l’evapotraspirazione potenziale direttamente a partire dai dati meteorologici (umidit`a relativa, radiazione solare, etc.) attraverso i modelli di Penman-Monteith, Deardorff o Priestly-Taylor, oppure pu`o accettare in input direttamente i dati di evapotraspirazione potenziale, che vengono poi convertiti in evapotraspirazione reale sulla base dello stato di umidit`a dei suoli. Essendo impossibile reperire o ricostruire i dati meteorologici a scala oraria per l’intero periodo 1930- 2009, `e stato deciso di ricostruire l’evapotraspirazione potenziale. La metodologia adottata `e una variante di quella proposta da Mascaro et al. (2013), Piras (2014), e consente di deter- minare l’evapotraspirazione potenziale a scala oraria a partire dalla conoscenza delle temperature minima (Tmin) e massima (Tmax) giornaliere, una volta che siano state calibrate le relazioni di
disaggregazione temporale della evapotraspirazione giornaliera per il sito in esame.
In prima battuta, sulla base dei dati orari di intensit`a del vento, radiazione solare, temperatura, umidit`a relativa, misurati nel periodo 1995-2008 alle stazioni meteorologiche ARPAS di Atzara e Jerzu, `e stata studiata la variazione giornaliera della evapotraspirazione potenziale (ET0). In
particolare `e stata determinata una funzione adimensionale ψm(h) (dove h rappresenta l’ora del
giorno e m il mese dell’anno), che rappresenta il ciclo diurno della variazione media mensile del processo di evapotraspirazione potenziale. Tale funzione viene calcolata come:
ψm(h) =
ET0(h, m)|H
ET0(m)|D
(3.7)
si tratta del rapporto tra l’evapotraspirazione media mensile a scala oraria e la evapotraspirazione media mensile a scala giornaliera. Entrambe le medie climatologiche sono riferite al periodo 1995- 2008, in cui si hanno a disposizione i dati orari meteorologici ed `e pertanto possibile calcolare la ET0 attraverso la formula di Penman-Monteith (Penman,1948), secondo la metodologia FAO56
(Allen et al., 1998). In figura 3.14 si riportano le relazioni di ψm(h) riferite ad alcuni mesi
dell’anno, a sinistra per la stazione Atzara (Araxisi) e a destra per quella di Jerzu (Foddeddu). Come era naturale aspettarsi durante i mesi invernali i picchi sono pi`u pronunciati rispetto ai mesi estivi a causa della pi`u breve lunghezza del giorno.
In seconda battuta, per lo stesso periodo 1995-2008, `e stata indagata la relazione tra l’evapotraspirazione giornaliera calcolata con la formula di Penman-Monteith, ET0(s)|D,P M, e quella calcolata con
la formula di Hargreaves, ET0(s)|D,HG, (Hargreaves, 1994, Hargreaves and Allen, 2003) dipen-
dente dalle sole temperature minima e massima giornaliera. La relazione dipende dalla stagione dell’anno (indicata con s) per tenere conto della variabilit`a climatica, e dalla piovosit`a del giorno (il pedice r sta per rainy day, il pedice d sta per dry day), e pu`o essere scritta nella forma:
(a) Atzara (Araxisi) (b) Jerzu (Foddeddu)
Figura 3.14: Ciclo diurno dell’evapotraspirazione potenziale (ψ) relativo ad alcuni mesi dell’anno, per le due stazioni di riferimento.
ET0(s)|D,HG= p0r+ p1r· ET0(s)|D,P M se Hg > 1mm p0d+ p1d· ET0(s)|D,P M se Hg ≤ 1mm (3.8)
dove un giorno `e assunto come piovoso quando la precipitazione cumulata supera 1mm, altrimenti viene considerato asciutto3. I valori di p0r, p1r e p0d, p1d stimati per i bacini in esame, insieme
ai corrispondenti coefficienti di correlazione lineare e agli errori quadratici medi calcolati tra le ET0 giornaliere determinate con le due formule, sono riportati in tabella 3.8divisi per stagione.
