Simulare la deformazione: i modelli di Morphing
4.3 Il modello Tangential to Surface Morpher Displacement
Il terzo modello di morphing testato è stato il Tangential to Surface Morpher Displacement, una tipologia di morphing interna a Star-CCM+ che utilizza, per morphare una superficie, un concetto radicalmente diverso dai due modelli trattati in precedenza. Il motivo di questa terza prova è verificare se i problemi di distorsione della mesh riscontrati con il modello Coordinate Offset possano essere evitati con un altro modello, e verificare se anche con un modello di morphing completamente diverso sia possibile deformare correttamente una ruota nella geometria desiderata. Il modello Tangential to Surface Morpher Displacement non utilizza delle funzioni analitiche per fornire spostamenti punto per punto alla mesh, ma si serve di una superficie da utilizzare come riferimento lungo la quale far muovere tangenzialmente la mesh durante la simulazione. Per applicarla al caso della ruota è dunque necessario ottenere una rappresentazione della superficie deformata desiderata, facilmente ricavabile creando una modello CAD specifico della ruota. Per rendere la prova di questo modello pienamente confrontabile con il modello Coordinate Offset, è necessario ricreare al CAD l’esatta geometria risultante dalle funzioni di morphing programmate e testate con successo in precedenza. Questa operazione non mostra particolari problematiche dal momento che le funzioni utilizzate sono alla base delle semplici funzioni analitiche, e la geometria desiderata è stata modellata con l’ausilio di CATIA V5R20 e importata in Star-CCM+. Dal modello 3D è possibile, internamente a Star-CCM+, manipolare e suddividere in patch la superficie, selezionando le parti interessate alla prova, cioè le spalle e il battistrada deformati, che fungono da guida per il morphing delle superfici.
Figura 57 Dal modello CAD realizzato tramite CATIA V5R20 è stato possibile, importando la geometria all’interno di Star-CCM+, utilizzare la superficie come guida per il modello Tangential to Surface.
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Anche all’interno del modello Tangential to Surface è possibile, in analogia con i precedenti, imporre un moto rigido alla regione di overset per modellare la velocità di rotazione della ruota. Lo pneumatico, stavolta, non necessita di essere suddiviso in alcun dominio o parametrizzato, ma è sufficiente soltanto selezionare una superficie di riferimento alla quale debba attenersi tangente durante la simulazione. Questa superficie, come detto, è quella completamente deformata ricavata dal modello CAD. Il modello Tangential to Surface quindi, si presenta come più immediato e semplice da utilizzare in questo contesto, non necessitando di alcun lavoro di modellazione degli spostamenti. Infatti, per soddisfare i requisiti di deformazione generali di uno pneumatico, sarebbe stato sufficiente anche disegnare una deformazione qualsiasi senza il minuzioso lavoro svolto per riproporre la esatta deformata uscente dal Coordinate Offset, e quindi, dal punto di vista dell’adattabilità alle diverse geometrie che potrebbero essere richieste, questo modello non ha teoricamente limiti, potendo adottare una geometria direttamente creata dall’utente e non vincolata a parametri o modelli analitici delle deformazioni.
Il modello è dunque stato testato ancora nelle medesime condizioni, cioè assenza del suolo e utilizzo di una regione di overset attorno alla ruota. Per la dimensione minima di raffinamento di mesh di 3mm i risultati sono stati poco convincenti: il modello di morphing non mostra la stessa precisione del modello Coordinate Offset, essendovi dei gruppi random di celle che localmente, in alcune zone, soprattutto al congiungimento tra spalle e battistrada, non mantengono la corretta forma richiesta dopo essere uscite dalla zona di deformazione. Inoltre, dopo ripetuti test variando le dimensioni minime della mesh si sono riscontrati dei problemi per raffinamenti di celle al di sotto dei 3mm, con la simulazione che generava set di celle degeneri a volumi nulli dopo pochissimi time-step. Ulteriori verifiche, variando attentamente i raffinamenti della mesh hanno confermato che la simulazione presenta problemi, praticamente immediati, proprio scendendo sotto alla soglia dei 3mm di lato delle celle cubiche nella regione di overset.
