Le analisi effettuate in questo lavoro di tesi, per le strutture in calcestruzzo armato, sono state eseguite mediante l’utilizzo del software di calcolo SAP2000.
Per quanto riguarda la scuola Nghè si sono creati due distinti modelli, relativi alle due parti di cui si compone la struttura in esame: la parte “vecchia”, ovvero il nucleo originario della scuola, costruito negli anni ’70, e la parte “nuova”, ovvero l’ampliamento degli anni 2000. Come descritto nei precedenti capitoli, le due parti sono divise da un giunto tecnico, che permette di analizzarle separatamente.
Si è modellata la struttura a partire dal piano di campagna, in modo tridimensionale, facendo uso di soli elementi di tipo frame per simulare il comportamento di travi e colonne, attribuendogli le caratteristiche meccaniche e geometriche ricavate dall’analisi storica o dal progetto simulato. I tamponamenti interni ed esterni non sono stati considerati nella modellazione, poiché costituiti da mattoni forati leggeri ad una testa o poroton, le cui caratteristiche meccaniche, unite all’assenza di collegamento fisico con i pilastri, ne determina una scarsa partecipazione al comportamento strutturale globale, non pregiudicando la formazione delle cerniere plastiche nei pilastri. I solai di copertura si sono computati come elementi dotati di infinita rigidezza nel proprio piano. Tutti gli elementi secondari, quali tamponature, tramezzi e solai, sono stati rappresentati unicamente in termini di massa.
Si riportano nel seguito alcune immagini delle strutture modellate.
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Figura 6.2 - Modello struttura resistente della parte "nuova"
Le colonne sono vincolate a terra mediante incastri, in entrambi i modelli; in sommità sono incastrate nel modello relativo all’ampliamento del 2000, a simulare il classico schema a telaio delle strutture in cemento armato, mentre sono solo incernierate nel modello del nucleo originario, a simulare la scarsa connessione esistente tra le colonne e le travi prefabbricate ad omega.
Le caratteristiche meccaniche dei materiali sono state elencate nel capitolo 3, e sono state importate in SAP; il modulo elastico viene considerato per intero nelle verifiche allo SLD, mentre è stato dimezzato per le verifiche allo SLV.
Come in tutti i metodi basati su analisi elastiche con spettro di progetto, anche per l’analisi dinamica modale è necessario stimare le capacità dissipative della struttura mediante il coefficiente “𝑞”, noto come Fattore di struttura. 𝑞 sintetizza quindi la capacità che ha la struttura oggetto dell’esame di incassare il danno sismico, e racchiude in sé le non linearità. Il danneggiamento strutturale, porta alla dissipazione energetica dell’azione sismica, quindi ad uno sconto delle forze di progetto. Maggiore sarà il danno sopportabile dalla struttura prima di raggiungere il collasso, maggiore sarà l’entità dello sconto delle forze. Il problema, ed il limite di queste analisi, sta nel dover “indovinare” questo fattore prima di effettuare l’analisi stessa. La Normativa italiana indica due classi di duttilità, e associa ad esse un intervallo numerico in cui è possibile assumere 𝑞, sulla base del sistema sismoresistente, cosicché, come è noto, una struttura a telaio sarà considerabile più duttile di una a pareti, e ancor più duttile di una torsio-flessibile (a nucleo). Il livello di duttilità è garantito, per ogni tipologia di struttura, dal rispetto di dettagli strutturali: rapporti geometrici, rapporti di armatura flessionale, passo delle staffe, presenza delle staffe nei nodi o nei punti di maggiore danno, ma anche dalle sollecitazioni stesse, poiché un elemento compresso avrà una duttilità minore dello stesso elemento scarico, oppure, da una progettazione che rispetti la gerarchia delle resistenze (formazione di cerniere plastiche su travi e pilastri, protezione alla rottura del taglio, connessioni sovra resistenti rispetto agli elementi connessi, ecc). E, mentre in una struttura da realizzarsi ex
