Come per il fantoccio omogeneo, i risultati del SAR relativi alla protesi in Zirco- nio sono stati ricalcolati per le sequenze considerate in questo lavoro, utilizzando le formule in Sezione 2.5.3, e utilizzando come riferimento il valor medio del B+ 1
simulato relativo al piano di acquisizione di ciascuna sequenza. I risultati ot- tenuti sono riportati in Tabella 4.4.
Sequenza Hot Spot SAR max (10g) (W/m) SAR globale (W/kg)
FIESTA 90.8 5.4 3.1
IDEAL 447 26.5 15.4
SE 87 5.1 3
SILENT 124.3 7.4 4.3
Tabella 4.4: Valori di SAR massimo puntuale (hot spot), SAR massimo mediato su 10g di tessuto e SAR globale relativi alla protesi in Zirconio, e ricalcolati secondo i parametri delle sequenze considerate in questo lavoro.
4.5
Confronto dei risultati
La valutazione dei fantocci in presenza di protesi viene fatta confrontando i risultati ottenuti con quelli del fantoccio omogeneo: l’interesse infatti `e quello di valutare, tramite il metodo qui presentato, come cambiano i risultati elet- tromagnetici quando nel volume considerato `e inserita una protesi metallica. Saranno quindi confrontate le mappe acquisite allo scanner, e successivamente i risultati delle simulazioni.
4.5.1
Mappe di B
+1
acquisite allo scanner
Il confronto tra le mappe, acquisite allo scanner, del fantoccio omogeneo di agar e di quello contenente la protesi Oxinium `e riportato in Figura 4.6 a parit`a di valor medio del campo B+
1 su ciascun piano. La presenza della protesi, con le sue
propriet`a elettriche e la conseguente alterazione del campo statico locale vicino ad essa, comporta un’importante alterazione della distribuzione del campo B+
1,
comparata alla distribuzione nel fantoccio omogeneo. Tale fenomeno si riscontra in entrambi i piani, cos`ı come la grossa regione centrale nel fantoccio in cui il segnale `e completamente assente.
Da un punto di vista quantitativo, `e possibile confrontare, a parit`a di valor medio del campo B1+, i valori massimo e minimo misurati all’interno dei due
fantocci, in un ROI che copre il 75% dell’area totale dello stesso, e da questi l’omogeneit`a della distribuzione, calcolata tramite l’equazione 2.3. Tali valori, riportati in Tabella 4.5, mostrano come la disomogeneit`a del campo B+
1 nel
modello di fantoccio omogeneo sia accentuata dalla presenza della protesi. Non `e possibile invece confrontare le mappe di campo B+
1 simulate nel fan-
toccio con protesi con le stesse acquisite nel medesimo fantoccio, sia per l’effetto precedentemente descritto, che non permette una mappatura del B+
Figura 4.6: Confronto tra le mappe di B+
1, acquisite allo scanner, nel fantoccio di
agar omogeneo (in alto), acquisite con la sequenza Bloch-Siegert, e nel fantoccio di agar con protesi (in basso), acquisite con la tecnica DAM, sia sul piano assiale (sinistra) che su quello sagittale (destra). Le immagini sono riportate a parit`a di valor medio del campo B1+ su ciascun piano. E’ possibile notare, nonostante sia stato possibile acquisire l’immagine, l’alterazione della distribuzione di B1+ indotta dalla presenza della protesi su entrambi i piani, con una grossa area nel centro del fantoccio che non restituisce segnale.
Piano Fantoccio B+1 Max B+1 Medio B+1 Min Omogeneit`a Assiale Omogeneo 9.6 µT 6.4 µT 4 µT 58.8%
Zirconio 10.15 µT 6.4 µT 0.2 µT 3.9% Sagittale Omogeneo 9.3 µT 6.9 µT 4.2 µT 62.2%
Oxinium 11.3 µT 6.9 µT 0.23 µT 4%
Tabella 4.5: Valori massimi, medi, minimi ed omogeneit`a del campo B1+, ac- quisito nel fantoccio di agar omogeneo e in quello con la protesi Oxinium, a parit`a di valor medio in ciascun piano. I valori sono calcolati all’interno di una ROI che copre il 75% della superficie del fantoccio, sia sul piano assiale che su quello sagittale.
nelle immediate vicinanze della protesi, sia a causa del posizionamento della stessa nel fantoccio di agar, che non `e facilmente riproducibile nel simulatore a causa della forma irregolare della protesi e dell’opacit`a del gel, che non permette di vedere la protesi all’interno del fantoccio.
