Modelli per la classe I

L’esigenza minima `e una modellazione agli elementi finiti, con fondazione flessibile e situazioni di carico variabili nel tempo. L’azione sismica, nel caso di schema bi- dimensionale, `e costituita da una sola azione orizzontale in direzione monte-valle, agente insieme alla componente verticale, mentre, in caso di schema tridimensio- nale, `e messa in conto anche nella seconda direzione orizzontale. Si ammette che

in un primo momento le caratteristiche dinamiche della struttura siano apprezza- te con l’aiuto di un’analisi modale, successivamente si richiede per`o l’analisi nel dominio del tempo. Il valore dello smorzamento del materiale deve essere deter- minato in funzione del livello di sollecitazione e del danneggiamento atteso, anche attraverso prove di laboratorio, e deve sempre mantenersi entro il 5%. Nel caso di una modellazione discreta delle fessure, se ne pu`o tenere conto in parte implicita- mente per attrito; in tal caso il valore dello smorzamento per la parte omogenea del modello dovrebbe essere ridotto di conseguenza.

Per questa classe, in caso di calcolo non lineare, possono essere applicati diversi tipi di modello di materiali o di criteri di rottura a patto di verificare e documentare tutte le ipotesi in maniera chiara e con l’aiuto di prove di laboratorio su materiali simili. Nel caso in cui un’analisi lineare metta in evidenza zone deboli o suscettibili di fessurazione, si pu`o procedere a studi complementari con metodi non lineari e, se i danneggiamenti attesi sono limitati, `e sufficiente analizzare in dettaglio le zone dove avviene il superamento della resistenza con l’aiuto di un modello locale. E’ ugualmente pensabile introdurre le zone fessurate con le propriet`a dei materiali corrispondenti nel modello completo e di ripetere il calcolo.

Per tutte le classi, il modello della fondazione `e ammesso elastico-lineare e i para- metri di attrito, coesione, dilatanza e i valori caratteristici del terreno relativi alla superficie di contatto della diga-con il suolo di fondazione possono essere dedotti dalla letteratura. Nel caso di modellazione della fondazione con gli elementi finiti, la dimensione del modello della fondazione deve soddisfare le relazioni seguenti:

• Rf ≥ 1, 0 · H per Eb/Es = 1;

• Rf ≥ 1, 5 · H per Eb/Es = 0, 5;

• Rf ≥ 2, 0 · H per Eb/Es = 0, 25.

con: Es modulo di elasticit`a della diga, Eb modulo di elasticit`a della fondazione,

H altezza della diga e Rf dimensione spaziale del modello di fondazione.

La minima lunghezza del bacino da modellare `e fissata pari ad almeno tre volte l’altezza della diga, con adeguate condizioni al contorno per le superfici laterali.

4.5.5

Modellazione degli effetti idrodinamici

Infine, sempre per tutte le classi, l’influenza dell’acqua oscillante nella ritenuta durante il sisma deve essere modellata non geometricamente, ma con una massa d’acqua aggiunta, ammettendo l’incompressibilit`a del mezzo. L’introduzione della compressibilit`a dell’acqua senza la modellazione simultanea del sistema di ritenuta

`e considerata inammissibile. Sono riportate le espressioni del calcolo delle masse aggiunte per la simulazione delle pressioni idrodinamiche:

mw(h) = 7 8 · ρw· hw· r 1 − h hw (4.6)

Per ciascun tratto i si pu`o scrivere:

mwi(h) = 7 8· ρw · hw· r 1 − h hw · ∆hi (4.7)

E´discussa la legittimit`a di impiego di questa teoria basata sull’incompressibilit`a del fluido, in relazione al fenomeno di accoppiamento diga-bacino. Se infatti la fre- quenza della diga `e ampiamente inferiore a quella della ritenuta, il comportamento corrisponde al modello di Westergaard con masse aggiunte. Se invece la frequenza della diga si avvicina a quella della ritenuta o la supera, il comportamento cam- bia in maniera significativa. Fisicamente si verifica la propagazione dell’onda di compressione e di conseguenza nasce una dissipazione di energia. La teoria risulta quindi valida per un rapporto tra la frequenza della struttura fs e quella del bacino

fr inferiore a 0.7.

Per un bacino di lunghezza infinita a sezione rettangolare di altezza H, fr vale:

fr =

cw

4 · H (4.8)

La condizione di validit`a della formula sopra scritta `e fissata in relazione alla lunghezza del bacino che deve essere teoricamente infinita per consentire all’onda di pressione di riflettersi sul bordo del bacino, senza tornare indietro a sovrapporsi alle successive. Il tempo tw di andata e ritorno dell’onda che viaggia nell’acqua

con velocit`a cw:

tw =

2 · L cw

(4.9)

deve quindi essere superiore alla durata del sisma.

D’altra parte, nella linea guida `e anche specificato che l’introduzione della com- pressibilit`a dell’acqua senza simultanea modellazione dell’insieme della ritenuta non `e ammissibile (v. Figura 4.7) .

Figura 4.7: Esplicazione dei termini per le equazioni delle masse aggiunte per la simulazione delle pressioni idrodinamiche

4.5.6

Modellazione delle propriet`a dei materiali

Per tutte le classi, il modello `e ammesso elastico-lineare e i parametri relativi alla fondazione, attrito, coesione, dilatanza e i valori caratteristici relativi alla superficie di contatto della diga con la fondazione possono essere dedotti dalla letteratura.

I parametri che caratterizzano il materiale del corpo diga sono i seguenti:

• modulo di elasticit`a dinamico Ed;

• coefficiente di Poisson ν; • densit`a ρ;

• smorzamento ξ.

I valori dei parametri meccanici dei materiali per la corretta rappresentazione del comportamento della diga sono quelli pi`u probabili (mediane). I valori del modulo elastico statico proveniente da prove pu`o servire da base al calcolo e, se alcune informazioni sul modulo elastico dinamico non sono disponibili, questo pu`o essere determinato in prima approssimazione incrementando il modulo statico del 25%. Similmente, in mancanza di dati, i valori del coefficiente di Poisson e della densit`a possono essere determinati sulla base dell’esperienza.

Per non sovrastimare le riserve di resistenza, i valori di resistenza del corpo diga devono essere conservativi e l’utilizzo dei valori medi `e ammissibile soltanto se `e disponibile una serie di prove analizzate statisticamente.

Solo per le dighe di classe III, in assenza di prove, `e ammesso usare valori di letteratura o di opere simili.

Per tutte le altre classi, la resistenza dinamica deve essere calcolata in maniera empirica sulla base di quella statica e quella a trazione non deve mai superare i 4 M P a:

• resistenza a compressione dinamica fcd in funzione di quella statica fcs: fcd=

1, 5 · fcs;

• resistenza a trazione dinamica dinamica ftd in funzione di quella statica fts:

ftd = 1, 5 · fts ≤ 4M P a;

• resistenza a trazione dinamica ftd in funzione delle resistenza a compressione

dinamica fcd: ftd = 0, 1 · fcd ≤ 4M P a.