Il primo passo per poter applicare ricorsivamente la depurazione dalle perdite all’intera serie storica `e stato riconoscere gli eventi pioggia. A tale scopo `e stato scelto un criterio basato sulla definizione di due soglie di pioggia. Immaginando di far scorrere nel tempo lungo la serie storica una finestra temporale di durata ∆t pari a a 7 ore (figura3.8): un determinato istante ti viene
identificato come inizio di un evento, quando nella finestra temporale ti+ ∆t la pioggia cumulata
eccede 5 mm; successivamente l’evento termina all’istante tf quando la precipitazione cumulata
nella finestra temporale tf + ∆t, scende al di sotto di 1 mm.
In coerenza con il principio di semplicit`a e di rapida trasferibilit`a ad altri bacini della metodolo- gia RTCM, la depurazione delle perdite `e stata eseguita con il metodo Curve Number del Soil Conservation Service (CN-SCS ). Tale modello `e ampiamente utilizzato per stimare il deflusso di pioggia a partire dalla pioggia totale generata da un evento su bacini di piccole e medie dimen- sioni, utilizzando due parametri di controllo: il CN [-] che rappresenta l’infiltrazione globale del bacino, e il parametro λ [-] che rappresenta l’infiltrazione, l’intercezione fogliare e la detenzione nelle piccole depressioni, che avviene nella prima parte dell’evento piovoso. Il parametro CN viene determinato usualmente sulla base dell’uso e del tipo suolo (si tratta di un valore medio in considerazione della non uniforme copertura dei suoli), mentre il parametro λ viene in genere posto pari a 0.2.
Dall’osservazione contemporanea degli ietogrammi e dei corrispondenti idrogrammi, `e stato notato per entrambi i bacini che quasi sistematicamente alla sezione terminale del bacino veniva registrato un incremento di portata, quando ancora non era iniziato il ruscellamento superficiale. Una volta verificato che il problema non era riconducibile all’assegnazione del valore CN o alla definizione dei periodi vegetativo-riposo (dai quali dipende la classe di AMC dell’evento), in base agli studi di D’Asaro and Grillone(2012) su piccoli bacini mediterranei caratterizzati da rapide risposte, `e stato deciso di adottare un valore di λ pi`u basso, pari a 0.05. In effetti i valori suggeriti dall’originale Handbook sviluppato nel 1950 dal SCS (oggi National Resources Conservation Service, NRCS ), sono il risultato di studi effettuati prevalentemente in aree umide, peraltro lo stesso NRCS in un recente report (Woodward et al., 2010) ha raccomandato all’Agenzia di utilizzare in molti casi un valore di λ sensibilmente pi`u basso rispetto all’originale. E’ il caso di evidenziare che, seppure alcuni studi abbiano suggerito anche l’utilizzo di valori di CN variabili con l’evento (Hjelmfelt Jr, 1991), viste le esigenze della procedura (rapidit`a di applicazione e facile trasferibilit`a), `e stato adottato un valore di CN costante. Peraltro come si pu`o notare dalle figure3.9, i tempi di risposta del ruscellamento superficiale ottenuti utilizzando un valore pi`u basso di λ, risultano congruenti con la risposta del bacino alla sezione di chiusura. D’altra parte risulta confermato anche in sede di valutazione complessiva dei modelli afflussi-deflussi eseguita nel capitolo 5, il corrispondente miglioramento delle performance
Pur essendo il metodo CN di vasta applicazione per stimare la pioggia netta in piccoli bacini, e di grande interesse per la nostra applicazione per via della sua semplicit`a, si ritiene spesso non sia sufficientemente affidabile nella definizione della pioggia netta alle alte risoluzioni temporali. E’ stata perci`o valutata la possibilit`a di utilizzare il metodo di Green-Ampt per la depurazione delle perdite.
