Modelli catastrofal

I modelli catastrofali commercialmente disponibili (spesso denominati "cat model"), sono stati elaborati solo negli ultimi 25 anni. Prima della nascita dei cat model, alla fine degli anni '80, sono stati adottati metodi rudimentali per la stima delle perdite derivanti dalle catastrofi. Le tecniche attuariali standard non erano idonee a stimare le future perdite catastrofali. I dati storici relativi alle perdite erano e sono ancora scarsi, specialmente per eventi ad alta gravità e a bassa frequenza con il potenziale di minacciare la solvibilità dell'assicuratore. Per l'accettazione dei rischi, i sottoscrittori hanno utilizzato una mappatura dei rischi spaziali e misurazione dei rischi, ma questa analisi era tradizionalmente eseguita separatamente. Per il prezzo, essi si sono basati sulle generazioni interne, Probabili perdite massime (PML), o su stime realistiche di perdita potenziale utilizzando scenari deterministici soggettivi.Vi era una chiara focalizzazione sulla gravità dei potenziali eventi, ma nessun riferimento alla frequenza. Quindi l'obiettivo non soddisfatto legato ad un'analisi contemporanea di questi elementi è stata riconosciuta da coloro che sono responsabili della fondazione di tre provider globali di software per la modellazione di catastrofe: AIR (1987), RMS (1988) e EQECAT (1994).

Nonostante la disponibilità commerciale dei primi modelli di catastrofe probabilistici, alla fine degli anni '80, il loro uso non era diffuso.

Nel 1989, l'entità della perdita causata dall'uragano Hugo e dal terremoto di Loma Prieta ha scatenato l'interesse iniziale nell'uso di modelli di catastrofe tra assicuratori e riassicuratori. Tuttavia, è stata la dimensione della perdita senza precedenti e imprevista dell'uragano Andrew nel 1992, che ha evidenziato veramente le carenze nell'approccio puramente attuariale per quantificare le perdite legate rischio di catastrofe. L'adozione di modelli di catastrofe è cresciuta in modo esponenziale in quanto sono stati considerati come un approccio più sofisticato e affidabile per la valutazione dei rischi di catastrofe.

L'aumento della densità di popolazione e dei valori delle proprietà in aree soggette a pericolosità ha portato alla diversificazione nell'uso e nella copertura di tali modelli. La tecnologia di modellazione della catastrofe è oggi ampiamente utilizzata dagli assicuratori, dai riassicuratori, dai governi, dai mercati dei capitali e da altre entità finanziarie. I modelli di catastrofe sono parte integrante di qualsiasi organizzazione che si occupa dei rischi naturali delle catastrofi e vengono utilizzati più comunemente per svolgere attività quali la selezione e la sottoscrizione dei rischi, lo sviluppo di strategie di mitigazione, la progettazione dei meccanismi di trasferimento dei rischi, la gestione aggregata, l'ottimizzazione del portafoglio, i prezzi e la decisione in merito alla riassicurazione.. I cat model sono stati sviluppati utilizzando le osservazioni di perdita e di pericolo, basandosi su dati esistenti, testando i modelli esistenti e incorporando queste informazioi in futuri sviluppi nella modellazione. Gli eventi dell'11 settembre hanno anche portato il primo sviluppo di modelli per catastrofi artificiali, sotto forma di modelli di terrorismo. Per loro natura, i modelli rappresentano una approssimazione dei risultati attesi e sono solo uno dei molti strumenti utilizzati per migliorare la comprensione e la gestione del rischio. I nuovi dati di perdita disponibili, la crescente comprensione della scienza dei pericoli naturali e gli avanzamenti nella capacità di calcolo e nella tecnologia contribuiscono all'evoluzione dei modelli di catastrofe e alla disciplina dinamica della modellazione delle catastrofi.

Solo perché un evento non è avvenuto in passato non significa che non possa accadere in futuro. Una combinazione di scienza, tecnologia, conoscenza ingegneristica e dati statistici viene utilizzata per simulare gli impatti dei pericoli naturali e artificiali in termini di danni e perdite.

Tre sono i Cat model principalmente utilizzati: AIR Worldwide (AIR), Soluzioni per la gestione dei rischi (RMS) e EQECAT. RMS è il più diffuso per gli assicuratori al dettaglio. Attraverso la modellazione di catastrofe, RMS utilizza il potere di calcolo per riempire le lacune lasciate nell'esperienza storica.

