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7.2. Le convinzioni degli insegnanti sui problemi matematici

7.2.4. Problemi e libri di testo

Si affronta in questa ricerca una questione molto delicata e importan- te: i problemi presenti nei libri di testo. Spesso accade che, pur dichia- rando il rispetto delle Indicazioni Nazionali per il curricolo, editori e au- tori seguano di fatto altre strade, più orientate a riprodurre una didattica di tipo tradizionale. Considerando anche che molti docenti danno molta importanza ai libri di testo, anche per ragioni pratiche e di condivisione con i colleghi, appare di particolare importanza poter acquisire le con- vinzioni che i docenti hanno in proposito.

Per poter rispondere alla sottodomanda specifica presentata nel § 5.2., pp. 90-91, che riguardava la valutazione dei docenti sui problemi dei li- bri di testo, è stato chiesto ai docenti, nel corso dell’intervista:

- Sei soddisfatto/a dei problemi proposti sui libri di testo? Motiva la tua ri-

sposta.

- Quali suggerimenti daresti ai responsabili di una casa editrice per miglio-

rare i problemi proposti sui libri di testo?

Le risposte dei docenti alla prima delle due domande sono state classificate a posteriori, individuando alcuni “punti di vista” sug- geriti dai contenuti delle risposte stesse:

- il punto di vista del docente esperto in matematica;

- il punto di vista del docente che riflette sull’utilità delle pro- poste per il proprio lavoro;

- il punto di vista dell’insegnante che “si mette nei panni” degli alunni;

- il punto di vista del docente professionista, che valuta l’aderenza dei problemi presenti sui libri di testo a problemi “idea- li” che abbiano le caratteristiche auspicate nei documenti istituzio-

nali, in particolare nel testo delle Indicazioni Nazionali per il curri- colo.

La classificazione effettuata è riportata nella tabella 4.

Dal punto di vista del mate- matico Dal punto di vista dell’utilità pratica “Nei panni” degli allievi Aderenza ai documenti isti- tuzionali Stimolano po- co la logica Semplificano il lavoro Linguaggio non vicino ai bambini Non in linea con le IN Sono esercizi e problemi standard

Sono pochi Banali

Non utili per la certifi- cazione delle

competenze Sono classifi-

cati per argomen- to: moltiplicazio- ni, divisioni, ecc.

Si devono in- tegrare con altri reperiti da siti o altri materiali car-

tacei Noiosi e ripetitivi Non stimolano il ragiona- mento Non ci sono giochi matematici né test Invalsi Devono essere modificati Testi poco chiari Ogni inse- gnante si regola a modo suo Troppo sem- plici o troppo complicati.

Tabella 4: I problemi nei libri di testo (cosa ne pensano i docenti

Le risposte dei docenti alla seconda delle due domande sono state classificate, sulla base delle stesse categorie già citate, nel modo indicato in tabella 5:

Tabella 5: I problemi nei libri di testo (quali problemi propongono i docenti) Analizzando le tabelle e tenendo conto dei dati acquisiti, grazie a un’analisi ulteriormente approfondita dei testi delle risposte, si possono effettuare le seguenti considerazioni:

1. I problemi dei libri di testo non soddisfano la maggioranza degli insegnanti, per quanto riguarda aspetti che sono riferibili a questioni più prettamente matematiche; sono pochi, non rispondono ai bisogni degli

Dal punto di vista del matematico Dal punto di vista dell’utilità per il docente “Nei panni” degli allievi Aderenza ai documenti isti- tuzionali Inserire problemi aperti e senza solu- zione Inserire po- chi problemi ma buoni Spazio alla creatività e a mo-

delli intuitivi di- versi

Inserire problemi più autentici e legati al reale, vivibili, con- creti, legati ai tempi, al contesto dei bam-

bini Inserire

problemi storici

Affiancare guide per i do- centi dove si danno proposte e anche soluzio- ni Inserire pro- blemi giocosi, giocati, creativi