In figura3.15 si riportano a titolo di esempio per la stazione di Atzara (Araxisi), gli scatterplot tra le due ET0 calcolate su tutti i giorni di ogni stagione.
p0r p1r CCr RM SEr p0d p1d CCd RM SEd Atzara (Araxisi) Autunno -0.064 0.695 0.843 0.258 0.115 0.758 0.904 0.275 Inverno -0.052 0.700 0.710 0.256 0.007 0.860 0.889 0.249 Primavera -0.153 0.660 0.839 0.468 0.294 0.722 0.871 0.496 Estate -0.302 0.672 0.835 0.502 0.403 0.689 0.865 0.463 Jerzu (Foddeddu) Autunno -0.114 0.709 0.782 0.400 0.156 0.731 0.796 0.410 Inverno -0.094 0.829 0.646 0.425 0.0378 0.845 0.738 0.437 Primavera -0.176 0.684 0.703 0.690 0.312 0.720 0.815 0.559 Estate -0.242 0.694 0.690 0.650 0.811 0.644 0.732 0.628 Tabella 3.8: Parametri p0r, p1r e p0d, p1d della regressione lineare stimati per i bacini in
esame, insieme ai corrispondenti coefficienti di correlazione lineare (CC) e agli errori quadratici medi (RM SE) calcolati tra le ET0giornaliere determinate con la formula di Hargreaves e con la
formula Penman-Monteith.
3
Nel processo di calibrazione la pioggia considerata `e naturalmente quella misurata alle stesse stazioni meteo- rologiche ARPAS
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.15: Scatterplot tra l’evapotraspirazione potenziale giornaliera determinata con la for- mula di Hargreaves e quella determinata con la formula Penman-Monteith per tutti i giorni della serie storica, divisi per stagione e disaggregati per piovosit`a del giorno; insieme vengono plottate le rette di regressione corrispondenti. Si riportano i risultati per la stazione di Atzara (Araxisi).
A questo punto le relazioni3.7e3.8, calibrate per il periodo 1995-2008 a partire dai dati ARPAS, sono state utilizzate per ricostruire l’andamento orario (incognito) dell’evapotraspirazione poten- ziale nel periodo 1930-2009, a partire dalle temperature giornaliere registrate dalle stazioni ADIS. Si elencano i passi della procedura seguita per la determinazione della evapotraspirazione poten- ziale in ciascun giorno della serie storica:
1. Si calcola l’evapotraspirazione potenziale giornaliera attraverso la formula di Hargreaves ET0|D,HG(Hargreaves,1994,Hargreaves and Allen,2003) a partire dalle temperature gior-
naliere Tmin e Tmax registrate dalle stazioni ADIS;
2. Sulla base della precipitazione giornaliera si determina se il giorno `e piovoso o asciutto, e attraverso la relazione3.8, in relazione alla stagione dell’anno, si ricava la corrispondente
evapotraspirazione potenziale giornaliera ET0|D,P M che stima il valore che si otterrebbe
applicando la formula di Penman-Monteith (Penman,1948);
3. Applicando la relazione3.7, in relazione al mese dell’anno, si determina la variabilit`a oraria diurna ET0|H,P M della evapotraspirazione potenziale giornaliera ottenuta al passo prece-
dente.
Infine per poter rendere congruenti i valori dell’evapotraspirazione potenziale mensile determi- nati con la formula FAO-Penman-Monteith con i valori del sito in esame (Pulina,1986) `e stata applicata una semplice regressione lineare nella forma (Medeiros et al.,2012):
ET0c= βo+ β1· ET0+ (3.9)
dove ET0c `e l’evapotraspirazione potenziale corretta, ET0 quella stimata col metodo originale,
β0 e β1 sono l’intercetta e la pendenza della retta di regressione, mentre rappresenta l’errore
residuo.
Per il caso in esame `e stato determinato un coefficiente β1 prossimo a 0.9, mentre gli altri due
coefficienti sono risultati trascurabili. In figura3.16 viene riportata la variazione media annuale dell’evapotraspirazione potenziale attesa (Pulina, 1986) e quella derivata con la relazione FAO- Penman-Monteith corretta attraverso la3.9.
(a) Atzara (Araxisi) (b) Jerzu (Foddeddu)
Figura 3.16: Variazione media annuale dell’evapotraspirazione potenziale attesa (Pulina,1986) e quella derivata con la relazione FAO-Penman-Monteith corretta. Sopra ogni grafico sono ripor-