Multinomial logistic regression: liquidazione misto continuità

La prima ricerca che si è condotta ha il fine di verificare quali siano le variabili significative per ciascuno dei tre esiti, e quali non significative per le finalità delle procedure. Queste ultime sono state eliminate dall’analisi anche per le successive regressioni più specifiche.

Per poter analizzare, e poter comprendere a cosa sono dovuti i tre diversi esiti, ci si è avvalsi in un primo momento di una regressione multinomial logit. Si tratta di un’estensione della regressione logistica binaria, in quanto permette alla variabile dipendente di assumere più di due valori. Infatti, per questa regressione, è stato assegnato il valore 1 all’esito liquidatorio, 2 a quello misto e 3 alla continuità. Come la regressione

logit, anche questa regressione sfrutta la stima di massima verosimiglianza per valutare

la probabilità di realizzazione di una categoria121.

Il dataset utilizzato fino ad ora riguardava 213 imprese; tuttavia, a causa di dati mancanti in alcune variabili, le osservazioni utilizzate per la regressione si riducono a 174.

La misura dell’outcome della multinomial logistic regression è la probabilità dell’esito della procedura (liquidazione, misto o continuità), rispetto alla probabilità della categoria scelta come “base”, in relazione ai regressori enunciati sopra.

Nel caso specifico la categoria scelta come “base” è “continuità”, perché l’obiettivo della ricerca è quello di studiare cosa permette il risanamento aziendale piuttosto che un altro esito. I risultati ottenuti con la regressione dovranno essere letti quindi, come la

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probabilità di ottenere un esito liquidatorio o misto rispetto alla probabilità di ottenere quello in continuità.

Sono state effettuate diverse simulazioni utilizzando gruppi diversi di regressori al fine di verificare la significatività delle singole variabili. Dunque, si sono potuti escludere quei regressori che sono risultati poco, o per nulla, significativi nelle varie simulazioni effettuate. Delle 19 variabili di partenza (8 cause e 11 variabili di bilancio), 7 di queste sono sempre risultate fortemente non significative per entrambi gli esiti (liquidazione- continuità e misto-continuità), e quindi si è proceduto escludendole dal modello. Queste variabili sono: Finance, Outputs, Strategy, Durata, Anni di attività, EBITDA e Totale debiti/Patrimonio Netto.

Tra queste variabili escluse ve ne sono di inaspettate: la macro causa Finance, da quanto emerso dalle statistiche descrittive, sembrava essere prerogativa soprattutto per le aziende che hanno poi intrapreso un percorso misto o in continuità, invece, dalla regressione non risulta significativa. Questo risultato potrebbe essere dovuto al diverso trattamento delle macro cause (si veda nota 119, Cap.3, par. 3.3.1.); per quanto riguarda gli anni di attività dell’impresa, si era già visto (Cap.3, par. 3.2.5.) che l’età media delle imprese era abbastanza simile tra i diversi esiti, non figurando quindi come un fattore discriminante per l’esito della procedura; l’EBITDA, dalla precedente descrizione (Cap. 3, par. 3.2.8.), sembrava essere, in media, una voce particolarmente negativa per le procedure liquidatorie; tuttavia, in Y-1, la differenza tra le procedure liquidatorie e quelle in continuità è minima, maggiormente pronunciata invece per le procedure con esito misto, ma comunque non abbastanza da risultare significativa.

Nella Tabella 32 si riportano i risultati ottenuti con la regressione. Nella prima colonna si vedono le variabili utilizzate, nella seconda e nella terza i risultati per la liquidazione e per l’esito misto, con specifica del coefficiente e del p-value.

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Tabella 32: Multinomial logistic regression con base “continuità”

Variabili Liquidazione (1) Misto (2)

Coef. p-value Coef. p-value

g_e 0.767 0.033** 1.083 0.013** Prod -0.483 0.112 -0.410 0.227 _3part 0.206 0.264 0.299 0.151 accident -0.095 0.901 -13.082 0.991 op_man -0.735 0.199 -15.643 0.986 Pn -1.83e-10 0.997 7.66e-08 0.126 acidratio -0.068 0.109 -0.019 0.471 onfin_rev 0.004 0.762 -0.116 0.674 logtotassets 0.373 0.498 1.437 0.036** debfin_totdeb -3.166 0.020** 0.254 0.872 debbt_totdeb -3.029 0.014** 0.928 0.542

totbanche -3.16e-08 0.369 -6.88e-08 0.070*

Costante 1.192 0.762 -11.803 0.018**

Osservazioni 174 174

Prob > chi2 0,0004 0,0004

Fonte: Elaborazione propria.

