Le concezioni degli insegnanti di scuola primaria sul

In conformità con il curriculum4_{, in Finlandia si considera molto im-}

portante migliorare le capacità di problem solving degli alunni. Poiché il ruolo dei docenti è cruciale per la realizzazione del curriculum, conside- rando che le loro idee influenzano le decisioni che essi prendono, sia quando preparano le loro lezioni che quando insegnano matematica. Pehkonen (2017, p. 18; nostra trad.) si è proposto di studiare le convin- zioni degli insegnanti elementari finlandesi in materia di problem sol- ving e del suo insegnamento.

Durante le primavere 2006 e 2007, ai 103 insegnanti in servizio della città di Kerava5 _{(gradi 1-6) venne consegnato un questionario, che fu pe-}

rò compilato e restituito solo da 42 di loro (ibid.).

Tale questionario conteneva sei domande aperte, oltre alle domande standard mirate ad acquisire i dati anagrafici e altre informazioni ri- guardanti sesso, età, qualifica, specializzazione in matematica ed espe- rienza di insegnamento. Le domande aperte erano le seguenti:

4_{Il nuovo curriculum nazionale di base per l'istruzione di base è stato introdotto per i}

gradi 1-6 in tutte le scuole a partire dal 1 ° agosto 2016. Il curriculum sarà introdotto per i gradi superiori dell'istruzione di base in fasi: il nuovo curriculum sarà adattato per gradi 7 su 1 Agosto 2017, per gradi 8 nel 2018 e per gradi 9 nel 2019. L'Agenzia nazionale finlandese per l'istruzione ha introdotto il curriculum nazionale principale per l'istruzione di base nel 2014. I fornitori di servizi educativi hanno elaborato i propri programmi di studio locali basati sul curricolo nazionale principale.

1. «Che cosa significa per te risolvere i problemi, nell’insegnamento della matematica?».

2. «Come dovrebbe essere risolto il problem solving in matematica?». 3. «Come vedi il problem solving nel tuo insegnamento della

matematica?».

4. «Che tipo di strutture utilizzi per insegnare la risoluzione dei problemi in matematica?».

5. «Che tipo di ostacoli incontri quando insegni a risolvere i problemi in matematica?».

Per analizzare il materiale della ricerca fu utilizzata l’analisi del con- tenuto. Le risposte degli insegnanti, le loro idee sul problem solving e sulla pratica didattica ad esso relativa furono classificate sulla base delle seguenti categorie:

1. il significato del curriculum; 2. il significato dei materiali didattici;

3. l’insegnamento delle capacità di problem solving (Pehkonen, 2017, p. 19; nostra trad.).

Nel curriculum finlandese l’enfasi è sulla padronanza dei calcoli e sui concetti matematici. L'insegnamento delle capacità di problem solving è totalmente abbandonato in favore dei contenuti chiave della matematica, prima del 6° livello nella scuola globale (ibid.).

Analizzando il contenuto delle interviste, si evidenziò che ci sono troppi argomenti e poco tempo; non c’è tempo sufficiente per potersi dedicare alla risoluzione dei problem;.c’è fretta di insegnare i troppi ar- gomenti di base; i soggetti meno abbienti hanno bisogno di tempo e di supporto sugli argomenti di base. Per argomenti gli insegnanti intende- vano gli obiettivi che sono scritti nel curriculum e che sono denominati “argomenti chiave”.

Gli insegnanti dichiararono di integrare il lavoro sui problemi con compiti aggiuntivi di problem solving, specialmente nel caso di alunni motivati e di talento; espressero la convinzione che la risoluzione dei problemi implicasse l’applicazione di conoscenze e abilità precedente- mente acquisite. Riconobbero l’importanza del problem solving, ma la non adeguatezza da parte degli insgenanti di implementare un inse- gnamento che corrispondesse alle loro convinzioni, a causa della pres- sione esterna esercitata dal curriculum e dal contesto sociale di cui tale curriculum era l’espressione (Pehkonen, 2017, p. 20; nostra trad.).

Dal punto di vista degli insegnanti, inoltre, i compiti di problem sol- ving richiedevano agli alunni pensiero creativo, indipendente, ragiona-

mento e applicazione (Pehkonen, 2017, p. 21; nostra trad.); potevano es- sere espressi in forma verbale o visiva, avrebbero dovuto essere nuovi per gli alunni e legati a situazioni pratiche quotidiane. I materiali didat- tici di matematica contenevano pochi contenuti per insegnare a risolvere i problemi; tuttavia erano molto usati dagli insegnanti, insieme alle gui- de didattiche (ibid.).