I modelli operano in due modi: probabilisticamente, per stimare l'intervallo di catastrofi potenziali e le relative perdite, e deterministicamente, per stimare le perdite da una singola, ipotetica o storica, catastrofe. L'output dei modelli permette di giungere ad un'ampia gamma di metriche.

Le metriche più comunemente utilizzate per discutere del rischio associato a una catastrofe sono relative alla:

• Probabilità di superamento (EP): è la probabilità che una perdita superi un certo

importo in un anno. Viene visualizzata come una curva per illustrare la probabilità di superare una gamma di perdite, con le perdite (spesso in milioni) che corrono lungo l'asse X e la probabilità di superamento lungo l'asse Y.

• Perdita di periodo di ritorno: i periodi di ritorno forniscono un altro modo per

esprimere la probabilità di superamento. Piuttosto che descrivere la probabilità di superare una determinata somma in un solo anno, i periodi di ritorno descrivono quanti anni possono passare tra i tempi in cui tale quantità potrebbe essere superata. • Perdita media annuale (AAL): AAL è la perdita media di tutti gli eventi

modellati, ponderati per la loro probabilità di verificarsi annuale. L'AAL è additivo, quindi può essere calcolato sulla base di una singola curva di danni, di un gruppo di curve di danni o di tutta l'evento impostato per un sub-pericolo o un pericolo. Fornisce inoltre una metrica utile e normalizzata per confrontare i rischi di due o più pericoli, nonostante il fatto che i pericoli maggiori siano quantificati utilizzando metriche diverse.

• Coefficiente di variazione (CV): il CV misura la dimensione o il grado di

variazione di ciascuna serie di danni. Questo è importante perché le stime dei danni con elevata variazione e quindi un elevato CV saranno più volatili di una stima con un basso CV. Matematicamente, il CV è il rapporto tra la deviazione standard delle perdite rispetto alla media delle possibili perdite.

I modelli, per tanto, sono essenziali per la valutazione dei cat bonds o di qualsiasi altro ILS, poiché in genere non esiste un'esperienza sistematica di sinistri per eventi estremi con una probabilità così bassa di verificarsi, e un approccio attuariale basato sui dati storici non è adeguato.

Un modello di catastrofe, essendo un sistema computerizzato che genera un insieme robusto di eventi simulati, valuta la grandezza, l'intensità e la posizione dell'evento per determinare la quantità di danni e calcolare la perdita assicurata a seguito di un evento catastrofico come un uragano o un terremoto. Come in ogni settore emergente, i confini non sono definiti e sono molteplici gli ambiti di utilizzo dei modelli catastrofali.

Il cat model principalmete supporta:

• Pricing dei rischi - utilizzando il software locale può essere eseguita una rapida valutazione del rischio ripetibile nei luoghi conosciuti. Oltre a sostenere il calcolo

di un robusto prezzo tecnico interno, il processo di modellazione delle catastrofi può fornire una grande quantità di informazioni aggiuntive riguardanti l'esposizione al rischio potenziale. Ciò comprende la suscettibilità agli uragani o ai terremoti, la vicinanza alla liquefazione, rischi di inondazioni o le valutazioni di vulnerabilità. Sebbene abbia vi sia ancora molta incertezza e complessità nella valutazione di tali rischi, i dati di riferimento forniti permettono confronti paragonabili tra i rischi e nel tempo. Tutto ciò intende integrare una conoscenza più ampia di sottoscrizione di un assicuratore e portare alla decisione ottimale nel lungo periodo, incluso il calcolo del prezzo corretto.

• Gestione del portafoglio - come sopra per i rischi individuali, analoghe considerazione possono essere fatte per un intero portafoglio di rischi. Il modello catastrofale permette, ad esempio, di confrontare direttamente un impianto industriale ad alto valore negli Stati Uniti con un magazzino in Belgio. A questo livello la modellazione di catastrofi sostiene la strategia aziendale, sia per individuare aree di preoccupazione (come ad esempio un accumulo di rischi correlati troppo elevati) o identificare opportunità .

• Requisiti patrimoniali – Tale modello risulta particolarmente utile nel calcolo della solvibilità e di altri requisiti patrimoniali regolamentari o economici, in cui l'output di un processo di modellazione delle catastrofi fornirà un profilo di rischio che può essere combinato con altre forme di rischio aziendale per conformare i requisiti patrimoniali.

