Simulazione diretta del suolo: il modello Overset Mesh Zero Gap

Nell’impostazione generale del problema, una prima soluzione da testare apparirebbe quella più banale, cioè porre la ruota direttamente a contatto con una delle facce del parallelepipedo che definisce il dominio, così definendo quindi il piano del suolo. Questa semplice ipotesi di simulazione non è però priva di zone grigie: la ruota può essere, a priori, posta a contatto tangente col terreno nella sua configurazione indeformata, oppure posta con una sua parte al di sotto del terreno, per far sì che quando la simulazione inizia, questa verrà a deformarsi lungo un piano effettivamente coincidente con quello del terreno. Nel primo caso la ruota si appiattirebbe perdendo il contatto diretto col terreno, ed il piano del contact patch sarebbe sollevato dal suolo, per effetto della componente di appiattimento del morphing che agisce contraendo radialmente la carcassa.

Figura 64 Iniziando la simulazione con la ruota non deformata tangente al suolo, le funzioni di morphing, in particolare la componente di appiattimento, porterebbe ad avere la ruota deformata staccata dal suolo.

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Figura 65 Per ottenere la configurazione voluta, la ruota dovrebbe essere inizializzata parzialmente al di sotto del terreno in modo tale che il piano dell’appiattimento coincida con quello del suolo. Questa soluzione non è attuabile per le condizioni di

funzionamento del modello di Overset Mesh.

A queste osservazioni si aggiungono delle condizioni poste dal modello di Overset Mesh, che necessita di precisi accorgimenti per poter funzionare correttamente. Supponendo di prevedere una regione di overset attorno alla ruota, questa si estenderà quantomeno di pochi centimetro attorno all’intera circonferenza della ruota, e, in entrambi i casi di posizionamento iniziale della ruota, si troverebbe a sporgere al di sotto del terreno, quindi fuori dalla regione di background. Questa eventualità è prevista dal modello di Overset Mesh tramite il particolare modello dell’Overset Mesh Zero Gap, trattato in dettaglio in seguito, ma con determinate restrizioni legate alla definizione delle superfici e delle interfacce nella regione di overset: nel caso particolare della ruota, le superfici di spalle, battistrada e cerchione sono definite come semplici “wall”, cioè pareti, con condizione di non scorrimento per il flusso, mentre le facce del cilindro che definisce la regione di overset che include la ruota, che poi sono anche le interfacce tra le regioni di overset e background, sono definite come “Overset Mesh”, cioè delle superfici non fisiche attraverso le quali è permesso il passaggio e l’interpolazione delle grandezze tra overset e background.

La restrizione che pone il modello di Overset Mesh è che nessuna superficie definita come “wall” debba estendersi al di fuori della regione di background, e quindi, in questo caso, l’ipotesi di far partire la simulazione con una parte della ruota che risieda al di sotto del suolo non è praticabile, dal momento che contravverrebbe a questa condizione. Da questo punto di vista la prima soluzione resta teoricamente valida, dovendo però trattare una situazione in cui si verrebbe a creare un gap tra la ruota appiattita e il suolo, condizione che va a detrimento del realismo della simulazione. Questa eventualità è comunque gestibile tramite il particolare modello, già menzionato, dell’Overset Mesh Zero Gap: questo modello si richiama nella definizione dell’interfaccia tra le regioni di overset e background, che se viene definita all’interno di Star- CCM+ come “Zero Gap Interface”, durante la simulazione opera un’analisi continua della mesh, modificando l’attività di calcolo di alcuni set di celle. In particolare, nelle zone in cui le superfici esterne delle regioni di overset e background vengano a trovarsi al di sotto di una certa distanza, tangenti, o tra loro intersecate, le celle presenti in quella particolare area vengono disattivate. In questo modo, per il problema particolare in esame, se la distanza minima, inseribile dall’utente, viene definita maggiore di quella tra il contact patch e il suolo, le celle che venissero a trovarsi tra i due sarebbero disattivate, impedendo la presenza di flusso in quell’area. Sempre in rispetto del funzionamento del modello Zero Gap, sarebbero naturalmente disattivate le celle della regione di overset che vengano via via a trovarsi al di sotto del suolo, fuori dalla regione di

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background. Queste ultime, soggette comunque alla rotazione dell’intera regione di overset, tornerebbero ad attivarsi una volta varcato nuovamente il piano del suolo.

