Il modello con Factory Wage Premium.

Il modello appena descritto mette in luce la possibilità di realizzare un Big Push attraverso l’aumento della domanda di beni industriali generata dall’industrializzazione di tutti i settori dell’economia. L’unica condizione affinché ciò si verifichi è data dalla presenza di profitti positivi per la singola impresa, che aumentano il reddito disponibile nell’economia e generano un aumento della domanda dei beni industriali. Infine avremmo un unico equilibrio: se la singola impresa ottiene profitti positivi l’equilibrio si raggiungerà nel punto

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in cui tutte le imprese si industrializzano; viceversa, se le imprese subiscono delle perdite l’equilibrio si ottiene nel punto in cui tutte le imprese ritornano ad uno stato di cottage production. Nel modello che segue, invece, l’aumento del reddito complessivo si realizza non solo attraverso i profitti ma anche attraverso la presenza di salari più elevati nei settori mass production. A differenza del precedente modello, in termini di aumento del reddito complessivo, è possibile che una perdita iniziale per le imprese sia più che compensata da salari più elevati, conducendo l’economia in uno stato in cui potremmo avere due possibili equilibri.

Vediamo nel dettaglio il modello che descrive tale situazione e che secondo gli autori si avvicina di più a all’idea di Rosenstein Rodan: “The first model of the big push we present comes closest in its spirit to Rosenstein-Rodan's (1943) paper.113”.

“Secondo tale teoria per spostare i lavoratori agricoli a lavorare in una fabbrica bisogna pagare loro un salario più elevato. Ma a meno che l'impresa riesca a generare sufficienti vendite ad altre persone oltre i propri lavoratori, non sarà in grado di permettersi di pagare salari più alti. Se ad avviare la produzione sarà una sola impresa le sue vendite potrebbero risultare troppo basse per coprire i costi di produzione. Al contrario, se le imprese che producono beni diversi investissero ed espandessero la produzione tutti insieme potrebbero vendere tutti i loro prodotti ai rispettivi lavoratori ed essere così in grado di pagare un salario più elevato ottenendo anche il pareggio dei propri bilanci.

Lungo queste linee costruiamo il nostro modello:

- Assumiamo che salari più elevati siano pagati nelle fabbriche per compensare la disutilità del lavoro in fabbrica. Di conseguenza l’utilità sarà data da

se il lavoratore è impiegato nella cottage production, e sarà

113 _{M Murphy, Kevin, Andrei Schleifer, and Robert W. Vishny. 1989 ”Industrialization and the}

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- v

nel caso in cui il lavoratore è impiegato nella mass production, la quale presenta rendimenti crescenti. Anche se gli operai dell’industria guadagnano salari più elevati, essi hanno le stesse curve di domanda a elasticità unitaria come gli addetti alla produzione artigianale e così possiamo calcolare la domanda dei beni sulla base del reddito aggregato, y. In particolare quando il profitto totale e il reddito da lavoro è y, possiamo pensare ad esso come se y fosse speso su ogni bene.

- Il salario del settore tradizionale è preso come numerario e l’offerta totale di lavoro è fissata pari ad L. Come nel modello precedente, nella produzione tradizionale si ottiene una unità di output per ogni unità di lavoro impiegata. Viceversa nella produzione con tecnologia a rendimenti crescenti è richiesta una quantità F unità di lavoro come costi fissi ed ogni unità addizionale di lavoro produce α > 1 unità di output. Infine, come nel caso precedente, avremo una sola impresa per ogni settore che può eccedere alla tecnologia IRS(increasing returns to scale).

- Il monopolista sceglierà di adottare la tecnologia IRS solo se realizza un profitto positivo, prendendo la curva di domanda come data. Il prezzo di vendita è uguale ad uno dal momento che il monopolista perderebbe tutte le sue vendite se aumentasse il prezzo e non vende ad un prezzo più basso in quanto si trova una di fronte una curva di domanda a elasticità unitaria.