La prima osservazione sui risultati riguarda la voce “Prob > chi2”. Questa voce da un’indicazione circa la probabilità di ottenere l’ipotesi nulla, ossia che tutti i regressori siano simultaneamente uguali a zero. Se così fosse, significherebbe che le variabili esplicative non hanno alcun impatto sulla variabile dipendente.

Di conseguenza, se il valore ottenuto è più basso dell’alpha fissato (10%, 5% o 1%), si rifiuterà l’ipotesi nulla, e si potrà affermare con maggiore sicurezza che almeno un regressore del modello è diverso da zero.

Nel caso specifico, il valore è molto inferiore anche ad un’alpha dell’1%, quindi si può affermare che il modello contenente le variabili spiega meglio il fenomeno rispetto al modello “vuoto”.

Per quanto riguarda invece la stima dei parametri, si sottolinea che in questa tipologia di regressione i risultati non vanno letti stand alone, ma paragonandoli all’esito scelto di riferimento, in questo caso la continuità. Infatti, con questa regressione vengono stimati due diversi modelli, uno per la liquidazione ed uno per il misto, entrambi rispetto alla continuità. Essendo i parametri stimati in relazione alla “base”, l’interpretazione che deve essere data ai coefficienti è che, per una variazione unitaria del predittore, l’esito liquidatorio (o misto) varia la sua probabilità di manifestarsi rispetto alla manifestazione della continuità nella direzione indicata dal coefficiente, lasciando tutte le altre variabili del modello costanti.

133 I risultati mostrano che:

- Le variabili significative che impattano sull’esito liquidatorio sono: il contesto globale, che favorisce l’esito liquidatorio rispetto a quello della continuità; il peso dei debiti finanziari sul totale debiti ed il peso dei debiti a breve termine sul totale dei debiti: entrambi, al loro aumentare, riduco le probabilità di liquidazione in favore della continuità. Le altre variabili che entrano nel modello non sono statisticamente significative, ma è bene considerare anche Production e l’acid

ratio, perché il loro p-value è al limite della significatività. Entrambe queste due

variabili, al loro aumentare, diminuisco le probabilità dell’esito liquidatorio rispetto a quello totalmente risanatorio;

- Le variabili significative che spiegano cosa favorisce l’esito misto rispetto a quello continuativo sono: il Global Environment e la dimensione aziendale (misurata attraverso il logaritmo del totale delle attività). Inoltre, anche se di poco non significativo (12,6%), il patrimonio netto è un regressore che al suo aumentare porta ad un esito misto anziché di continuità.

Le variabili che invece incrementano la probabilità di risanamento totale anziché misto, sono una sola, ossia il debito totale verso le banche.

Dopo questa panoramica generale sulle variabili che influiscono sulla continuità rispetto alla liquidazione e all’esito misto, si esamineranno ora nel dettaglio questi fattori attraverso due regressioni logit, al fine di poter eliminare le variabili specificatamente non significative, riducendo quindi il numero di regressori dai modelli, e studiandone oltre che il segno, anche la loro magnitudine.

Entrando maggiormente nei dettagli operativi, per poter effettuare le due regressioni logistiche si è suddiviso il dataset complessivo in due sotto-campioni: uno composto dalle procedure con esito misto e in continuità e l’altro formato dalle procedure con esito liquidatorio e in continuità. A questo punto, la variabile dipendente dei due campione è dicotomica e per questo motivo è possibile giustificare il ricorso alla regressione di tipo

logit. Essendo la variabile dipendente dicotomica, se un regressore ha segno negativo si

può dedurre che influenzi la realizzazione alternativa alla continuità: nei casi considerati alternativamente l’esito “misto” o “liquidatorio”. Questa interpretazione è supportata dalla struttura del dataset, che con la metodologia suggerita permette di isolare due esiti, tralasciando il terzo che non viene in alcun modo considerato nella regressione logit. A differenza della logit la regressione multinomial fornisce tre esiti, di cui due sono espressi in funzione dell’esito di riferimento, ossia la continuità. Quindi, nel caso

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specifico, l’esito misto e quello in liquidazione non interagiscono mai tra di loro, ma sono sempre analizzati in relazione a quello della continuità. Anche in ragione di questo, si ritiene interessante approfondire l’analisi ricorrendo alle due regressioni logit.