3| MODELLI DI SIMULAZIONE
3.3 Passaggio alla modalità di simulazione dinamica Passaggio alla modalità di simulazione dinamica
3.3 Passaggio alla modalità di simulazione dinamica
3.3 Passaggio alla modalità di simulazione dinamica
3.3 Passaggio alla modalità di simulazione dinamica
A differenza di quella stazionaria, la simulazione in modalità dinamica permette di seguire in tempo reale il comportamento del sistema in seguito alla manipolazione di una o più variabili del processo, dando quindi la possibilità di monitorare anche gli stati transitori. Ovviamente la possibilità di poter lavorare nel transitorio risulta fondamentale per poter implementare nel modello un sistema di controllo e per poterne studiare il comportamento.
La logica di calcolo utilizzata da UNISIM in modalità dinamica è ovviamente differente da quella in modalità stazionaria. Nelle simulazioni dinamiche vengono infatti utilizzate equazioni di conservazione (es. equazioni di continuità, di conservazione dell'energia, Navier Stokes) che tengono conto anche della variazione nel dominio tempo. Queste equazioni contengono quindi un termine di accumulo non presente in modalità stazionaria e che da luogo a sistemi di equazioni differenziali non-lineari non risolvibili analiticamente. In conseguenza a questa complessità di calcolo, che costringe l'utente a trovare il giusto compromesso tra precisione di calcolo e velocità computazionale, la costruzione di un modello adatto alla simulazione dinamica risulta più delicata.
Il passaggio dal modello stazionario a quello dinamico mediante il simulatore
UNISIM Design
non è quindi immediato. E' necessario prima di tutto apportare delle modifiche al modello di modo che esso risulti idoneo per la metodologia di risoluzione utilizzata da UNISIM.Dynamic Solver Dynamic Solver Dynamic Solver Dynamic Solver
Per la risoluzione del sistema in modalità dinamica viene utilizzato, accanto al consueto solver che si occupa di risolvere i bilanci energetici e di equilibrio, un
Pressure-Flow Solver
di cui sono elencate di seguito le linee guida principali [4]:• La forza motrice che governa il flusso attraverso l’impianto è il gradienti di pressione: flusso positivo nella direzione in cui la pressione diminuisce e viceversa. Ciò significa che in caso di errore, in cui la pressione di un operazione è maggiore della precedente, si avrà una portata negativa. Affinché l'intero flowsheet sia risolto dinamicamente è quindi necessaria la presenza di un gradiente di pressione positivo sull’intero modello dall'ingresso all'uscita.
• Viene creata una maglia di nodi di pressione lungo l'intero sistema e vengono risolte simultaneamente sistemi di equazioni lineari e non, per determinare la relazione tra flusso e pressione. Vi sono due tipologie di equazioni (contenenti solo portate e pressioni come variabili) che vengono risolte per risolvere la rete di pressioni:
➢ Equazioni di resistenza: definiscono il flusso tra un nodo di pressione e quelli adiacenti
➢ Equazioni di bilancio materiale: definiscono il bilancio materiale in corrispondenza di ogni nodo di pressione
Modifiche sul flowsheet per il passaggio al dinamico. Modifiche sul flowsheet per il passaggio al dinamico. Modifiche sul flowsheet per il passaggio al dinamico. Modifiche sul flowsheet per il passaggio al dinamico.
Si riportano per punti le principali operazioni da eseguire per effettuare una transizione dal modello stazionario a quello dinamico:
• Aggiunta di valvole, per simulare cadute di pressione e per poter installare i controllori sul sistema
• Introduzione dei controllori principali: controlli di pressione, controlli di portata, di livello e di composizione
• Introduzione di eventuali pompe, per non avere flussi negativi;
• Dimensionamento delle apparecchiature, per assicurare determinati tempi di permanenza;
• Ricalcolo del profilo di pressione in colonna per mezzo dell’utility
Tray Sizing;
• Scelta delle specifiche pressione-flusso da attivare per le correnti;
• Consultazione dell’operatore Dynamic Assistant per visualizzare eventuali operazioni necessarie alla transizione al dinamico non ancora effettuate.
Prima di poter installare i controllori è necessario aggiungere al modello le valvole su cui essi andranno ad agire. Si vanno quindi ad introdurre mediante rottura delle linee interessate (icona
Break Connection
):➢ Valvole sulle correnti in ingresso (Feed) e in uscita (Distillate e
Bottom
)➢ Valvola sulla linea di riflusso (
R_pumped
)➢ Valvola sul ipotetico vapore in uscita dal condensatore (in realtà la portata è pari zero perché si è scelta una condensazione totale)
Per ognuna della valvole immesse nel modello deve essere selezionata la modalità
P-F relation (
necessaria in modalità dinamica) e deve essere effettuato, mediante l'operatoreSize Valve
, un dimensionamento della valvola in modo da permettere il calcolo delle perdite di carico attraverso di esse.Per dimensionare le valvole è stata scelto un comportamento
Linear
ed una Cv (coefficiente di efflusso) tale che, data la portata della rispettiva corrente di ingresso, la valvola risultasse aperta al 50%.Una volta inserite le valvole si decide di inserire anche un preriscaldatore in modo da poter, qualora fossimo interessati, cambiare le condizioni dell'alimentazione e si dimensionano le restanti apparecchiature (pompe, scambiatori e tank). Per ilpreheater
e per il condensatore la specifica dinamica imposta è stata il valore di K , calcolato con l'apposita funzione dal simulatore stesso. Per i serbatoi (Overhead Tank
eReboiler
) è stato scelto un tempo di permanenza di 15 minuti ed un corrispettivo volume di 80 m3 .A questo punto è stato inserito il sistema di controllo. Gli operatori di controllo che si trovano nella lista delle apparecchiature sono di diversi tipi, ma in questo caso si è deciso di utilizzare i il classico controllore PID.