Rispetto all’insegnamento delle capacità di problem solving, un inse- gnante avrebbe dovuto: studiare le strategie con le quali il risolutore a- vrebbe potuto risolvere nuovi tipi di compiti, cioè i problemi; lasciare che l’alunno selezionasse da sé quale strategia usare, anche se non sem- pre c’è una formula pronta che si possa insegnare e che l’allievo possa usare.

Un insegnante, inoltre, avrebbe dovuto modellare e insegnare, passo dopo passo, il pensiero in fasi o insegnare strategie di pensiero, illustrate con diversi modelli oppure ponendosi come leader che illustra, fornisce esempi, apre problemi, spiega il proprio pensiero durante il processo di soluzione, fornisce le informazioni sulle relazioni causa effetto e su di- verse strategie di problem solving; alcune strategie permettono l’avanzamento passo dopo passo nella suddivisione del problema in sot- toproblemi (Pehkonen, 2017, p. 22; nostra trad.).

Risolvere problemi fu associato dagli insegnanti finlandesi a problemi di vario tipo, a strategie, alla matematica nelle situazioni quotidiane, al pensiero degli studenti, all’applicazione di abilità precedentemente ap- prese.

Rispetto all’insegnamento, fu sottolineata l’importanza degli approcci concreti e pratici, e anche dell’uso del materiale didattico. Si sottolineò che mancava comunque il tempo per realizzare attività di risoluzione di problemi.

I curricula, i materiali didattici e gli insegnanti enfatizzavano le abili- tà di calcolo degli studenti più che le loro capacità di problem solving e sembravano tenere separate le due tipologie di compito (Pehkonen, 2017, p. 23; nostra trad.).

Gli insegnanti misero in rilievo anche la debolezza delle loro capacità, soprattutto nel momento in cui dovevano dare consigli corretti agli a- lunni oppure quando si trattava di riuscire a guidare un alunno in modo tale che fosse comunque lui stesso a risolvere il problema. Era stato utile, per alcuni insegnanti, provare interesse ed avere esperienza nella risolu- zione di problemi, perché tali elementi li avevano aiutati a cercare e a trovare i propri metodi di insegnamento e i materiali adeguati (ibid.).

Kush e Ball (1986, cit da Pehkonen, 2017, pp. 23 - 24; nostra trad.) a- vevano classificato le convinzioni dei docenti, dividendoli in due grup- pi: le convinzioni di coloro che enfatizzano la comprensione e quelle di coloro che enfatizzano la capacità di calcolo. Rispetto allo studio da lui presentato, Pehkonen afferma che solo due insegnanti mostrarono di es- sere interessati alla risoluzione dei problemi come processo.

Fu espresso il bisogno, da parte di alcuni insegnanti, di un’istruzione in servizio rispetto all’insegnamento della risoluzione dei problemi ed enfatizzata l’esigenza di essere istruiti a insegnare la soluzione dei pro- blemi.

Concludendo, le convinzioni dei docenti sulla risoluzione dei pro- blemi fanno parte di una totalità più ampia che include le convinzioni degli insegnanti sulla natura della matematica e quelle sul suo insegna- mento e apprendimento (Pehkonen, 2017, p. 24; nostra trad.).

Il cambiamento delle convinzioni sulla risoluzione dei problemi è un processo ampio che richiede il coinvolgimento del pensiero riflessivo di un insegnante (Thompson, 1984, cit. da Pehkonen, 2017, p. 24).

Nonostante lo sviluppo dell’insegnamento dei problemi in Finlandia non sia stato rapido, ci sono tuttavia alcuni cambiamenti da osservare (Pehkonen, Hannula, & Björkqvist, 2007, cit. da Phekonen, 2017, p. 24). Nelle lezioni attuali di Matematica finlandesi è diffuso l’uso di compiti di problem solving, soprattutto proposti nella forma di enigmi matema- tici. In ogni caso, solo pochissimi insegnanti stanno usando il problem solving come metodo; la maggior parte insegna qualcosa sui problemi: inserisce alcuni compiti o enigmi (Phekonen, 2017, p. 25; nostra trad.), non modificando sostanzialmente il proprio modo di fare matematica.

3.1.3 Uno studio delle relazioni tra convinzioni sul problem sol-