Logistic regression: probabilità dell’esito “continuità” vs esito “misto”

In questo paragrafo si approfondiranno i fattori che favoriscono un esito di continuità piuttosto che un esito misto.

Per lo svolgimento di questa analisi, come anticipato, si utilizzerà un modello di regressione logit, nel quale la variabile dipendente sarà una variabile dummy, che assume valore 1 nel caso di continuità e valore 0 nel caso di esito misto.

Le variabili utilizzate per questa regressione sono in partenza le stesse 12 ottenute con la precedente regressione122_{. Successivamente, sono stati esclusi i seguenti predittori in} quanto non significativi per questo specifico modello: debiti finanziari/totale debiti, oneri finanziari/ricavi, debiti a breve/totale debiti.

Il sottocampione utilizzato per questa regressione comprende le imprese che hanno partecipato ad una procedura con esito misto o in continuità, ed è composto da 112 osservazioni123.

Nelle regressioni logit, se il coefficiente di un regressore è positivo, significa che all’aumentare di tale regressore, aumenta anche la probabilità di ottenere il valore 1, ossia la continuità; se invece, il segno del coefficiente è negativo, allora all’aumentare del regressore, diminuisce la probabilità che si verifichi 1, in favore dello 0, ossia esito misto. Il valore del coefficiente non dà informazioni sull’intensità dell’impatto della variabile sul fenomeno studiato. Per conoscere la magnitudine dell’effetto di un predittore sulla probabilità che si verifichi un evento piuttosto che un altro, è necessario calcolare gli effetti marginali, che restituiscono informazioni su quanto varia la probabilità di un esito all’aumentare di una unità del regressore, mantenendo inalterate tutte le altre variabili. Nella Tabella 33 sono riportati i risultati ottenuti con la regressione.

122 _{Anche in questo caso, come per la regressione multinomial e successivamente anche per la} regressione logit “liquidazione vs continuità”, data la non elevata numerosità del campione, si è proceduto alla selezione dei regressori attraverso diverse simulazioni, che hanno permesso di individuare le variabili non significative.

123 _{La somma delle procedure con finalità mista ed in continuità è pari a 126 (42 miste + 84 in} continuità). Tuttavia, a causa di dati mancanti per alcune osservazioni, il sottocampione si è ridotto a 112 osservazioni.

135

Tabella 33: Logistic regression: Continuità vs Misto

Variabili Coef. p-value Intensità124

g_e -0.862 0.0394** =0: 0.7997287 =1: 0.6539733 =2: 0.4764759 =3: 0.3066751 =4: 0.1772655 prod 0.329 0.310 _3part -0.257 0.196 accident Omitted op_man Omitted pn -9.18e-08 0.0583* -1.30e-08 acidratio 0.0143 0.526 logtotassets -1.905 0.00694*** -0.2707229

totbanche 7.90e-08 0.0392** 1.12e-08

Costante 14.09 0.00298***

Osservazioni 112 Prob > chi2 0,0040 Fonte: Elaborazione propria.

Dalla Tabella 33, ed in particolare dalla voce “Prob > chi2”, si nota che il modello specificato è migliore del modello senza alcun predittore.

Inoltre, la regressione non fornisce il coefficiente ed il livello di significatività delle variabili Accident e Operational Management, perché tali regressori favoriscono perfettamente la continuità. Infatti, osservando i dati raccolti, ci si accorge che nei quattro casi in cui si registra come fattore della crisi “Sinistri”, tutti sono riconducibili unicamente alla continuità. Lo stesso si verifica nei tredici casi in cui si manifesta una causa inerente alla gestione operativa.

Anche se la numerosità di tali avvenimenti non è elevata, per il campione in esame si può affermare che, qualora si verifichi una delle due cause appena citate, la probabilità di risanamento totale, anziché di un esito misto, è pari al 100%. Questo risultato suggerisce che le cause del declino derivanti da fattori accidentali o da mal funzionamenti nella

124 _{Nella colonna “Intensità” si sono calcolati gli effetti marginali. In particolare, per le variabili} “cause”, che sono variabili discrete, si sono calcolati gli effetti marginali per ciascuna causa qualora questa assuma valori compresi tra 0 e 4, con incrementi di 1. I risultati che si ottengono forniscono la probabilità di un esito rispetto a quello alternativo, quando la causa assume valore 0, 1, 2, 3 e 4. Si è deciso di assegnare come valore massimo 4, perché è il massimo valore raggiunto dalle cause. La funzione di STATA utilizzata per calcolare questi effetti marginali è: margins, at(g_e=(0(1)4)) vsquish.

136

gestione operativa siano più facilmente superabili rispetto ad altre cause: infatti, l’impresa riesce sempre a recuperare la sua piena operatività.

Le altre variabili che concorrono a spiegare la continuità rispetto ad un esito misto sono: la causa Global Environment, il patrimonio netto, il logaritmo del totale attivo ed il debito totale verso le banche.