Nella Figura 8 si riporta la finestra Connections in cui bisogna specificare la variabile controllata in ingresso al regolatore (PV), la manipolata utilizzata per il controllo (OP) ed un eventuale setpoint remoto (come nel caso di un controllo in cascata).
Nella finesta Parameters-Configuration (Figura 9) si sceglie:
• una tipologia di azione: diretta o indiretta. La scelta di un azione di controllo diretta implica che ad un aumento della PV corrisponde un aumento della OP mentre scegliendo un azione di controllo indiretta il regolatore riduce la OP in conseguenza ad un aumento della PV.
• Un valore di guadagno Kc e un costante di tempo integrale τi. Il tipo di controllori che si è scelto di utilizzare è di tipo PI perciò la costante di tempo derivativa τD viene posta uguale a zero.
• Un range per la PV entro il quale il regolatore deve lavorare.
• Modalità: Auto (OP decisa dal regolatore in base allo scostamento PV- SP), Man (OP decisa manualmente da operatore), Cascade (SP remoto)
Si riportano in Tabella 4 i controllori montati sul modello e le rispettive caratteristiche:
Sigla SiglaSigla
Sigla PVPVPVPV OPOPOPOP Mode AzioneModeModeMode AzioneAzioneAzione SPSPSPSP KcKcKcKc ττττiiii PVPVPVPVminminminmin PVPVPVPVmaxmaxmaxmax
FIC-Feed Molar flow Feed Feed Feed Feed
VLVFeed Actuator desired position Auto Ind. 310 0,025 0,1 0 500 PIC Condenser CondenserCondenser Condenser Vessel pressure (kPa) Q_cond Q_cond Q_cond Q_cond
Power Auto Dir. 1022 0,2 1 873 1373
LIC- Ovhd Condenser CondenserCondenser Condenser Liquid Volume Percent VLVReflux VLVRefluxVLVReflux VLVReflux Actuator desireg position Auto Dir. 50 1 10 0 100 LIC- Btm Reboiler Reboiler Reboiler Reboiler Liquid Volume Percentage VLVBtm VLVBtmVLVBtm VLVBtm Actuator desireg position Auto Dir. 50 0,2 120 0 100
FIC-Dist DistillateOUTDistillateOUTDistillateOUTDistillateOUTMolar flow
VLVDist VLVDist VLVDist VLVDist Actuator desireg position Casc Ind. 220* 0,5 0,1 0 300 XIC-Dist DistillateOUT DistillateOUT DistillateOUT DistillateOUT Master Comp molar fraction FIC-Dist FIC-DistFIC-Dist FIC-Dist SP Auto Dir. 0,995 0,5 240 0,99 1 XIC-Btm BtmOUT BtmOUTBtmOUT BtmOUT Master Comp molar fraction Q_Reb Q_Reb Q_Reb Q_Reb
Power Auto Dir. 0,05 0,15 800 0 0,3 * Caso base. Il valore di SP è in realtà deciso da FIC-Dist
Tabella Tabella Tabella
Tabella 4444: Elenco dei controllori installati: Elenco dei controllori installati: Elenco dei controllori installati: Elenco dei controllori installati
Costruito il sistema di controllo è adesso possibile avere un flowsheet finale rappresentante il modello da utilizzare in modalità dinamica. Il risultato ottenuto è riportato nella Figura seguente:
Figura Figura Figura
Prima del passaggio in modalità dinamica rimane da ricalcolare in maniera più precisa , tramite un dimensionamento fluidodinamico del piatto, il profilo di pressione in colonna . UNISIM dispone di un
Utility
volta al dimensionamento dei piatti chiamata
Tray Sizing.
Entrando in questa utility si sceglie la colonnaC3-SPLITTER
alla voce TS e si selezionaAdd Section
. Il simulatore, essendo impostata di default la modalitàDesign
, effettua in automatico il dimensionamento della colonna e tramite la spuntatura dell'apposito tasto si rende “attivo” il dimensionamento. A questo punto selezionando il tastoExport Pressure
(nella cartella
Performance
) il nuovo profilo di pressione viene esportato alla colonna nell'ambiente di simulazione.Una volta operate le modifiche descritte fino a questo momento si passa all'analisi di idoneità del modello costruito. Tramite la consultazione della funzione Dynamic Assistance presente nel simulatore viene richiamata l'attenzione sugli eventuali errori o incongruenze che potrebbero apportare problemi durante la simulazione in modalità dinamica.
Transizione stazionario-dinamico Transizione stazionario-dinamico Transizione stazionario-dinamico Transizione stazionario-dinamico
Dopo la correzione degli eventuali errori segnalati dal Dynamic Assistance si può passare alla simulazione in modalità dinamica per mezzo dell’icona Dynamics Mode presente sulla barra degli strumenti.