3.5 Tecniche di MRT
3.5.2 Immagini di temperatura su fantoccio senza grasso
3.5.2.1 Acquisizioni con le quattro provette
Teoria Il primo metodo per l’acquisizione di mappe di temperatura `e stato preso dal lavoro in [25]: la mappatura del ∆φdrif t`e ottenuta utilizzando quattro
le immagini di fase prima e dopo la variazione di temperatura, la correzione per il drift del campo statico si ottiene mediando i valori della differenza di fase in una piccola ROI posta nel centro di ciascuna provetta, e interpolando un piano passante per questi 4 punti. Il piano ottenuto viene cos`ı sottratto alla differenza di fase calcolata nel fantoccio.
Metodo di acquisizione Per la validazione di questo metodo sono state uti- lizzate quattro provette cilindriche (diametro 2 cm) riempite con comune olio di semi (92% di grasso). Le provette sono state inserite nella bobina del ginocchio intorno al fantoccio di agar, ai vertici del FOV. Il fantoccio `e stato riscaldato in microonde per 4 minuti, fino a raggiungere una temperatura di circa 42 gradi, ed `e stato poi sistemato al centro della bobina, con il suo asse parallelo a quello dello scanner RM. Attraverso l’apposito foro sulla superficie del fantoccio `e stata inserita la sonda di temperatura, connessa alla stazione di acquisizione posta fuori dalla stanza magnete tramite fibra ottica (Figura 3.7). L’acquisizione `e cominciata quando il fantoccio `e arrivato a 38.3◦C: `e stata acquisita un’unica
slice assiale, posta sul centro del fantoccio, tramite una sequenza GRE (TR/TE 20/3.8, FA 40◦, FOV 16×16 cm, spessore di slice 5 mm, matrice di acquisizione
128×128, tempo di acquisizione 6 s). La sequenza `e stata ripetuta ogni due minuti circa, corrispondenti ad un raffreddamento del fantoccio di circa 0.2◦C,
e l’acquisizione dei dati `e terminata quando il fantoccio ha raggiunto una tem-
Figura 3.7: Set-up sperimentale per l’acquisizione delle immagini di temperatura nel sistema RM a 7 Tesla. Il fantoccio di agar `e stato posizionato all’interno della bobina, con le 4 provette di olio fissate intorno ad esso. Le slice acquisite con questo set-up sono state quelle assiali, mentre per l’acquisizione della mappe sagittali esse sono state posizionate trasversalmente all’asse della bobina, in posizione orizzontale, ai vertici del FOV.
(a) Esempio di mappa di ∆φdrif t sul pi-
ano assiale.
(b) Esempio di mappa di ∆φdrif t sul pi-
ano sagittale.
(c) ROI di valutazione della variazione di temperatura sull’immagine assiale.
(d) ROI di valutazione della variazione di temperatura sull’immagine sagittale.
Figura 3.8: In alto: esempi piani di correzione per il drift del campo statico, riportati in radianti, sul piano assiale (3.8a) e sagittale (3.8b). Tali piani sono stati ottenuti mediando i valori contenuti in una ROI 3×3 pixel nel centro di ciascuna provetta, e interpolando un piano tra i 4 punti ottenuti. In basso: ROI di raggio 10 pixel posizionata su un’immagine della variazione di temperatura, nel piano assiale (3.8c) e nel piano sagittale (3.8d). La variazione della tem- peratura misurata da ciascuna mappa `e stata calcolata come media dei valori contenuti nella ROI, e la sua incertezza `e stata valutata tramite la deviazione standard degli stessi. Si pu`o vedere, in prossimit`a della ROI, un segmento cor- rispondente alla sonda di temperatura.
peratura di 32.9◦C, in modo da coprire il range delle temperature fisiologiche
(36-38◦C). La stessa acquisizione, con le stesse modalit`a sperimentali e la stessa
sequenza, `e stata ripetuta per acquisire le mappe di fase sul piano sagittale: per fare ci`o, le provette di olio sono state posizionate perpendicolari a tale piano, sempre ai vertici del FOV.
Risultati ottenuti Ottenunte le immagini, esse sono state analizzate seprata- mente sui piani assiale e sagittale. Per ogni piano, l’immagine della differenza di fase `e stata calcolata tra due acquisizioni successive, e per ciascuna differenza `e stato associato il piano di correzione del drift del campo statico ∆φdrif t
(a) Raffreddamento misurato con la probe e la tecnica MRT sul piano assiale.