- Dal momento che tutti i prezzi sono uguali all’unità è semplice calcolare il salario industriale che risulta competitivo per il lavoratore. Ogni impresa deve pagare un salario che rende l’individuo indifferente tra l’impiego in fabbrica o nel settore tradizionale. Ogni monopolista deve pagare un salario che rende il lavoratore indifferente tra l’impiego in fabbrica o l’impiego nel settore tradizionale:

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in questo modello i dipendenti della fabbrica ottengono il salario minimo necessario per uscire dalla produzione tradizionale e compensare la maggiore disutilità nel lavoro di fabbrica, quindi l’unico surplus che i lavoratori ottengono è il profitti realizzato in qualbità di proprietari.

- Quando il reddito aggregato è y, il profitto del monopolista è dato da

dove 1 e il prezzo di vendita ed è il suo costo unitario variabile. Il monopolista incorrerà nel costo fisso, rappresentato da F(1+v), solo se le aspettative di guadagno sono sufficientemente alte. Come si evince chiaramente dalla .., il guadagno di produttività che si ottiene utilizzando la tecnologia IRS deve superare il differenziale di compensazione che deve essere corrisposta ad un lavoratore, che è

;

Se questa condizione non si verifica, il settore moderno non potrà permettersi nessun lavoratore anche se destina ad essi tutta l’efficienza guadagnata con la cottage technology. Come risultato il settore moderno non avrà la possibilità di chiudere in pareggio, qualunque sia il livello di reddito.

- Sotto le condizioni di seguito discusse questo modello può avere due equilibri, uno con e uno senza industrializzazione. Nel primo equilibrio nessuna impresa incorre nel costo fisso per paura di non riuscire a chiudere in pareggio, e la popolazione rimane nella cottage production. Il reddito è uguale ad L, che corrisponde alla massa salariale nel del settore tradizionale, in quanto nessun profitto è conseguito. Affinché questo situazione di equilibrio si verifichi deve essere il caso in cui in tutti i settori nessun monopolista vorrebbe aprire una fabbrica se deve pagare un salario premium. Affinché l’industrializzazione non abbia luogo, dobbiamo avere

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- Nel secondo equilibrio tutti i settori si industrializzano. Per simmetria, la quantità di output prodotta in ciascun settore è (L-F), che a prezzi unitari di vendita è anche il valore dell’output. Dal momento che l’unico fattore di produzione è il lavoro, l’unica retribuzione dei fattori sono i salari,che sono pari a L(1+v). Quindi per realizzarsi l’equilibrio con industrializzazione i profitti devono essere positivi

Quando la .. si verifica, tutte le imprese si aspettano un livello elevato di reddito e di vendite derivanti dalla industrializzazione labor-saving simultanea di molti settori e conseguentemente sarebbero felici di sopportare il costo fisso F(1+v) per avviare una fabbrica. Questo meccanismo, naturalmente, fa sì che l’industrializzazione sia auto sostenuta. Un esame dalla .. e della .. suggerisce che esistono sempre alcuni valori di F per cui entrambi gli equilibri possono esistere, purché si verifichi la..

Per questi valori di F l'economia è capace di un Big Push, per cui quando tutti i settori coordinano gli investimenti l’economia si muove da un equilibrio senza industrializzazione ad uno in cui tutti i settori si 'industrializzano. La ragione per cui esistono una molteplicità di equilibri è data dal fatto che si è rotto il collegamento tra il profitto dell’impresa e il suo contributo alla domanda di prodotti di altre imprese. Poiché un’impresa che investe, industrializzandosi, paga un salario premium, aumenta la dimensione del mercato anche se subisce perdite in termini di profitto dall’investimento. Conseguentemente il profitto dell’impresa non è una misura adeguata del suo contributo alla domanda aggregata, dal momento che una seconda componente (il salario extra) di questo contributo non viene catturata dai profitti.

In questo modello la superiorità Paretiana dell’equilibrio con industrializzazione è evidente. Quando siamo in un equilibrio non industrializzato, le imprese decidono di non investire ignorando il fatto che anche quando perdono soldi grazie ai salari più alti si generano profitti in altri settori industrializzati, aumentando la domanda di beni manufatti. Come risultato queste imprese sotto investono creando una situazione di

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inefficienza. Come è noto dalle discussioni sull’industrializzazione, essa crea ricchezza e rappresenta un risultato migliore.