Un modello di catastrofe è costituito da un certo numero di moduli che devono funzionare in coordinazione per produrre la valutazione del rischio desiderata. I quattro componenti base di un modello catastrofale sono pericolo, inventario, vulnerabilità e perdita. Questi modelli forniscono un numero ragionevole di scenari che rappresenteranno il pericolo sottostante, pur rimanendo a livello pratico per prendere decisioni rapide. Tali moduli vengono eseguiti coerentemente ogni volta che un modello viene utilizzato, quindi non vi è alcun elemento casuale coinvolto e possono essere confrontati tra i rischi e tra le diverse aziende che utilizzano lo stesso modello.

Il quadro di base per un modello di catastrofe è costituito da quattro componenti:

– Il modulo inventario: incorpora i dati per generare migliaia di eventi che rappresentano delle catastrofi. Ogni tipo di catastrofe ha un metodo per calcolare i

danni potenziali tenendo conto della storia, della geografia, della geologia e, in casi come il terrorismo, la psicologia.

Ogni modello di catastrofi ha bisogno di un ingresso di rischi contro i quali deve essere effettuata una valutazione. Questo di solito consiste nel catturare più dettagli su un rischio, insieme alla registrazione dei termini della polizza assicurativa. Le due caratteristiche essenziali di un rischio che devono essere conosciute sono la geolocalizzazione e il valore assicurato. Dopo di che, a seconda del tipo di rischio, potrebbero essere disponibili opzioni per inserire le caratteristiche primarie, come tipo di costruzione o anno di costruzione per un rischio di proprietà.

– Il modulo di pericolo: determina il livello di pericolo fisico che gli eventi simulati causerebbero a una zona geografica specifica a rischio, che influenza la forza del danno.

Ogni evento generato è contrassegnato con i componenti principali relativi al pericolo. Per un uragano potrebbe essere luogo di arrivo e direzione legata al suo spostamento, velocità del di vento e pressione; per un terremoto si farà riferimento all'epicentro, e così via. Il modulo di pericolo deve combinare queste informazioni con i dati di inventario forniti e tutte le informazioni che il modello ha sulle caratteristiche salienti come ad esempio il tipo di terreno (per il pericolo di terremoti) in ogni luogo. Per ciascun evento deve essere stabilita una valutazione dell'impatto di pericolo in ogni luogo in esame.

– Il modulo di vulnerabilità: valuta il grado di danno in cui possono incorrere le diverse strutture. A causa dell'incertezza inerente a come gli edifici rispondono ai pericoli, il danno viene descritto come una media. Il modulo di vulnerabilità offre curve di danno uniche per diverse aree, tenendo conto degli stili architettonici locali e dei codici di costruzione.

L'output risultante del modulo di pericolo viene quindi passato al modulo vulnerabilità. Il modulo di vulnerabilità contiene una serie di curve di vulnerabilità, con l'appropriata scelta a seconda delle caratteristiche primarie del rischio. Questi sono spesso derivati da studi di ingegneria o esperienza passata e rappresentano come un rischio risponderà in condizioni diverse. Le caratteristiche secondarie, se previste, verranno spesso utilizzate per apportare modifiche minime alle curve di vulnerabilità. Il risultato di questi calcoli è un rapporto di danno da applicare al

rischio in una determinata località.

– Il modulo perdita: traduce il danno fisico atteso in perdita monetaria. Analizza i danni ad un edificio e ai suoi contenuti e identifica il responsabile del pagamento. L'output risultante è una tabella di perdita-evento che fornisce una valutazione dell'esposizione del rischio finanziario a singoli eventi. Questo può essere combinato ad una curva di probabilità di superamento (EP) per dare ulteriori misure per l'intero rischio. 5

I moduli di pericolo e di inventario consentono di calcolare la vulnerabilità o la suscettibilità al danneggiamento delle strutture a rischio. In sostanza, questa fase del modello quantifica l'impatto fisico del fenomeno di pericolo naturale sulla proprietà a rischio. Come questa vulnerabilità viene quantificata differisce da modello a modello. Ad esempio, il modello HAZUS classifica una struttura come uno stato di danno leggero, moderato, estensivo o completo. Altri modelli costruiscono curve di danno e rapportano danni strutturali ad un parametro di gravità, come ad esempio la velocità del vento . In tutti i modelli sono state costruite curve di danno per la costruzione, il contenuto e le perdite temporali, come la perdita di interruzione aziendale o le spese di trasferimento.