163 novo è possibile non solo conoscere, ma intervenire su questi fattori, in una struttura esistente soggetta a valutazione questi fattori possono essere solo misurati o stimati. Le norme tecniche fissano i valori di q compresi tra 1.5 e 3, per una struttura esistenti. Indicano poi che nello scegliere questo valore si dovrà tenere in conto dello stato di compressione di pilastri e setti. Inoltre, viene differenziato il fattore di struttura per meccanismi duttili e fragili. Com’è noto, infatti, le membrature non sono definibili aprioristicamente come duttili o fragili. Ma le membrature strutturali, come travi, pilastri e setti, sono considerabili duttili nei confronti di meccanismi presso- tenso-flessionali (verifiche PMM) e fragili per meccanismi di taglio. Quindi le NTC fissano il q compreso tra 1.5 e 3 per verifiche PMM e limitano ad 1.5 il valore per meccanismi di taglio. Per la scuola in esame, sia per la porzione vecchia che per la porzione nuova, le informazioni che si hanno della struttura non sono sufficienti a garantire il rispetto dei dettagli costruttivi imposti da normativa, indipendentemente dalla classe di duttilità scelta. Per contro, non si vuole assumere a priori un fattore di struttura pari al minimo di normativa, per non penalizzare troppo la struttura. Si è quindi deciso di considerare un comportamento strutturale dissipativo definendo 𝑞 in modo che lo spettro allo SLV sia superiore, in termini di accelerazioni spettrali per ogni periodo, a quello allo SLD. Il valore di 𝑞 adottato è quindi pari a 2.4 per le verifiche a pressoflessione deviata, e a 1.5 per le verifiche a taglio.
Il 𝑞 scelto colloca la struttura, di fatto, tra le strutture dissipative in CD”B” (classe di duttilità bassa). Con questo valore di 𝑞 si sono svolte le prime analisi. E’ evidente però che la scommessa che si è fatta assumendo un valore di 𝑞 superiore a 1.5 per le verifiche PMM dovrà essere giustificato o ridotto al termine dell’analisi. Si prevedono infatti tre possibilità:
- se le analisi non saranno soddisfatte con 𝑞 = 2.4, la struttura si potrà ritenere inadatta a sopportare lo sforzo sismico, e non sarà necessario indagare ulteriormente, poiché da un lato qualsiasi riduzione del fattore di struttura assunto porterebbe ad un aggravio degli sforzi, e quindi a un peggioramento dell’esito delle verifiche, mentre si ritiene fortemente improbabile, considerando gli anni di costruzione dell’edificio, che si possa adottare un 𝑞 superiore;
- se le analisi saranno soddisfatte assumendo un 𝑞 = 2.4, si dovranno prevedere campagne di indagini che consentano la determinazione dei dettagli costruttivi, così da poter giustificare tale valore o, in alternativa, dovrà essere svolta un’altra analisi con 𝑞 ridotto. Gli spettri dell’azione sismica, per entrambi gli stati limite considerati, sono calcolati direttamente dal programma, e si discostano in maniera assolutamente minima da quelli illustrati nel capitolo dell’analisi dei carichi (che sono stati ottenuti con NTC sisma, un software apposito).
Al termine dell’analisi si è determinato un indice di rischio della scuola, espresso in termini di accelerazioni:
164 𝜁𝐸,𝑆𝐿 =
𝑎𝑔,𝑆,𝑆𝐿
𝑎𝑔,𝑅,𝑆𝐿
Dove:
- 𝜁𝐸,𝑆𝐿 è l’indicatore di rischio riferito allo stato limite analizzato;
- 𝑎𝑔,𝑆,𝑆𝐿 è l’accelerazione di picco dell’azione sismica che porta al raggiungimento del generico stato limite;
- 𝑎𝑔,𝑅,𝑆𝐿 è l’accelerazione di picco di riferimento del generico stato limite.