Sensitivit` a delle performance dei modelli nel caso di una rete di pluviograf

Infine abbiamo analizzato il caso reale di 2 piccoli bacini (Araxisi e Foddeddu) scelti tra i 12 del caso studio, in quanto erano disponibili lunghe serie di osservazioni pluviografiche e idrometriche ad alta risoluzione temporale (5 minuti). Purtroppo quest’analisi `e limitata a 2 soli pluviografi per l’Araxisi e 3 per il Foddeddu (vedi figura 4.1 per l’identificazione sulla mappa), pertanto i risultati hanno una significativit`a relativa. Analogamente al caso sintetico descritto nelle sezioni precedenti, abbiamo confrontato il deflusso osservato con le risposte idrografiche prodotte dai due modelli afflussi-deflussi (scenari di portata) considerando attive, una dopo l’altra, tutte le possibili combinazioni di pluviografi esistenti. In particolare il deflusso di pioggia assunto come portata di riferimento, `e stato ottenuto dalla portata totale, derivata dalle misurazioni agli idrometri, sepa- rando le componenti di deflusso attraverso la tecnica del filtro digitale diNathan and McMahon (1990) (vedi sezione3.4).

Le figure da4.17a 4.20contengono per ciascuna delle quattro metriche di errore, sia le mediane di insieme calcolate su tutti gli eventi ma considerando differenti combinazioni di pluviografi (mostrate utilizzando simboli differenti), che le mediane di insieme calcolate considerando tutte le combinazioni possibili ma disaggregando gli eventi in tre classi di severit`a (mostrate utilizzando linee di tipo differente): 1 ÷ 30 mm, 30 ÷ 50 mm, > 50 mm.

Si nota immediatamente che i risultati ottenuti sono significativamente peggiori rispetto alle simulazioni del caso sintetico, da un lato ci`o `e senza dubbio legato alle incertezze delle misure di pioggia e portata, nonch´e alle incertezze insite nella separazione delle componenti di deflusso e nel meccanismo con cui le portate vengono derivate dalle strisce idrometriche attraverso le scale delle portate (vedi dettagli nel capitolo3); d’altro lato le ubicazioni dei differenti pluviografi possono non essere ottimali, come discuteremo nel seguito. Seppur con cautela e tenendo a mente tali incertezze, possiamo rilevare diverse corrispondenze con il caso sintetico trattato nelle sezioni precedenti.

In prima battuta assimilando, per un assegnata estensione della rete pluviografica, la massima distanza tra i simboli all’estensione dei boxplot rappresentati nelle figure4.4 ÷4.7, ci si accorge che il range di variabilit`a delle performance decresce al crescere del numero di pluviografi (la comparazione `e naturalmente possibile solo per il Foddeddu per estensioni della rete da 1 a 2 pluviografi). Nel caso del N SE, con il modello a parametri concentrati si passa da un range pari a circa 1250 utilizzando singoli pluviografi a poco pi`u di 200 utilizzando le combinazioni di 2 pluviografi, corrispondentemente con il modello distribuito si passa da un range di circa 1000 a 200. Le altre metriche confermano la diminuzione del range di variabilit`a delle performance passando dai singoli a due pluviografi; in questo secondo caso, inoltre si rileva che il range minore si ottiene con il modello a parametri concentrati (ad esempio nel caso del T P E il range per il modello a parametri concentrati `e 80 contro 150 per il modello distribuito).

PAR. CONCENTRATI PAR. DISTRIBUITI ARAXISI (121 k m 2) F OD DEDDU (53 k m 2)

Figura 4.17: Efficienza di Nash Sutcliffe (N SE) calcolata sugli eventi reali dell’Araxisi (in alto) e del Foddeddu (in basso), per il modello a parametri concentrati (a sinistra) e il modello distribuito (destra). I simboli indicano le mediane di insieme calcolate su tutte gli eventi, ma considerando differenti combinazioni di pluviografi. Le linee indicano le mediane di insieme ottenute considerando tutte le combinazioni di pluviografi, ma calcolate per differenti classi di severit`a degli eventi: 1 ÷ 30 mm (linea continua spessa), 30 ÷ 50mm (linea continua sottile), > 50 mm (linea tratteggiata). Si noti che le combinazioni C con D, e C + D con C + E, hanno il

medesimo risultato.