Da questa misura di vulnerabilità viene valutata la perdita dell'inventario. In un modello di catastrofe, la perdita è caratterizzata come diretta o indiretta. Le perdite dirette includono il costo per la riparazione e / o la sostituzione di una struttura. Le perdite indirette includono gli impatti di interruzione delle imprese e i costi di trasferimento dei residenti costretti ad abbandonare le loro case. I modelli proprietari includono la possibilità di analizzare le polizze assicurative, in modo che la perdita possa essere allocata correttamente.6

Tutti i modelli producono dati che aiutano gli assicuratori a capire quali sono le perdite attese che potrebbero provenire da vari eventi catastrofali. In genere il focus è sulla probabilità di superamento dell'aggregazione (AEP) rispetto alla probabilità di superamento di un evento (OEP).

L'AEP è la probabilità che il livello di perdita associato sarà superato dalle perdite aggregate in un determinato anno e viene utilizzato quando il programma assicurativo è scritto su base aggregata. L'OEP è la probabilità che il livello di perdita associato sarà superato da qualsiasi evento in un determinato anno.

5 Lloyd's Market Association, Catastrophe modelling guidance for non-catastrophe modellers, 2013 6 Grossi P., H. Kunreuther, Don Windeler, An Introduction to Catastrophe Models and Insurance pp. 26-39

Le agenzie di rating utilizzano la modellazione per valutare il rischio di catastrofe come minaccia primaria per la solvibilità di un assicuratore.

I modelli sono sofisticati, ma dipendono dalle informazioni fornite. Ad esempio, le differenze sul come gli edifici in uno stesso luogo sono costruiti, fa si che questi possano rispondere allo stesso evento in modo diverso (un edificio in mattoni può essere più resistente, ad esempio in caso di una tempesta di vento, rispetto a quello in legno).

I modelli possono comprendere molti dettagli essenziali aggiuntivi tramite modificatori secondari. È essenziale che i dati siano accurati, se così non fosse il modello produrrà risultati imprecisi, potenzialmente influenzando il prezzo, la capacità offerta.

I modelli possono ospitare in qualche misura informazioni mancanti; tuttavia, ciò aumenta l'incertezza intorno ai risultati modellati. Maggiore incertezza, implica probabilmente maggiore compensazione in termini di premi richiesto dagli assicuratori.

Utilizzati correttamente, i modelli catastrofali, consentono agli assicuratori di prendere decisioni informate, progettando in modo proattivo una strategia di marketing preminente, differenziando i propri rischi per la negoziazione, creando trasparenza nella condivisione delle ipotesi con sottoscrittori e implementandoallocazioni basate sui rischi.

La modellazione catastrofale è una componente importante di una strategia di gestione dei rischi. Gli analisti utilizzano una miscela di informazioni per ottenere il quadro più completo possibile in modo che le compagnie di assicurazione possano determinare la perdita che possono sostenere per un certo periodo di tempo, come vendere prodotti per bilanciare le esigenze del mercato e i potenziali costi e quanto rischio dovrebbero trasferire alle società di riassicurazione.

La modellazione catastrofale consente al mondo di prevedere e mitigare i danni derivanti dagli eventi, affrontare queste catastrofi e ridurre al minimo gli effetti negativi in modo efficiente e meno costoso.7

Anche se i modelli di catastrofe sono sofisticati, non possono catturare l'intero spettro di rischi esistenti nel mondo reale. Ogni produttore di modelli di catastrofe avrà una serie di modelli che coprono le regioni / pericoli che sono di interesse per i loro clienti. Nessun modello attualmente è in grado di coprire tutti i pericoli in ogni regione, portando lacune nella disponibilità del modello.

Quando un modello di catastrofe quantifica le perdite per una regione / pericolo, il processo è complesso e dipende da molte ipotesi che, naturalmente, comportano un certo

grado di incertezza intorno a tale perdita. Questa incertezza aumenta per eventi più estremi in cui esiste una scarsa esperienza empirica.

Perché i modelli di catastrofe siano di supporto nella previsione dell'esposizione ai rischi, devono, quindi, necessariamente incorporare le tendenze osservate. 8