4.5.2
Risultati di simulazione
Il confronto delle mappe della distribuzione simulata del SAR e dei campi E e B1+ nei due modelli di fantoccio (omogeneo e con la protesi di Zirconio) `e
riportata in Figura 4.7. Con riferimento a tale figura, le mappe del campo E (in alto a destra), del campo B1+ (in alto a sinistra) e del SAR (in basso) sono
a parit`a di valor medio di ciascuna quantit`a nel piano mostrato. Le mappe risultano particolarmente distorte, a causa della presenza della protesi, rispetto alle rispettive distribuzioni nel modello di fantoccio omogeneo. In particolare, il campo B+
1 mostra, in entrambi i piani visualizzati, un aumento di intensit`a
sulla superficie della protesi. Nelle mappe del campo E e del SAR invece, si osserva un accumulo di intensit`a lungo il bordo del fantoccio con la protesi. Le mappe in presenza di protesi quindi, risultano distorte spazialmente rispetto al fantoccio uniforme, con una pi`u accentuata disomogeneit`a spaziale e una maggiore intensit`a delle grandezze considerate, che fanno intuire la presenza, per quanto riguarda il SAR, di hot spot pi`u pronunciati.
Questi risultati sono quantificati dai valori massimi, minimi, e dall’omogeneit`a H (calcolata secondo l’equazione 2.3) delle mappe sopra riportate, ottenuti a
Piano Fantoccio E (V/m) B
+
1 (µT ) SAR (W/kg)
Max Min H Max Min H Max Min H Assiale Omogeneo 68.6 0.8 2.3% 2.1 1 64% 2.8 0.3 19.3%
Zirconio 90 0.2 0.4% 3.77 0.008 0.4% 4.9 0.001 0.04% Sagittale Omogeneo 70.6 0.4 1.1% 2.2 1.2 70.6% 2.7 0.3 20%
Zirconio 135 0.3 0.4% 3.88 0.06 3% 3.9 0.001 0.05%
Tabella 4.6: Valori massimi, minimi ed omogeneit`a H delle mappe di campo E, campo B1+, e del SAR simulate nel fantoccio omogeneo e nel fantoccio con la protesi di Zirconio. I valori sono relativi alle mappe sul piano assiale e sagittale, e sono riportati a parit`a di valor medio della grandezza considerata su ciascun piano.
Figura 4.7: Confronto tra le mappe del campo E (in alto a sinistra), del campo B+1 (in alto a destra) e del SAR (in basso) simulate nel fantoccio omogeneo e in quello con la protesi di Zirconio. Le mappe sono riportate in gruppi di 4, e in ciascun gruppo sono confrontate le mappe assiali (riga in alto) e sagittali (riga in basso) nel modello di fantoccio con protesi (sinistra) e nel modello di fantoccio omogeneo (destra). Le mappe di ciascuna grandezza sono riportate, sui piani assiale e sagittale, a parit`a di valor medio della stessa. Si pu`o osservare la variazione della distribuzione, per ciascuna delle grandezze riportate, causata dalla presenza della protesi nel modello di fantoccio, rispetto alle mappe nel fantoccio omogeneo.
parit`a di valor medio di ogni quantit`a in ciascuno dei due piani analizzati. Tali risultati sono riportati in Tabella 4.6, dove si pu`o osservare come la diso- mogeneit`a della distribuzione spaziale sia pi`u pronunciata dalla presenza della protesi, in entrambi i piani considerati.
Infine, `e possibile confrontare i valori del SAR di interesse dosimetrico nei due fantocci relativi alle sequenze considerate in questo studio (Tabella 4.7). Questi valori, simulati in presenza di protesi, risultano essere tutti maggiori di quelli simulati nel fantoccio uniforme, come gi`a era atteso dal confronto delle mappe del SAR. In particolare, si registra un incremento del SAR globale del 25% circa per le sequenze sagittali (FIESTA, IDEAL e SE) e dell’80% circa sulla sequenza assiale (SILENT), e un incremento del SAR mediato su 10g di tessuto del 50% sulle sequenze sagittali, e maggiore del 100% nella sequenza assiale. La variazione maggiore tuttavia riguarda i valori del SAR relativi all’hot spot, che dal punto di vista dosimetrico non `e valutabile, ma d`a una precisa indicazione degli effetti della protesi sulla distribuzione del SAR. Come si pu`o osservare, la variazione `e notevole: rispetto al fantoccio omogeneo si ha un valore 18 volte superiore per quanto riguarda le sequenze sagittali, e addirittura 25 volte per quanto riguarda la sequenza assiale. Questo risultato indica come la formazione di hot spot sia legata alla disomogeneit`a spaziale della distribuzione dei campi. Essa `e presente nel fantoccio uniforme ma, a causa della presenza della protesi, risulta ancora pi`u pronunciata, e porta a dei valori di SAR nell’hot spot fortemente aumentati. Questo fenomeno, discusso precedentemente per il fantoccio omogeneo, a maggior ragione non pu`o essere sottovalutato qualora sia presente una protesi metallica nella regione da esaminare.