Implementazione dell'Holdup come CV Implementazione dell'Holdup come CV Implementazione dell'Holdup come CV Implementazione dell'Holdup come CV.

– Il Modulo di ottimizzazione di stazionario , ha il compito di individuare lo stato futuro ottimale del processo e calcolare i valor

5.9 Implementazione dell'Holdup come CV Implementazione dell'Holdup come CV Implementazione dell'Holdup come CV Implementazione dell'Holdup come CV.

5.9 Implementazione dell'Holdup come CV.Implementazione dell'Holdup come CV.Implementazione dell'Holdup come CV.Implementazione dell'Holdup come CV.

Oltre al regolatore MPC precedente si è deciso di creare un controllore predittivo che utilizzi l'holdup come variabile controllata al posto del valore dell'impurezza xB. Per far questo bisogna modificare lo

Spreadsheet

di comunicazione sostituendo ad xB il valore dell'holdup oppurtanamente scalato di modo che la distanza tra le sue condizioni di riferimento ed i vincoli sia unitaria.

Seguendo una procedura Trial&Error si è cercato, come nel caso precedente di ottenere dei parametri di tuning che permettano di avere risposte paragonabili o migliori di quelle ottenute con il controllo tradizionale.

MV

Target Distanza dei vincoli sup/inf dai OTTIMIZZAZIONE DI OTTIMIZZAZIONE DIOTTIMIZZAZIONE DI OTTIMIZZAZIONE DI STAZIONARIO STAZIONARIOSTAZIONARIO STAZIONARIO OTTIMIZZAZIONE OTTIMIZZAZIONE OTTIMIZZAZIONE OTTIMIZZAZIONE DINAMICA DINAMICA DINAMICA DINAMICA Variazione Pesi sulle Figura

Figura Figura

CV

Target Iniziali Distanza dei vincoli sup/inf dai target iniziali OTTIMIZZAZIONE DI OTTIMIZZAZIONE DIOTTIMIZZAZIONE DI OTTIMIZZAZIONE DI STAZIONARIO STAZIONARIOSTAZIONARIO STAZIONARIO OTTIMIZZAZIONE OTTIMIZZAZIONE OTTIMIZZAZIONE OTTIMIZZAZIONE DINAMICA DINAMICA DINAMICA DINAMICA Peso sulla violazione dei

vincoli

Peso sulla violazione dei vincoli

Pesi sugli scostamenti dai target delle CV

XD 331,669 ±1 1 5 5 Holdup 8,619 +0,9/-0,6 1 1 0,01 FIC-Dist OP 1,171 ±1 100 100 100 PIC OP 1,135 ±1 100 100 100 LIC-Ovhd OP 2,189 +1/-2 100 100 100 LIC-Btm OP 1,330 +3/-1 100 100 100

Di seguito si riportano le prestazioni di controllo ottenute con i valori di tuning sopra indicati. In questo caso, come si vede nei successivi grafici, le prestazioni non sono eccellenti. La causa deriva probabilmente dal fatto che la distanza tra i due vincoli dell'holdup è stata scelta pari a 60 kmol per coprire eventuali aumenti (in transitorio e/o allo stazionario) di xD e di xB. Dal punto di vista numerico, l'holdup non risente in maniera marcata delle variazioni di xB perciò i gli errori misurati come |PV-SP| saranno sempre molto piccoli. Per ritenere questo piccolo errore inaccettabile ed essere spinto a riportare l'holdup esattamente al suo valore di setpoint, il regolatore MPC avrebbe bisogno di un Middle Equal Concern Error molto piccolo. Con i valori precedentemente riscalati delle CV sarebbe però necessario impostare un e.c.e. inferiore a 10-6 , il che rende però impossibile la risoluzione dell'ottimizzatore dinamico del MPC per problemi numerici. Per permettere a Matlab di evitare questo problema numerico sarebbe necessario aumentare di tre ordini di grandezza lo scalaggio dell'holdup (da 8±1 a 8000±1000) il che porta però a problemi di calcolo nell'ottimizzatore di stazionario in quanto è già stato ricordato come gli algoritmi funzioni decisamente meglio quando le distanze delle condizioni di riferimento dai vincoli sono unitarie.

Le prove effettuate con questo regolatore MPC sono state eseguite imponendo una variazione a gradino del set point dell'holdup. E'stato scelto un valore di setpoint corrispondente ad un valore di xB pari a 0.1 e 0.025.

Aumento dell'impurezza di fondo colonna Aumento dell'impurezza di fondo colonna Aumento dell'impurezza di fondo colonna Aumento dell'impurezza di fondo colonna