Figura 66 Visualizzazione, all’interno di Star-CCM+, della regione di overset attorno alla geometria della ruota. I margini del cilindro che delimita l’esterno dell’overset sono visibili in rosso e sono le superfici con condizione al bordo di “overset mesh”, le superfici

interne della ruota invece hanno condizione di semplice “wall”.

Con queste premesse e con l’utilizzo del modello Overset Mesh Zero Gap, questo setup di simulazione si presenta comunque portando con sé il difetto di non porre la ruota al livello reale del terreno, anche se la discrepanza, nel caso particolare in esame, sia di pochi millimetri. Si è ugualmente testato questo setup di simulazione, quindi ruota inizialmente indeformata posta tangente al suolo, per poi essere soggetta al morphing e al modello Zero Gap durante la rotazione. La simulazione ha presentato dopo pochissimi time- step degli errori nel modello di overset mesh che ne hanno causato l’interruzione. In particolare vi erano problemi nella gestione delle donor e acceptor cells, con la creazione di set di celle “acceptor with zero donor” tra le regioni di background e overset, nelle dirette vicinanze dell’area del contact patch. Si è proceduto variando la distanza iniziale della ruota indeformata dal suolo, estendendo il gap che quindi veniva a crearsi tra contact patch e suolo, senza ottenere cambiamenti nell’andamento verso l’errore della simulazione. Anche conducendo prove con raffinamenti della mesh a grandezze variabili, non è stato possibile isolare la ragione del malfunzionamento nel modello di Overset Mesh Zero Gap a questo problema particolare.

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Figura 67 Sezione longitudinale della mesh durante la simulazione, si notano le interfacce tra la regione cilindrica di overset con il suolo e il background. Le celle che risiedono nel gap tra terreno e ruota sono state disattivate dal modello specifico di Overset Mesh

Zero Gap.

Il successivo approccio tentato è stato quello di evitare la tangenza iniziale della ruota al suolo, ponendola a distanza dell’ordine del millimetro, ma trovare un setup che almeno evitasse la generazione di un gap eccessivo tra ruota appiattita e suolo da far riempire dal modello con celle inattive. La soluzione ideata è stata quella di porre come geometria iniziale della simulazione una geometria già completamente deformata, e quindi già soggetta ad appiattimento, da porre a distanza molto ravvicinata con il suolo, in modo tale che il gap fosse molto inferiore al caso precedente, e vi fosse un minor numero di celle interessate dal modello Zero Gap che aveva dato problemi in precedenza.

Questo nuovo setup ha ovviamente ripercussioni sul modello di morphing: la ruota inizialmente è già deformata, quindi le componenti iniziali di deformazione, che avrebbero dovuto agire al primo time-step, non sono più richieste, quindi nel modello di morphing modificato agiscono soltanto le componenti di mantenimento della deformata per tutta la durata della simulazione. Per quanto riguarda il modello della ruota deformata, questo era già stato creato per la prova , in precedenza, del modello Tangential to Surface Morpher Displacement, per ottenere in quel caso la superficie della deformata di riferimento. Questo nuovo setup di simulazione è stato testato nelle medesime condizioni del precedente, e medesimi sono stati i problemi riscontrati dopo pochissimi time-step di simulazione. Si è tentato di agire nelle stesse modalità per isolare il problema, ancora senza risultato. Preso atto del fatto che, nonostante gli sforzi profusi, non fosse stato possibile risalire alla causa degli errori del modello Overset Mesh Zero Gap, si è optato per utilizzare un modello di simulazione del suolo radicalmente diverso dal precedente, più complesso, ma che non utilizza il modello Zero Gap.

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Figura 68 La geometria completamente deformata della ruota utilizzata per provare il modello Overset Mesh Zero Gap è lo stesso utilizzato per i test sul modello Tangential To Surface Morpher Displacement. Visualizzazione ottenuta all’interno del software CATIA

V5R20.