Resistenza meccanica a trazione

La resistenza meccanica a trazione del calcestruzzo `e un parametro importante nel- la valutazione della sicurezza delle dighe, sia in condizioni statiche che dinamiche. Usualmente essa viene valutata secondo tre modalit`a: trazione indiretta (o brasilia- na); trazione diretta (o pura) e trazione per flessione, quest’ultima per`o di difficile applicazione su carote estratte dalla diga. A queste modalit`a si `e recentemente aggiunta un’ulteriore prova, basata sulla meccanica della frattura e maggiormente finalizzata al calcestruzzo delle dighe. Si tratta della prova di trazione indiretta con pre-intaglio o ”wedge splitting test”.

Nonostante l’importanza del parametro e la disponibilit`a di diverse metodologie di prova, la resistenza a trazione non `e per`o usualmente valutata sperimentalmente alla stessa stregua di quella a compressione. Il pi`u delle volte ci si accontenta di correlazioni di letteratura con la resistenza a compressione, di cui esistono esempi

in tutte le raccomandazioni tecniche nazionali e internazionali. Nella Figura 2.15 ne sono proposti alcuni, tratti dalla letteratura scientifica. I fattori di conversione ivi indicati consentono di passare dalla resistenza a compressione cubica a 28 giorni (su un provino di 20 cm di lato) a una resistenza a trazione, sia di tipo indiretta (o brasiliana) che diretta (o trazione pura), con tutti i valori espressi in kg/cm2_:

Figura 2.15: Esempi di correlazioni tra la resistenza a trazione e quella a compressione del calcestruzzo

In effetti, spesso, pu`o sorgere il dubbio su cosa sia pi`u vantaggioso fare: stimare la resistenza a trazione attraverso queste correlazioni o piuttosto far affidamento su una sperimentazione diretta, certo pi`u onerosa ma che, se correttamente esegui- ta, `e in grado di fornire valori pi`u vicini alla realt`a, anche se con scarti piuttosto elevati, soprattutto se il numero di campioni testati `e limitato. Il dilemma, in sostanza, sta nel scegliere tra un valor medio caratterizzato da un’elevata incertez- za (stima basata sulle correlazioni di letteratura) o un valore medio pi`u affidabile seppur caratterizzato da un’alta dispersione dei risultati (misura sperimentale). Quest’ultimo approccio sarebbe sempre da preferire ma diventa necessario e ine- vitabile quando si vuole valutare le prestazioni di un calcestruzzo invecchiato che ha subito fenomeni di degrado e invecchiamento. Per questo tipo di calcestruzzo, infatti, non valgono le richiamate correlazioni tra resistenza meccanica a trazione e compressione, che sono limitate a calcestruzzi giovani e con un classico sviluppo temporale delle prestazioni meccaniche, non influenzato dal degrado.

Anche per la resistenza a trazione di un conglomerato cementizio, il valore ottenuto attraverso le carote estratte dalla diga (resistenza a trazione in situ), `e general- mente inferiore a quello ricavabile attraverso campioni di conglomerato gettati, maturati e provati secondo le classiche normative per il controllo di qualit`a del calcestruzzo in fase di produzione (resistenza a trazione standard). E ci`o per le stesse ragioni gi`a indicate per la resistenza a compressione.

Inoltre i risultati della prova di trazione sono in genere caratterizzati da una mag- giore dispersione, soprattutto per il fatto che elevati stati di sforzo iniziali (ad

esempio di origine termica) possono aver gi`a influenzato la potenziale resistenza a trazione del calcestruzzo, ancor prima dell’applicazione di carichi esterni. Infine piccole imperfezioni del materiale influenzano la resistenza a trazione molto pi`u di quanto non facciano per resistenza a compressione. Ancora le condizioni di umidit`a del campione di prova assumono un ruolo importante, con riduzioni della resisten- za a trazione sino al 50% nel caso di campioni essiccati. La causa `e da attribuire alla microfessurazione del calcestruzzo che, interessando particolarmente la zona d’interfaccia tra aggregato e pasta cementizia, incide notevolmente sulla resistenza a trazione. Vale la pena notare l’apparente incongruenza con quanto si verifica nel caso della resistenza a compressione, per la quale le condizioni di essiccamento, al contrario, producono un aumento delle resistenze rispetto alle condizioni umi- de. Ma, in quest’ultimo caso, il meccanismo `e un altro, e cio`e l’azione di cuneo esercitata dall’acqua presente nelle porosit`a del calcestruzzo.

