzato per la fase di analisi modale condotta, mentre i parametri di set-up della prova sono stati fissati grazie al software 𝑆𝑖𝑚𝑒𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝐿𝑀𝑆 𝑇𝑒𝑠𝑡𝐿𝑎𝑏® utilizzando, nello specifico, il pacchetto in grado di ac- quisire segnali per tempi medio lunghi 𝑆𝑖𝑚𝑒𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑆𝑖𝑔𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑒 𝐴𝑐𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛®_.

Come consueto è stato necessario seguire gli stessi step utilizzati già per l’analisi mo- dale, sono stati quindi inseriti i parametri di sensitività dei sensori (forniti dai data

92 sheet degli stessi) collegati ai rispettivi canali ed effettuata un’auto-calibrazione in base all’ampiezza dei segnali acquisiti; sono infine stati selezionati i principali para- metri per la prova che consistono in: larghezza di banda e tempo di acquisizione. Una volta acquisiti i segnali, quindi, si è proceduto all’esportazione dei file contenenti quest’ultimi in formato ‘’.mat’’, che ne ha permesso l’elaborazione in ambiente 𝑀𝑎𝑡𝑙𝑎𝑏® in cui sono stati applicati alcuni concetti basilari di analisi del segnale per ottenere i risultati voluti.

Essendo stata effettuata una discretizzazione dei segnali, considerati continui in uscita dai sensori, da parte del software, quelli che si ottengono altro non sono che vettori, in cui ogni componente degli stessi rappresenta il valore del segnale, dell’ac- celerometro, del laser e della pinza amperometrica, per tutti gli istanti di tempo ana- lizzati.

Per prima cosa si è, quindi, determinato l’intervallo di tempo ∆𝑡, in secondi, tra un valore del segnale discretizzato e l’altro (l’inverso di questa grandezza fornisce la lar- ghezza di banda 𝐹 ) selezionato su LMS, si è poi ricavato il numero di questi vettori 𝑁 , in modo che il prodotto tra le due quantità sopra citate fornisca la durata in secondi dell’acquisizione 𝑡 , anch’esso selezionato su LMS. Si è poi fissato il nuovo intervallo di tempo ∆𝑡 (definendo una risoluzione in frequenza ben precisa) con il quale si discretizzerà il segnale di partenza e sul quale verrà eseguita la Trasformata Discreta di Fourier; il numero di segnali ∆𝑁 appartenenti al nuovo intervallo di tempo (esso sarà di fatto un nuovo vettore derivato dal vettore segnale acquisito) sarà quindi dato dal rapporto tra ∆𝑡 e ∆𝑡. Il successivo intervallo di segnale analizzato avrà stessa ampiezza del precedente e sarà traslato rispetto al precedente di un nu- mero di segnali pari ad una frazione più o meno piccola di ∆𝑁, così facendo si avrà una sovrapposizione degli intervalli analizzati in modo da rendere più smooth possi- bile i risultati (Figura 75).

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Figura 75. Schematizzazione della discretizzazione effettuata sul segnale acquisito

Concentrandosi sul generico intervallo ∆𝑁, tramite il comando ‘’fft(∆𝑁)’’ viene ese- guita la Trasformata Discreta di Fourier usando l’algoritmo Fast Fourier Transform, quello che si ottiene è un segnale simmetrico rispetto alla componente costante del segnale (quindi a frequenza nulla), con frequenze positive e negative. Essendo inte- ressati ai valori positivi della frequenza bisognerà quindi considerare soltanto la metà del segnale generato e moltiplicare le ampiezze di questi segnali per due (non va mol- tiplicato per due il segnale a componente costante), dato che l’energia del segnale è stata ripartita per metà tra le componenti a frequenze positive e metà tra le compo- nenti a frequenze negative.

Così facendo, quindi, il segnale trasformato, sarà composta da ∆𝑁 2⁄ componenti in cui la risoluzione in frequenza sarà ∆𝑓 = 1 ∆𝑡⁄ e l’ultimo valore di frequenza dello spettro sarà 𝐹 2⁄ − ∆𝑓. L’estrapolazione della metà del contenuto in frequenza del comando ‘’fft’’ fornisce soltanto il vettore contenente i valori di ampiezza; bisognerà anche costruire il vettore contenente i rispettivi valori di frequenza, quest’ultimo viene quindi generato come vettore che parte da 0 fino a 𝐹 2⁄ − ∆𝑓 intervallato di ∆𝑓.

94 Per tutti i segnali acquisiti, come detto, sono stati eseguiti questi passi mediante l’uti- lizzo di cicli for che hanno permesso la traslazione, via via, del nuovo intervallo, in modo da analizzare tutto il segnale.

L’obiettivo finale di questa prova è determinare l’eventuale condizione di risonanza, costruttiva o meno, ed evidenziarne l’entità mediante l’ampiezza del segnale dell’ac- celerometro, ragion per cui si è voluto plottare i risultati della prova in un grafico in grado di fornire il contenuto in frequenza del segnale, al variare della velocità di ro- tazione o della frequenza della corrente di alimentazione.