(b) Raffreddamento misurato con la probe e la tecnica MRT sul piano sagittale.
Figura 3.9: Confronto tra i grafici di raffreddamento misurati nel fantoccio con la sonda di temperatura e la tecnica MRT qui illustrata. I dati di raffreddamento con immagini RM sono stati acquisiti sia sul piano assiale (3.9a) che sul piano sagittale (3.9b), durante lo stesso raffreddamento.
fase `e stata calcolata la media di una ROI di 3×3 pixel collocata al centro di cias- cuna provetta, e il piano `e stato interpolato tra questi 4 vertici. La variazione di temperatura tra due acquisizioni successive `e stata calcolata tramite la formula 3.4, dove per il coefficiente termico α `e stato usato il valore di -0.01 ppm/◦C
[27]. Ottenuta la mappa di variazione di temperatura, `e stata definita una ROI circolare di raggio 10 pixel in una regione immediatamente adiacente alla sonda (non `e possibile posizionarla sopra di essa in quanto l’immagine risulta alter- ata dalla sonda stessa), ed `e stata calcolata la media e la deviazione standard dei valori in essa contenuti (Figura 3.8, in basso). Successivamente sono state costruite le curve di raffreddamento sui due piani, utilizzando le medie calcolate nelle ROI, nel seguente modo: `e stata scelta un’acquisizione per piano, in questo caso quelle corrispondenti alla misura della sonda di 37◦C in assiale e a 36◦C
in sagittale. A queste acquisizioni `e stata attribuita la temperatura misurata dalla sonda, e a partire da queste i punti della curva di raffreddamento sono stati ottenuti, per le acquisizioni successive a quella di riferimento, sottraendo sequenzialmente i valori di ∆T delle mappe corrispondenti, mentre per i punti precedenti i valori di ∆T sono stati sommati a ritroso dal punto di riferimento fino al primo punto. La curva cos`ı ottenuta `e stata confrontata con i dati della sonda. Tale confronto `e mostrato in Figura 3.9. La stessa cosa `e stata fatta con le mappe di temperatura: `e stata creata un’immagine del fantoccio alla temperatura di riferimento per ciascun piano, e man mano sono state sottratte le mappe ottenute da acquisizioni successive, e sommate a ritroso le mappe ot- tenute dalle acquisizioni precedenti, in modo da visualizzare il raffreddamento del fantoccio con il passare del tempo (Figura 3.10). Nelle mappe riportate si pu`o distinguere, sia nel piano assiale che su quello sagittale, la sagome del piano di correzione ai bordi del fantoccio.
Da un punto di vista qualitativo, la variazione di temperatura nelle immag- ini non risulta omogenea, come ci si aspetterebbe da un fantoccio che si sta raffreddando uniformemente, ma presenta dei punti spaziali dove addirittura la temperatura sembra aumentare invece che diminuire (Figura 3.10a, seconda e terza immagine, e Figura 3.10a, seconda e quarta immagine). Con riferimento
(a) Mappe assiali di temperatura del fantoccio al passare del tempo.
(b) Mappe sagittali di temperatura del fantoccio al passare del tempo.
Figura 3.10: Mappe assiali (3.16a) e sagittali (3.16b) di temperatura nel fantoc- cio al passare del tempo.
invece ai grafici di confronto tra le acquisizioni della probe e quelle all’interno della ROI, nel piano assiale (Figura 3.9a) la linea di raffreddamento risulta inter- rotta: questo `e stato causato da un errore di acquisizione dello scanner, che non ha mappato correttamente la fase alla tredicesima acquisizione, e pertanto essa `e stata rimossa causando la perdita dei due ∆T a cavallo di questa acquisizione. Ciononostante, il raffreddamento mappato risulta qualitativamente in buon ac- cordo con quello misurato dalla sonda. Per quanto riguarda il piano sagittale invece (Figura 3.9b) il raffreddamento misurato nelle immagini RM risulta in buon accordo con i dati della sonda nel range di temperature fisiologiche (36-37 gradi), mentre fallisce agli estremi.