Il metodo di Green-Ampt `e un modello a parametri concentrati e fisicamente basato, in cui il bacino viene semplificato come fosse un unico pistone, secondo lo schema di figura 3.10. In pratica il fronte bagno viene assimilato ad uno scalino che si muove lungo la verticale in un suolo omogeneo e con contenuto idrico iniziale uniforme lungo la verticale. Il processo viene descritto con un’equazione in cui l’infiltrazione totale al tempo t, che avviene da una superficie bagnata
(a)
(b)
Figura 3.9: Depurazione dalle perdite con il metodo CN-SCS applicato ad un evento del bacino dell’Araxisi ((a)) e ad uno del Foddeddu ((b)), con valori del parametro λ pari a 0.2 e 0.05. Ietogramma di pioggia totale (in alto), di pioggia netta (al centro), portata misurata (in basso)
(di altezza h0) in una colonna di suolo di profondit`a pari a L, viene determinata attraverso l’espressione: F (t) = Ks+ ψ · ∆θ · ln 1 + F (t) ψ · ∆θ (3.1)
dove i parametri che governano il processo sono: – Ks, conduttivit`a idraulica;
– L, profondit`a del fronte umido; – η, porosit`a del suolo;
– θi, contenuto del suolo prima che inizi l’infiltrazione;
– θe, porosit`a effettiva;
– θr, contenuto di umidit`a residuo del suolo;
– ∆θ, incremento di contenuto idrico nel tempo t ; – ho, carico idraulico alla superficie del terreno;
– ψ, carico di suzione al fronte bagnato (capillarit`a).
Figura 3.10: Schematizzazione delle variabili del modello di infiltrazione di Green-Ampt. L’asse verticale indica la distanza dalla superficie del suolo; l’asse orizzontale il contenuto di umidit`a del
suolo.
Nel presente lavoro `e stato deciso di applicare l’approccio proposto da Grimaldi et al. (2013), basato su una procedura mista tra metodo di Green Ampt e SCS-CN, da cui il nome CN4GA. La
metodologia `e in accordo con le ipotesi del metodo originario e cerca di preservare il pi`u possibile il significato fisico dei parametri utilizzati. Le ipotesi di base sono due:
1. La pioggia netta cumulata durante un evento determinata con il metodo CN-SCS `e corretta; 2. L’infiltrazione iniziale determinata con il metodo CN-SCS fornisce l’istante in cui inizia
l’accumulo di acqua sul terreno (ponding time).
I parametri da cui dipende il modello (∆θ, θi, hf, Ks) sono assegnati inizialmente sulla base delle
caratteristiche delle mappe di uso e tipo suolo (Rawls et al., 1983). Successivamente si deter- mina il ponding time come l’istante in cui il contenuto d’acqua nel suolo uguaglia l’infiltrazione iniziale Iadeterminata con il metodo SCS-CN (ipotesi 1). La conducibilit`a idraulica viene quindi
calibrata in modo che la quantit`a d’acqua accumulata con il metodo di Green Ampt uguagli la quantit`a infiltrata attraverso il SCS-CN (ipotesi 2). Con la procedura implementata il valore della conducibilit`a idraulica perde ovviamente parte del suo significato fisico, ma si risolve il problema della sua definizione in assenza di misurazioni di campo e di laboratorio, e inoltre si mette in conto dell’entit`a dell’evento.
Nelle figura 3.11, si riporta qualche confronto tra la pioggia netta determinata con il metodo SCS-CN e con il metodo CN4GA. Risulta evidente che, nonostante l’inizio del ruscellamento superficiale e la pioggia infiltrata durante l’evento siano gli stessi, la distribuzione temporale della pioggia netta avvenga in modo piuttosto differente. In particolare il CN4GA manifesta una maggiore intermittenza della pioggia netta, a fronte di una maggiore capacit`a di ricarica dell’umidit`a nel suolo non appena la pioggia diminuisce la sua intensit`a.
Si evidenzia che dalle valutazioni delle performance dei modelli eseguite nel paragrafo 5.4.7, l’utilizzo del CN4GA non fornisce evidenti miglioramenti rispetto all’utilizzo del metodo SCS- CN. Inoltre le prove condotte utilizzando il metodo di Green-Ampt nella formulazione originale e tutti i parametri acquisiti da tabella (Rawls et al., 1983), forniscono un peggioramento delle performance dei modelli.
(a)
(b)
(c)
Figura 3.11: Depurazione delle perdite con il metodo CN-SCS (in alto nel plot) e con il metodo CN4GA (in basso nel plot), applicata a due eventi del bacino dell’Araxisi ((a), (b)) e a uno del