Esaminando le mediane relative alle singole combinazioni (rappresentate dai simboli nelle fig- ure) notiamo che trattandosi di reti pluviografiche poco estese, l’ubicazione dei pluviografi as- sume grande importanza. Per quanto concerne il comportamento dell’Araxisi, coerentemente con quanto atteso, le performance migliorano sempre utilizzando due pluviografi piuttosto che uno solo. Ad esempio per N SE e con il modello a parametri concentrati, i pluviografi A e B forniscono rispettivamente valori pari a circa -90 e -65, mentre la combinazione dei due un valore pari a -45; il modello distribuito ha un comportamento analogo con valori delle performance leggermente migliori. Ci`o accade perch´e l’Araxisi presenta pendenze piuttosto regolari da monte verso valle, con il pluviografo A (920 m s.l.m.) che `e rappresentativo della parte alta, mentre il B (687 m s.l.m.) lo `e della parte bassa, cosicch´e le aree di competenza dei relativi poligoni di Thiessen suddividono in modo coerente la forma del bacino. Si noti infine che il pluviografo B fornisce sempre performance migliori in quanto pi`u baricentrico rispetto alla morfologia del bacino. I risultati ottenuti per il Foddeddu sono invece pi`u contraddittori e le performance decisamente

PAR. CONCENTRATI PAR. DISTRIBUITI ARAXISI (121 k m 2) F ODDEDDU (53 k m 2)

Figura 4.18: Come figura4.17, ma per l’errore totale al picco (T P E). Si noti che le combinazioni C + D con C + E per il modella parametri concentrati, hanno il medesimo risultato.

pi`u basse. Si rileva immediatamente che nel caso della N SE aumentando il numero di pluviografi non sempre le performance migliorano, infatti il miglior risultato pari a -300 e -200 (rispet- tivamente per il modello a parametri concentrati e per il modello distribuito) `e ottenuto con un singolo pluviografo, mentre la migliore combinazione a due pluviografi fornisce -350 e -300, e quella a tre pluviografi -400 e -450. Per le altre metriche i risultati sono generalmente pi`u coerenti all’aumentare del numero di pluviografi, soprattutto utilizzando il modello a parametri concen- trati. Ancora una volta questi risultati possono essere interpretati osservando la posizione dei pluviografi in relazione alla morfologia del bacino. Il Foddeddu presenta tre altipiani (vedi figura 3.3) alternati da zone con forti pendenze e un’altitudine media di 371 m (s.l.m.); il suo sviluppo `e lungo la direttrice Ovest-Est e tutti i pluviografi sono ubicati in prossimit`a dello spartiacque a Ovest, nella parte pi`u elevata del bacino. Il pluviografo E con un altitudine di 825 m (s.l.m.), ubicato esternamente al bacino, `e quello che fornisce i risultati peggiori, mentre i pluviografi C e D hanno un altitudine rispettivamente pari a 674 e 595 m (s.l.m.) e sono disposti lungo la direttrice Nord-Sud, quindi uno per versante, e infatti rappresentano in genere la migliore coppia di pluviografi.

E’ importante evidenziare come anche nel caso reale viene riscontrata la dipendenza delle perfor- mance dalla severit`a d’evento, in particolare la significativa degradazione delle performance per

PAR. CONCENTRATI PAR. DISTRIBUITI ARAXISI (121 k m 2) F OD DEDDU (53 k m 2)

Figura 4.19: Come figura4.17, ma per l’errore relativo al picco (REP ). Si noti che le combi- nazioni C + D con C + E per il modella parametri concentrati, hanno il medesimo risultato.

gli eventi con severit`a bassa, per tutti i casi esaminati. Ancora, per questi eventi, la dipendenza delle performance dall’estensione della rete pluviografica `e generalmente piuttosto marcata. Ulteriore riscontro, l’utilizzo della modellazione distribuita fornisce solo un leggero miglioramento rispetto all’approccio con parametri concentrati, cos`ı come era stato rilevato nel caso sintetico per i bacini di minore estensione. Ad esempio per l’Araxisi, la stazione A fornisce un N SE pari a -65 e -58, utilizzando rispettivamente il modello a parametri concentrati e il modello a parametri distribuiti, mentre la combinazione A+B passa da -45 a -40. Tale comportamento `e riscontrabile in tutte le metriche.

Infine si conferma ancora la tendenza alla sovrastima dei picchi di portata (REP nella parte negativa dell’asse delle ordinate), e la capacit`a dei modelli di prevedere abbastanza correttamente il tempo al picco (valore assoluto di RET P sempre minore di 0.04 per l’Araxisi e minore di 0.2 per il Foddeddu).

PAR. CONCENTRATI PAR. DISTRIBUITI ARAXISI (121 k m 2) F ODDEDDU (53 k m 2)

Figura 4.20: Come figura 4.17, ma per l’errore relativo nel tempo al picco (RET P ).