Come anticipato, in laboratorio la prova pu`o essere condotta per trazione indiretta (splitting) o per trazione diretta. Come per le altre prove di caratterizzazione fisico- meccanica, anche per la resistenza a trazione sarebbe preferibile operare su carote con un rapporto tra il diametro della carota e la dimensione massima dell’aggregato di circa 3, anche se possono essere accettati rapporti inferiori, comunque compresi tra 2 e 3. La scelta del tipo di prova va correlata al tipo di legame costitutivo a trazione del calcestruzzo che s’intende utilizzare nel modello numerico di analisi strutturale della diga. In particolare, nel caso di un’analisi tensionale elastico- lineare `e sufficiente conoscere la resistenza a trazione come parametro di riferimento degli sforzi calcolati dall’analisi. Tale parametro pu`o essere ricavato con la semplice prova a trazione indiretta o brasiliana (UNI EN 12390-6 ). Viceversa, nel caso di un’analisi non lineare, `e necessario condurre una prova di trazione in grado di rilevare tutto il comportamento deformativo del calcestruzzo, compreso quello post-rottura (softening). A tale scopo si pu`o ricorrere alla prova di trazione diretta o anche a quella di trazione indiretta su carote con un pre-intaglio (wedge splitting test ), entrambe opportunamente strumentate.

Durante la prova viene imposto uno spostamento verticale a un cuneo metallico collocato all’interno di un intaglio realizzato nel calcestruzzo. I dati rilevati con- sistono nella forza di reazione e nell’apertura della fessura, misurati a intervalli prefissati. Gli inconvenienti di questa prova sono legati all’attrito sul cuneo di carico che pu`o, tuttavia, essere ridotto lucidando opportunamente le superfici del cuneo stesso.

Come la prova di trazione diretta, anche la prova di trazione indiretta con prein- taglio consente di valutare l’energia di frattura GF del calcestruzzo.

Queste ultime prove non sono, per ora, normalizzate e, data la loro complessit`a, dovrebbero essere eseguite da laboratori con elevata specializzazione e competenza.

La Figura 2.16 mostra un esempio di determinazione del comportamento a trazio- ne, in post-rottura, di un calcestruzzo da diga, tramite i risultati delle prove di wedge splitting test, secondo una sequenza operativa che comprende:

• estrazione delle carote dalla diga, con diametri di almeno 200 mm e prefe- ribilmente di 300 mm. Il numero dei campioni dovrebbe essere sufficiente a compensare l’ampia dispersione attesa per le curve di post-rottura a trazione, in relazione all’eterogeneit`a dell’interfaccia tra pasta cementizia e aggrega- to grosso del calcestruzzo. La maturazione delle carote dopo l’estrazione `e importante, poich´e pu`o influenzare notevolmente i risultati. Si suggerisce di seguire le condizioni di maturazione delle prove standard;

• esecuzione della prova di trazione indiretta sulle carote con la registrazione, nel tempo, della forza di reazione e dell’apertura della fessura;

• acquisizione delle curve forza-apertura della fessura;

• trasferimento del comportamento post-rottura in un modello costitutivo del materiale, attraverso una discretizzazione a elementi finiti del campione di prova. Ci`o significa che l’energia di frattura (GF) calcolata e quella misura- ta durante la prova (area sottesa alla curva discendente della fase di post- rottura) devono coincidere. Per far questo occorre tener opportunamente conto dell’effetto scala che correla la resistenza in situ con quella determinata in laboratorio, richiedendo in genere un adattamento della mesh;

• esempio di andamento bilineare di post-rottura che meglio si adatta al com- portamento sperimentale, da utilizzare come input per analisi tensionali non lineare a elementi finiti. Esso indica due diversi meccanismi di propagazione di fessure: al di sopra del ”ginocchio” il comportamento deformativo post- rottura `e dovuto a una micro fessurazione (area Gf1) mentre al di sotto del ”ginocchio” `e dovuto alla fessurazione connessa al disalveolamento degli ag- gregati (area Gf2), vincendo l’attrito e la tortuosit`a che li tiene connessi alla pasta cementizia.

E’ interessante notare come nella rottura del calcestruzzo il disalveolamento degli aggregati, che `e responsabile della componente Gf2 dell’energia di frattura, aumenti all’aumentare della dimensione massima dell’aggregato. Inoltre, in presenza di stati di sforzo biassiale, tipici, ad esempio, della zona del piede di monte delle dighe ad arco, Gf2 aumenta al crescere dello stesso sforzo di compressione.

Figura 2.16: Comportamento post-rottura in trazione del calcestruzzo da diga

In conclusione, tra i vari tipi di prove di resistenza a trazione, la prova di trazione indiretta con preintaglio `e quella che meglio si applica al calcestruzzo delle dighe e, al contempo, consente di acquisire un livello d’informazioni certamente superiore alle altre. La prova di trazione diretta `e, ad esempio, di difficile esecuzione su campioni di grandi dimensioni mentre la classica prova di trazione indiretta, o brasiliana, non permette di valutare l’importante parametro dell’energia di frattura (GF) n´e di conoscere l’andamento del comportamento post-rottura.

Inoltre dall’osservazione diretta dalle due met`a rotte del campione sottoposto alla wedge splitting test `e possibile acquisire interessanti informazioni circa la modalit`a di rottura che coinvolge l’interfaccia aggregato-pasta di cemento. Ci`o `e di par- ticolare interesse per giudicare delle conseguenze della fessurazione per trazione nelle dighe: infatti, essere nel campo deformativo di post-rottura non significa necessariamente aver disintegrato il campione e averlo portato a rottura completa.