l’ismes e la modellazione strutturale Il progetto di una diga, che abbiamo detto essere di grande complessità

e eterogeneità di approcci, ha trovato tradizionalmente un fondamentale punto di snodo nell’atto della modellizzazio- ne, tanto sul piano strutturale che idraulico.

Considerando preliminarmente il modello strutturale non si può non citare, nel contesto italiano, il fondamentale ap- porto del Laboratorio di prove su modelli dell’ISMES di Bergamo che, nato nel 1951 dalla costola dei laboratori di Danusso al Politecnico di Milano per volere e con i fondi dell’Italcementi e dell’Edison, ebbe nello studio delle dighe il proprio campo di applicazione principale.

Concretizzazione di uno dei poli della querelle tutta italiana tra la speculazione teorica di Colonnetti e l’approfondimento sperimentale di Danusso, il Laboratorio ha nelle parole del suo fondatore lo scopo di esplorare “l’entità dei divari, nello stato di sollecitazione, tra i risultati effettivamente riscon- trati e quelli desumibili dai calcoli tecnici”, sottintendendo come, relativamente alle costruzioni in cemento armato, le frontiere cui l’ardire dei progettisti poteva aspirare non avrebbero trovato sufficiente conforto nella limitata poten- za degli strumenti di calcolo dell’epoca, mentre un processo induttivo sperimentale come quello dato dal modello fisico in scala ridotta avrebbe permesso le indispensabili verifiche e legittimazioni a ipotesi di progetto solo intuitivamente po- stulate e spesso rivelatesi pienamente corrette.

L’ing. Fumagalli, dello staff ISMES, descrivendo le indagini relative ad un grave incidente verificatosi per il crollo im- provviso di un’alta centina, peraltro perfettamente calcolata, così si esprime sull’utilità della modellazione e sulle eviden- ze che essa può apportare nell’indagare gli stati limite: “Ope- rare in regime d'estrapolazione significa operare oltre le frontiere limite toccate in regime di normali applicazioni. Stante che i procedimenti di verifica matematica non riproducono la realtà, ma raffigurano solo mo-

Chiorino M.A. e Neri G., “La modella- zione strutturale del Novecento. Ragio- ni e diffusione dell’induttivismo speri- mentale in Italia e all’estero”, in Atti del 3° Convegno di Storia dell’Ingegneria, Napoli, 2010.

Bocca, G. “ISMES: Quarant’anni”, Edizione fuori commercio, Bergamo, ISMES, 1993.

T. Iori, Il boom dell'ingegneria italiana: il ruolo di Gustavo Colonnetti e Arturo Danusso, in S. D'Agostino (a cura di), Storia dell’ingegneria, Atti del 2° conve- gno nazionale, Cuzzolin, Napoli, 2008.

dall’alto:

sede dell’ISMES a Bergamo dell’epoca in esame ;

prove sismiche sul modello della diga di Agua del Toro - Argentina; prove statiche sul modello del viadotto

ora acquisiti può indurre in questo, come in altri esempi analoghi, alla fatalità dell'imprevisto. In casi del genere solo un'esauriente sperimenta- zione su modello fisico può fornire le necessarie garanzie di sicurezza.”

L’attendibilità del modello strutturale presuppone la verifica del cosiddetto principio di similitudine , cioè l’opportuna classificazione e semplificazione delle variabili in gioco, ge- rarchizzate in base alla loro rilevanza rispetto allo specifico fenomeno che si vuole osservare, e la loro trasformazione in parametri adimensionali al fine di rendere plausibili le rile- vanze sperimentali rispetto al comportamento fisico reale. Relativamente alle strutture in calcestruzzo, “basandosi sui principi dettati dalla meccanica razionale è possibile quindi riprodurre un modello in scala ridotta della struttura reale sul quale riprodurre, in similitudine, i processi deformativi in condizioni di normale esercizio e quindi ad oltranza, fino a rottura. Con apparecchi ad elevata sensi- bilità si misurano in tal modo le deformazioni e il regime degli sforzi ed, infine, modalità e carichi di rottura. Da questi ultimi si deduce il fattore di sicurezza, rapporto fra carichi di rottura e carichi di normale esercizio”.

Nel Laboratorio dell’ISMES si facevano soprattutto prove su modelli di dighe ad arco o a cupola, realizzati con il co- siddetto “micro beton”, una miscela a base di inerti e le- ganti con granulometria ridottissima, tale da riproporre un comportamento fisico-meccanico assimilabile a quello del calcestruzzo reale. Tale applicazione era decisamente sem- plificata e resa attendibile dal fatto che le strutture degli sbarramenti idraulici erano realizzate quasi esclusivamente con conglomerato cementizio non armato, quindi tenden- zialmente omogeneo ed isotropo, e non si trascinavano le complessità di modellizzazione dettate dalla natura vicever- sa eterogenea e anisotropa del calcestruzzo armato.

La struttura della diga in scala ridotta veniva gettata entro casseforme lignee, meticolosamente calibrate, con cui si re- alizzavano i singoli conci e i relativi giunti di scorrimento e dilatazione. Molta attenzione era posta inoltre alla costru- www.asim.it/ismes/Ismes_It/default.htm, sito

storico-celebrativo dell’ISMES a cura dell’ing. Emanuele Fumagalli,

Due fenomeni fisici si dicono simili se, adimensionalizzando ciascuna delle grandezze fisiche che li caratterizzano rispetto ad opportune grandezze fisiche di riferimento omogenee e costanti, le relazioni matematiche che li descrivono risultano identiche.

