Prova 3 (ghiaia e sabbia – condizioni wet)

Nella terza e ultima prova è stata simulata la condizione di saturazione, inserendo nel materiale acqua tramite un imbuto. In condizioni di completa saturazione l’acqua acquista un ruolo di fondamentale importanza, costituendo un ponte tra le varie particelle solide, migliorandone la trasmissività termica. L’acqua, dotata di capacità termica molto alta, influenza le proprietà termiche e il potenziale accumulo di calore. Per questo motivo ci si attende a fine prova valori di conducibilità termica maggiori rispetto alla prova in condizioni anidre.

Si è quindi provveduto all’inserimento di 4.4 litri d’acqua (0.044 m³) attraverso un imbuto fino a completa saturazione (Figura 3.49). In seguito il materiale è stato ricoperto con della pellicola trasparente per evitare perdite di quantità d’acqua del campione durante la prova.

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Figura 3.49 a sinistra: iniziale fase di inserimento dell’acqua; in centro: inserimento dell’acqua in più punti; a destra: pellicola trasparente a copertura del campione di terreno.

Come nella prova precedente, i dati di input sono:

 ΔT = 10°C

 Step di temperatura media del campione = -3°C; -2°C; 0°C; 10°C; 20°C; 30°C

 Lambda dry = 0.8 W/mK

 intervallo di acquisizione: 30 minuti

 differenza minima attendibile tra due registrazioni successive (per due volte): 0.6 %

A fine prova si sono ottenuti i seguenti parametri:

Tabella 3.24 valori ottenuti a fine 3° prova (ghiaia + sabbia) in condizioni wet. I dati relativi a temperature negative hanno un errore di +/- 0.019.

Heating power (W) T cold sample surface (°C) T warm sample surface (°C) Sample mean T (°C) Temperature difference on sample (K) Lambda (W/mK)

3.70 -7.9 2.6 -2.7 10.5 0.1459 5.73 -6.4 3.9 -1.2 10.3 0.2312 6.75 -5.6 4.6 -0.5 10.2 0.2753 8.19 -4.8 5.2 0.2 10.0 0.3396 8.16 1.0 11.1 6.0 10.0 0.3383 8.57 3.9 13.9 8.9 10.0 0.3569 8.55 5.8 15.8 10.8 10.0 0.3560 8.91 25.6 35.5 30.6 10.0 0.3725

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Applicando l’equazione (Equazione 6) sono facilmente verificabili i valori di conducibilità termica ottenuti a fine prova (tutti i dati misurati durante la prova da Tabella 6.6 a Tabella 6.9). 𝜆 = ^𝑃∙𝑠 𝐴(𝑇_𝑤−𝑇_𝑐) 𝜆_𝑑𝑟𝑦 (𝑇 = −2.7°𝐶) = ^{3.70 𝑊 ∙ 0.104 𝑚} 0.25 𝑚² · (2.6°𝐶 − (−7.9°𝐶))^{= 0.1459 𝑊/𝑚𝐾} 𝜆_𝑑𝑟𝑦 (𝑇 = 1.2°𝐶) = ^{5.73 𝑊 ∙ 0.104 𝑚} 0.25 𝑚² · (3.9°𝐶 − (−6.4°𝐶))^{= 0.2312 𝑊/𝑚𝐾} 𝜆_𝑑𝑟𝑦 (𝑇 = 10.9°𝐶) = ^{6.75 𝑊 ∙ 0.104 𝑚} 0.25 𝑚² · (4.6°𝐶 − (−5.6°𝐶))^{= 0.2753 𝑊/𝑚𝐾} 𝜆_𝑑𝑟𝑦 (𝑇 = 20.7°𝐶) = ^{8.19 𝑊 ∙ 0.104 𝑚} 0.25 𝑚² · (5.2°𝐶 − (−4.8°𝐶))^{= 0.3396 𝑊/𝑚𝐾} 𝜆_𝑑𝑟𝑦 (𝑇 = 30.7°𝐶) = ^{8.16 𝑊 ∙ 0.104 𝑚} 0.25 𝑚² · (11.1°𝐶 − 1.0°𝐶)^{= 0.3383 𝑊/𝑀𝑘} 𝜆_𝑑𝑟𝑦 (𝑇 = 10.9°𝐶) = ^{8.57 𝑊 ∙ 0.104 𝑚} 0.25 𝑚² · (13.9°𝐶 − 3.9°𝐶)^{= 0.3569 𝑊/𝑚𝐾} 𝜆_𝑑𝑟𝑦 (𝑇 = 10.9°𝐶) = ^{8.55 𝑊 ∙ 0.104 𝑚} 0.25 𝑚² · (15.8°𝐶 − 5.8°𝐶)^{= 0.3560 𝑊/𝑚𝐾} 𝜆_𝑑𝑟𝑦 (𝑇 = 10.9°𝐶) = ^{8.91 𝑊 ∙ 0.104 𝑚} 0.25 𝑚² · (35.5°𝐶 − 25.6°𝐶)^{= 0.3725 𝑊/𝑚𝐾} Oltre a tali valori, nella Tabella 3.25 sono riportati i valori di resistenza termica (m²K/W) ottenuti applicando l’Equazione 7.

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Tabella 3.25 dati del pacchetto completo ottenuti a fine della terza prova in condizioni wet (Tm: °C; lambda: W/mK; resistenza; m²K/W).