Da un punto di vista quantitativo, il confronto tra i dati ottenuti tramite RM e i dati della sonda `e stato valutato sui valori di ∆T misurati all’interno della ROI, essendo interessati alla variazione di temperatura tra l’inizio e la fine di una sequenza pi`u che ad una misura assoluta di temperatura. La media dei valori di ∆T all’interno della ROI `e stata confrontata con gli stessi valori misurati dalla sonda, a parit`a di intervalli temporali, su entrambi i piani con- siderati (Figura 3.11). L’accuratezza di questo metodo `e stata valutata come la media dei valori assoluti delle differenze tra i valori dell’immagine e quelli della sonda, mentre l’incertezza `e stata valutata come la deviazione standard dei valori assoluti delle differenze. I risultati ottenuti, sia sul piano assiale che su quello sagittale, sono riportati in Tabella 3.3, insieme al valore massimo e minimo dei valori assoluti delle differenze.
I risultati ottenuti mostrano come questo metodo abbia un’accuratezza mi- nore rispetto alla risoluzione della sonda, con una deviazione standard dei risultati ottenuti paragonabili alla media stessa, ma `e in grado di rispecchiare l’effettivo raffreddamento del fantoccio nel range di temperature fisiologiche, anche se fallisce, sopratutto nel piano sagittale, al di fuori di queste. Tuttavia, le mappe di variazione di temperatura non sono corrispondenti alla situazione reale: se nella ROI infatti i valori di ∆T rispecchiano l’andamento della sonda, le mappe presentano delle zone, al di fuori della ROI, in cui sono presenti vari- azioni di temperatura non realistiche, con eccessivi raffreddamenti o, in alcune immagini, anche dei punti di riscaldamento.
Il problema di fondo di questo metodo `e quello della stima del ∆φdrif t. Tale
problema, che non si riscontra ai campi clinici, `e dovuto all’alta frequenza di risonanza dei sistemi a campo ultra-alto, e riguarda la costruzione di tale piano tramite interpolazione. La tecnica di interpolare tramite quattro vertici distinti
(a) ∆T assiali. (b) ∆T sagittali.
Figura 3.11: Confronto tra i valori di ∆T misurati con la sonda termica e con le immagini RM, a parit`a di intervalli temporali, sul piano assiale (3.11a) e sagittale (3.11b).
Piano µ σ Max Min Assiale 0.35◦C 0.32◦C 1.2◦C 0.03◦C
Sagittale 0.31◦C 0.37◦C 1.87◦C 0.01◦C
Tabella 3.3: Media, deviazione standard, massimo e minimo del valore assoluto delle differenze tra i dati della sonda e quelli delle immagini di∆T .
infatti pu`o portare a grossi errori nella costruzione del piano di fase. A causa della frequenza di risonanza a campo ultra-alto, la variazione di fase `e talmente veloce e varia talmente tanto a livello spaziale, che non si pu`o inferire il valore della fase in un punto dalla fase di punti spazialmente distanti. Il valore della fase, infatti, `e a meno di un giro completo (2π), per cui provare a costruire un piano di correzione di fase con soli quattro punti comporta la perdita di informazione dei giri completi che la fase, punto per punto, ha compiuto.
Per ovviare a questo errore `e stato valutato lo stesso metodo, utilizzando per`o una reference diversa per la costruzione del piano di ∆φdrif t, ovvero un tubo
di plastica contente olio avvolto intorno al fantoccio sul piano assiale. Questa reference, essendo continua, `e in grado di mappare la fase in una regione esterna al fantoccio in modo continuo, per cui l’interpolazione del piano di ∆φdrif t,
ottenuta considerando tutti i punti interni alla reference, dovrebbe essere pi`u accurata.
3.5.2.2 Acquisizioni con la reference continua
Metodo di acquisizione Il metodo di acquisizione seguito per questa refer- ence `e uguale a quello utilizzato con le quattro provette. Il fantoccio `e stato quindi scaldato all’interno di un forno a microonde per la durata di 4 minuti, dove ha raggiunto una temperatura di circa 42◦C, ed `e stato inserito all’interno
della bobina con il suo asse parallelo a quello del magnete, e con la sonda di temperatura inserita nell’apposito foro. La reference di olio qui utilizzata `e un semplice tubo di plastica (diametro interno 1.7 cm) chiuso a forma di anello e riempito con comune olio di semi (92% di grasso). Il tubo `e stato posizionato nella coil, approssimativamente nel centro del suo FOV e all’altezza del foro in cui la sonda `e inserita nel fantoccio. L’acquisizione `e cominciata quando il fantoccio ha raggiunto una temperatura di 37◦C, ed `e stata fermata quando il
fantoccio ha raggiunto una temperatura di 33.9◦C. A causa della geometria e
delle dimensioni della reference, sono state acquisite solo immagini assiali con la stessa sequenza utilizzata precedentemente e con cadenza di circa 2 minuti una dall’altra, corrispondenti ad un raffreddamento di circa 0.2◦C-0.3◦C.