Non dare delle regole di risoluzione

ai bambini, per per- mettere di lavorarci

con il loro ragiona- mento Proporre

prove simil- Invalsi

Gli autori sono gli esperti

Far fare ai bambini cose in

pratica

Inserire esercizi ma anche problemi che stimolano il ra-

gionamento Differenzia-

re i problemi sullo stesso ar- gomento

Arricchire i testi

Inserire pro- blemi legati a vo-

caboli semplici, per ceti bassi

Inserire problemi stimolanti, che diano modo di conversare Inserire

problemi di va- ri livelli e gradi

di difficoltà

Dare agli in- segnanti degli spunti per co- struire problemi ad hoc, in situa-

zione

Dare la possi- bilità di uno o più steep: un bambino arriva ad un pun-

to, un altro bam- bino ad un altro

allievi e non sono in linea con i documenti istituzionali, nello specifico con le Indicazioni Nazionali per il curriculum.

È chiaro che i diversi aspetti citati sono in relazione tra loro: ad esem- pio, laddove si chiede di inserire problemi che siano “giocosi, giocati, creativi”ci si riferisce ai bisogni dei bambini, ma anche ad aspetti mate- matici e all’aderenza alle Indicazioni Nazionali.

2. Gli insegnanti mostrano di essere abbastanza consapevoli delle dif- ferenze che ci sono tra” esercizi” e “problemi”, ma sono pochi coloro che mostrano di conoscere la letteratura di riferimento e di averne fatto og- getto di riflessione professionale, individualmente o a scuola. Molti in- segnanti lamentano la presenza massiccia, nei libri di testo, di esercizi, utili per verificare l’acquisizione di regole apprese in aula, piuttosto che di problemi, che possono mettere in gioco: ragionamento, vari modelli intuitivi, creatività degli allievi.

3. Per quanto riguarda le caratteristiche specifiche che i problemi do- vrebbero avere, si insiste molto su quanto i problemi siano noiosi, ripeti- tivi, a volte banali, espressi in un linguaggio poco vicino ai bambini e poco chiaro. Per questi ultimi aspetti, indicati al punto 2 e al punto 3, i problemi proposti dai libri di testo non sono ritenuti in linea con il testo delle Indicazioni Nazionali.

4. Per quel che riguarda gli aspetti più prettamente pratici per il lavo- ro in aula, gli insegnanti intervistati si ritengono soddisfatti, perché han- no la possibilità di avere dei materiali da utilizzare, anche se spesso de- vono integrarli con altri problemi oppure sono costretti a modificare i testi proposti, per renderli più chiari o più significativi. Alcuni insegnan- ti credono che siano proprio gli autori dei libri i veri esperti e dunque non se la sentono di proporre alcun cambiamento, riponendo negli auto- ri assoluta fiducia.

5. Gli insegnanti intervistati si mostrano molto propositivi e creativi, nel momento in cui sono invitati a dare consigli ai responsabili di una casa editrice sul come migliorare le proposte sui libri scolastici e para- scolastici; essi utilizzano, nel definire i problemi “desiderati”, tanti ag- gettivi che fanno riferimento a concetti importanti presenti nelle Indica- zioni Nazionali: “autentici”, “legati al reale”, “vivibili”, “concreti”, “le- gati ai tempi”, al “contesto dei bambini”, “giocosi”,“giocati”, “creativi”. Tali aggettivi evidenziano le aspettative ed i bisogni dei docenti di avere

a disposizione problemi “diversi” per i loro allievi. Gli insegnanti insi- stono anche sulla necessità che si curi maggiormente la chiarezza dei te- sti, anche per favorire l’accessibilità ai problemi da parte dei bambini di ceto basso, curando sempre però di non cadere nella banalità.

6. Alcuni insegnanti manifestano il bisogno di avere a disposizione problemi che rassicurino gli alunni (e forse loro stessi): problemi a step, per esempio, oppure graduati, che prevedano diversi gradi di soluzioni, dalla più facile alla più difficile. Tali problemi darebbero ai bambini la possibilità di essere gratificati dal raggiungimento di un risultato, anche se solo ai primi livelli di difficoltà. Tali problemi darebbero anche modo ai docenti di monitorare i livelli di competenza raggiunti dai loro allievi.