“Teorema di Buckingham o del π”, for- mulato dal fisico statunitense nel 1914.

www.asim.it/ismes/Ismes_It/default.htm

sito storico-celebrativo a cura dell’ing. Emanuele Fumagalli, collaboratore di Danusso e Nervi all’ISMES, creato in occasione del 50° della fondazione del Laboratorio, ricco di notizie e foto sto- riche.

zione del modello del terreno naturale, con le sue caratteri- stiche di resistenza ed elasticità, eventuale presenza di stra- tificazioni, faglie e al sistema di ammorsamento delle spalle alla roccia naturale.

Preliminarmente si applicava un carico verticale per resti- tuire il peso proprio della struttura in calcestruzzo che il modello non era in grado di esercitare proporzionalmente; quindi, con un sofisticato sistema di pistoni idraulici, il pa- ramento a monte veniva bagnato e sottoposto ad una solle- citazione che assimilasse il carico idrostatico nelle diverse condizioni di riempimento del bacino, con fasi di carico e scarico che permettevano di verificare le deformazioni in regime elastico attraverso vari tipi di estensimetri di preci- sione applicati alla superficie esterna della diga. Dopo aver effettuato un certo numero di cicli, veniva infine incremen- tata progressivamente la forza applicata, verificando l’insor- gere delle prime fessurazioni e l’assestamento oltre i limiti elastici, fino a portare la struttura al collasso e rilevare quin- di indirettamente i coefficienti di sicurezza ed i comporta- menti a rottura.

A tale tipo di verifica vennero sottoposte un numero consi- derevole di progetti di dighe, non solo italiane, senza distin- zione di continente né di appartenenza politica a conferma dell’autorevolezza internazionale di cui il Laboratorio ber- gamasco meritatamente godeva. La famosa diga Itipù sul Paranà tra Brasile e Paraguay, all’epoca l’impianto idroelet- trico di maggior potenza del mondo, fu testata su modello geomeccanico a Bergamo; la diga Grancarevo in Jugoslavia, al di là della “cortina di ferro”, e molte altre in Svizzera, Spa- gna, Argentina ecc.

Dal 1951, anno della sua fondazione, direttore dell’ISMES fu l’ing. Guido Oberti, allievo di Danusso particolarmen- te specializzato in dighe ad arco e cupola e autore dell’au- dace viadotto autostradale sull’Aglio, che ha sicuramente

www.youtube.com, “ISMES test su modello diga”, video esplicativo in cui si mostra

il processo di test strutturale a collasso su un modello di diga in scala ridotta, comprende anche un’interessante inter- vista a Pierluigi Nervi, allora direttore dell’ISMES.

Esisteva un omologo spagnolo, il Labo- ratorio Modelos Reducidos del LCEMC Laboratorio Central de Estructuras y Materiales del Construcciòn di Madrid, guidato dal Edoardo Torroja che ivi te- stò alcuni dei suoi più importanti pro- getti come la copertura dell’Ippodromo la Zarzuela e il Fronton Recoletos. “Nella modellistica strutturale il Prof. Oberti ha dato importanti apporti, propu-

gnando tra l’altro l’idea di svincolare il modello dalle strettezze degli schemi cal- colativi, e di riferirlo invece direttamente e liberamente alla realtà che si intende simulare, proseguendo in tal modo, mediante applicazione affinata del principio di similitudine, significanti indagini sull’entità del coefficiente globale di sicu- rezza offerta dal prototipo.” Stralcio dalla motivazione per il conferimento della Medaglia d’oro di Socio Onorario dell’AICAP_ Associazione Italiana Cemento Armato e Precompresso, Venezia, 1977. Si veda anche Oberti, G. “La modelliz- zazione strutturale”, “Quaderni dell’ISMES”, 174, 1981.

Oberti progetta e realizza, tra il 1957 ed il 1960, il viadotto sul torrente Aglio, sul tratto appenninico dell’Autostrada del Sole, costituito da una coppia di ar- chi gemelli paralleli con unica campata di 164 m realizzati con centina in tubi Innocenti, di 8.000 quintali di peso, tra- slante su binari per il disarmo del primo dall’alto:

diga di Ca’ Selva sul torrente Silisia (Friuli-Venezia Giulia)

modello preliminare in legno; preparazione delle casseforme per il getto dei conci in Microbeton; misurazioni in corso su modello geo- meccanico;

(www.lombardiabeniculturali.it/archivi/com- plessi-archivistici/MIBA007F07/)

la fortemente asimmetrica sul fiume Taloro, testata su un modello in scala 1/70 proprio nel laboratorio ISMES, per cercare conforto alla geometria particolarmente complessa e quasi unica dell’impianto sardo.

Il laboratorio dell’ISMES si dotò negli anni di ulteriori e sofisticati strumenti per le verifiche strutturali, tra cui una piastra vibrante per le prove sismiche, una torre sperimen- tale per i modelli a grande scala e operava su molti tipi di strutture, antiche e moderne. Alcune delle più note opere di Ingegneria del novecento sono state preliminarmente te- state all’ISMES: la Torre Velasca dei BBPR a Milano, il via- dotto di Sergio Musmeci sul Fiume Basento a Potenza, il ponte sulla laguna di Maracaibo, Venezuela, e il viadotto sul Polcevera a Genova di Riccardo Morandi, ma soprattutto opere di Pierluigi Nervi, che ne sarà presidente e che sfrut- terà le potenzialità del centro, tra le tante sue opere, per il Grattacielo Pirelli di Milano e la Chiesa di Saint Mary a San Francisco.

In Sardegna è contemporaneamente attivo il Laboratorio Grandi Modelli della Facoltà di Ingegneria di Cagliari, di- retto a partire dal 1955 dal prof. Angelo Berio; è qui che vennero realizzati alcuni modelli in scala 1:500 per eseguire test supplementari sulla diga di Gusana, ad integrazione di quelli sul modello dell’ISMES.

4.5. la modellazione idraulica. Il ragionamento fin qui