Il punto di vista di un insegnante principiante sul

Cooney (1985, pp. 324-336; nostra trad.), dell’Università della Geor- gia, concentrò il suo studio su un solo insegnante di matematica di scuo- la superiore, esaminando le sue convinzioni sulla risoluzione dei pro- blemi, mentre stava terminando il suo addestramento pre-servizio e du- rante i suoi primi tre mesi di insegnamento.

La ricerca di Cooney appare di grande interesse soprattutto per il suo approccio metodologico: sono state rilevate le convinzioni dell’ inse- gnante selezionato attraverso interviste iniziali, che sono state poi segui- te da osservazioni in classe, sulla sua pratica didattica. In seguito alle os- servazioni della pratica didattica, sono state di nuovo effettuate intervi- ste.

Fred fu intervistato sette volte nel corso dell’inverno e nella primave- ra del 1982. Durante le interviste furono utilizzate dal ricercatore situa- zioni ipotetiche, chiamate “episodi”, che ebbero lo scopo di sollecitare discussioni approfondite sulla matematica e sull’insegnamento della matematica. Tale scelta fu motivata dalla convinzione che l’insegnante, pur essendo un principiante, potesse avere teorie implicite, se non espli-

cite, potenzialmente rilevabili grazie a sollecitazioni date con appositi stimoli (Cooney, 1985, p. 326; nostra trad.).

Si riportano due testi di episodi, tra i diciannove utilizzati:

1. Descrivi un aneddoto particolare che durante l’insegnamento agli studenti ha avuto un significato speciale per te.

2. Se potessi essere un’altra persona (o una persona famosa) durante l’insegnamento, chi sceglieresti? Perché?

Ogni colloquio durò circa 45 minuti. L’enfasi continua data da Fred al problem solving spinse il ricercatore ad approfondire l’indagine, utiliz- zando ulteriori episodi stimolo. Gradualmente si arrivò ad una sesta in- tervista, nella quale Fred stesso ebbe il compito di classificare, sulla base di categorie a sua scelta, alcune affermazioni ritenute da lui particolar- mente importanti (intervista clustering). La tecnica del clustering era una variante del metodo di confronto costante suggerito da Glaser e Strauss (1967, cit. da Cooney, 1985, p. 326; trad. nostra).

Il clustering aiutava ad identificare le dichiarazioni e le convinzioni che Fred riteneva importanti. Le ventotto affermazioni, complete di titoli e descrittori, svolsero un ruolo importante nell’analisi delle sue convin- zioni; la soluzione dei problemi appariva come centrale per la visione della matematica e dell’insegnamento della matematica di Fred, e questo diventò dunque l’oggetto delle successive analisi (Cooney, 1987, p. 327; nostra trad.).

Nel novembre dello stesso anno, dopo dieci settimane consecutive di insegnamento di Fred, furono sottoposte ad osservazioni le lezioni del mattino di Fred, per nove giorni consecutivi: si trattava delle lezioni di Algebra e Trigonometria, di Algebra II, di Matematica generale e di Ge- ometria (Cooney, 1985, pp. 327-28; nostra trad.).

Furono poi effettuate sei interviste di richiamo, ciascuna legata alle precedenti osservazioni in classe, più un colloquio generale, a conclu- sione delle osservazioni.

Le convinzioni espresse durante la formazione pre-servizio da Fred misero in evidenza alcune sue convinzioni: la principale responsabilità dell’insegnante è quella di motivare gli studenti, e per questo è impor- tantissima la pratica del problem solving, che è l’essenza della matema- tica, la sua attività principale. Fred espresse preoccupazione per i pro- blemi pratici, in quanto potevano essere così specifici da rendere difficile agli studenti la generalizzazione. Era convinto che i problemi potessero rappresentare un’alternativa alle banalità della routine quotidiana che caratterizzava spesso la vita scolastica dello studente e metteva in rilievo il piacere derivante dal lavorare sui problemi ricreativi e il loro potenzia-

le di motivare gli studenti. Manifestò il proprio rammarico per il fatto che gli studenti non si rendessero conto di quanto la matematica potesse essere divertente (Cooney, 1985, p. 329; nostra trad.).

Le osservazioni nella classe di Fred rivelarono uno stile di insegna- mento sciolto, punteggiato da leggerezza, come si poteva evincere dall’uso che faceva di giochi di parole come: «Il triangolo dalla testa grossa si chiama ottuso». Aveva un modo tipico di insegnare e il suo a- spetto, i suoi modi, il contegno generale erano casuali; dava l’impressione che a lui la matematica piacesse e che si aspettasse che an- che gli studenti potessero godere del suo studio.

Non in tutte le classi, però, i suoi studenti sembravano rispondere al suo stile di insegnamento: nella classe di Matematica c’erano studenti veramente distruttivi, sebbene Fred raramente reagisse alle interruzioni. I suoi piani di lezione, durante il tempo delle visite, consistevano in un breve elenco di contenuti da rivedere, esempi da presentare e compiti per il giorno successivo. Il libro di testo era il fattore determinante nell’impostazione del suo lavoro e del suo metodo di presentazione (Cooney, 1985 p. 330; nostra trad.).

Fred espresse la propria frustrazione, lamentandosi di avere poco tempo e dichiarando che era molto più facile insegnare utilizzando il li- bro e lasciando l’euristica fuori dell’aula; considerava i problemi dei libri di testo degli esercizi di routine mascherati; eppure le esigenze dell’ in- segnamento ostacolavano la sua capacità di creare problemi reali; i pro- blemi che lui proponeva sembravano viaggiare “sopra le teste” degli studenti e sembravano essere poco interessanti per molti di loro. Quindi, nonostante fosse convinto dell’utilità dei suoi problemi di matematica ricreativa, dovette riscontrare che in aula non era riuscito a motivare gli studenti (ibid.).

Fred si rese conto che il mezzo con cui aveva deciso di insegnare ma- tematica era in conflitto con le aspettative di molti studenti, in particola- re di quelli meno capaci. Sebbene avesse avuto successo con una delle classi, quella più avanzata, questo successo era stato messo in ombra, nella sua mente, dal percepito fallimento di non essere riuscito a motiva- re gli studenti che non ritenevano i giochi e gli enigmi matematici dei veri e propri compiti.

Il dilemma di Fred molto derivava dal suo stile di insegnamento mo- nolitico, carente rispetto agli strumenti che sarebbero invece stati utili per comprendere ed accogliere una vasta gamma di studenti. La sua vi- sione del problem solving, inoltre, era limitata ai problemi extracurricu-

lari. Tale convinzione lo distanziava da una visione che potesse integrare il problem solving con i curricula scolastici.

In questa prima fase del suo sviluppo professionale Fred sembrava prevedere due soli stili di insegnamento: un approccio altamente autori- tario e un approccio per problemi; era lontana l’idea che un insegnante potesse essere un leader di classe forte e contemporaneamente potesse lavorare per problemi.

In conclusione, l’insegnamento del problem solving è, secondo Coo- ney uno degli argomenti che merita l’attenzione della ricerca, se si vuole fornire ai docenti un sostegno profondo e consapevole, oltre ogni retori- ca.

3.1.2. Le concezioni degli insegnanti di scuola primaria sul problem sol-