La conducibilità termica dei sedimenti

La conducibilità termica rappresenta la capacità di un qualsiasi materiale di trasmettere calore per conduzione ed è intesa come il rapporto tra il flusso di calore e il gradiente di temperatura. Il trasferimento di calore in un sedimento avviene tramite le superfici di interfaccia delle particelle che lo compongono.

Tabella 3.1 conducibilità termica (W/mK) di alcuni elementi comuni a temperatura ambiente 20°C (Horai (1971)).

Vi sono numerosi fattori che influenzano la capacità di scambio termico:

-composizione mineralogica: un sedimento è composto da minerali in varie percentuali, ognuno dei quali caratterizzato da una specifica conducibilità termica dipendente dalla temperatura. Un metodo speditivo per la determinazione della conducibilità termica totale è attuare la media pesata dei valori di conducibilità tipici dei minerali costituenti il sedimento (Tabella 3.1);

-granulometria: a parità di volume, un terreno fine, rispetto a un terreno a grana grossa, è costituito da tante piccole particelle distinte. Dato che il trasferimento di calore per conduzione è favorito dalla continuità del mezzo, si deduce che sedimenti sabbiosi siano dotati di maggiore conducibilità termica, rispetto a terreni fini; -porosità del materiale/densità: come già detto, il trasferimento del calore per conduzione avviene tramite il contatto tra i granuli. Di conseguenza minore è la porosità e maggiore è la densità del materiale, maggiore sarà la sua conducibilità termica. Ad esempio terreni fini compattati e addensati godono di maggiore conducibilità termica;

elemento conducibilità termica (W/mK)

illite 1.8 clorite 5.1 caolinite 2.8 mica 2.3 smectite 1.8 quarzo 7.8 dolomite 5.1

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-saturazione/contenuto d’acqua: l’acqua ha un valore di conducibilità termica maggiore rispetto all’aria. Quindi un mezzo poroso saturo d’acqua ha una maggiore capacità di condurre il calore rispetto a mezzi porosi parzialmente saturi. Si deduce che al crescere del contenuto d’acqua e del grado di saturazione, aumenta la conducibilità termica del terreno.

L’incremento del contenuto d’acqua ha però un effetto diverso a seconda del tipo di terreno. Ad esempio una stessa quantità d’acqua aggiunta ad un terreno argilloso e ad uno sabbioso, causa un incremento della conducibilità termica maggiore in quest’ultimo. Questo è dovuto al rapido riempimento da parte dell’acqua dei vuoti dei terreni costituiti da particelle più grossolane, dando continuità al mezzo. Al contrario la crescita della conducibilità termica con il contenuto d’acqua nei terreni argillosi è molto più contenuta in quanto le molecole d’acqua vanno inizialmente a soddisfare le richieste elettriche superficiali delle singole particelle argillose. Ciò significa che le molecole d’acqua si polarizzano e vengono attratte verso la superficie delle particelle cariche negativamente, le quali hanno una forza di legame crescente con la vicinanza. Le molecole d’acqua si dispongono così attorno alle particelle d’argilla formando delle specie di gusci concentrici, chiamati doppio strato elettrico. Una volta aggiunta una quantità d’acqua limite, l’ulteriore incremento va a riempire i vuoti intergranulari, creano una continuità del mezzo e aumentando la conducibilità termica totale del mezzo poroso.

-permeabilità: pori di grandi dimensioni e interconnessi tra loro consentono al terreno di essere dotato non solo di elevata permeabilità ma anche di maggiore conducibilità termica, due fattori direttamente proporzionali;

-area specifica: un altro fattore che limita la trasmissione di calore di un sedimento fine rispetto ad un sedimento sabbioso, è la presenza del doppio strato elettrico formato da molecole d’acqua attorno alle particelle solide argillose. Questi film liquidi, seppur molto sottili, fungono da barriera al flusso di calore, limitandone il trasferimento. Quindi la conducibilità termica di una sabbia è sempre maggiore rispetto alla conducibilità termica di un argilla. Però, come si osserva in Tabella 3.1, la smectite e l’illite, nonostante la prima sia dotata di altissima superficie specifica interna e la seconda, al contrario, abbia una superficie specifica interna

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molto bassa, sono caratterizzate dallo stesso valore di conducibilità termica. In questo caso, quindi, la superficie specifica interna non riveste un ruolo così influente sul valore di conducibilità termica;

-tessitura: il flusso di calore può svilupparsi perpendicolarmente o parallelamente alla struttura del materiale. L’anisotropia dei terreni fini è legata alla fase di deposizione, durante la quale il piano di deposizione consente alle particelle di disporsi con una direzione ben precisa. L’anisotropia dei terreni di tipo sabbioso è invece meno marcata, in quanto le particelle si dispongono in maniera più disordinata;

-temperatura: questo parametro è molto influente sulle misure di conducibilità termica, per questo è trattato in dettaglio al sottoparagrafo seguente.