In particolare, la macro causa “contesto globale” ha coefficiente con segno negativo, quindi, al verificarsi di questo fattore, aumentano le probabilità di assistere ad una procedura con esito misto invece che di continuità.

Osservando la quarta colonna denominata “Intensità”, si nota come diminuiscono le probabilità di continuità all’aumentare del verificarsi di cause di questa tipologia. Infatti, se “g_e” è uguale a zero, cioè non viene dichiarata come causa del dissesto, la probabilità di ottenere un esito continuativo rispetto al misto è del 79,97%; se invece, la causa “g_e” colpisce l’impresa per quattro volte, la probabilità di assistere al risanamento aziendale rispetto all’esito misto si riduce fortemente al 17,73%.

Questo risultato indica che i fattori derivanti dal contesto globale, quindi fattori esterni all’impresa, incidono in maniera decisiva sull’operatività dell’azienda, tanto da non permetterle più di tornare alla sua piena attività.

Tale conclusione può sembrare in contrasto con quanto affermato in precedenza riguardo alla causa Accident. Infatti, anch’essa si rifà principalmente ad elementi esterni all’impresa, ma il suo verificarsi porta alla continuità aziendale. Tuttavia, come si è detto, la macro causa “Sinistri” si manifesta di rado, appena quattro casi, a differenza dei fattori inerenti a Global Environment, che presentano una frequenza alquanto più elevata: 114 aziende sulle 126 del campione totale.

Quindi, data l’importanza statistica che si può attribuire alla numerosità della macro causa “Contesto globale”, si ritiene di poter confermare la conclusione tratta sull’impatto dei fattori esterni sull’impresa.

Cause invece, più inerenti alla sfera aziendale interna, come le problematiche legate alla gestione operativa, sembrano essere maggiormente gestibili e quindi superabili.

Passando alle voci di bilancio, si nota che l’acid ratio ha una relazione positiva con la probabilità di risanamento totale, anche se non è statisticamente significativo.

Il patrimonio netto, invece, è risultato significativo ed il segno del coefficiente è negativo, a significare che, all’aumentare della patrimonializzazione delle società, accresce la probabilità che l’esito della procedura sia misto. Osservando l’intensità, ci si accorge che un aumento di una unità di PN riduce la probabilità della continuità di appena 1,30E-08.

137

Anche la voce “logtotassets” registra lo stesso risultato, ossia un coefficiente con segno negativo, sebbene con un impatto molto più incisivo. Infatti, un aumento di una unità della voce provoca un calo della probabilità di continuità del 27,07%.

L’interpretazione che si può dare a questo risultato è che, all’aumentare del totale attivo, e quindi della dimensione aziendale, salgono le probabilità che l’azienda intraprenda un percorso con esito misto. Un tale risultato può sembrare sorprendente, in quanto ci si aspetta che all’aumentare della dimensione aziendale, aumentino anche gli interessi coinvolti nella prosecuzione della sua attività. Tuttavia, se si pensa che una procedura mista consta, da una parte nella continuità aziendale e dall’altra nella liquidazione di una parte di essa, si può comprendere che, se un’impresa fosse di piccole dimensioni, non sarebbe possibile scinderla in due blocchi che permettano di espletare entrambi gli obiettivi. Inoltre, è da ricordare anche che il totale attivo non sempre, anzi raramente, rappresenta il vero valore dell’azienda. Questo principalmente perché non tiene conto di quegli asset immateriali, come l’avviamento, il brand, il know-how, che si sono formati ed avvalorati nella storia dell’impresa. Dunque, è probabile che un’impresa con un importante valore immateriale, più che materiale, segua un percorso di risanamento totale anziché misto.

Infine, l’ammontare totale di debito verso le banche è risultato significativo ed il segno del coefficiente è positivo. L’impatto che l’accrescimento di tale voce ha sulla probabilità di un esito continuativo è molto limitato: infatti, come si può osservare alla voce “Intensità”, l’effetto marginale è solo dell’1,12E-08.

Questo risultato è in contrasto con quanto detto nelle analisi descrittive (Cap. 3, par. 3.2.10.). Infatti, si è già osservato come le aziende con il maggior ammontare mediano di debiti verso le banche sono anche quelle che hanno intrapreso una procedura mista e non in continuità. Tuttavia, se nell’analisi descrittiva si fosse utilizzata la media anziché la mediana, i due risultati sarebbero coerenti. Infatti, il totale debiti verso le banche medio è sempre superiore per le imprese che seguono una procedura in continuità rispetto a quelle che seguono una procedura mista (e anche di liquidazione), in accordo con il segno del coefficiente della regressione.

In conclusione, si può affermare che, con l’aumentare dell’ammontare del debito verso gli istituti finanziari, aumentino anche gli interessi di questi soggetti coinvolti e, quindi, si protende per cercare di mantenere l’azienda nella sua piena operatività.

138