Per far questo, si sono generati quattro vettori, in cui:

 Le ampiezze della Trasformata Discreta di Fourier del segnale dell’accelerome- tro per ogni intervallo (∆𝑁) vengono disposti in successione su un unico vettore fino a quando tutto il segnale è stato ‘’trasformato’’;

 I valori delle frequenze della Trasformata Discreta di Fourier del segnale dell’ac- celerometro per ogni intervallo (∆𝑁) vengono disposti in successione su unico vettore, della stessa lunghezza del vettore precedente. Dall’analisi di questo vettore, come intuibile, una volta cambiato l’intervallo di discretizzazione, i va- lori delle componenti si ripeteranno;

 A partire dalla Trasformata Discreta di Fourier del segnale della pinza ampero- metrica, si determinerà a quale frequenza è massimo il segnale trasformato. Così facendo, quindi, per ogni intervallo analizzato si determina qual è la fre- quenza di corrente di alimentazione. Si creerà quindi un vettore della stessa lunghezza dei vettori precedenti, in cui, fissato l’intervallo di analisi, tutte le componenti avranno il valore di frequenza rispettivamente determinato;  Stessi discorsi per il segnale ottenuto dal sensore laser. La frequenza che si ot-

tiene, in questo caso, altro non è che una frequenza di rotazione, moltiplicando per 60 tale valore, si ottiene il numero di giri al minuto.

I due grafici ottenuti a partire dai quattro vettori esposti in precedenza sono visibili in Figura 76, in cui: quello di Figura 76.a mostra il contenuto in frequenza del segnale dell’accelerometro al variare della frequenza della corrente mentre quello di Figura 76.b mostra lo stesso risultato al variare però della velocità di rotazione.

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76.a

76.b

Figura 76. Oscillazioni al variare della frequenza delle corrente di alimentazione e della velocità di rotazione

Le prime considerazioni che è possibile fare vedendo questi risultati, è che la diffe- renza tra la velocità di rotazione e la frequenza della corrente di alimentazione, con- siderando il numero di paia polari, possono essere considerati in sincronismo; questa conclusione è dovuta principalmente a:

96  Il motore sta girando a vuoto, quindi lo scorrimento è sicuramente molto basso

(qualche punto percentuale);

 La risoluzione in frequenza del segnale è maggiore del valore di scorrimento. Ciò che salta ulteriormente all’occhio è la poca chiarezza di un grafico tridimensionale di questo tipo, data la difficoltà di individuare un’orientazione dello stesso in grado di mostrare il contenuto in frequenza dell’ampiezza delle accelerazioni per i diversi regimi di funzionamento del motore.

Per questa ragione, la terza dimensione, che indica proprio l’ampiezza delle oscilla- zioni, è stata convertita in una scala di colori; in questo modo sarà quindi possibile usare un grafico bidimensionale in cui sugli assi verranno indicati il valore della fre- quenza, relativo ai moduli dell’accelerazione, e il valore della velocità di rotazione, in un grafico, e il valore della frequenza della corrente di alimentazione al motore. Ottenere un grafico del genere, a partire dai vettori generati come in precedenza, è risultato essere proibitivo dal punto di vista computazionale; l’elevato numero di componenti ottenuti dalle prove (ordine di due milioni di elementi) non permette, con la capacità di calcolo in possesso, di ottenere il risultato desiderato. Per ovviare a questo, si utilizza uno specifico pacchetto di 𝑀𝑎𝑡𝑙𝑎𝑏 sull’analisi di dati, in cui tra- mite il comando ‘’spectrogram’’ si fornisce in input: il segnale in funzione del tempo che si intende studiare, l’intervallo con il quale discretizzare il segnale e sul quale ap- plicare la Trasformata Discreta di Fourier, di quanto devono sovrapporsi due intervalli successivi durante l’analisi ed ulteriori parametri. In output il comando fornisce però lo spettro di potenza, che può comunque essere considerato una grandezza diretta- mente correlata all’ampiezza della vibrazione, ragion per cui i risultati che verranno mostrati nel nuovo grafico, saranno dimensionalmente compatibili con questa gran- dezza.

A questo punto i vettori generati precedentemente serviranno come confronto reci- proco, nel caso in cui lo scorrimento risulti essere sostanziale.

Forniti quindi gli strumenti per poter ottenere i risultati desiderati, si descrivono di seguito le principali prove che sono state condotte:

1) Rampa lineare di frequenza della corrente fino a 60 𝐻𝑧 in 230 secondi; 2) Rampa lineare di frequenza della corrente fino a 150 𝐻𝑧 in 460 secondi;

97 3) Rampa lineare di frequenza della corrente fino a 60 𝐻𝑧 e mantenimento a quel

regime di funzionamento, per una durata complessiva di 400 secondi.