Concludendo si può dire, quindi, che la conducibilità termica dei materiali coesivi è in genere inferiore rispetto a quella di un materiale più sabbioso, sebbene in entrambi i casi essa dipenda dalle caratteristiche di ciascun sedimento. La composizione mineralogica è l’elemento predominante nella definizione delle proprietà termiche dei sedimenti sabbiosi e sciolti. Al contrario, nei sedimenti argillosi, oltre alla tipologia di minerali presenti che hanno conducibilità contenuta rispetto ai minerali contenuti nelle sabbie (nelle quali è abbondante il quarzo dotato di conducibilità termica pari a 7.8 W/mK), sono predominanti quei fattori che influenzano le forze di attrazione delle particelle sui fluidi interstiziali: porosità, densità e contenuto d’acqua.

3.1.2.1 Variazione della conducibilità termica dei sedimenti al

variare della temperatura

a) A temperature superiori allo zero

Quando in un sedimento coesivo secco viene aggiunta una piccola quantità d’acqua, le molecole si polarizzano e si posizionano attorno alle particelle solide perché attratte dalle cariche elettriche superficiali (Horiguchi (1979)). In questa condizione, l’incremento della conducibilità termica in funzione del contenuto

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idrico è lento. Questo lento aumento del lambda termico si registra fino a quando le particelle solide non sono completamente ricoperte da un film d’acqua (W<12% nel caso del materiale testato da Nicolaev et al. (2013)).

Man mano che viene aggiunta acqua (W>12%), questa va a riempire gli spazi intergranulari del terreno offrendo una maggiore continuità al mezzo poroso. In tale condizione si verifica un rapido incremento della conducibilità termica complessiva (Fricke et al. (1997)). Questo rapido incremento della conducibilità termica dipende dalla temperatura: a temperature maggiori di 62°C (secondo uno studio condotto da Nicolaev et al. (2013)) il tasso di incremento è maggiore. Questo è dovuto al cambiamento di fase, a temperature maggiori di 50°C, di parte delle molecole acqua contenute nei terreni: il vapore consente la trasmissione di calore anche per convezione. In condizioni prossime alla saturazione, però, il riempimento dei pori da parte delle molecole d’acqua impedisce al vapore di trasferire calore attraverso i moti convettivi, cessando il fenomeno della convezione. Ne consegue che ad alte temperature e in condizioni di saturazione, si riscontra la diminuzione della conducibilità termica totale.

Dalle curve riportate in Figura 3.2, si osserva che l’aumento della conducibilità termica per ulteriori incrementi di contenuto d’acqua segue un trend circa lineare per i sedimenti a temperature fino ai 50°C. Per sedimenti a temperature maggiori di 50°C, si osserva un valore di contenuto d’acqua limite corrispondente al 30% nei materiali testati da Nicolaev et al. (2013), oltre il quale la conducibilità termica decresce. Per sedimenti ad elevate temperature, infatti, l’apporto di trasmissione di calore per convezione grazie alla migrazione del vapore, è rilevate: l’aumento, oltre questo limite di contenuto d’acqua, comporta il riempimento dei pori da parte delle molecole d’acqua, non consentendo la trasmissione di calore attraverso moti convettivi di vapore.

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Figura 3.2 Variazione della conducibilità termica di un’argilla organica sabbiosa al variare del contenuto d’acqua e della temperatura (da Nicolaev et al. (2013)).

b) In condizioni di congelamento

In condizioni di totale o parziale congelamento, la conducibilità termica dei sedimenti fini e dei sedimenti sabbiosi varia in funzione del tipo di terreno, della composizione mineralogica e delle condizioni di saturazione. Inoltre la porosità iniziale è un parametro molto importante, perché, oltre ad influenzare direttamente la conducibilità termica, da essa dipende la facilità o meno delle molecole d’acqua di migrare verso le lenti di ghiaccio in via di formazione.

Il processo di congelamento genera, in un sedimento, l’aumento della sua densità e la diminuzione della porosità.

Un sedimento ghiacciato presenterà quindi un valore di conducibilità termica maggiore rispetto ad un sedimento non ghiacciato, per i seguenti fattori:

-la presenza di ghiaccio nei pori del terreno conferisce continuità al mezzo (maggiore quantità di materiale per unità di volume);

-il ghiaccio, avendo un lambda termico maggiore rispetto all’aria e all’acqua, conferirà al terreno ghiacciato una conducibilità termica totale maggiore;

-la presenza del ghiaccio consente il miglior trasferimento di calore nelle zone di contatto tra i grani di materiale (Esch (2004)).

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Ci si attende quindi che le prove sperimenti di misura della conducibilità termica condotte in laboratorio, testimonieranno questo aspetto.

Figura 3.3 variazione della conducibilità termica in funzione della temperatura (Farouki, 1981).