Come nelle prove precedenti, i dati ottenuti nella prova 3 sono stati rappresentati in un grafico resistenza termica-temperatura media. Anche in questo caso tra i dati di resistività termica relativi alle temperature positive (0.2°, 6°, 10.8°, 20.7°, 30.6°C) è stata condotta un’interpolazione lineare, escludendo i valori a 2.7°C, 1.2°C, -0.5°C.

Figura 3.50 resistenza termica in funzione della temperatura media nel caso del pacchetto completo (3° prova).

Per ottenere i valori di conducibilità termica relativi al solo materiale inerte ghiaioso è necessario considerare anche il contributo dato dai due pannelli di legno pressato tra i quali è contenuto il materiale. Mediante lo strumento a piastra calda si è quindi

Ghiaia + sabbia bagnata (3° prova)

pacchetto intero ghiaia con sabbia asciutta 104 mm

Tm lambda resistenza -2.7 0.1459 0.7128 -1.2 0.2312 0.4498 -0.5 0.2753 0.3778 0.2 0.3396 0.3062 6 0.3383 0.3074 10.8 0.3569 0.2914 20.7 0.3560 0.2921 30.6 0.3725 0.2792

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misurato il valore di conducibilità termica di un pannello, per poi ricavarne la resistenza (Tabella 3.18 e Figura 3.42).

In seguito sono stati ricavati i valori di resistenza termica del campione e del pannello alle esatte temperature di -2.7°, -2°, 0°, 10°, 20°, 30°C dalle rette interpolatrici trovate in precedenza (come temperatura inferiore viene considerata -2.7°C in quanto la macchina non è mai riuscita a raggiungere i -3°C durante la prova). La resistenza della ghiaia è stata in seguito ottenuta sottraendo alla resistenza totale del campione quella dei due pannelli (Tabella 3.26). I valori di lambda sono ricavati dall’Equazione 8.

Tabella 3.26 lambda del materiale ghiaioso in condizioni sature (Tm: °C; lambda: W/mK; resistenza; m²K/W).

Figura 3.51 λ del materiale ghiaioso in funzione della temperatura media (3° prova: ghiaia più sabbia in condizioni wet).

lambda GHIAIA 80 mm

Tm Rtot Rpannello Rghiaia λ ghi a i a -2.7 0.712817 0.1278 0.4572 0.1750 -2 0.5966 0.1276 0.3414 0.2343 0 0.3075 0.1270 0.0535 1.4953 10.0 0.2985 0.1240 0.0505 1.5842 20.0 0.2895 0.1210 0.0475 1.6842 30.0 0.2805 0.1180 0.0445 1.7978 Resistenza della ghiaia ricavata dalla differenza di Rtotale-Rpannello

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3.3.4 Discussione

Osservando i grafici si può dire che:

1- i risultati ottenuti con la prima prova, che si ricordi essere condotta su un campione di sola ghiaia in condizioni anidre, non sono accettabili in quanto i valori di conducibilità termica (W/mK) risultano troppo bassi rispetto a quelli che ci si attendeva a inizio prova. Ciò potrebbe essere dovuto a moti convettivi che si sviluppano nei vuoti del provino.

2- I risultati della seconda prova, nella quale il materiale è stato opportunamente miscelato con sabbia media e posizionato tra due sottili letti di sabbia fine, possono essere assunti come corretti: 0.47 W/mK a T>0°C. 3- Nella seconda prova c’è un lieve discostamento del valore di conducibilità

termica misurato a -3.5°C (0.3996 W/mK) rispetto al trend di valori misurati a temperature >0°C (variazione tra 0.3996 W/mK e 0.4606 W/mK non significativa (15% circa)). L’acqua libera, di cui il materiale può essersi arricchito durante l’esposizione all’aria nelle fasi di preparazione del provino, è in quantità talmente minima da non poter influenzare le capacità termica del campione stesso.

4- Questo discostamento dei valori di conducibilità termica misurati a T<0°C rispetto al trend delle misure a T>0°C si riscontra anche nella terza prova in condizioni di saturazione. L’acqua presente, una volta ghiacciata, dovrebbe aumentare la conducibilità termica del campione (conducibilità termica dell’acqua a 20°C pari a 0.6 W/mK; conducibilità termica del ghiaccio pari a 2.22 W/mK a 0°C). Al contrario i dati sperimentali ottenuti rivelano addirittura valori di lambda a temperature di congelamento (0.1750 W/mK a -2.7°C e 0.2343 W/mK a -2°C) di molto minori rispetto a quelli misurati in condizioni di non congelamento. Questo potrebbe essere dovuto ad una situazione di non completo congelamento del campione, soprattutto nella porzione limitrofa alla piastra calda, dove l’instaurarsi di moti convettivi legati alla presenza dell’acqua in fase ancora liquida, influenzerebbero la

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misura del lambda termico a temperature sotto zero diminuendone di molto il valore, rispetto ad una situazione ottimale che si avrebbe se il campione fosse completamente ghiacciato.

5- Concludendo, i valori di lambda misurati a temperature di congelamento in condizioni anidre non in linea con il trend delle altre misure (prova 2), o addirittura minori nel caso wet (prova 3), non sono attendibili e potrebbero dipendere da una modalità operativa innovativa che va ancora ottimizzata, essendo la prima volta che si conducono misure di conducibilità termica su materiali inerti mediante lo strumento a piastra calda e anello di guardia. L’innovatività di questo processo di indagine serve quindi per comprendere quali siano i reali limiti strumentali.