Risultati ottenuti Le immagini acquisite sono state valutate tramite lo stesso metodo applicato alla valutazione con le provette, con la differenza che per costruire la mappa di ∆φdrif t sono stati interpolati tutti i punti presenti nel
tubo di olio. Una volta ottenute le mappe di ∆φdrif t(Figura 3.12a), sono state
sottratte alle rispettive differenze di fase, ottenendo le mappe di variazione di temperatura tramite l’equazione 3.4. I risultati sono stati valutati come so- pra: tramite la media acquisita in una ROI di raggio 10 cm vicino alla sonda (Figura 3.12b) sono stati ottenuti i valori di ∆T di ogni immagine e, tramite la deviazione standard di tali valori, ne `e stata valutata l’incertezza. Come prima, una volta fissata l’acquisizione di riferimento (qui `e stata scelta quella a 35.2◦), `e stata costruita la curva di raffreddamento secondo il metodo illustrato
precedentemente (Figura 3.12c). Allo stesso modo `e stato fatto per le mappe di temperatura (Figura 3.13). Il confronto tra i valori di ∆T misurati nella ROI e quelli misurati dalla probe `e riportato invece in Figura 3.12d. A livello qualita- tivo si pu`o esservare, dalle immagini riportate, che sebbene i piani di correzione ora siano ottenuti tramite i valori mappati in maniera continua intorno al fan- toccio, le immagini di ∆T soffrano ancora di disomogeneit`a al loro interno. Con
(a) Esempio di mappa di ∆φdrif t.
(b) ROI di valutazione della variazione di temperatura sull’immagine.
(c) Raffreddamento misurato con la probe e la tecnica MRT.
(d) ∆T misurati con probe e con tecnica MRT.
Figura 3.12: 3.12: esempio di mappa di ∆φdrif t ottenuta tramite la reference
continua di olio. 3.12b: esempio della ROI di raggio 10 pixel utilizzata per la valutazione dei ∆T nelle mappe di fase L’anello esterno `e la reference di olio, mentre il fantoccio si trova al suo interno. 3.12c: confronto tra la curva di raffreddamento misurata con la probe e quella costruita con i valori medi nelle ROI sulle immagini di∆T . 3.12d: confronto tra i valori di ∆T misurati con la sonda e valutati dalle mappe.
riferimento al grafico in Figura 3.12c, si pu`o osservare che i valori misurati nelle singole ROI riescono a seguire l’effettivo raffreddamento mappato dalla sonda, ma in questo caso mostrano delle incertezze molto maggiori rispetto al metodo delle quattro provette.
La valutazione quantitativa di questo metodo `e stata effettuata come sopra, valutando la media del valore assoluto delle differenze tra i valori di ∆T misurati nella ROI e gli stessi valori misurati dalla sonda, a parit`a di intervalli temporali, e l’incertezza di tale metodo come deviazione standard del valore assoluto delle differenze. I valori ottenuti sono µ = 1.25◦C e σ = 1.13◦C, mentre i valori
massimi e minimi di tali differenze assolute sono rispettivamente 4.4◦C e 0.08◦C. Nonostante quindi la reference esterna, le mappe di ∆T continuano a pre- sentarsi disomogenee in un fantoccio che, in quanto in fase di raffreddamento, ha una distribuzione di temperatura uniforme al suo interno. Per cui, a campi ultra-alti, le mappe della temperatura tramite reference di olio esterna soffrono
Figura 3.13: Mappe di temperatura del fantoccio con la reference continua al passare del tempo. Sono visibili la refernce di olio (anello esterno) e il fantoccio di agar al suo interno.
di artefatti dovuti alla costruzione del piano correttivo ∆φdrif t.