Case Studies sono stati:
4.12 Introduzione di un filtro sul set point dell'Holdup Introduzione di un filtro sul set point dell'Holdup
4.12 Introduzione di un filtro sul set point dell'Holdup
4.12 Introduzione di un filtro sul set point dell'Holdup
4.12 Introduzione di un filtro sul set point dell'Holdup
Dato che l'aggiunta di un filtro sulla PV dell'Holdup non ha avuto successo per i motivi spiegati precedentemente, si è deciso di provare ad aggiungere un ulteriore filtro che agisca sul valore di set point di HIC quando esso varia a causa di modifiche delle condizioni di alimentazione. Il problema che si presentava con i filtri precedenti consisteva nell'improvviso aumento a gradino di |PV-SP| che, nei casi di aumento di portata e di composizione, portava ad un azione inappropriata del regolatore. Inserendo un filtro anche sul SP è possibile modificare, a secondo della scelta della sua costante di tempo, il comportamento del regolatore e cercare di renderlo più efficiente.
Il tuning del filtro sul Setpoint di HIC è stato fatto analizzando una variazione a gradino positiva ed una negativa per entrambe le variabile dell'alimentazione. Le variazioni applicate sono state rispettivamente di
-30 /+ 50
per le kmol/hr di alimentazione e di+0,1 /- 0,1
per la frazione molare di propilene alimentato.Anche in questo caso, visti i diversi effetti che un cambio di portata e di composizione hanno sull'andamento dell'holdup, si è deciso di creare due filtri invece di uno singolo. Sono stati cioè creati:
➢ un filtro, con la propria costante di tempo τSP-F che agisce sul
setpoint di HIC in caso di cambiamenti di F.
➢ un filtro, con un'altra costante di tempo τSP-xF, che agisce sul
setpoint di HIC in caso di cambiamenti di xF.
Nei grafici seguenti si riportano le prestazioni di controllo di HIC al variare delle costanti di tempo dei filtri di SP.
Figura Figura Figura
Figura 51515151: Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di : Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di : Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di τ: Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di τττS PS PS PS P con step su F con step su F con step su F con step su F (da 310 a 280 kmol/hr)
(da 310 a 280 kmol/hr)(da 310 a 280 kmol/hr) (da 310 a 280 kmol/hr)
Figura Figura Figura
Figura 53535353::::Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di ττττS PS PS PS P con step su xf con step su xf con step su xf con step su xf (da 0.719 a 0.619 ) (da 0.719 a 0.619 ) (da 0.719 a 0.619 ) (da 0.719 a 0.619 ) Figura Figura Figura
Figura 54545454: Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di : Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di : Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di τ: Prestazioni di HIC con doppio filtro al variare di τττS PS PS PS P con step su xf con step su xf con step su xf con step su xf (da 0.719 a 0.819 )
(da 0.719 a 0.819 ) (da 0.719 a 0.819 ) (da 0.719 a 0.819 )
Analizzando i grafici ottenuti si vede come l'innesto di un filtro sul SP migliori le prestazioni del regolatore HIC. Questo miglioramento, tranne nel caso di diminuzione di xF, avviene a prescindere dall'utilizzo di una
costante di tempo maggiore o minore di quella presente sulla PV a riprova del fatto che un rallentamento della variazione di setpoint porta comunque benefici al sistema di controllo.
Le Figure 51 e 52 mostrano come, in caso di variazione di portata, la migliore prestazione venga raggiunta scegliendo un filtro per SP con una costante di tempo pari a quella del filtro sulla PV.
Dall'osservazione delle Figure 53 e 54 si nota invece una migliore risposta del regolatore HIC , in seguito a cambi di alimentazione, se la costante di tempo del filtro su SP viene scelta maggiore di quella del filtro sulla PV. Come conseguenza dei risultati ottenuti si sceglie:
➢ τSP-F =1440 min
➢ τSP-xF=400 min(valori maggiori tendono ad instabilizzare il sistema)
Il nuovo regolatore HIC contente i filtri sulla PV e su SP viene quindi confrontato con i regolatori precedenti (XIC-Btm, HIC senza filtri ed HIC con filtri su PV). Si riportano in una tabella finale i risultati ottenuti associando ad ogni caso esaminato la scelta di regolatore più conveniente. La scelta risulta un compromesso tra prontezza di risposta, valore dell'indice IAE, calore globale consumato al reboiler.
Figura Figura Figura
Figura 565656: Confronto tra schemi di regolazione: step di xf (da 0.719 a 0.619)56: Confronto tra schemi di regolazione: step di xf (da 0.719 a 0.619): Confronto tra schemi di regolazione: step di xf (da 0.719 a 0.619): Confronto tra schemi di regolazione: step di xf (da 0.719 a 0.619) Figura
Figura Figura
Figura Figura Figura
F F F
F ⬇ (da 310 a (da 310 a (da 310 a (da 310 a 280 kmol/hr) 280 kmol/hr)280 kmol/hr)
280 kmol/hr) XIC-Btm HIC
HIC con filtro su PV
HIC con filtro su PV+SP
Q
REBtot [Mjoule] 1,794e07 3,070e07 3,071e07 3,070e07IAE
3,52652 0,70730 1,75138 1,05769F F F
F⬆ (da 310 a (da 310 a (da 310 a (da 310 a 360 kmol/hr) 360 kmol/hr) 360 kmol/hr)
360 kmol/hr) XIC-Btm HIC
HIC con filtro su PV
HIC con filtro su PV+SP
Q
REBtot [Mjoule] 1,926e07 3,208e07 3,184e07 3,212e07IAE
3,62231 4,86716 11,16261 3,00931 x xx xF F F F ⬇ (da 0,719da 0,719 da 0,719da 0,719 a 0,619) a 0,619)a 0,619) a 0,619) XIC-Btm HIC HIC con filtro su PV HIC con filtro su PV+SPQ
REBtot [Mjoule] 5,648e07 3,077e07 3,077e07 3,076e07IAE
2,15544 0,92618 1,13271 0,4475 x xx xF F F F ⬆ (da 0,719da 0,719 da 0,719da 0,719 a 0,819) a 0,819)a 0,819) a 0,819) XIC-Btm HIC HIC con filtro su PV HIC con filtro su PV+SPQ
REBtot [Mjoule] 5,722e07 3,156e07 3,154e07 3,155e07Come si evince dalla tabella sottostante, l'utilizzo di un regolatore basato sull'holdup fornisce, con le appropriate modifiche, un controllo più efficiente in cinque casi su otto.
aumento della purezza richiesta del distillato
XIC
diminuzione della purezza richiesta del distillato
HIC
aumento dell'impurezza tollerata al bottom
HIC
diminuzione dell'impurezza tollerata al bottom
HIC
diminuzione della portata di alimentazione
HIC coqn filtri
PV+SP
aumento della portata di alimentazione