La ragione precisa di questa problematica non è stata determinata, ma è da osservare che, per la geometria particolare testata, è di circa 3mm lo spostamento imposto al punto del battistrada, nella regione del contact patch, che più si verrebbe a trovare al di sotto del suolo al primo step di simulazione, quindi dell’ordine di una cella, ed è probabile che il modello abbia difficoltà nella gestione del primo set di celle che si trova a deformare al suolo. La semplicità di utilizzo del modello Tangential to Surface Morpher Displacement se da una parte ne facilita l’utilizzo rispetto agli altri modelli, dall’altra restringe il campo di operazioni possibili per indagare un eventuale problema: gli elementi in campo sono sostanzialmente due, cioè la geometria iniziale e quella deformata di riferimento. Essendo queste non alterabili perché determinate dal problema, non si è riusciti ad isolarne con certezza la causa, ed ulteriori eventuali tentativi sono stati poi scoraggiati da un’osservazione sullo stato della mesh: nelle condizioni in cui si evitava il presentarsi di celle dal volume negativo, è risultata presente la stessa distorsione che aveva causato precedentemente problemi con il modello Coordinate Offset.
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Figura 58 Sezione longitudinale lungo il piano di simmetria Z-X della mesh, le distorsioni all’interno della regione di overset sono evidenti e del tutto simili a quelle incontrate con il modello Coordinate Offset, analogo anche l’ordine di grandezza del numero di
time-step dopo il quale queste distorsioni divengono insostenibili dalla simulazione.
Un’ulteriore test del setup, imponendo lo stesso numero di rotazioni complete da far effettuare alla ruota, ha portato poi all’interrompersi della simulazione per l’insorgere di set di celle degeneri negative, in perfetta analogia con i problemi riscontrati nel modello precedente. Alla luce di questi problemi si è considerato di interrompere lo sviluppo del modello Tangential to Surface, poiché non offre soluzione al problema della distorsione della mesh, ma anzi, porta con sé nuove problematiche da risolvere. L’indagine della specifica causa dell’insorgere di celle degeneri negative, al di sotto di una certa dimensione di raffinamento nella regione di overset, è stata quindi interrotta, per il fatto che il modello comunque non fosse in grado di portare progressi rispetto al setup sviluppato in precedenza.
Un’ulteriore limitazione di questo modello può sorgere se si ipotizza di variare la geometria di prova: la ruota fin qui considerata ha battistrada liscio (slick), quindi le due superfici, della ruota vera e propria in rotazione e quella di riferimento fissa, possono strisciare tangenzialmente tra loro durante la rotazione senza incontrare ostacoli. Se si aggiungesse una tacchettatura completa alla geometria del battistrada, con scanalature quindi in direzione sia longitudinale che trasversale, la geometria della superficie di riferimento dovrebbe anch’essa ruotare, altrimenti la superficie del battistrada si morpherebbe restando tangente alle forme dei tacchetti di riferimento, che sarebbero fissi. In sostanza, per una geometria in cui si perde l’invarianza della stessa per rotazione attorno all’asse prescelto, il modello non può funzionare mantenendo fissa la superficie di riferimento. Si renderebbe necessario morphare e ruotare anche la geometria di riferimento, e il problema quindi si riproporrebbe da capo. La soluzione a questo problema potrebbe essere quella di considerare eventuali tacchettature come elementi staccati dal resto della ruota, che vedrebbe quindi vista come geometria slick+tacchetti. I tacchetti sarebbero fatti ruotare attorno al battistrada slick e morphare indipendentemente, complicando di molto il setup della simulazione.
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Figura 59 Una geometria simile incorrerebbe nei problemi citati con il modello Tangential to Surface, per la presenza delle tacchettature complete.
4.4 Conclusioni
In conclusione, il modello di morphing che ha meglio soddisfatto i requisiti per simulare la deformazione di uno pneumatico a contatto col suolo è stato il modello Coordinate Offset Morpher Displacement, il cui setup sviluppato e trattato nella sezione dedicata è quindi quello selezionato per le prove successive.
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